西师大版数学四年级下册教案设计-第 6 单元 平行四边形和梯形 10页

第六单元 平行四边形和梯形 第一课时 平行四边形 【教学内容】 课本第 70-72 页中的主题图和例题 1、例 2，以及课堂活动第、2 题和练习 十九第 1 题。 【教学目标】 1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征；通过操作活 动（折纸）认识并理解平行四边形的高。 2、经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间 观念，培养学生动手操作能力。 3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性， 感受数学思考的条理性。 【教学重、难点】 让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。 【教具准备】 一个长方形方框，一副七巧板 【学具准备】 每两人一个长方形方框；每人一块直尺、一副三角板、一块量角器、一副七 巧板、一些小棒；每人 3 个胶圈、一张白纸和一枝水彩笔。 【教学过程】 一、谈话引入 教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。实际上， 在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。 （课件直接出示 5 幅图） 请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上指出平行四边形吗？（请同 学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。 当学生指到缩放尺时先让学生自己介绍。 如果学生都不认识，教师再介绍：这是一把缩放尺，它是用来缩放图形大小 的一种工具） 教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么 共同的特征呢？今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。 （板书课题） 二、探究新知 1、认识平行四边形的特征。 教师：同学们喜欢看魔术表演吗？（喜欢）现在，老师就给同学们表演一个 小魔术。 （教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗？（它是长方形） 教师：对！这是一个长方形。它有些什么特征呢？请大家看好了，老师分别 将两只手握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变！变！变！这还是 长方形吗？（平行四边形）对！这是平行四边形。 教师：你们想玩玩这个魔术吗？（想）好，请同桌的两个同学拿出长方形方 框玩一玩。 边玩边想，在玩的过程中你有什么发现？（教师巡视，倾听学生的谈论） 教师：谁来给大家说说在这个过程中你发现了些什么？ 教师：那么到底你们的这些发现对不对呢？平行四边形还有些什么特征呢？ 请看大屏幕！（课件展示画平行四边形的过程）请同学们像老师这样用水彩笔在 白纸上画出平行四边形。（学生独立操作） 教师：下面请同学们以小组为单位，借助你们桌上的直尺、三角板、量角器 比一比、量一量，看看你们刚才的发现哪些是正确的？看看还有没有新的发现？ （学生操作、验证、探索，老师巡视指导） 教师：谁来跟大家说说你们验证、探索的结果？ 教师：能给大家验证一下吗？（学生到展示台验证） 教师：这是平行四边形非常重要的一个特征。 （板书并用红线强调） 教师：还有和他不一样的吗？ 教师：有没有同学验证两组对边的长短？和他一样吗？（板书） 教师：请用一句话说一说什么样的图形叫平行四边形呢？（学生独立思考后 汇报）教师：平行四边形有这么多的特征，我们一般用它的本质特征来概括它的 定义。我们把“两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。”（出示课堂活动 第 2 题） 教师：你能分辨出哪些是平行四边形？哪些不是平行四边形吗？（学生独立 判断）然后跟同桌说一说你是怎么识别的。 教师：谁来给大家说一说你判断的结果？（第一个图形不是）为什么不是？ （第二个图形是）为什么是…… 2、认识平行四边形的高。 教师：同学们，我们知道了平行四边形的一些特征，下面我们一起来认识平 行四边形的高。 教师拿出一张平行四边形纸，按书上的介绍边折边叙述。 教师：请同学们拿出一张平行四边形纸，按照老师的步骤或看书上的介绍亲 自动手折一折。 （教师巡视，重点辅导个别有困难的学生） （1）认识平行四边形的高：展开折的平行四边形纸，告诉学生这条折痕就 是这个平行四边形的高。 这个高有什么特征呢？引导学生观察，用自己的话描述，再用三角尺上的直 角比一比，看高与上下两条边之间有什么关系？ 小结：任何一条边都可以作底，这条底到对边的距离就是高。高与上下两条 线是相互垂直的。 （2）请同学们拿出三角尺，判断自己的这条折痕是不是平行四边形的高。 （学生操作，老师巡视指导） 教师：同学们，你还能在这个平行四边形上折出另一条不同的高吗？（能） 让学生独立操作后到展示台上展示。 教师：你们还能折出这个平行四边形的第 3 条，第 4 条，第 5 条……高吗？ （能！） 教师：赶快试一试。 （教师巡视，学生独立操作） 教师：同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发现？ 教师：对！平行四边形有无数条高。 第 71 页第 3 题，学生独立完成之后全班交流，教师强调底与高的对应性。 三、课堂小结 1、第 71 页课堂活动第 1 题。 教师：请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形？（长方形、 正方形、平行四边形……） 教师：那么你能在钉子板上围出这三种图形吗？（学生独立操作） 教师：同学们都围好了吗？同桌相互看一看，如有困难请同桌给予帮助。 下面请同学们仔细观察你们围的长方形、正方形和平行四边形，它们都有哪 些地方不一样。 （长方形和平行四边形是对边相等，正方形是四条边都相等……） 教师：它们都有哪些地方一样呢？（它们都是对边相等，对边互相平行……） 教师：平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。 我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。 2、练习十九第 1 题。 学生说出自己学过的图形，同时让他沿着图形的边指出来。 3、练习十九第 2 题。 学生独立完成之后，再集体订正。 四、 全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 教学反思： 第二课时 梯形（一） 【教学内容】 课本第 73--74 页中的例 1 以及课堂活动 1 和练习二十第 1，2 题。 【教学目标】 1、通过观察、操作等活动，认识梯形的特征和梯形各部分的名称，认识梯 形的高。 2、经历从实物形象中抽象出梯形的过程，了解它的基本特征，进一步发展 空间观念。 【教学重、难点】 通过观察、操作等活动抽象出梯形的几何图形，了解梯形的一些特征。 【学具准备】 每人准备一个正方形、一个长方形、一个平行四边形和一个三角形；一把剪 刀和一张梯形白纸。 【教学过程】 一、激趣导入 教师出示大坝、梯子等实物图。 教师：请同学们仔细观察这些图，你发现了这些图的横截面是什么图形吗？ （学生仔细观察，感受生活中的梯形现象。 学生汇报时，教师在黑板上画出图中各种不同的梯形） 教师：同学们，这些图形都是我们日常生活中常看到的一些梯形。 那么什么样的图形叫梯形呢？它都有些什么特征呢？它与平行四边形又有 什么不同呢？今天这节课老师就和大家一起来研究这几个问题。 （板书课题：梯形） 二、探究新知 1、剪一剪、折一折、说一说。 教师：请同学们打开课本翻到第 73 页，仔细观察例 1 中的情景图。 同学们，你知道这些物体的面都是些什么图形吗？ （学生说时，老师分别在黑板上画出这些形状不同的梯形） 教师：请大家拿出课前准备的图形放在桌子上。 （课前准备了正方形、长方形、平行四边形和三角形）你能在这些图形中找 出梯形来吗？（不能） 教师：因为这里面没有我们想要的梯形，同学们能不能想办法把这些图形中 的哪些图形变成梯形呢？请同学们先自己想一想、试一试，比如通过剪一剪、折 一折等，然后进行小组交流。 （学生交流剪的方法，感知梯形的特征，老师巡视指导） 教师：你们是怎样做的呢？哪个小组的同学愿意第一个来汇报？（学生交流 试做的方法，感知梯形的特征） 教师：从刚才的操作中你知道了梯形的哪些知识？ 教师：那么什么样的图形叫梯形呢？（一组对边平行，另一组对边不平形的 四边形叫做梯形） 教师：对！这样的四边形就叫做梯形。 请各小组的同学检验一下你们剪出的图形是不是梯形。 （学生独立操作检验，教师巡视）认识梯形各部分的名称。 教师：同学们，在梯形中我们把平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短 的底叫上底，较长的底叫下底。不平行的一组对边叫做梯形的腰。 （教师给黑板上的梯形标出各部分的名称。学生在自己折或剪出的梯形上也 标出各部分的名称） 2、折一折，说一说。 教师：请同学们拿出梯形纸折一折，使上底和上底、下底与下底重合，然后 打开，观察折痕与上底和下底有什么关系？（折痕与上、下底互相垂直） 教师：那么你认为这条折痕是这个梯形的什么？（这条折痕就是梯形的高） 教师：仔细观察梯形的高与梯形的底还有什么关系？（梯形的高是和两底都 垂直的线段。） 三、课堂小结 教师：同学们，今天这节课我们学习了些什么知识？你都学到了些什么？那 课前的问题——什么样的图形叫梯形，它的特点以及与平行四边形有什么不同？ 你们都清楚了吗？ 四、课堂活动 1、练习二十第 1 题。 学生先独立操作，然后到展示台前展示。 2、练习二十第 2 题。 [总评：梯形是小学阶段学生认识的最后一个四边形，学生在前面已经充分 认识了 3 种四边形，因此学生在认识梯形时并不困难。该教学设计正是基于这样 的认识来进行的，让学生从生活中一些常见的物体上抽象出梯形，然后让学生在 折一折，剪一剪等活动中，在与四边形的比较中认识梯形，了解梯形的特征以及 高。这些充分体现了在教学中“重视学生自主活动与合作交流的有机结合。”] 教学反思： 第三课时 梯形（二） 【教学内容】 课本第 73-74 页例 2 以及课堂活动和练习二十第 3，4，5 题。 【教学目标】 1、在操作与比较中认识等腰梯形。 2、会在方格纸上画梯形，培养学生动手操作的能力。 【学具准备】 一副七巧板，两张长方形白纸，12 根小棒和一把剪刀。 【教学过程】 一、复习引入 教师：同学们，在上一节课的学习中老师和大家一起认识了梯形，谁来给大 家说说什么样的图形叫梯形呢？梯形都有哪些特征呢？ 教师：请同学们想一想，在我们生活中哪些地方常用到梯形的特征？（学生 独立思考后举例说明） 教师：今天这节课老师将和同学们一起来继续研究有关梯形的问题。 （板书课题） 二、探究新知 1、认识等腰梯形。 教师：请同学们打开书翻到第 73 页，仔细观察水渠的横截面和拦水坝的横 截面，看看这两个横截面有什么不同？（学生先独立观察、思考，然后在小组中 交流、讨论） 教师：你是怎么发现的呢？（先用尺子量，再比一比）对！请同学们用尺子 比一比，我们把像水渠的横截面这样两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 2、找一找等腰梯形。 教师：请同学们把书翻到第 73 页，找一找例题 1 中哪些梯形的两腰也是相 等的。 （梯子、条凳、跳马、车斗都是两腰相等的梯形） 教师：这些梯形都是等腰梯形。 教师：等腰梯形除了有一般梯形的特征以外，还有什么特征呢？ 3、等腰梯形是轴对称图形。 教师：同学们，在刚才的学习中，你们已经知道了什么样的梯形叫等腰梯形。 那么你们会画等腰梯形吗？（会） 教师：请大家拿出一张白纸画一个等腰梯形。 （学生操作，教师巡视指导） 教师：下面请同学们把你画的等腰梯形剪下来。 （教师巡视，指导） 教师：请大家把等腰梯形对折，使上底与上底重合，下底与下底重合，腰与 腰重合。 你发现了什么？ 教师：对！等腰梯形是轴对称图形。 所以下底的两个角相等，上底的两个角也相等。 三、课堂小结 教师：同学们，今天这节课你又了解了些什么？ 四、课堂活动 1、课堂活动。 教师：请同学们拿出七巧板，你能用七巧板拼出一个梯形吗？赶快试一试。 （先让学生独立操作，然后抽学生到展示台前展示） 学生 1 到展示台前展示。 教师：还有和他不一样的拼法吗？ 学生 2：…… 2、练习二十第 3 题。 用 1 张长方形纸剪一个等腰梯形。 教师：请同学们拿出一张长方形白纸剪出一个等腰梯形。 （学生独立操作，小组交流、汇报时抽学生到展示台前边剪边说。） 五、课堂作业 1、练习二十第 4 题。 学生独立操作后到展示台前汇报。 2、练习二十第 5 题。 学生独立完成，老师重点辅导有困难的学生。 六、发展练习 练习二十思考题。 弄懂题意后让学生先自己独立试一试，然后到展示台前汇报说一说自己是怎 样摆的。 教学反思： 第四课时 探索规律 【教学内容】 课本第 75--77 页例题以及课堂活动。 【教学目标】 1、结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定图形中隐含的规律。 2、培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学 思想。 【教学重、难点】 在操作中探索、预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。 【教具准备】 若干个一样大的平行四边形。 【学具准备】 每人准备 6 个一样大小，长边 2 cm，短边 1 cm 的平行四边形，以及与平行 四边形高相等的 6 个完全一样的等腰梯形硬纸块。 【教学过程】 一、谈话引入 教师：同学们，在前面的学习中我们已经认识了平行四边形和梯形，今天我 们就用这些图形来玩一玩，摆一摆。 （板书课题：探索规律） 二、探究新知 1、探索规律。 教学例 2. 教师：请同学们拿出你们准备的长边为 2 cm，短边为 1 cm 的平行四边形。 老师摆一个平行四边形在黑板上，请同学们也拿出一个平行四边形摆在桌子 上。 教师：同学们，你能算出这个平行四边形的周长吗？（教师将周长填在表格 中） 教师：老师再摆一个平行四边形拼出一个较大的平行四边形，请同学们像老 师这样。现在摆出的图形是什么图形？（还是平行四边形）那么它的周长是多少 呢？还是 6 吗？（不是 6，是 10）教师：跟刚才相比，增加了几？（4） 教师：那么再摆一个平行四边形，拼出的是什么图形？（还是平行四边形） 它的周长又是多少呢？（14） 教师：跟刚才比较，又增加了几呢？（还是增加 4） 教师：拼出图形的周长与平行四边形的个数有没有关系呢？有怎样的关系 呢？请同学们赶快动手摆一摆，边摆边观察，然后完成书上的表格。 （学生摆，教师巡视指导） 教师：谁来给大家说说你填的表格？（学生说，教师完成表格）平行四边形 的个数 1 2 3 4 5…… 拼出图形的周长 6 10 14 18 22 教师：同学们，在刚才操作的过程中你都有些什么发现？ 教师：照这样计算，你能算出 6 个平行四边形拼出图形的周长吗？（26）10 个呢？20 个呢？（这时学生答不上来，感到困惑） 教师：有没有一个方法可以解决这个问题呢？请同学们先自己想一想，然后 在小组中交流、讨论。 （老师巡视，倾听，指导） 教师：谁最先来代表你们那一组说一说？ 小结：1 个平行四边形周长是 6 dm，每增加 1 个平行四边形，周长相应增加 4 dm。 如果用字母“n”表示平行四边形的个数，那么拼出图形的周长=6+（n-1） ×4。 2、尝试理解。 教师：下面我们就用这些方法来算一算，验证一下这些方法到底对不对。 先用 2 去试一试。 6+4×（2-1）=10 6+4×（3-1）=14 6+4×（4-1）=18 6+4×（5-1）=22 教师：同学们，现在你能算出 10 个，12 个平行四边形拼出图形的周长了吗？ （能）赶快算一算。 3、发展练习。 如果有 6 个长边为 3 cm，短边为 2 cm 的小平行四边形，照这种摆法（如下 图），拼出图形的周长是多少？让学生先独立完成，然后全班交流。 2×（3+2）+6×（6－1）=40…… 教师：拼出图形的周长=小平行四边形的周长+（平行四边形个数-1）×每增 加 1 个平行四边形周长相应增加数。 三、课堂小结 教师：同学们，今天这节课你都些什么感受？ 四、课堂活动 1、练习二十一第 5 题。 教师：请同学们拿出我们课前准备的等腰梯形像书上那样动手摆一摆，边摆 边观察，然后完成表格。 学生汇报，教师把表格补充完整。 教师：同学们，等腰梯形个数与所拼出的图形的周长有什么关系?请同学们 结合刚才自己摆的过程先想一想，然后在小组中说一说。 汇报得出：拼出图形周长=5+3×增加的个数。 教师：你能算出 9 个等腰梯形拼出图形的周长是多少吗？（学生独立完成， 全班交流） 2、课堂活动。 由学生分组摆一摆，议一议之后，再全班交流。 3、练习二十一第 1，3 题先独立尝试寻找图形的变化规律及其趋势，再全班交 流。 教学反思：