2020春五年级数学下册3长方体和正方体整理与复习课件（新人教版） 22页

长方体与 正方体 —— 整理与复习 教学目标 1 ． 正确认识长方体和正方体的形状特征 2 ． 分清表面积、体积和容积的概念 3. 熟练地掌握立方体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题 重点难点 1. 表面积和体积的公式计算 2. 表面积单位和体积单位的进率换算 目录 知识要点 1. 长方体与正方体 2. 长、宽、高 3. 表面积、体积、容积 思考与探究 练一练 顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小关系 个数 长度关系 正方体 长方体 顶点 面 棱 长方体与正方体 8 6 8 6 正方形 长方形（也可有两个相对的面是正方形 ﹚ 完全相同 相对的面完全相同 12 12 完全相等 相对的四条棱长度相等 长、宽、高 长 宽 高 指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米 5 3 10 12 3 7 4 4 4 规律 长 = 宽 = 高 正方体 是长、宽、高都相等的长方体， 是一种特殊的长方体 。 可以用下图来表示正方体和长方体的关系 ： 长方体 正方体 表 面 积 上 后 下 前 左 右 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的 表面积 。 你知道这个展开图中，哪一面是正方体的前后左右吗？ a×h a b h 长方体前面（或后面）的面积＝ 长方体左面（或右面）的面积＝ 长方体上面（或下面）的面积＝ 长方体的表面积＝ a×b×2 ﹢ a ×h×2 ﹢ b ×h×2 或 = （ a×b + a×h + b ×h ） × 2 a × b B×h a×a a a a 正方体前面（或后面）的面积＝ 正方体左面（或右面）的面积＝ a×a 正方体上面（或下面）的面积＝ a×a 正方体的表面积＝ a×a×2 ﹢ a ×a×2 ﹢ a ×a×2 或 =6a 2 体 积 什么是长方体和正方体的体积和容积呢？ 每个物体都占有一定的空间 , 我们把“物体所占空间的大小 , 叫做物体的体积”。 底面 底面 长方体或正方体底面的面积叫 底面积 。 a b h 长方体的体积＝长 × 宽 × 高 底面积 V ＝ sh a a a 正方体的体积＝棱长 × 棱长 × 棱长 底面积 V ＝ sh 表面积和体积的单位   计算体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米           容积和容积单位 能容纳其它物品的物体，称为 容器 。 箱子、油桶、仓库等所 容纳物体的体积 ，通常叫做它们的 容积 。 计量容积，一般用体积单位。 相同点 : 计算方法相同。 不同点 : 体积要从物体的 外面 量，容积要从物体 的 里面 量。 物体的体积和容积 相同点 是什么？ 不同点 是什么？ 同学们，这首熟悉的儿歌里，如果要计算油漆的用量，应该是用表面积来算还是用体积来算呢？ 思考与探究 1 、长、宽、高都相等的长方体叫 ，正方体是 的长方体， 6 个面都是 ， 6 个面的面积都 ， 12 条棱的长度都 。 2 、左图是 体，也叫做 体 每个面的面积是 平方厘米；每条棱是 厘米；它的棱长总和是 厘米 。 3 、一个正方体的棱长总和是 24 厘米，它的棱长是 厘米。 8 厘米 8 厘米 8 厘米 正方体 特殊的 正方 立方 正方形 相同 相等 2 64 8 96 1 、小丽把礼物放在一个包装箱（如下图）里，她想要在包装箱外贴上漂亮的彩纸，至少要用多少平方米的彩纸？ （ 0.7×0.5 + 0.7×0.4 + 0.5×0.4 ） ×2 =0.83×2 =1.66 （ m 3 ） 　　答：至少需要 1.66 立方米的彩纸。 建筑工地要挖一个长 50m ，宽 30m ，深 50cm 的长方体土坑，共挖出多少平方米的土？ 50cm ＝ 0.5m 50 × 30 × 0.5 ＝ 750 （立方米） 答：共挖出 750 立方米的土。 思 维 导 图 长方体 正方体 特征 相同点 顶点 8 个 棱 12 条 面 6 个 不同点 长方体 正方体 相对的面面积相同 相对的棱长度相等 每个面面积都相等 每条棱长度都相等 棱长和 C 长＝（ a ＋ b ＋ c ）* 4 C 正＝ 12a 表面积 概念 长方体或正方体 6 个面的总面积 公式   S 长＝ 2ab ＋ 2ah ＋ 2bh ＝ 2 （ ab ＋ ah ＋ bh ） 单位   进率     体积 概念 物体所占空间的大小 公式 V 长＝ abh   V ＝ Sh 进率     容积 概念 同体积（从里面量） 单位       液体 L ml 进率 1L ＝ 1000ml 容器所能容纳的体积 单位         谢谢大家！