五年级数学上册教案-1小数乘整数 (5) 4页

学科 数学 年级/册 五年级上册 教材版本 人教版 课题名称 第一单元小数乘整数 教学目标 确定积的小数点的位置 重难点分析 重点分析 本教学内容是在学生已经学习了整数乘、除法的意义和计算方法、因数与积的变 化规律、小数的意义和性质、小数加减法等知识基础上进行学习的。它是在整数 乘法意义的基础上的进一步扩展，同时，它既是小数除法学习的基础，也是小数 四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。 难点分析 小数乘整数这个知识点是学生初次接触，对于例题学生能够利用已有的知识经验 算出结果的，可能各自的算法不同而已。但如何将小数乘整数在计算时更科学、 更适合大众，为小数乘小数做好铺垫和迁移，形成一个普遍的方法还是很难的。 因此，学生呈现多种算法时，教师要重点引导分析与小数乘法有联系的方法，让 学生理解算理。通过这样的思考和表述，培养学生的数学思考能力。 教学方法 1. 复习小数的计数单位和意义，为后面理解难点做准备。 2. 例 1 教学时，让学生体会将小数转化成整数计算，深刻感受到转化的数学方法。 3. 例 2 教学，放手让学生自己探究并小结方法，再次深刻感受转化成整数计算的方法。 教学环节 教学过程 导入 一、情境导入 1．1、复习： （1）0.9 化成分数是（ ）,里面有（ ）0.1,也就是有（ ）1/10 。 （2）3.5 里面含有（ ）个 0.1,也就是有（ ）1/10. 2. 7×5= 600×4= 7×50= 60×4= 7×500= 6×4= 一个因数不变， 另一个因数扩大或者缩小几倍， 积就扩大或者缩小几倍。 3．同学们喜欢放风筝吗？但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第 2 页例 l 情境图）从图中你知道了哪些信息？ 【设计意图：首先是复习小数的计数单位和积的变化规律，通过复习，给学生铺垫怎么理解小数乘整 数的算理，然后通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透了数学来源于生活，应用于生活 的思想，也让学生再次感受到健康的重要性，并为学生自主探究小数乘整数的计算方法提供了条件。】 知识讲解 （难点突破） 二、探究新知。 1．了解小数乘整数的意义，尝试计算。 (1)理解题意，列出算式。 师：引导学生观察并思考：图中小明他们想买 3 个 3.5 元的风筝需要多少钱？你会列式吗？ (学生思考并汇报：3.5×3) 师：为什么这样列式？说一说你的想法。 预设： 生 1：根据数量关系“单价×数量＝总价”列式为 3.5×3。 生 2：求买 3 个蝴蝶风筝需要多少钱，就是求 3 个 3.5 是多少，用乘法计算，列式为 3.5×3。 师：仔 细观察这个算式，它和我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 预设： 生：两个因数一个是小数，一个是整数。 师：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题：小数乘整数) (2)尝试计算。 师：请你尝试用自己的方法计算出 3.5×3 的得数。 学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。） (3)展示方法。 预设： 方法 1：连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元） 师：你是怎么想的？ 生：3.5×3 就表示 3 个 3.5 相加，所以可以用加法计算。（师板书意义：求几个相同加数的和的简便运 算） 方法 2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3 元×3=9 元，5 角×3=1 元 5 角，9 元+1 元 5 角=10 元 5 角，即 3.5×3=10.5（元）。 方法 3：把 3.5 元化成 35 角，则 35 角×3=105 角=10.5 元。如果要用竖式计算，计算 35×3 如何计算呢？ 引导：出示（边说边演示）： 3.5 元 × 3 10.5 元 强调：我们可以把 3.5 元转化成 35 角，用 35 角乘 3 得 105 角，再把 105 角转化成 10.5 元。注意在列 竖式时因数的末尾要对齐。 方法 4：把 3.5 里面有 35 个十分之一，35 个十分之一乘 3 等于 105 个十分之一，也就是 10.5.（这个方 法如果学生出不来，那我就提出来）这种方法也是把 3.5 转化成整数来计算。 师小结：我们在求买 3 个蝴蝶风筝需要多少钱时，可以用小数连加来解决，也可以把 3.5 元化成元、角 来解决，都是转化成整数去计算。 (4)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。 【设计意图：鼓励、启发学生运用原有的知识进行尝试计算，初步感知小数乘整数与整数乘整数的联 系，这里我不作过多的干涉，只要学生说到位，老师不再重复。】 2．自主探索小数乘整数的算理及算法。 (1)出示例 2，尝试计算。 课件出示教材 3 页例 2：0.72×5。 师：这个你还会算吗？0.72 不是钱数，没有元、角这样的单位，同学们能不能计算出结果呢？ (学生 先独立思考，然后在小组内交流计算方法，老师应巡视到学生中，并找学生汇报演示。 (2)理解小数乘整数的算理及算法，学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。 引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。 预设： 生 1：我用的是加法，0.72+0.72+0.72+0.72+0.72=3.60 0.72 0.72 0.72 0.72 ＋ 0.72 3.60 师：有不同方法吗？ (用课件动态呈现小数乘整数的计算过程) 生 2：我先不看小数点，就是 72×5=360，因为原来的是两位小数，所以积就应该是两位小数 3.60（课 件演示学生的列竖式过程） 35 角 × 3 105 角 0.72 × 5 3.60 生 3：我的方法是将 0.72 的小数点向右移动两位，扩大到它的 100 倍。再按整数乘法的计算方法计算， 因数 0.72 扩大到它的 100 倍，要想求原来的积，扩大后所得的积 360 的小数点向左移动两位，应缩小 到它的 100 倍，所以最后答案是 3.60. 0.72 × 5 3.60 72 × 5 360÷100 ×100 最后的 0 可以去掉 师：还有想法不同的吗？如果没有，还有补充吗？ 预设： 生：老师，最后算出来的答案，末尾的零可以去掉。 师：你观察的真仔细，其实刚才的第二位同学和第三位同学方法都是一样的。现在我们回过头来看看 这几位同学的方法，你们喜欢哪一种？ 预设： 生 1：我喜欢下面两种，加法太麻烦了。 生 2：我喜欢第三种，这样我看起来就比较方便，而且不容易出错。 师：我也觉得乘法计算更方便。 师：谁来解释一下为什么这里要乘 100？最后又要除以 100？ 预设： 生：因为 0.72 里面有 72 个百分之一，72 个百分之一乘 5 等于 360 个百分之一。 (3)互动交流，总结小数乘整数的计算方法。 师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。一共用了几 步呢？先自己思考一下，再和你的同桌说一说。 预设： 生 1：第一步：将因数 0.72 转化为整数，转化的方法是将 0.72 的小数点向右移动两位，扩大到它的 100 倍。 第二步：再按整数乘法的计算方法计算。 第三步：由于因数 0.72 扩大到它的 100 倍，要想求原来的积，扩大后所得的积 360 的小数点向左移动 两位，应缩小到它的 100 倍。 第四步：将积化成最简小数。 让学生观察积 3.60，提问：积中小数末尾的 0 可以去掉吗？ (学生思考 并汇报：积中小数末尾的 0 可以去掉) 师：算出积以后，可根据小数的基本性质将积中小数末尾的 0 去掉。 师总结：计算小数乘整数，第一步先按整数乘法的计算方法计算，第二步看因数中有几位小数，就从 积的右边起数出几位，点上小数点，第三步积的小数部分末尾的 0 要去掉。 3．感受小数乘整数在生活中的广泛应用。 师：我们已经学会了小数乘整数的计算方法，生活中还有哪些地方运用了小数乘整数的知识呢？ 生 1：我们去超市买菜，菜的单价通常都是小数。 生 2：买水果也是。 生 3：我爸爸去交取暖费，每平方米收费 27.5 元，我家的房子是 78 平方米，想知道交多少钱，就需要 用 27.5×78。 …… 【设计意图：给予学生足够的学习时间，让学生在自主探索、合作交流的过程中，体会小数乘整数的 计算方法，并理解其算理，使学生真正成为学习的主人。同时，让学生感受转化的数学思想，促进学 生的思维发展,并且将所学到的数学知识再次运用到生活中去。】 课堂练习 （难点巩固） 师：下面我们就一起把风筝放飞。 1.放飞第一个风筝。 算一算，比一比 学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ （2）想一想，做一做。 学生独立笔算。教师巡视指导点拨。 2．放飞第二个风筝。出示： × 0 .2 6 3 × 0 .2 6 3 1 3．放飞第三个风筝。 试试你的智力。 用 1 到 5 五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。（能写几道写几道） 【设计意图：通过多种形式的练习，既巩固了小数乘整数的知识，又提高了学生学习数学的兴趣，让 学生感受到学好数学可以解决生活中的许多问题。在学生灵活应用所学知识解决问题的过程中，让不 同层次的学生从中体会到成功的快乐。 】 小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）