5年级数学教案《回顾整理三》 21页

长方体和正方体回顾整理 评价反思 综合应用 系统梳理 整体回顾 小学五年级数学 一、整体回顾 长方体和正方体 特征 表面积 体积 容积 解决问题 体积单位 面积单位 类推 体积单位 数学思想方法： 形体 长方体 正方体 相同点 不同点 联系 面 顶点 面的形状 面的面积 棱长 棱 6 个 面 6 个 面 12 条 棱 12 条 棱 8 个 顶点 8 个 顶点 6 个面都是长方形 有时有两个相对的 面是正方形 6 个面都是完全相 同的正方形 相对的两个 面面积相等 6 个面的面 积都相等 相对的棱 长度相等 12 条棱的 长度相等 二、系统梳理 正方 体是 一种 特殊 的长 方体 二、系统梳理 概念 计算 公式 常用 单位 表面积 体积 容积 长方体或者正方体 6 个面的 总面积，叫做它的表面积。 物体所占空间的大 小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体 的体积，通常叫做 它们的容积。 长方体： S=(ab+ah+bh)×2 正方体： S=6a 2 长方体： V=abh 正方体： V=a 3 V=Sh m 2 d m 2 cm 2 m 3 d m 3 cm 3 L mL 1m 2 =100dm 2 1dm 2 =100cm 2 1m 3 =1000dm 3 1dm 3 =1000cm 3 1L=1000mL 二、系统梳理 体积单位及体积单位的探索： 提出问题 联想已有知识经验 类推得出结论 二、系统梳理 类推得出结论 二、系统梳理 解决问题 解释应用 二、系统梳理 现实问题 数学问题 联想已有 知识经验 长方体、正方体体积计算方法的探索 : 二、系统梳理 寻找方法 算一算 二、系统梳理 归纳结论 二、系统整理 解决问题 解释应用 产生新问题 二、系统梳理 方法整理： 现实问题 怎样求饮料箱的体积？ 数学问题 联想已有知识经验 归纳结论 解决问题、解释应用 产生新问题 怎样求长方体的体积？ 面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是否等于是含有体积单位数的多少。 猜想、验证、总结体积公式： v=abh 运用公式求出长方体的体积，解决求饮料箱体积的问题。 是不是所有立方体的体积都等于底面积乘高。 返回 寻找方法 切一切、摆一摆、数一数、算一算。 二、系统梳理 解决问题： 1. 一个长方体，长 5 厘米， 宽 4 厘米，高 3 厘米，这个 长方体的体积是多少？ 5 ×4 × 3 = 60 （立方厘米） 2. 一个正方体，棱长是 4 厘米， 这个正方体的体积是多少？ 4 ×4 × 4 = 64 （立方厘米） 二、系统梳理 解决问题： 3. 一个长方体鱼缸，底面积 是 50 平方分米，高 8 分米，这 个鱼缸的容积是多少升？ 50×8 = 400 （立方分米） 4. 用 24 厘米的铁丝围成一个 正方体框架，正好用完，这个 正方体的体积是多少？ 思考：求正方体的体积，需要 知道正方体的棱长， 24 厘米的 铁丝围成框架，就是 12 条棱的 长度是 24 厘米，正方体的棱长 都相等，所以这个正方体的一 条棱长是 2 厘米。 400 立方分米 = 400 升 24 ÷ 12 = 2 （厘米） 2×2×2 = 8 （立方厘米） 返回 二、系统梳理 解决问题 ： 5. 把一个棱长为 10cm 的正方体木块切成两个完全相同的长方 体，切完后的表面积和体积有什么变化？分别是多少？ 思考： 切割之后，形状发生了变化，增加了两个面，而占空间的大小并没有变化，所以，切割后的表面积比原来的正方体多了两个 面的面积，而体积与原来相同。 表面积： 正方体表面积： 10×10×6=600 （ cm 2 ） 增加的面积： 10×10×2=200 （ cm 2 ） 现在的表面积： 600+200= 800 （ cm 2 ） 体积： 10×10×10= 1000 （ cm 3 ） 三、综合应用 1. 我会填。 （ 1 ） 4900mL=( )L=( )dm 3 （ 2 ）一盒酸奶的容积是 200 （ ）（填上适当的单位） （ 4 ）一个长方体鱼塘长 8 米，宽 4.5 米，深 2 米，这个鱼塘的容积 大约是（ ）立方米。 （ 3 ）一个长方体的长是 2 分米，宽是 8 分米，高时 5 分米，它的棱长 总和是（ ）分米。 （ 5 ） 0.05 平方米 = （ ）平方分米 = （ ）平方厘米 4.9 4.9 毫升 60 72 5 500 三、综合应用 2. 游泳池长 50 米，宽 20 米，深 20 分米。 （ 1 ）这个游泳池的占地面积是多少？ 50 × 20 = 1000 （平方米） 答：这个游泳池的占地面积是 1000 平方米。 三、综合应用 （ 2 ）需要挖出多少立方米的土？ 50 × 20 × 2 = 2000 （立方米） 答：需要挖出 2000 立方米的土。 20 分米 =2 米 2. 游泳池长 50 米，宽 20 米，深 20 分米。 三、综合应用 （ 3 ）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方 米需要 10 块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？ 50×20+50×2×2+20×2×2= 1280 （平方米） 答：至少需要 12800 块这样的瓷砖。 1280×10= 12800 （块） 2. 游泳池长 50 米，宽 20 米，深 20 分米。 三、综合应用 （ 4 ）如果在游泳池中放入 1.8 米深的水，那么一共 需要多少立方米？ 50 × 20 ×1.8 = 1800 （立方米） 答：一共需要 1800 立方米水。 2. 游泳池长 50 米，宽 20 米，深 20 分米。 总 结 这节课你学会了什么？你有什么要提醒同学们注意的？ 总结评价