人教版数学小学四年级下册导学案-第9单元 数学广角—鸡兔同笼-数学广角—鸡兔同笼 3页

备课教案 教学内容 第 9单元 数学广角—鸡兔同笼 课时 1课时 主备人 数学教研组 所在学校 教材分析 鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学 生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这 类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法” 有利于培养学生的逻辑理能力。 教学目标 知识目标 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣 味性。了解列表法、假设法等解决问题的方法。 能力目标 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学 生体会代数方法的一般性。 情感目标 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学重点 理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点 理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题 教学准备 课件或者课本挂图。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、总结 第一课时 一、历史激趣，导入新课 今天老师想给同学们介绍一部 1500 年前的数学名著 《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的 数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情 境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡） 出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头， 从下面数，有 94 只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们 今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课 题） 学生说 二、探究交流，尝试解决问题。（P104例 1） 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼 子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8个头；从下面数， 有 26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析 时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我 们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：①鸡和兔共 8只。②鸡和兔共有 26条 腿。 ③鸡有 2条腿。④兔有 4条腿。（课件出示） 小组合作 或同桌合 作学习 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？ 学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共 是 8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿 和兔的腿加起来看等不等于 26。） （一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看 表格中左起的第一列，8和 0是什么意思？（就是有 8 只鸡和 0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里 是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡 来计算了，那把一只 4条腿的兔当成一只 2条腿的鸡来 算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示： 把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。） （二）、假设法 1、假设全是鸡 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有 8*2=16条 腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条 腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔 的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把 4条腿的兔有当成两条腿的 鸡。所以 4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算 2条 腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少 10 条腿呢？就看 10里面有几个 2就是把几只兔当成了鸡 来算，所以 10÷2=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡 的只数 8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不 对，谁愿意口头检验。 2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的 0和 8是什么 意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是） 也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是 把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只 2条腿的鸡当 成一只 4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两 条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两 条腿） 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是 兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己 解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法 叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问 题的一种基本方法。（板书：假设法） 学生讨论写 算式，然后 指名板演 学生动脑、 全班交流， 集体订正。 5、阅读材料 三、练习巩固 :P105的做一做 四、总结：本节课你有什么收获？ 五、作业设计: 大船载 6 人,小船载 4 人,全班 38 人,共租了 8 条船,每条 船都做满了,大、小船各租了几条? 六、板书设计 鸡兔同笼问题 方法 1 假设法 方法 2 列表法 方法 3 …1 教学反思