5年级数学教案《长方体和正方体的表面积》 18页

长方体和正方体的表面积 小学五年级数学 50cm 30cm 20cm 5cm 5cm 5cm 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 一、创设情境，提出问题 二、自主学习，小组探究 思考 ： ①电脑包装箱展开后得到了什么样的组合图形？它们分别是长方体的哪些面？ ②要求长方体的表面积，就把这些面怎么样？ 求长方体的表面积有哪些方法？ ③化妆品盒展开后得到了什么样的组合图形？它们分别是正方体的哪些面？ 怎样求正方体的表面积？ 上 右 前 50cm 20cm 30cm 三、汇报交流，评价质疑 上 三、汇报交流，评价质疑 上 下 前 后 三、汇报交流，评价质疑 左 上 下 前 后 左 右 三、汇报交流，评价质疑 下 前 后 上 左 右 上 下 前 后 左 右 长方体六个面的总面积，叫做它的 表面积 。 上 前 右 你能在展开图上找到其他的 3 个面吗？ 三、汇报交流，评价质疑 上、下 每个面，长 ——— ，宽 ——— ， 两个面的面积是 ____________________ ； 前、后 每个面，长 ——— ，宽 ——— ， 两个面的面积是 ____________________ ； 左、右 每个面，长 ——— ，宽 ——— ， 两个面的面积是 ____________________ ； 20cm 50cm 30cm 20cm 50cm 50cm 30cm 30cm 20cm 50cm 20cm 50×20 ×2 =2000(cm ² ) 50cm 30cm 50×30 ×2 =3000(cm ² ) 30cm 20cm 30×20 ×2 =1200(cm ² ) 长方体有 6 个面 长方体的表面积 = 2000+3000+1200=6200 （ cm ² ） 还可以这样做： 20cm 50cm 30cm 先求前面、上面、右面 3 个面的面积之和，再乘 2. 20cm 50cm 50cm 30cm 30cm 20cm 50 ×30 +50 × 20 +30× 20 （ ） ×2 = （ 150 0+1000+600 ） ×2 = 31 00 ×2 = 6200 （ cm² ） 答：制作一个这样一个电脑包装箱至少需要 6200 平方厘米纸板。 长方体的表面积 = 长 × 宽 ×2 ＋长 × 高 ×2 ＋宽 × 高 ×2 长方体的表面积 = （长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高） ×2 根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？ 总结 因为正方体的六个面完全相同，所以正方体的表面积可以用 一个面的面积乘 6 来计算。 5×5 ×6 =25 ×6 =150 （ cm² ） 答：做这样一个化妆品盒子至少需要 150 平方厘米纸板。 长方体 或 正方体 六个面的 面积总和 叫做它的 表面积 。 长方体的表面积 ＝（长 × 宽＋长 × 高＋宽 × 高） ×2 正方体的表面积 ＝棱长 × 棱长 ×6 四、归纳总结： ＝长 × 宽 ×2 ＋长 × 高 ×2 ＋宽 × 高 ×2 可以折成长方体 不可以 五、巩固应用，拓展提高 可以折成长方体 可以折成正方体 上 下 后 前 左 右 24cm ² 30cm ² 20cm ² 148 （ 3 × 2+2 ×1+1×3 ） ×2 =11×2 =22 （ dm ² ） 5 ×5×6 =25×6 =150 （ cm ² ） （ 0.4 × 0.7+0.7 ×0.4+0.4×0.4 ） ×2 =0.72×2 =1.44 （ m ² ） 24 30 20 一个长方体长 a 米，宽 b 米，高 c 米。它的表面积是多少平方米？ （用两种方法计算） 方法一： a×b ×2 + b×c×2 + c ×a ×2 　 =2ab+2bc+2ac ( 或 2ab+2ac+2bc) 方法二： (a ×b+b ×c+a×c) ×2 　 =2(ab+bc+ac) ( 或 2ab+2ac+2bc) 　 答：它的表面积是 (2ab+2ac+2bc ) 平方米． b 米 a 米 c 米 拓展提高 回顾反思 通过本节课的学习，你有哪些收获？