人教版小学五年级下册数学课件第八单元数学广角课时2找次品 20页

数学广角 第 2 课时 找次品 1、在熟练了3个物体中找一个次品的解题方法后，继续探究 更多物体中找一个次品的解题方法。 2、感受找次品这类题型的解题方法，探究最优解方案。 【重点】“找次品”这类问题的解决策略和方法。 【难点】 探究用天平找次品的最优方案。 同学们，我们已经熟练了找3个物体中有1 个次品的方法，今天我们再来探究更多物 体中有1个次品的方法吧！ 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称至少称几次 能保证找出次品？ 从题中我们能得到什么信息呢？ 8个零件中有1个较重的次品。 至少称几次能保证找出次品是什么意思？ 一定要找出次品，并且用的次 数最少。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称至少称几次 能保证找出次品？ 你想怎么分呢？ 分成2份 1 2 3 4 5 6分成3份 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 分成2份 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 天平两端各 放4个零件 次品在较重 的4个零件中， 再把零件分 成2份 1 2 3 4 次品在较重 的2个零件中， 再次称重 1 2 找到 次品 至少需要3次，才能保证找到次品。 4 5 6分成3份 1 2 3 7 8 1 2 3 4 5 6 天平两端各放3 个零件 若平衡，次品 在7和8中。 把7和8放在天 平上。 7 8 较重的是 次品 若不平衡，次品 在较重的3个中。 1 2 3 4 5 6 较重的3个中拿 两个放在天平上 21 若平衡，次 品是3号 若不平衡， 次品是较 重的一个 至少需要2次，才 能保证找到次品。 比较两种方法，你有什么收获？ 使用的方法不同，竟然导致的结果不一样，这是以前没有遇到过的， 说明分成3份更好。 为什么要把8分成3、3、2呢？ 我们在以前的学习中说过，虽然天平只有2个托盘，但 是可以比较3个物体的质量。如果分成2份，那托盘就 没有发挥出全部用处，所以我们再分的时候，尽量把 物体分成均等的3份。 如果有9个零件，其中有1个是次品（次品较重），你想怎么称？ 4 5 6分成3份 1 2 3 7 8 9 把9盒分 成3、3、 3这样的 3份。 天平两端 各放3个。 若平衡， 次品在 没放上 天平的3 个中。 天平两 端各放1 个。 若平衡，次品是没有 放在天平的1个。 若不平衡，次品是较 重的那1个。 若不平 衡，次 品在较 重的3个 中 天平两 端各放1 个。 最少2次能找出次品。 若平衡，次品是没有 放在天平的1个。 若不平衡，次品是较 重的那1个。 如果有9个零件，其中有1个是次品（次品较重），你想怎么称？ 我们再来分析一下称的过程。 9 个 3 个 3 个 3 个 天平 3 个 次品在里 面 1 个 1 个 1 个 天平 1 个 找到次品 至少称2次能保证找到次品。 通过上面的练习你有什么感想？ 不管这堆物品能不能平均分成3份，我们尽量平分，最 多每份相差1个，找到次品在分成的那堆后，再把这堆 平均分成3份，一直这样分下去直到找到次品为止。 如果有10个、11个零件，其中有1个是次品，你能不能用你发现的方 法找出次品呢？试着画一画吧。 如果有10个零件，其中有1个是次品（次品较重），你想怎么称？ 首先把10分成3、3、4这样的3份。 分 3、3放 天平上 若平衡，次品在 至少称2次能保证找到次品。 10个 3、3、4 4 1、1、2 1、1放 天平上 若平衡，次品在 2 1、1放 天平上 若不平衡，次品 是较重1个若不平衡，次品 在较重的3个中 3 1、1、1 1、1放 天平上 若平衡，次品是天平外的 1个 若不平衡，次品是较重的 1个 如果有11个零件，其中有1个是次品（次品较重），你想怎么称？ 首先把11分成3、4、4这样的3份。 至少称2次能保证找到次品。 11 盒 4、4放 天平上分成3、4、4 平衡，次 品在3中 分1、1、 1 1、1放 天平上 平衡，次品 是另一个 不平衡，次品 是较重的那个 不平衡， 次品在较 重的4个 中 分1、1、 2 1、1放 天平上 平衡，次品 是另2个中 不平衡，次品 是较重的那个 1、1放 天平上 找到 次品 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水 略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 首先把28分成9、9、10这样的3份。至少称3次能保证找到次品。 9、9放 天平上 28 瓶分 成9、 9、 10 平衡， 次品 在10 个中， 再分3、 3、4 3、3放 天平上 平衡，次品 在4中，再 分1、1、2 1、1 放天平 上 平衡，次品在2 中，再分1、1 1、1放 天平上 不平衡，次品是 较重的1个不平衡，次 品在较重的 3个中，再 分1、1、2 1、1 放天平 上 平衡，次品是另外1 个 不平衡，次品是较重的1个不平衡， 次品在 较重的 9个中， 再分3、 3、3 3、3放 天平上 平衡，次品在另外3 个中，再分1、1、1 1、1 放天平 上 平衡，次品是另 外1个 不平衡，次品是 较重的1个 不平衡，次品在较重 3个中，再分1、1、 1 1、天平可以比较三组物体的质量。 2、尽量把物体分成3份，这样可以用最少的次数找出 次品。 1 1、有9瓶钙片，次品的1瓶少了4片。用天平至少称（ ）可以保证找到次 品。 A.1 B.2 C.3 2、有10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平至少称 （ ）次一定能找到次品。 A.4 B.3 C.2 B 选一选。 C 2 共有17瓶薯片，其中1瓶少了一些，通过天平至少几次可以找出次品？ 画一画，解决问题。 6、6放 天平上 17瓶 分成 6、6、 5 平衡， 次品 在5中， 再分2、 2、1 2、2放 天平上 平衡，次品是 另外1瓶 不平衡，次品在 较轻的 2个中， 再分1、1 1、1放 天平上 找到次品 不平衡， 次品在 较轻的 6个中 再分2、 2、2 2、2放 天平上 平衡，次品在 另外2瓶中 不平衡，次品在 较轻的 2个中， 再分1、1 1、1放 天平上 找到次品 至少称2次能保证找到次品。 1、1放 天平上 找到次品 3 27个乒乓球中有1个是次品（略重），用天平至少称几次能保证找出次 品？ 想一想，解决问题。 1、把27个乒乓球分成9、9、9这样的3份，把其中两份放天平上， 如果平衡，次品在另外的9个中，如果不平衡次品在较重的9个中。 2、不管是哪9个再分成3、3、3这样的3份，把其中两份放天平上， 如果平衡，次品在另外3个中，如果不平衡次品在较重的3个中。 3、不管是哪3个再分成1、1、1这样的3份，把其中两份放天平上， 如果平衡，次品是另外的1个，如果不平衡次品是较重的1个。 综上：我们3次就能保证找出次品。 4 1、把81个分成27、27、27这样的3份，把其中两份放天平上，如果 平衡，次品在另外的27个中，如果不平衡次品在较轻的27个中。 2、不管是哪27个再分成9、9、9这样的3份，把其中两份放天平上， 如果平衡，次品在另外9个中，如果不平衡次品在较轻的9个中。 4、不管是哪3个再分成1、1、1这样的3份，把其中两份放天平上， 如果平衡，次品是另外的1个，如果不平衡次品是较轻的1个。 综上：我们4次就能保证找出次品。 3、不管是哪9个再分成3、3、3这样的3份，把其中两份放天平上， 如果平衡，次品在另外3个中，如果不平衡次品在较轻的3个中。 想一想，解决问题。 用天平找次品，若所测数目是81个，其中有1个是次品（略轻一些）， 那么用天平至少称基础能保证找到次品？