第5课时 质数和合数 (新授课件) 41页

第2单元 因数与倍数 第5课时 质数和合数 RJ 五年级下册 写出 1～12各数的因数。 第一步 旧知回顾 1 的因数： 2 的因数： 3 的因数： 4 的因数： 5 的因数： 6 的因数： 8 的因数： 9 的因数： 10 的因数： 11 的因数： 12 的因数： 1 1,2 1,3 1,2,4 1,5 1,2,3,6 1,2,4,8 1,3,9 1,2,5,10 1,11 1,2,3,4,6,12 你能将这些数按照因数的个数进行分类吗？ 第二步 新知引入 按照上面的分类方法先写出13~20各数的因数再分类。 13的因数：1,13 14的因数：1,2,7,14 15的因数：1,3,5,15 16的因数：1,2,4,8,16 17的因数：1,17 18的因数：1,2,3,6,9,18 19的因数：1,19 20的因数：1,2,4,5,10,20 1 2,3,5,7,11,13,17,19 4,6,8,9,10,12, 14,15,16,18,20 第三步 精读教材 按因数的个数将 1~20各数填入下 表。 看看教材中是怎样 定义这些数的？ 1 2,3,5,7,11, 13,17,19 4,6,8,9,10,12, 14,15,16,18,20 质数 合数 按照这个定义将 1~20各数分类。 不是质数， 也不是合数 画去2的倍数（2除外） 画去3的倍数（3除外） 画去5的倍数（5除外） 画去7的倍数（7除外） 画去1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 100 以内的质数表 画到7就可以啦！ 想一想为什么？ 通过预习，你有哪些收获？ 第四步 我的收获 质数和合数： 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做 质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数 叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 第五步 小试牛刀 1．填空。 (1)一个数，如果只有(　　)和( 　　)两个因数，那么这样的数叫做 质数。 (2)一个数，如果除了(　　)和( 　　)还有( 　　　　)，那么这样的 数叫做合数。 (3)(　　)既不是质数，也不是合数，自然数中，最小的质数是(　　)， 最小的合数是(　　)。 (4)自然数中，两个连续的质数是(　　)和(　　)。 (5)10以内(不包括10)，两个连续的合数是(　　)和(　　)。 1 它本身 1 它本身 别的因数 1 2 4 2 3 8 9 2. 下面的说法正确吗？说说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。 不正确，如9是奇数，但 不是质数，而是合数。 （2）所有的偶数都是合数。 不正确，因为2是偶数， 但不是合数，是质数。 （3）在1，2，3，4，5，…中，除了质 数以外都是合数。 不正确。除了质数外，有 合数，还有1。1既不是质 数也不是合数。 （4）两个质数的和是偶数。 不正确。如2是质数，3也 是质数 ，2＋3＝5，而5是 奇数。 状元成才路 第5课时 质数和合数 RJ 五年级下册 2 因数与倍数 找出 1～20各数的因数。 我们来给它们分分类吧。 1的因数有1。　　　　　 2的因数有1,2。 3的因数有1,3。 4的因数有1,2,4。 5的因数有1,5。 6的因数有1,2,3,6。 7的因数有1,7。 8的因数有1,2,4,8。 9的因数有1,3,9。 10的因数有1,2,5,10。 11的因数有1,11。　　　　　 12的因数有1,2,3,4,6,12。 13的因数有1,13。 14的因数有1,2,7,14。 15的因数有1,3,5,15。 16的因数有1,2,4,8,16 17的因数有1,17。 18的因数有1,2,3,6,9,18。 19的因数有1,19。 20的因数有1,2,4,5,10,20。 质数和合数的概念 1 只有一个因数 的数 只有1和它本身 两个因数的数 有两个以上因数的 数 1 2,3,5,7,11, 13,17,19 4,6,8,9,10,12, 14,15,16,18,20 熟记 20 以内的质数： 2，3，5，7，11，13，17，19 自然数 质数 合数 1 只有1和本身两个因数 至少有3个因数 既不是质数也不是合数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 找出100以内的 质数，做一个 质数表。 制作100以内的质数表2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 画去2的倍数（2除外） 画去3的倍数（3除外） 画去5的倍数（5除外） 画去7的倍数（7除外） 画去1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 100 以内的质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 100 以内的质数表 1.填空。 （1）最小的自然数是（ ），最小的奇数是 （ ），最小的质数是（ ），最小的偶数 是（ ），最小的合数是（ ）。 （2）既是奇数又是质数的最小自然数是（ ）， 既是偶数又是合数的最小自然数是（ ）， 既是奇数又是合数的最小自然数是（ ）。 0 1 2 0 4 4 3 9 2. 将下面各数分别填入指定的圈里。 37 41 61 73 83 11 47 27 58 95 14 33 57 62 87 99 27 37 41 61 73 83 95 11 47 57 87 99 58 14 6233 27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99 质数 合数 偶数奇数 3.辨一辨。(对的画“√”， 错的画“×”) (1)所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 （ ） (2)自然数可分为奇数和偶数,也可以分为质数和合数。（ ） (3) 91是奇数,也是合数。 （ ） (4)除0和2以外,所有的偶数都是合数。（ ） (5)质数加质数的和一定是合数。 （ ） × × √ × √ 我们两个的 和是10。 我们两个 的积是21。 我们两个 的和是20。 我们两个 的积是91。 我是最小 的质数。 我是最小 的合数。 3和7 13和7 2和4 4.你知道它们各是多少吗？ 这节课你们都学会了哪些知识？ 质数和合数： 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这 样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那 么这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 1不是质数，也不是合数。 第1课时　质数和合数 第2单元　因数与倍数 RJ 5年级下册 1．下面的说法正确吗？说一说你的理由。（选题源 于教材P16第1题） （1）所有的奇数都是质数。 不正确，9是奇数但不是质数。 （2）所有的偶数都是合数。 不正确，2是偶数但不是合数。 （3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是 合数。 （4）两个质数的和是偶数。 不正确，1既不是质数也不是合数。 不正确，2是质数，它与其他任一质数的和 都是奇数。 2．将下面各数分别填入指定的圈里。（选题源于教 材P16第2题） 37，41，61， 73，83，11， 47 27，58，95， 14，33，57， 62，87，99 27，37，41，61，73， 83，95，11，33，47， 57，87，99 58，14，62 3．你知道它们各是多少吗？（选题源于教材P16第3题） 第一组是3和7；第二组是7和13； 第三组是2和4。 知识点 1 质数和合数的意义 1．填一填。 (1)7有(　　)个因数，13有(　　)个因数。像7和13这 样只有(　　)个因数的数是质数。 (2)9有(　　)个因数，15有(　　)个因数。像9和15这 样有(　　)个或(　　)个以上因数的数是合数。 2 2 2 3 4 3 3 (3)1只有(　　)个因数，所以它不是( 　　)，也不是 (　 　)。 (4)100以内的自然数中，最大的质数与最小的质数 的差是(　　)。 1 质数 合数 95 2．分一分：将下列各数填入指定的方框里。 1　13　25　41　51　19　91　52 83　61　89　71　87　49　24　282 知识点 2 质数和合数的意义的运用 13　41　19　 83　61　89　 71 25　51　91　 52　87　49　 24　282 3．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)2，3，5，7都是(　　)。　　　　　　　　　　　　　 A．质数 B．合数 C．因数 D．偶数 (2)两个质数的积是(　　)。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 A B (3)100以内的质数中，个位和十位交换位置还是质数的 数有(　　)个。 A．5 B．8 C．9 D．10 (4)在1～100的自然数中，有a个质数，那么就有(　　) 个合数。 A．99－a B．100－a C．101－a D．99＋a C A (5)3和7都是21的(　　)。 A.质数 B．合数 C．因数 D．倍数 C 4.“两个质数的和一定是合数。”你认为这句话对 吗？ 易错辨析 我认为这句话是(　　 )，因为两个质数的和不 一定是合数，如(　 　　　　)。 错的 质数2和3的和5也是质数 第2个空答案不唯一 5．在括号里填上合适的质数。 16＝(　　)＋(　　)＝(　　)＋(　　) 32＝(　　)＋(　　) 58＝(　　)＋(　　) 70＝(　　)×(　　)×(　　) 14＝(　　)＋(　　)＝(　　)－(　　) 提升点 1 合数的拆分 3 13 5 11 13 19 17 41 2 5 7 3 11 19 5 部分空答案不唯一 6．填空。 (1)两个质数的和是22，积是57，它们分别是(　 )和( 　)。 (2)两个质数的积是33，和是14，它们分别是(　　)和(　)。 (3)两个质数的积是39，差是10，它们分别是(　　)和(　)。 3 提升点 2 用分解法解决问题 19 3 11 3 13 7．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，它 的周长是40 cm，它的面积最大是多少平方厘米？ 40÷2＝20(cm)　20＝3＋17＝13＋7 要使面积最大，长与宽的差必须最小， 此时面积为13×7＝91(cm2)。