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  • 2021-12-10 发布

人教版数学小学四年级下册教案(全册合集)

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第 10 单元 总复习 第 1 课时 数与代数(1) 【教学内容】 教材第 109 页第 1 题,练习二十五第 1、2、3、6 题。 【教学目标】 1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。 2.复习四则运算的运算顺序,并能正确进行计算。 3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质,进行简便计算。 【重点难点】 重点:运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算,四则运算 的计算,运用运算定律进行简便计算。 难点:运算定律的运用,能进行简便计算。 【教学过程】 一、情景导入 问题导入。 1.加、减法各部分间的关系是怎样的?乘、除法各部分间的关系呢? 2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的?你会计算吗? 3.你知道哪些运算定律?你会运用这些运算定律进行简便计算吗? 学生讨论、汇报,师评价。 二、探究新知 1.复习四则运算。 出示教材第 109 页第 1 题。 (1)根据第①个式子,先说说加法与减法的关系,再分别写出一个 加法算式和一个减法算式。 (2)根据第②个式子,先说说乘法与除法的关系,再分别写出一个 乘法算式和一个除法算式。 (3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗?再根据 第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。 (4)问:你能用一句话来总结四则运算的顺序吗? 学生组内讨论、交流、汇报。 小结:没有括号时先算乘除后算加减,有括号的要先算括号里面的。 2.复习运算定律。 (1)说一说我们学过哪些运算定律。 学生自由讨论、汇报,师评价。 (2)整理汇总运算定律,用字母表示。 加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c (3)想一想,说一说下面的计算运用了什么运算定律。(教材第 109 页第 1 题(4)题) 学生独立完成,组内交流,汇报发言,师评价。 三、基础巩固 完成教材练习二十五第 1、2、3、6 题。 四、课堂小结 问:这节课你有哪些收获? 小结:本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系, 并利用它们之间的关系进行验算,又复习了四则运算的运算顺序、运 算定律,巩固和加深了该知识,会运用运算定律进行简便计算。 五、同步训练 教学至此,敬请选用《新领程》相关习题。 第 10 单元 总复习 第 2 课时 数与代数(2) 【教学内容】 教材第 109 页第 2 题,练习二十五第 4、5、7 题。 【教学目标】 1.进一步巩固对小数的意义和性质的认识,能正确读写 小数、改写小数及比较小数的大小。 2.掌握移动小数点使小数大小变化的规律,会改写名数, 会正确求一个数的近似数。 3.掌握小数的加法、减法的计算方法,能正确的进行 计算。 【重点难点】 掌握小数加、减法的计算方法,能正确进行计算,会改 写名数,会正确求一个数的近似数。 【教学过程】 一、情景导入 引导学生回顾与小数相关的知识点。 整理归纳: 小数的意义和读写法 小数的性质和大小比较 小数的意义与性质 小数点移动引起小数大小变化 小数与单位换算 小数 求小数的近似数 笔算加法 小数的加减法 笔算减法 二、进入新课 1.复习小数的意义与小数数位的顺序表。(出示教材第 109 页第 2 题) (1)说一说生活中的小数。 (2)讲一讲小数数位顺序表。 学生自由讨论、汇报。 小结:小数由整数部分、小数点、小数部分组成;小数点 右边的数位依次是十分位、百分位、千分位……对应的计 数单位分别是 100 1 100 1 10 1 、、 ……写作:0.1、0.01、0.001 ……;每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 2.复习小数的性质。 问:小数的性质是指什么?它有哪些作用? 学生回顾、发言。 小结:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变, 这就是小数的性质,它可以化简小数和按要求改写小数。 3.小数点移动的规律。 (1)回顾小数点移动的规律。 (2)小结:小数点向左移动一位,小数缩小到原来的 10 1 ; 小数点向右移动一位,小数就扩大到原来的 10 倍…… 4.名数的改写。 (1)名数的认识。 (2)回顾改写名数的方法。 小结:高级单位名数 乘进率 除以进率 低级单位名数乘进率,也就 是把小数点向右移动;除以进率,也就是把小数点向左移动。 5.小数的改写与近似数。 问:怎样把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位 的小数?怎样求一个数的近似数? 学生讨论、汇报,师评价。 6.小数的加减法。 (1)小数加减法计算的方法。 学生讨论、汇报。 小结:小数对齐,从低位加或减起,结果的末尾有“0”要 去掉。 (2)问:小数加减法与整数加减法有什么异同? 学生分组讨论、汇报,师结合实例评价。 三、课堂练习 完成教材练习二十五第 4、5、7 题。 四、课堂小结 提问:这节课你有哪些收获? 小结:这节课我们复习了小数的相关知识,加深了对小 数相关知识的理解。 五、同步训练 教学至此,敬请选用《新领程》相关习题。 【板书笔记】 小数的意义和读写法 小数的性质和大小比较 小数的意义与性质 小数点移动引起小数大小变化 小数与单位换算 小数 求小数的近似数 笔算加法 小数的加减法 笔算减法 第 10 单元 总复习 第 3 课时 图形与几何 【教学内容】 教材第 110 页第 3 题,练习二十五第 8~13 题。 【教学目标】 1.进一步掌握三角形的特性及其三边、三角之间的关系, 并能解决三角形相关问题。 2.进一步掌握轴对称和平移,能画一个图形的轴对称图 形,能画平移后的图形,并能运用平移解决问题。 3.进一步掌握从不同的角度观察物体,能辨认、并画出 从不同的角度观察到的物体的形状。 【重点难点】 重、难点:解决三角形相关问题,画一个图形的轴对称 图形。 【教学过程】 一、复习三角形 1.复习三角形的特性。 指名说一说三角形有什么特性,并举例说明三角形特性在 现实生活中的应用。 2.复习三角形三边之间的关系。 指名说一说三角形三边有什么关系。 强调:三角形任意两边的和都大于第三边。 3.复习三角形的分类。 三角形可以分为哪几类?你是怎么分的? 4.完成教材第 110 页的第 3 题。 二、复习轴对称、平移 1.举例说明生活中常见的轴对称图形。 2.说说轴对称图形的特点。 3.复习平移。 三、复习观察物体 在同一角度观察物体,最多能看到物体的几个面? 四、课堂练习 完成教材练习二十五第 8~13 题。 五、课堂小结 我们这节课复习了什么内容?你有什么收获? 六、同步训练 教学至此,敬请选用《新领程》相关习题。 第 10 单元 总复习 第 4 课时 统计与数学广角 【教学内容】 教材第 110 页第 4 题,练习二十五第 14~17 题。 【教学目标】 1.进一步掌握复式条形统计图的绘制方法和步骤,能正 确绘制复习条形统计图。 2.进一步巩固求平均数的方法。 3.进一步掌握鸡兔同笼问题的解答方法。 4.进一步培养学生解决问题的能力。 【重点难点】 1.掌握复式条形统计图的绘制方法,并能根据复式条形 统计图分析问题、解决问题。 2.求平均数。 3.掌握鸡兔同笼问题的解答方法。 【教学过程】 一、复习复式条形统计图 1.这学期,我们学习了哪种统计方法? 2.出示教材第 110 页第 4 题。 你能根据这些数据制成复式条形统计图吗? 说一说怎样绘制这个统计图。 3.完成第 4 题的统计图,并回答问题。 二、复习平均数 1.什么是平均数?怎样求平均数? 2.出示教材练习二十五第 14 题。 小组为单位,讨论交流。 指名回答。师归纳:平均数是平均计算得来的数,是虚拟 的数,并不是说处处水深都是 1.1m,应该是有的地方比 1.1m 深,有的地方比 1.1m 浅,所以还是有危险。他说没 危险是错的。 三、复习鸡兔同笼问题 1.还记得怎样解答鸡兔同笼问题吗? (列表法、画图法、假设法等) 2.出示教材练习二十五第 20 题。 自己独立完成,小组内交流,再指名汇报自己的方法。师 评价,集体订正。 四、课堂练习 完成教材练习二十五第 15~19、21 题。 五、同步训练 教学至此,敬请选用《新领程》相关习题。 第 1 单元 四则运算 第 1 课时 加、减法的意义和各部分间的关系 【教学目标】 1.使学生理解和掌握整十数加、减整十数的计算方法,会口算 100 以内整十数加、减整十数。 2.使学生理解整十数加、减整十数的计算算理,进一步培养学生的 计算能力。 【教学重难点】 重点: 理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。 重点:从实例中探究加、减法的互逆关系。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 环 节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意 图 目标达 成 导 入 一、复习铺垫 5 分钟的加减法口算练习。 教 学 过 程 设 计 思 路 学 习 新 知 环 节 二、理解加减法的意义 1、理解加法的意义。 出示例 1 (1)一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格 尔木 的 铁 路 长 814 km, 格 尔 木 到 拉 萨 的 铁 路 长 1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米? ①问:根据这道题你收集到了哪些信息? (让学生尝试用线段图表示) ②请学生根据线段图写出加法算式。 814+1142=1956 或 1142+814=1956 师:为什么用加法呢? 那怎样的运算叫做加法?(小组讨论) (根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言 表示什么是加法。) ③小结:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。(出 示加法的意义) ④说明加法各部分名称 环 节 2、理解减法的意义 能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢? (1)根据学生的回答,出示例 1(2)(3)小题,并要求 学生尝试用线段图表示: 师:根据线段图写出两道减法算式,并说说这样列式 的理由。 1956-814=1142 或 1956-1142=814 (2)问:怎样的运算是减法?(小组讨论) (根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言 表示) (3)小结:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另 一个加数的运算,叫做减法。(出示) 说明减法各部分名称。绿色圃中小学教 com 环 节 三、探究、理解加法和减法之间的关系。 1.问:上面的这些算式,你觉得它们之间有什么联系? 观察上述四道算式中数字位置间关系,思考加法和减 法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨 论。个别汇报) 2.根据学生的汇报,出示:绿色圃中小学教 加数 + 加数 = 和 被减数 - 减数 = 差 3.师归纳并小结:减法是加法的逆运算。(板书) 4.加法各部分之间的关系。 出示:814+1142=1956 814=1956-1142 1142=1956-814 问:观察算式,你能得到什么结论? 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 5.减法各部分之间的关系。 出示:800-350=450 800=450+350 350=800-450 问:通过观察这组算式,你能得出减法各部分的关系 吗? 观察这组算式讨论归纳得: 差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 6.练习“做一做” 四、总结 师:谁来说说我们这节课学习了些什么?你知道了什 么呢? 板 书 设 计 加减法的意义和各部分间的关系 和=加数+加数 差=被减数-减数 加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 第 1 单元 四则运算 第 2 课时 乘、除法的意义和各部分间的关系 【教学目标】 1. 理解乘除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中 应用。 2. 学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进 行乘、除法的验算。 3. 在分析过程中,培养学生的推理、概括能力。 4. 培养学生养成良好的验算习惯。 【教学重难点】 重点: 掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算。 重点:理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么 用除法解答。 【教 学 过 程】 教学 问题情境与 学生活动 媒体 设计意图 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 环节 教师活动 应用 目标达成 导 入 新 课 我们已经做过大量的整数乘除法计算和应 用题的练习,对于乘除法知识也有了初步的了 解。这里我们要在原有的知识基础上,对乘除 法的意义加以概括,使同学们能运用这些知识 解决实际问题。(板书课题:乘除法的意义) 学 习 新 知 环 节 二、理解乘除法的意义 1、乘法的意义 (1)出示例 2(1) 用加法算:3+3+3+3=12 用乘法算:3×4=12 (2)师:为什么用乘法呢?怎样的运算叫做乘 法?(小组讨论) (根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着 用语言表示什么是乘法。) (3)小结:求几个相同加数的和的简便运算, 叫做乘法。(出示乘法的意义) (4)说明乘法各部分名称 2、理解除法的意义 能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用 题呢? 出示例 2(2)(3) (1)问:与第(1)题相比,第(2)、(3)题 分别是已知什么?求什么?怎样算? 列式计算:12÷3=4 12÷4=3 (2)问:怎样的运算是除法?(小组讨论) (根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着 用语言表示) (3)小结:已知两个因数的积与其中一个因 数,求另一个因数的运算,叫做除法。 (4)说明除法各部分名称。 (5)教学除法是乘法的逆运算。 引导学生观察:第②、③与①的已知条件和问 题有什么变化? 明确:在乘法中是已知的,在除法中变成了未 知的;在乘法中未知的,在除法中变成了已知 的。也就是乘法是知道两个因数求积,而除法 与此相反,是知道积和其中一个因数求另一个 因数,所以除法是乘法的逆运算。 环 节 3、教学乘除法各部分间的关系:引导学生根据 上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。 教师概括: 积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数。 4、引导学生观察第②组算式,自己总结出除法 各部分间的关系。 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 想一想:在有余数的除法里,被除数与商、除 数和余数之间有什么关系? 5、完成课本第 6 页做一做。 三、总结 板 书 设 计 乘、除法的意义和各部分间的关系 积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 第 1 单元 四则运算 第 3 课时 有关 0 的运算 【教学目标】 1. 知道关于 0 的运算应该注意的问题。 2. 培养学生整理知识的能力。 【教学重难点】 0 不能做除数及原因。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生 活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新课 一、口算引入(快速口算)出示: 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 36-0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29= 学 习 新 环 节 二、探究新知 1、将上面的口算分类。根据分类的结果说一说关于 0 的运算都有哪些。 2、一个数与 0 相加、一个数减 0、一个数与 0 相乘 的结果分别是多少。 知 3、0 除以一个数的结果是多少?在这里为什么不说 一个数除以 0。 三、0 为什么不能做除数(讨论) 0 不能作除数。例如,5÷0 不可能得到商,因为找 不到一个数同 0 相乘得到 5;0÷0 不可能得到一个 确定的商,因为任何数同 0 相乘都得 0。 小结:归纳所有 0 的运算。 一个数加上 0,还得原数。被减数等于减数,差是 0。 0 除以一个非 0 的数,还得 0。一个数和 0 相乘,仍 得 0。 四、课堂测评 1.计算 (1)36+0= (2)0+68= (3)0×68= (4)54-0= (5)0÷28= (6)128-0= (7)0÷36= (8)25+0= (9)99-0= (10)49-49= (11)0+39= (12)0×9= 五、归纳反思 这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于 0 的 运算应该注意的问题有哪些? 第 1 单元 四则运算 第 4 课时 括 号 【教学目标】 1.通过学习,学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序,并能熟 练习的进行运算。 2.培养学生良好的学习习惯。 【教学重难点】 理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习引入: 1、一个算式里只有加减法或只有乘除法,按怎 样的顺序计算? 教师举例,学生根据例子回答 2、一个算式里有加减法,又有乘除法,按怎样 的顺序计算? 举例 3、一个算式里有括号,按怎样的顺序计算? 举例 4、今天我们学习“四则运算”,到底什么是四则 运算呢? 概括:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 我们以前学习的混合运算就是四则运算。 学 习 新 知 环 节 二、新知探究 出示例 4:96÷12+4×2 1、说说运算顺序。 2、如果在 96÷12+4×2 的基础上加上小括号,变 成 96÷(12+4)×2,运算顺序怎样?(先算小括 号里面的) 96÷(12+4)×2 =96÷16×2 =6×2 =12 3、如果在 96÷(12+4)×2 的基础上加上中括号 “[ ]”,变成另一个算式 96÷[(12+4)× 2],运算顺序怎样?(说明:一个算式里既有小 括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算 中括号里面的) 96÷[(12+4)×2] =96÷[16×2] =96÷32 =3 4、阅读“你知道吗?” 5、总结: 运算顺序: (1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法 或者只有乘、 除法,都要从左往右按顺序计 算。 (2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、 减法,要先算乘、除法。 (3)算式里有括号的,要先算括号里面的。 环 节 三、巩固练习 1、做一做 2、选择题: (1)47 与 33 的和,除以 36 与 16 的差,商是 多少?正确列式是( ) A、47+33÷36-16 B、(47+33)÷(36-16) C、(36-16)÷(47+33) (2)750 减去 25 的差,去乘 20 加上 13 的和, 积是多少?正确列式是( ) A、(750-25)×(20+13) B、(20+13)×(750-25) C、750-25×20+13 四、课堂总结 第 1 单元 四则运算 第 5 课时 租 船 【教学目标】 1.情境创设,灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际 问题,发展应用意识。 2.在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见;通过合 理解决实际问题,体会成功的喜悦。 【教学重难点】 重点:发展应用意识,运用所学知识解决实际问题。 难点:学会倾听,并能正确表达自己的想法。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、创设情境,导入新课 师:小朋友们,大家好!听着动听的歌曲。伴着 柔和的春风!今天老师想带着同学们一起去公园 划船,你们说好吗? 联 系 实 际,选择 学生感兴 趣的划船 一事创设 情境,激 发学生的 学 习 兴 趣,促使 学生主动 学习。 学 习 新 知 环 节 二、主动探索,解决问题 1、出示例 5: (1)师:我们来到了租船处,在这个图中你都发 现了什么信息呢? (2)现在有了这几个数学信息,老师有个问题 要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息,我 们去租船吧! (出示问题)怎样租船最省钱? 2、解决问题 分析:大船每个座位 30÷6=5(元), 小船每个座位 24÷4=6(元), 5 元<6 元, 租大船便宜。 32÷6=5(条)……2(人) 第 2 单元 观察物体(二) 第 1 课时 观察物体(1) 【教学目标】 知识与技能:通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的图形 和相对位置,进一步深化对实物和视图关系的认识。 过程与方法:在观察、操作、思考的过程中,增强对“空间与图形” 的兴趣,逐步形成积极的数学学习情感。 情感态度与价值观:培养初步的空间想象和推理能力。 【教学重难点】 重点: 认识“从不同位置观察不同图形的物体,得到的视图图形 可能是相同的,也可能是不同的。 5 条大船,1 条小船: 30×5+24×1=174(元) 租 5 条大船,1 条小船,小船会空空出 2 个座位。 如果不空座位,会不会更省钱? 把小船上的 2 人和 1 条大船上的 6 人都安排坐 2 条小船: 4 条大船:30×4=120(元) 2 条小船:24×2=48(元) 120+48=168(元)绿色圃中小学教育 168<174,还可以省钱。网 ht, 3、回顾与反思:我们是怎么解决这个问题的 呢?(先考虑租哪种船便宜,再调整) 环 节 三、巩固练习 P12 第 5 题 四、课堂总结 难点: 认识“从不同位置观察不同图形的物体,得到的视图图形 可能是相同的,也可能是不同的。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、检查复习,导入新课 同学们观察过物体吗?一般我们是怎样观察物 体的?可以从哪些角度观察物体呢?(观察物体 要从不同的角度去观察,会得到不同的观察结 果;观察的角度可以是前面、上面、右面„„) 这 节课我们学习“观察物体”。板书:观察物体 学 习 新 知 环 节 二、自主学习,质疑释疑 1.观察投票箱。 (1)同学们知道这是什么?我们一起来观察, 你能指出这个投票箱的前面、左面和上面吗? (学生指一指) (2)从前面、左面和上面观察这个投票箱,你 看到的图形是什么样子的?(先让学生想一想是 什么图形,再让学生观察。) (3)汇报交流。教师课件展示从不同角度看到 的图形。 环 节 三、合作探究,突出重点 学习例 1。 1.出示视图 1:这张图是由几个小正方体摆成 的?看了这张图,你能把它摆出来吗?(学生分 组操作)分别从它的前面、左面、上面观察,你 分别看到的是怎样的图形?分别把它们画在方 格纸上。相同吗? 交流:你发现了什么?(同样的物体从不同角度 观察得到不同的图形) 第 2 单元 观察物体(二) 第 2 课时 观察物体(2) 【教学目标】 知识与技能:通过认真组织拼摆,观察和交流,引导学生主动参 与学习。 过程与方法:通过学习,使学生发展空间观念和借助想象和推理 解决问题的能力。 情感态度与价值观: 使学生体会在同一位置看到相同的视图的 不同摆法,从不同位置观察不同的物体可能看到的视图,以提升学生 对实物及视图进行转化的能力。 【教学重难点】 重点:从不同位置观察同一物体的不同视图,发展学生的空间观念。 难点:培养学生观察能力与解决问题的能力。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习导入 1.师:同学们你们听说过手影游戏吗?人们用 灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。让 环 节 四、课堂达标,基础过关 (1)拿出你的文具盒,分别从前面、右面和上 面看一看,和你的同桌说一说看到的图形分别是 什么样的?(指名 1-2 名同学说一说) (2)P13 做一做。 五、课堂总结 过 程 设 计 我们欣赏一下。 2.师:在刚才的视频里,你们观察到什么变了, 什么不变?预设: 生:人的手没变,影子的形状变了。 3.师:你知道吗?在对图形观察的过程中,也 会存在类似这种的变与不变的现象。今天我们就 从这个角度来研究对物体的观察。(板书:观察 物体) 学 习 新 知 环 节 二、探索新知 1.师:上节课我们一起观察了这个由四个小正 方体搭成的立体图形,其实搭建的方法还有很 多,你们想不想自己也来试试? 出示图形: 2.活动建议: (1)用 4 个小正方体搭出一个立体图形, (2)想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出 来。 (3)观察立体图形,验证想象的结果。 (强调:只摆一个立体图形观察) 3.学生活动,师巡视。 4.师:哪组愿意把你们的作品到前面来展示? 第一组展示: (1)师:他们组摆了一个这样的立体图形(黑 板贴图),他们摆的和观察到的形状一样吗? (2)师:请大家观察一下,这些从不同方向看 得到的形状有什么特点吗?预设: 生:从正面看和从左面看相同。 (3)师:前面我们发现“从不同的方向观察一 个立体图形,所看到的形状是不同的。” (4)通过观察这个立体图形,你又有什么新想 法呀?预设: 生:从不同的方向观察一个立体图形,所看到的 形状也可能是相同的。 第二组展示: (1)师:还有哪组愿意展示一下你们的作品? (2)问:这个立体图形,检验一下,他们摆的 和观察到的形状一样吗? (3)师:比较一下这两组的观察结果,又有什 么新的发现吗?预设: 生:不同形状的立体图形从同一方向进行观察, 所看到的形状可能不同,也可能相同。 5.同时出示三组图形(1)师:为什么不同形状 的立体图形从同一方向进行观察,所看到的形状 可能相同呢?(2)师:这 3 个物体,从哪面看 到的形状相同?从哪面看到的形状不同?怎样 可以快速判断? 6.学生分组讨论 7.交流信息预设: 生:看三个物体的长、宽、高,对应两个数据相 等时,从对应角度观察才有可能相等。 8.师:我们还有很多种拼摆的方式,是不是也 会有这种现象呢?我们来看一看。 (展示其他方案,应用观察方法对比) 环 节 三、巩固练习。 1.完成课本 P14 做一做 这 3 个物体,从哪面看到的形状相同?从哪面看 到的形状不同? (1)学生独立解决问题 (2)集体交流结果:预设: 生:这 3 个物体从左面和上面看到的形状是相同 的,从正面看到的形状是不同的。 (3)实物验证并说明方法的正确性 2.完成课本 p15~16 练习四 四、课堂总结 1.同学们,通过今天的研究你有什么收获吗? 生:要全面观察 2.师:是呀,观察要全面!请看屏幕,看到这 张图片你有什么感受? 3.师:如果我们换个角度再来看看,你又有什 么发现? 第 3 单元 运算定律 第 1 课时 加法运算定律 【教学目标】 知识与技能:①结合具体的情境,引导学生认识和理解加法交换律和 结合律的含义。 过程与方法:能用字母式子表示加法交换律和结合律,初步学会应用 加法交换律和结合律进行一些简便运算。 情感态度与价值观:①体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦, 树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。②培养学生观察, 比较,抽象,概括的初步思维能力。 【教学重难点】 重点: 认识和理解加法交换律和结合律的含义。 难点: 引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 【教 学 过 程】 课 堂 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 一、创设情境 1.引入谈话。 教 学 过 程 设 计 思 路 入 新 课 在我们班里,有多少同学会骑车?你最远骑到什 么地方? 骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位 李叔叔正在骑车旅行呢! (多媒体演示:李叔 叔骑车旅行的场景。) 2.获得信息。 问:从中你可以得到哪些信息? (学生同桌交 流,然后全班汇报。) 问题是什么? 3.解决问题。 问:能列式计算解决这个问题吗? (学生自己 列式并口答。) 学 习 新 知 环 节 二、探索规律 1.加法交换律。 (1)解决例 1 的问题。 根据学生回答板书: 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 问:两个算式都表示什么?得数怎样?○里填什 么符号? 40+56○56+40, m (2)你能照样子再举几个例子吗? (3)从这些例子可以得出什么规律?请用最简 洁的话概括出来。 (4)反馈交流。 两个加数交换位置,和不变。 (5)揭示定律。 问: ①知道这条规律叫什么吗? ②把加数换成其他任意的数,交换律还成立 吗? ③怎样表示任意两数相加,交换加数位置和不变 呢?请你用自己喜欢的方式来表示,好吗?(同 桌轻声交流) ④交流反馈,然后看书:看看课本上的小朋友是 怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师:25+65=______ 78+64= ______ ⑥完成课本第 18 页下面的“做一做”第 1 题 环 节 2.加法结合律。 多媒体展示:李叔叔三天骑车的路程统计。 (1)找出信息解决问题。问:你能解决李叔叔 提出的问题吗?学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图:根据学生列出的不同算式, 表示三天路程的线段先后出现。 问:通过线段图的演示,你们发现什么?(不论 哪两天的路程先相加,总长度不变。) 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式,可 以怎样计算: 比较 88+104+96 88+104+96 =192+96 =88+200 =288 =288 为什么要先算 104+96 呢?(后两个加数先相 加,正好能凑成整百数。) 出示(88+104)+96○88+(104+96),怎么填? (2)你能再举几个这样的例子吗? 问:观察、比较这些算式,说一说你发现了什么 秘密?(鼓励学生用自己的话来说。) (3)揭示规律。 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两 个数相加,和不变,这就是加法结合律。 .com (4)用符号表示。(学生独立完成,集体核对。) (▲+★)+●=____+(____+____) (a+b)+c=____+(____+____) (5)问:①用语言表达与用字母表示,哪一种 更一目了然? ②这里的 a、b、c 可以表示哪些数? (5)完成 P18 做一做第 2 题 环 节 三、练习巩固 1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律,分别 运用了什么运算定律。 (1)验算:(运用了加法交换律) (2)用“凑十法”7+9=6+(1+9)(运用了 加法结合律) (3)教材练习五 四、小结 1.今天我们发现了哪些数学规律? 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的? 3.对于加法的交换律、结合律的应用,我们已经 知道的有哪些? 第 3 单元 运算定律 第 2 课时 加法简便计算 【教学目标】 知识与技能:用运算定律进行一些简便运算。 过程与方法:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展 思维的灵活性。 情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知 识解决简单的实际问题。 【教学重难点】 能运用运算定律进行一些简便运算。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、目标导学 1、上节课我们学习了加法的两个运算定律,你 能说出是哪两个吗?你能举出例子说说吗? 2、导入新课(师板书课题) 3、出示学习目标。 学 习 新 知 环 节 二、自主学习(根据自学提纲自学课本 20 页例 3。) (一)自学提纲 1、例 3 中都给出了哪些已知条件?求的问题是 什么? 2、你能列出算式吗? 3、你能很快算出此题的答案吗?你是怎样计算 的?与同桌交流。 4、在此题中,你运用了加法的哪些运算定律? (二)学生自学(教师巡回指导,并告诉学生在 看不懂的地方要做上标记)。 (三)自学检测 计算下面各题,怎样简便就怎样计算 425+14+186 75+168+25 环 节 三、合作探究 1、小组互探(把在自学过程中遇到的不会问题 在小组内交流探究)。 2、师生互探(师生共同探究在自学过程中遇到 的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题) 3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什 么? 环 节 四、达标训练 1、根据运算定律在下面的( )里填上适当的 数。 46+( )=75+( ) ( )+38=( )+59 24+19=( )+( ) a+57=( )+( ) 要求学生说出根据什么运算定律填数。 2 下面各式那些符合加法交换律。 140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 3、P20 做一做第 1、2 题 五、全课总结 第 3 单元 运算定律 第 3 课时 连减的简便计算 【教学目标】 1. 通过观察、猜想、验证、归纳,让学生经历探究发现减法的特殊 规律并选择运用进行简算的过程。 2. 让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。 3. 使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实 际问题。 【教学重难点】 重点:理解一个数连续减去两个数,可以写成这个数减去后两个数的 和的道理。 难点:灵活运用减法的性质进行简便运算。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、激趣生疑 1、竞赛 出示两组题,分组计算,比赛看哪组同学即对又 快?(幻灯) 第一组 第二组 72-6-4 72-(6+4) 85-8-2 85-(8+2) 126-70-30 126-(70+30) 根据比赛的结果提问:男同学输了,服不服气 呀?你们就不想知道女同学为什么能算得又对 又快吗? 2、发现:让学生通过观察、比较发现了什么? (学生说说自己的发现) 3、猜想:观察三个等式,激励学生大胆猜测: 这里面有没有什么规律呢?(学生发表自己的说 法) 4、师板书:从一个数里连续减去两个数可以写 成这个数减去后两个数的和。 5、师提问:是不是从一个数里连续减去两个数 都可以写成这个数减去后两个数的和呢?(在猜 想后打上?号) 6、举例验证 7、师小结:大家善于观察,善于动脑,这是一 种很好的学习习惯,刚才大家通过观察发现了规 律,利用这些规律使计算简便。(板书:简便) 学 习 新 知 环 节 二、自主探索,探究新知 (创设情景引出例题) 师:“同学们喜欢旅游 吗?(喜欢)如果让你自己去旅行,你能行吗? 不要着急,李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝— —《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行 时应做的准备和注意事项。” 1.出示情境图 师:李叔叔在外出旅行前,他就仔细的查阅了这 本书的资料。从图上,你能了解到什么数学信 息? (数学信息:李叔叔昨天看了 66 页,今天又看 了 34 页。这本书一共有 234 页。) 师:根据这些数学信息,你能提出哪些数学问 题? 2. 尝试各种算法 师:“还剩多少页?”这个 问题,你能解决吗? 师:自己先列式算算看,计算好后把你的思路跟 小组内的同学交流一下,看谁的算法最多。 3.全班汇报交流 师:你们都是怎么计算的?把你的思路跟大家分 享一下。 指名上黑板板演算法: 方法一 234—66—34 =168—34 =134 方法二 234—(66+34) =234—100 =134 方法三 234—34—66 =200—66 =134 第 3 单元 运算定律 第 4 课时 乘法运算定律(1) 【教学目标】 知识与技能:引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定 思路 1:从这本书的总页数里先减去昨天看的 66 页,再减去今天看的 34 页,就算出还剩多少页 没看。即 234-66-34 思路 2:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少 页,再从总页数里减去看过的页数,就是剩下的 页数,即 234-(66+34) 思路 3:总页数里减去今天的页数,再减去昨天 的页数,就是剩下的页数,即 234-34-66 师:同学们想出了这么多种方法,讲得都很有道 理,你更喜欢哪一种?把你的理由讲给同桌听一 听。 4、引导学生理解:至于哪一种方法更简便,要 看具体的数据特点,不能一概而论。 5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想 使计算简便,就要看具体的数据特点,选择具体 的算法来计算,我想下面的这道题你们也一样能 根据具体情况来解决。如:将例 4 的总页数改为 266,让学生自己选择算法,使计算更简便。 5、⑴独立列式计算;⑵指名板演 6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗? 看来,在今后计算时,我们要观察算式数据有什 么特点,然后运用合适的算法,进行简便计算。 环 节 三、巩固练习:P21 做一做 1、2 四、小结:今天利用我们善于观察的眼睛发现了 什么数学规律?这些规律可以使计算怎样?但 在计算的过程中我们还要注意什么? 律进行一些简便运算。 过程与方法:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思 维的灵活性。 情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识 解决简单的实际问题。 【教学重难点】 重点:理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。 难点:1. 能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题, 提高计 算能力。 2. 能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母 表示。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、创设情境,生成问题 1、旧知复习: (1)我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学 们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律, 用字母应该怎样表示?加法结合律呢? (2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎 样的? 引导学生思考、回答,教师板书:加法交换律: a+b=b+a 加 法 结 合 律 :( a+b ) +c=a+(b+c) 2、引入新课:回答的真不错~!今天我们来学习 新的运算定律 3、教师谈话引出情景:为保护环境,光明小学 开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活 动的现场,我们来看看。从图上你发现了哪些数 学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学 问题?让学生充分发言,根据学生的回答老师板 书 3 个问题: 路 4、(1)负责挖坑、种树的一共有多少人? (2) 一共要浇多少桶水? (3)一共有多少名同学 参加了这次植树活动? 教师说明:这节课我们先来解决前两个问题。引 导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有 多少人?应该怎样列式? 指名列式,并说明列式依据。教师板书:4×5 和 25×4 学 习 新 知 环 节 二、探索交流,解决问题 1、教学乘法交换律: (1)探究、发现问题: 教师提问:4×25 和 25×4得数是否相等?都表 示什么?两个算式之间可以用什么符号连接? (引导学生回答,明确:4×25=25×4) (2)举例验证: 教师问:你还能举出类似的例子吗?(指名举例, 教师板书。如:35×2=2×35 60×30=30×60) (3)概括规律: a、总结定律: 教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能 用自己的话说出你发现的规律吗? 提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后 说给同桌听。 汇报得出结论,板书定律:交换 两个因数的位置,积不变。 b、定律命名: 教师提问:这个规律叫什么名字呢? 学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是 怎么想到的。 c、用字母表示定律: 教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律, 看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到: 用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定, 板书公式:a×b=b×a 让学生判断:这里的 a 与 b 可以是哪些数?(任 意数) (4)乘法交换律的应用: 教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律? 引导学生回忆:做乘法验算时。 完成“做一做”前两道,指名板演,订正。教师 谈话:用这个定律时该注意什么?(数不能变化, 运算符号不能错) 环 节 2、教学乘法结合律: (1)发现问题:教师谈话引出:我们再来看第 二个问题:一共要浇多少桶水? 让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须 先求什么?要几步?怎样列算式? 让学生独立列式解答。 小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是 否相同,组长作好不同算法记录。 汇报交流, 根据学生回答老师板书两种算法: (25×5)×2 25×(5×2) 比较两种算法的异同,明确 (25×5)×2=25×(5×2) (2)举例验证: 让学生自己再举几个例子填到课本 25 页,汇报 板书学生举的例子。 教师出示:观察下面每组 的两个算式,它们有什么关系? (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后,指名回答,明确是相等关系。 (3)小组合作学习,概括规律: 让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总 结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规 律? 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 最后汇报交流,老师板书:乘法结合律:(a×b) ×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注 意的问题。 3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘 法结合律的比较 教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什 么?学生小组讨论后汇报。 教师出示:交换律 是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的 位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相 乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先 把后两个数先相加(乘),和(积)不变。 环 节 三、巩固应用:完成 p25 做一做 四、回顾整理: 这一课通过同学们的观察与思考,自己发现并总 结出了乘法的交换律和结合律,今后同学们做题 时,要仔细观察题目特点,更准确更简便地把题 目计算出来。 第 3 单元 运算定律 第 5 课时 乘法运算定律(2) 【教学目标】 知识与技能:引导学生探究和理解乘法分配律。 过程与方法:感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的 实际问题。 情感与态度:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展 思维的灵活性。 【教学重难点】 重点:乘法分配律的意义和应用。 难点:乘法分配律的反应用。 【教 学 过 程】 课 教学 问题情境与 学生活动 媒体 设计意图 堂 教 学 过 程 设 计 环节 教师活动 应用 目标达成 导 入 新 课 一、复习引入 前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它 们可以使一些计算简便。 什么是乘法的交换律和结合律? 今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定 律。 学 习 新 知 环 节 二、新课探究 出示主题图:还记得我们提出的第三个问题吗? 参加植树的一共有多少人? 1、你怎样解决这个问题?列式计算 2、汇报: 第一种算法:先算每个小组里有多少人? (4+2)×25 =6×25 =150(人) 第二种算法:先分别算出负责挖坑、种树的人数 和负责抬水、浇树的人数。 4×25+2×25 =100+50 =150(人) 3、观察这两个算是有什么特点? 4、讨论,你得到什么结论? 5、汇报:两个数的和于一个数相乘,可以先把 它们与这个数分别相乘再相加。 6、小结:这个规律就是乘法分配律。 7、用字母怎样表示这个规律? 环 节 三、巩固练习 1、P26 做一做 2、拓展:乘法分配律是否也适用于减法? 验证:18×5-5×8○(18-8)×5 265×105-265×5○265×(105-5) 结论:适用 第 3 单元 运算定律 第 6 课时 乘、除法的简便计算 【教学目标】 1. 引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算,使学生懂得一个 数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。 2. 培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵 活性。 3. 使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实 际问题,培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。 【教学重难点】 重点:会运用运算定律进行简单计算。 难点:会通过拆数,变式等方法灵活地进行简便计算。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习导入。 1、谈话:我们上节课学习了什么呢? (乘法分配律) 你能把它用字母表示出来吗?乘法分配律还有 没有别的形式呢?谁来说一下? 2、导入:嗯,看来大家上节课学得不错,但是 大家知道吗,乘法分配律还可以用来进行简便计 算,想学学吗?我们一起来学习。 板书:应用 乘法分配律进行简便计算 设 计 学 习 新 知 环 节 二、探究新知 ★乘法的简便计算 出示例 8(1) 1、王老师为了丰富同学们的课余生活,买了 5 副羽毛球拍,花了 330 元。还买了 25 筒羽毛球, 每筒 32 元。(“一打”是 12 个。)王老师一共买 了多少个羽毛球? 怎样列式?谁来说说自己列的式子? (板书并问学生各个数字代表什么) 2、竖式计算 3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢? 12× 25 绿 =(3× 4)× 25 12× 25 =3×(4× 25) =(10+2)× 25 =3× 100 =10×25+2×25 =300 =300 ★除法简便计算 1、出示例 8(2):王老师为了丰富同学们的课余 生活,买了 5 副羽毛球拍,花了 330 元。每支羽 毛球拍多少钱? 2、怎样列式? 方法一:330÷5÷2 方法二:330÷(5×2) =66÷2 =330÷10 =33(元) =33(元) 3、比较两个算式,有什么关系? 330÷5÷2=330÷(5×2) 4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来 吗?能举完吗? 5、猜想一下,像这样的算式可能存在着什么规 律吗? 一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个 数的积。 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除 以这两个数。 6、这条规律有什么用呢?下面我们就来试一 试。 280÷(7×5) 7200÷25÷4 7、应用规律你有什么感受? 小结:应用规律可以使计算变得既简便又有趣。 今天我们学习了什么?谁来小结一下? 三、巩固强化 1、在□里填上合适的数,在○里填上合适的运 算符号。 (40+7)×12=□○□○□○□ 29×56+56×31=(□○□)○□ 2、用简便的方法计算。 (1)104×25 (2)15×(20+3) (3)38×7+62×7 (4)5×23+5×27 3、下列各组算式相等吗? ①680÷2÷5 680÷(2×5) ②390÷39×5 390÷2÷5 ③360÷(36÷2) 360÷36÷2 ④810÷18 810÷9÷2 ②、④左右两个算式你更喜欢哪一个,为什么? 4、怎么样算简便就怎样算 480÷(5×48) 2000÷125÷8 8100÷5÷81 540÷45 四、全课总结。 第 4 单元 小数的意义和性质 第 10 课时 小数的近似数(2) 【教学目标】 学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。 【教学重难点】 重点:把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。 难点:把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数,容易丢掉 计数单位或单位名称。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 为了读写方便,常常把不是整万或整亿的数改写 成用“万”或“亿”作单位的数。 学 习 新 知 环 节 二、学习新知 1、学习例 2: 出示数据和问题:地球与月球的距离是多少万千 米? (1)提问:把 384400 km 改写成用“万千米” 作单位的数,应该用多少来除? (2)应该把 384400 缩小多少倍? (3)小数点应该向哪个方向移动几位? 说明:为了简便只在万位后面点上小数点,去掉 小数末尾的 0 板书:384400 千米=38.44 万千米 (4) 启发提问:既然把一个数改写成以“万” 作单位的数,只要在万位后面点上小数点,再写 上单位“万”,那么要把一个数改写成以“亿” 作单位的数,应该怎么办? 第 4 单元 小数的意义和性质 第 1 课时 小数的意义 【教学目标】 2、学习例 3 出示数据和问题:木星离太阳的距离是多少亿千 米(保留一位小数)? (1)独立完成,并说出改写方法。 778330000 km=7.7833 亿千米 (2)如果要求保留一位小数怎么办? 说出保 留一位小数的方法 7.7833 亿千米≈7.8 亿千米 3、完成做一做 4、区别对比。 例 2、例 3 的学习中,有的数需要把它改写成以 “万”或“亿”作单位的数,有的则还需要保留 位数求近似数,它们有什么区别?应该注意什 么? 5、小结:(1)求近似数需要省略某位后面的尾数。 保留整数,表示精确到个位,就要看十分位是几, 然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出 的是近似数,应用“≈”表示,在保留的小数位 里,小数末一位或几位是 0 的,0 应当保留,不 能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”, 遇有单位名称的要写上单位名称。 (2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的 数,求的是准确数,就在“万”或“亿”位后面 点上小数点,小数末尾的 0 要去掉,遇有单位名 称的要写上单位名称,应用“=”表示,并写上 单位“万”或“亿”。 三、巩固练习:练习十三 四、课堂总结 1、在生活情境中了解小数的产生,体会数学与自然及人类社会的密 切联系,了解数学的价值,增强对数学的理解和应用数学的信心。 2、通过探究小数与分数、整数的内在联系,理解小数的意义。 3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力,初步渗透对应思想 和分类思想。 【教学重难点】 在学生初步认识一位和两位小数的基础上,进一步把认数范围扩展到 三位小数,使学生明确小数表示的是分母是 10,100,1000,„„的分 数,并了解小数的计数单位及单位间的进率,既是本课的重点,也是 本课的难点。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、谈话引入:在日常生产和生活中,有些数量 不一定都能用整数表示,例如商品的价钱,就不 一定都是整元钱,在进行测量的时候,往往不能 正好得整数的结果,常常用小数表示.我们上学 期已初步认识了小数,你能以元作单位,把下面 数先写成分数,再写成小数吗? (1)1 角= ) ( ) ( 元=( )元 (2)3 角= ) ( ) ( 元=( )元 (3)9 分= ) ( ) ( 元=( )元 今天我们继续学习小数。(板书课题:小数的意 义) 环 节 二、学习新课 师:在日常生活中,除了商品标价不够整元可以 用小数外。在量屋子的高度时,它不够整米时, 以米作单位也常用小数表示。 1、教学小数的意义。 (1)教学一位小数 学 习 新 知 把刚才的题目稍作更改:(出示米尺) 把一条长 1 米的线段平均分成 10 份,这样 1 份是 ) ( ) ( 米,用小数表示是( )米。 板书 1 分米 3 分米 7 分米 10 1 米 10 3 米 10 7 米 0.1 米 0.3 米 0.7 米 小结:把 1 米平均分成 10 份,这样的一份或几 份的数可以用一位小数表示,写在小数点右面的 第一位,表示十分之几。 小练:如果 8 分米呢?以米为单位,怎么写成分 数和小数?9 分米呢? (2)教学两位小数 把刚才的题目再做更改:(出示放大的 1 分米) 题目和上面哪里不一样?答案一样吗? 把一 条长 1 米的线段平均分成 100 份,这样 1 份是 米,用小数表示是( )米。 板书:1cm 4cm 8cm 100 1 m 100 4 m 100 8 m 0.01m 0.04m 0.08m 小结:把 1 米平均分成 100 份,这样的一份或几 份的数可以用两位小数表示,写在小数点右面的 第二位,表示百分之几。 小练:如果 28 厘米呢?以米为单位怎么写成分 数和小数?70 厘米呢? (3)教学三位小数 把一条长 1 米的线段平均分成 1000 份,这样 1 份是 米,用小数表示是( )米。 板书:1 毫米 13 毫米 123 毫米 1000 1 米 1000 13 米 1000 123 米 0.001 米 0.013 米 0.123 米 小结:把 1 米平均分成 1000 份,这样的一份或 几份的数可以用两位小数表示,写在小数点右面 的第三位,表示千分之几。 第 4 单元 小数的意义和性质 第 2 课时 小数的读法和写法 小练:256 毫米呢?999 毫米呢?指名学生出题, 全班化成分数和小数。 (4)师:我们还可以照前面的方法继续分下去, 可以得到四位、五位......小数。 启发学生 根据前面 3 个问题的研究,可以得出什么结 论? (把 1 米平均分成 10 份,1 份或几份可 以用一位小数表示,分成 100 份,1 份或几份可 以用两位小数表示,分成 1000 份,1 份或几份 可以用三位小数表示......) 2、小结:像上面这些分数也可以依照整数的写 法来写,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用 来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫 做小数。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之 一......,分别写作 0.1,0.01,0.001...... 等。(阅读课本) 3、P34 做一做 4、强化概念.启发性提问: ①十分之几的数用几位小数表示?一位小数表 示几分之几?一位小数的计数单位是多少? ②百分之几的数用几位小数表示?两位小数表 示几分之几?两位小数的计数单位是多少? ③千分之几的数用几位小数表示?三位小数表 示几分之几?三位小数的计数单位是多少? ④每相邻两个单位间的进率是多少? 三、巩固练习:练习九第 1—4 题 【教学目标】 会正确读、写小数,并进一步理解小数的意义。 【教学重难点】 重点:会正确读、写小数。 难点:进一步理解小数的意义。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 复习引入 1.0.2 是( )位小数,它表示( )分之 ( );0.15 是( )位小数,它表示( ) 分之( );0.008 是( )位小数,它表示 ( )分之( )。 2.0.4 的计数单位是( ),它有( )个这样 的计数单位;0.07 的计数单位是( ),它有 ( )个这样的计数单位;0.138 的计数单位是 ( ),它有( )个这样的计数单位。 学 习 新 知 环 节 一、新知学习 1.教学小数的数位顺序表。 师:前面我们看到的一些小数如 0.2、0.15 等, 这些小数的小数点左边的数都是 0。其实小数点 的左边也可以是其它的数,如 1.8 米、5.63 米、 12.378 等。这样的小数可以分成两部分,小数 点的左边是整数部分,小数点的右边是小数部 分,小数的整数部分和小数的小数部分中间被小 数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺 序表的表头,如: 整数部分 小数点 小数部分 1 . 8 5 . 6 3 1 2 . 3 7 8 谁还记得整数的数位顺序? 每个数位的计数单位是什么? 相邻两个计数单位之间的进率是多少? 师:0.2 表示十分之二,它表示有两个十分之一, 十分之—是它的计数单位; 0.05 表示百分之五,它表示有五个百分之—, 百分之一是它的计数单位; 0.006 表示千分之六,它表示有六个干分之一, 千分之一是它的计数单位。 那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千 分之一,还有万分之一等。 “这些小数的计数单位哪个最大?” “多少个十分之一是整数 1?” “多少个百分之一是十分之一?” “多少个千分之一是百分之一?” 师:小数的这些计数单位十分之—、百分之—、 千分之—、万分之—等,相邻两个计数单位之间 的进率是 10。这和整数相邻两个计数单位之间 的进率是—样的,都是 10。因此一个小数的小 数部分可以用小数点与整数部分隔开,排在整数 部分的右面,像整数一样计数。 “10 个十分之一是整数 1,那么整数个位的右边 应该是哪一位?” “把十分之一分成 10 等份,每一份是多少?” “那么十分位的右边应该是哪一位?” “把百分之一分成 10 等份,每一份是多 少?” “百分位的右边应该是哪一位呢?” “十分之几的计数单位是多少?” “百分之几的呢?千分之几的呢?” 教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说 明:再往下还有万分位、十万分位、百万分位等, 因为小数位较多的不常用,我们在数位表上就用 “......”表示。前面我们讲过在整数的右边, 用小数点隔开,用来表示十分之几、百分之几、 千分之几、„„的数,叫做小数。实际应用时常把 整数和小数写在—起,这样的数也叫小数。再边 说边在黑板上写如 1.8、5.63、12.378 等也都是 小数。小数点左边的数叫整数部分,小数点右边 的数叫小数部分。教师指 12.378 提问: “这个小数的整数部分中的每一位分别是什么 位?” “这个小数的小数部分的十分位是几?百分位 是几?千分位呢?” P34 做一做 环 节 2.教学小数的读法。 教师在黑板上写出下面的小数:0.58、3.5、 41.47。 提问:谁能读出黑板上的小数?” 学生读出前两个小数后,教师说明:这样的小数 是我们过去学过的,后面一个小数的数值比较 多,它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法 来读,小数点就读点,小数部分通常就按顺序读 出每一位上的数字就可以了。 3.教学小数的写法。 师:写小数过去我们学过一些.下面我们大家一 起来写一写。教师报出教科书第 35 页例 4 和“做 一做”第 2 题,让两个学生在黑板上写,其余的 学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生 出现的问题再讲解。 小结:写小数的时候,整数部分仍按照整数的写 法来写,如果整数部分是零就写 0;小数点写在 个位的右下角,要写成小圆点;小数部分按顺序 写出每一个数位上的数字。 第 4 单元 小数的意义和性质 第 3 课时 小数的性质 【教学目标】 1、理解和掌握小数的性质。 2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。 【教学重难点】 正确理解小数的末尾田上 0 或者去掉 0,小数大小不变的性质。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习引入 0.3 是( )分之一 0.30 是( )个百分之一 0.123 是( )个千分之一 学 习 新 知 环 节 二、新课学习 师:在商店里,商品的标价经常写成这样: 这里的 2.50 元和 8.00 元各表示多少钱呢?2.50 元和 2.5 元,8.00 元和 8 元有什么关系呢? 1.理解小数的性质。 (1)例 1 比较 0.1 米、0.10 米和 0.100 米的大 小。启发提问: ①0.1 米是几个几分之一米?可以用哪个比较小 的单位来表示?(1 个十分之一米,1 分 米) ②0.10 米是几个几分之一米?可以用哪个比较小 的单位来表示?(10 个百分之一米,10 厘 米) ③0.100 米是几个几分之一米?可以用哪个比较 小的单位来表示?(100 个千分之一米,是 l00 毫 米) ④观察 1 分米、10 厘米、100 毫米它们的长度怎 样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的) 可以得出: (0.1 米=0.10 米=0.100 米。(板书) 请同学们继续观察这 3 个小数。 ①小数的末尾有什么变化? ②小数的大小有什么变化? ③你能得出什么结论? 引导学生讨论后归纳出:在小数的末尾添上“0”, 小数的大小不变。 环 节 (2)例 2 比较 0.30 和 0.3 的大小。出示投影 片,启发提问: ①0.30 表示几个几分之一?左图应平均分成多少 份?用多少份来表示?(30 个 100 1 ,平均分成 100 份,用 30 份表示。) ②0.3 表示几个几分之一?右图应平均分成多少 份?用多少份来表示?(3 个10 1 ,平均分成 10 份, 用 3 份来表示。) ③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片,学 生易看出 0.30=0.3) ④为什么这两个数相等? 讨论后得知:10 个100 1 是 1 个10 1 ,30 个100 1 是 3 个10 1 所以这两个数相等。 引导学生观察这个等式,从左往右看,小数 末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得 出什么结论? 启发学生归纳出:在小数的末尾去掉“0”, 小数的大小不变。 (3)引导学生归纳、概括。 通过对例 1、例 2 的研究,你能把上面的两 个结论归纳成为一句话吗? 启发学生概括出:在小数的末尾添上“0” 或者去掉“0”,小数的大小不变。这叫做小数的 性质。(板书) 理解小数性质的时候,要注意什么?(要在小数 的末尾添“0”或去“0”,小数中间的 0 不能去 掉)。 2.小数性质的应用。 学生独立 改写,集 体订正。 我们学习了小数的性质,遇到小数末尾有“0” 的时候 ,可以去 掉末尾的“ 0”,把小 数化 简。 (1) 教学例 3:把 0.70 和 105.0900 化简。 启 发 学 生 根 据 小 数 的 性 质 可 以 得 出: 0.70=0.7 105.0900=105.09 有时根据需要,可以在小数的末尾添上“0”,还 可以在整数的个位有下角点上小数点,再添上 “0”,把整数改写成小数的形式。 例如 2.5 元 可改写成 2.50 元。3 元改写成 3.00 元。 (2) 教学例 4: 不改变数的大小,把下面各数改写成三位小 数。 0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000 P39 做一做 3、小结:在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”, 小数的大小不变。这叫做小数的性质。 第 4 单元 小数的意义和性质 第 4 课时 小数的大小比较 【教学目标】 1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤,并能根据要求排列几 个数的大小。 2.通过对小数大小的比较,加深学生对小数意义的理解。 3.在学习过程中,培养学生观察、比较和概括的能力。 【教学重难点】 重点:小数大小的比较方法和步骤。 难点:小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。 【教 学 过 程】 课 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 第 4 单元 小数的意义和性质 堂 教 学 过 程 设 计 导 入 新 课 一、复习引入: 832○799 6124○6214 1003○999 说说怎样比较整数的大小? 师:我们已经掌握了整数比较大小的方法,那么 小数比较大小的方法也是从高位比起,一位一位 地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板 书课题:小数大小的比较) 学 习 新 知 环 节 二、学习新课 1、出示例 5 表格 问:你能给他们排 出名 次吗? 明确:先比较整数 部分 3>2,所以 3.05 是最大的。 整数部分相同,再比较小数部分:2.84、2.88、 2.93 整数部分都相同,则比较小数部分十分位, 9>8,所以 2.93>2.88>2.84; 十分位相同,再比较百分位, 8>4,所以 2.88>2.84。 最后比较结果:3.05>2.93>2.88>2.84 2、根据刚才的比较,你可以得出什么结论? 引导学生概括:比较两个小数的大小,先看它们 的整数部分,整数部分大的那个数就大;当整数 部分相同时,看十分位,十分位上的数大的那个 数就大;整数部分和十分位上的数都相同,要看 百分位上的数,百分位上数大的那个数就大。 3、练习:P41 做一做 三、巩固练习:练习十 四、课堂总结 姓 名 成绩/m 小 明 3.05 小 红 2.84 小 莉 2.88 小 军 2.93 第 5 课时 小数点移动 【教学目标】 1.理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。 2.通过总结规律的过程,培养学生观察比较,概括的能力。 【教学重难点】 小数点位置移动引起小数大小的变化规律,归纳“规律”的过程, 既是教学的重点,又是学生学习的难点。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习导入: 板书:35.67 3.567 356.7 3567 比 较大小。 问:这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序 一样。)有什么不同?(小数点位置不同,大小不 同。) 学 习 新 知 环 节 二、新知探究绿教育网 om 从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大 小。那么,小数点的位置移动会引起小数大小怎 样的变化呢?今天我们一起研究。 板书课题:小数点位置移动的规律。 1、例 1 把 0.009 米的小数点向右移动一位、 两位、三位......小数的大小有什么变化? (1)0.009 米等于多少毫米?(板书:0.009 米=9 毫米) (2)师移动 0.009 米的小数点。 向右移动一 位,变为多少毫米?大小发生了什么变化? (板书:0.09 米=90 毫米,原数扩大 10 倍) 向右移动两位,原数变为多少?是多少毫米?大 小有什么变化? (板书:0.9 米=900 毫米,原数扩大 l00 倍) 向右移动三位,原数又变成多少?是多少毫米? 大小又发生了什么变化? (板书:9 米=9000 毫米,原数扩大 1000 倍) 小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多 位? 师:所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点 上省略号。 (3)从这一例子看,小数点向右移动会引起原数 怎样的变化?你能总结出规律来吗? 引导学生总结出: 小数点向右移动一位,原来的数就扩大 10 倍; 小数点向右移动两位,原来的数就扩大 l00 倍; 小数点向右移动三位,原来的数就扩大 1000 倍...... 2.刚才是由上往下观察(画↓),如果我们由下 往上观察(板书↑),小数点相当于往哪边移 动?(向左移动),小数点向左移动了几位?原来的 数会有怎样的变化? (小组讨论) 全班交流讨论结果,引导学生得出: 小数点向左移动一位,原来的数就缩小 10 倍; 小数点向左移动两位,原来的数就缩小 100 倍; 小数点向左移动三位,原来的数就缩小 l000 倍 ......(板书) 3.引导学生完整地概括小数点移动位置引起小 数大小的变化规律。 (在书上补充完整) 4.强调:掌握小数点移位的规律,一要注意移 动方向与变化的关系,就是左移就缩小,右移就 扩大;二是要注意移动位数与变化的倍数的关 系,移动一位,变化的倍数是 10 倍,移动两位, 变化倍数是 100 倍,移动三位,变化倍数是 l000 倍...... 5.练习:P44 上面的做一做 6.小结:掌握小数点移位的规律,一要注意移 动方向与变化的关系,就是左移就缩小,右移就 扩大;二是要注意移动位数与变化的倍数的关 系,移动一位,变化的倍数是 10 倍,移动两位, 变化倍数是 100 倍,移动三位,变化倍数是 l000 第 4 单元 小数的意义和性质 第 6 课时 解决问题 【教学目标】 牢固掌握小数点位置移动的变化规律,并会应用规律把一个数扩大 或缩小 10 倍、100 倍、l000 倍。教学重点:会应用规律把一个数扩 大或缩小 10 倍、100 倍、1000 倍 【教学重难点】 1.会应用规律把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍、1000 倍。 2.向右移动时位数不够要在右边添“0”,前面最高位的零必须去掉; 向左移动时,位数不够时要在数的左边用“0”补足。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习引入: 1 、 小 数 点 向 左 移 动 三 位 , 原 数 就 ( )。 2、小数点向右移动两位,原数就( )。 3、5.24 要扩大到原来的 10 倍,小数点向( ) 移动( )位,得( )。 4、把 42.7 写成 0.427,小数点向( )移动( ) 位。 5、说说小数点移位的变化规律。 6、如果把 3 扩大到原来的 10 倍,100 倍,1000 倍应怎样列式?得多少? 7、如果把 5000 缩小到原来的10 1 ,100 1 ,1000 1 应 怎样计算?各得多少? 倍...... 计 思 路 学 习 新 知 环 节 二、新知学习 师:我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计 算,把一个数缩小倍数用除法计算,我们今天应 用学过的小数点移位的变化规律,要把一个数扩 大到原来的 10 倍,100 倍,1000 倍,或缩小到 原来的10 1 ,100 1 ,1000 1 ,只要移动小数点的位置 就可以了。怎样移动呢?(板书课题:小数点位置 移动规律的应用) 1、教学例 2(1):把 0.07 分别扩大到原来的 l0 倍、100 倍、1000 倍,各是多少? 提 问: (1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘 法计算) (2)怎样列式?(把 0.08 分别乘以 10,100, 1000) 板书: 0.07×10=0.7 0.07×100=7 0.07×1000=70 (3) 根据学过的规律,应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移动的位数及得数。 (4)为什么 0.07×1000 得 70? (因为要扩大到原来的 1000 倍,需向右 移动三位,而原数只有两位小数,还差一位,所 以要在右边添一个 0,补足数位。) (5)0.07×100=7,为什么向右移动两位后得 7, 而不写成 007? 引导学生明确,小数点向右移动后,不是零的最 高位前面的零必须去掉,如 0.07 扩大到原来的 1000 倍得 70,而不能得 0070。 小结式提问:根据上面的计算,要把一个数扩大 到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍,只要怎样就 可以了? (只要把小数点向右移动就可以了) (6)练习:P44 做一做 1 环 节 2、教学例 2(2):把 3.2 分别缩小到原来的10 1 、 100 1 、1000 1 ,各是多少? (1)思考一下,把一个数缩小倍数应用什么方法 计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现 什么情况?如何解决? 板书: 3.2÷10=0.32 3.2÷100=0.032 3.2÷1000=0.0032 (2)说明: 3.2÷100,小数点向左移动两位后, 整数部分没有了,用 0 表示,所以在小数左边还 要添一个 0,表示整数部分是“0”。 启 发 学 生 说 一 说 , 为 什 么 3.2 ÷ 1000 = 0.0032? 从而强调,小数点向左移动三位, 左边小数位数不够,要在左边用“0”补足,缺 几位就补几个“0”,再点上小数点,左边整数部 分也没有了,因此小数点左边还要添一个“0”, 表示整数部分是“0”,所以 3.2 缩小到原来的 1000 1 得 0.0032。 (3)练习:P44 做一做第 2 题 3、总结性提问: (1)小 数 点 向 左 或 右 移 动 的 方 向 根 据 什 么? (2)小 数 点 位 置 移 动 的 位 数 由 什 么 来 决 定? (3)应用小数点移位规律时应注意什么? 4、教学例 3 (1)阅读课文,自学 (2)做一做 三、巩固练习:练习十一其余题目 首先让学 生独立试 算,然后 二 人 议 论,最后 全 班 交 流。 第 4 单元 小数的意义和性质 第 7 课时 小数与单位换算(1) 【教学目标】 1.使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方 法。 2.理解单名数互化的理由。 3.渗透事物是普遍联系的观点。 【教学重难点】 重点:低级单位向高级单位进行单名数互化的方法。 难点:复名数化单名数用小数表示的方法。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、创设情境 1、提问:四(1)班选了 4 名同学参加学校的 舞蹈比赛,他们需要根据身高排成一队,下面是 他们的身高,你们能给他们排排队吗? 2、学生试着排一排,让学生说一说是怎么 排的?有什么感受? 3、在实际生活和计算中,有时需要把不同 计量单位的数据进行改写,改成相同计量单位。 学 习 新 知 环 节 二、自主探究 1、教师:为了解决按身高排队的问题,有些组 把这些数据统一成用米作单位,那 80 厘米用米 做单位应该怎样改写呢? 学生以小组讨论完 成。 汇报。让学生说明自己是怎样想的。(尽量让方 法不同的小组发言。教师同时分类板书) (1)学生先独立练习,然后总结自己的改写方 法。 (2)策划自己的表达方案,小组讨论。 (3)全班交流. 方法一:80cm= 100 80 m=0.8m 方法二:1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m 方法三:80÷100,可以直接利用小数点移动的规 律。 (4)你喜欢哪种方法?为什么呢? 2、提问:将 80 厘米改写成米数是什么样的变 换?(低级单位的数到高级单位的数)应该怎样 算?(除以进率 100) 进而归纳出:厘米数改写成米数是把低级单位的 数改写成高级单位的数,要除以进率 100,根据 小数点位置移动引起小数大小的变化规律,只要 把小数点向左移动两位就可以了。 教师小结:低级单位改写成高级单位要除以进 率,将小数点向左移动。 2、教师提问:1 米 45 厘米以米为单位应该是多 少呢? 让学生想一想:80 厘米和 1 米 45 厘米改写为米 数有什么共同的地方?(都是将低级单位的数改 写成高级单位的数) 问:应该怎样改写?(启发学生进一步总结改写 的方法) 1 米 45 厘米,1 米已经是用米作单位了,只要将 45 厘米改为米作单位,再将 1 米作整数部分, 45 厘米化成米的小数作小数部分就可以了, 45 厘米=0.45 米,因此 1 米 45 厘米=1.45 米。 三、实践应用 第 49 页上面的“做一做” (1)先引导学生判断是由低级单位换算成高 级单位. (2)想一想:它们两个单位之间的进率是多 少? (3)用自己喜欢的方法独立练习。 四、课堂总结 这节课你学会了什么?有什么收获? 第 4 单元 小数的意义和性质 第 8 课时 小数与单位换算(2) 【教学目标】 1.掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法. 2.进行单位改写的对比,学会区分. 3.形成一种程序性的思维方法. 【教学重难点】 重点:掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方 法. 难点:使学生形成一种程序性思维方法. 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、生成情境 我们可以将低级单位的数改写成高级单位的数, 那么也应该可以将高级单位的数换算成低级单 位的数。我们先复习一下昨天的内容: 80 厘 米=80÷100=0.80 米=0.8 米 或者:80 厘米=100 80 米=0.80 米=0.8 米 学 习 新 知 环 节 二、自主探究 1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高 级单位的数的。 2、揭示课题:把高级单位的数改写成低级单位 的数。 3、从左至右是低级化高级,那么从右至左呢? 90 厘米=0.9 米,0.9 米=90 厘米。 4、0.9 米=90 厘米是怎样换算出来的 呢? (1)学生独立思考。 (2)交流。 0.9 米化成多少厘米,是高级单位换算 第 4 单元 小数的意义和性质 第 9 课时 小数的近似数(1) 【教学目标】 能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。 【教学重难点】 求一个小数的近似数。 成低级单位,应该是乘以进率 100,因为 1 米= 100 厘米,也就是说 1 米相当于 100 厘米,那么 0.9 米是 100 厘米的100 90 ,因此,0.9 米=90 厘 米。 5、学习例 2。 (1)学生独立阅读. (2)0.95 米=( )厘米,你可以从几 个不同的角度去思考? (3)0.95 米的意义可以理解为 9 分米加 5 厘米, 合起来就是 95 厘米。也可以用 0.95×100=95 厘米,计算时直接移动小数点。 6、想一想:1.32 米=( )厘米 (1)学生独立思考,策划自己的表现方 案。 (2)全班交流。 (3)1.32 米=132 厘米,你能用几种方法去理 解? 7、对比总结:对单位的改写,我觉得首先判断 两个单位名称相对而言,谁是高级单位,谁是低 级单位,然后掌握低级单位改写成高级单位要除 以进率,高级单位换算成低级单位要乘以进率.是 通过移动小数点来实现的。 三、实践应用:第 49 页下面的“做一做”. 四、课堂总结 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习导入: 根据要求改写成近似数。 245600985 省略亿位后面的尾数是( ) 省略百万位后面的尾数是( ) 省略万位后面的尾数是( ) 四舍五入到百位是( ) 师:求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。 在实际应用小数的时候,往往没必要说出它的准 确数,只要说出它的近似数就够了。例如,量得 小明身高是 0.984 米,平常不需要说得那么准 确,只说大约 0.98 米或 1 米。 求一个小数的 近似数与求整数的近似数相似,我们今天来研究 怎样求一个小数的近数。 板书课题:求一个小数的近似数。 学 习 新 知 环 节 二、学习新知 1.求一个小数的近似数。 出示例 1:0.984 保留两位小数、一位小数和整 数,它的近似数各是多少? (1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小 数......的含义。还可以怎样表述? 引导学生理解,保留整数就是省略整数后面的尾 数;保留一位小数就是省略十分位后面的尾数, 或者说精确到十分位;保留两位小数就是精确到 百分位,也就是省略百分位后面的尾 数。 (2)求一个小数的近似数的方法是什么? 引导学生明确,仍然采用“四舍五入”法,看省 略部分的最高位,是 5 以上的数,省去后在前一 位加 l,是 4 以下的数舍去。 在明确上述两点的基础上,让学生自己试算,得 第 5 单元 三角形 第 1 课时 三角形的特性 【教学目标】 1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的 特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。 2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应 用。 3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能 力。 4.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。 【教学重难点】 重点:掌握三角形的特性。 难点:会画三角形指定底边上的高。 【教学过程】 课 堂 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 一、创设情境,导入新课 1、出示图片,找出 P59 图中的三角形。 出: 0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1 引导学生分别说明省略的方法。 注意:在表示近似数时,小数末尾的 0 不能去掉。 小结:求近似数时,保留整数,表示精确到个位; 保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小 数,表示精确到百分位…… 2、P52 做一做 三、巩固练习 四、课堂总结 教 学 过 程 设 计 导 入 新 课 2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形? 3、导入新课。 师:我们大家认识了三角形,三角形看起来简单, 但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来 生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥 秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书:三角形的认识) 学 习 新 知 环 节 二、操作感知,理解概念 1、发现三角形的特征。 请你画出一个三角形。边画边想:三角形有几条 边?几个角?几个顶点? 展示学生画的三角 形,组织交流:三角形有什么特点? 让学生在 自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 反馈,教师根据学生的汇报板书,标出三角形各 部分的名称。 2、概括三角形的定义。 引导:大家对三角形的特征达成了一致的看法。 能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三 角形? 学生的回答可能有下面几种情况: (1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图 形叫三角形; (2)有三条边、三个角的图形叫三角形; (3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三 角形; (4)由三条边组成的图形叫三角形; (5)由三条线段围成的图形叫三角形。 阅读课本:课本是怎样概括三角形的定义的?你 认为三角形的定义中哪些词最重要? 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。 3、认识三角形的底和高。 指出:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂 线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这 条对边叫做三角形的底。 出示教材第 60 页上的三角形。提问:这是三角 形的一组底和高吗?在这个三角形中,你还能画 出其他的底和高吗? P60 做一做 4、为了表达方便,用字母 A、B、C 分别表示三 角形的 3 个顶点,上面的三角形可以表示成三角 形 ABC。 5、例 2:用 3 根小棒围三角形,用 4 根小棒围 四边形,看看各能围出几个。(小棒的长度都一 样。)你发现了什么? 环 节 三、实验解疑,探索特性 1、提出问题。 出示教材第 61 页插图:图中哪儿有三角形?生 产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的, 它具有什么特性? 2、实验解疑。 下面,请大家都来做一个实验。 学生拿出预先做好的三角形、四边形学具,分小 组实验:拉一拉学具,有什么发现? 实验结果:三角形具有稳定性。 请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。 四、巩固运用,提高认识 指导学生完成练习十五 1、2、3 题。 五、总结评价,质疑问难 这节课我们学习了什么?你对三角形有了哪些 进一步的认识?还有什么有关三角形的问题? 板 书 设 计 三角形的特性 三角形:由三条线段围成的图形。 三条边、三个角、三个顶点 特性:稳定性 第 5 单元 三角形 第 2 课时 三角形三条边的关系 【教学目标】 1.探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三 边。 2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识 解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能 力。 3.积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,产生学习的兴 趣。 【教学重难点】 重点:探究三角形三边的关系。 难点:对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习导入 学 习 新 知 环 节 二、创设情境 1.出示:课本 62 页例 3 情境图。 (1)这是小明同学上学的路线。请大家仔细观 察,他可以怎样走? (2)在这几条路线中哪条最近?为什么? 2.大家都认为走中间这条路最近,这是什么原因 呢? 请大家看,连接小明家、商店、学校三地,近似 一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地, 同样也近似一个什么图形?那么走中间这条路, 走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过 设 计 的路程实质上是三角形的另两条边的和,根据刚 才大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三 边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都有 这样的关系呢? 两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫 做两点间的距离。 环 节 三、实验探究 1、剪出下面 4 组纸条(单位:cm)。 (1)6、7、8。 (2)4、5、9。 (3)3、6、10。 (4)8、11、11。 用每组纸条摆三角形。 请大家随意拿三根来摆三角形,看看有什么发 现? 学生动手操作,发现(1)(4)能摆成三角形, (2)(3)不能摆成三角形。 2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三 角形。请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三 角形的三根小棒的长度。 接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根 小棒,寻找原因,深入思考。 再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小 棒摆成了三角形。学生汇报。 3、师生归纳总结:三角形任意两边的和大于第 三边。 环 节 三、巩固练习 1. 通过实验,我们知道了三角形三条边的一个 规律,你能用它来解释小明家到学校哪条路最近 的原因吗? 2. 请学生独立完成练习十五 6—8 题 四、反思回顾 在这节课里,你有什么收获?学会了什么知识? 是怎样学习的? 第 5 单元 三角形 第 3 课时 三角形的分类 【教学目标】 1.通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形 分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。 2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。 激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。 【教学重难点】 重点:会按角和边的特征给三角形分类。 难点:区别掌握各种三角形的特征。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、创设情境,激趣导课 1、出示锐角、直角、钝角。 提问:①同学们,还认识它们吗?②你知道它们 之间的大小关系吗?③如果我在这些角上加上 一条线段的话,那变成什么了呢? 2、出示加一条线段,变成了三个三角形。 提问:①请你认真观察,这三个三角形有什么共 同的特征呢?(三个角,三条边。)②那这三个 三角形又有什么不同呢?(角的大小,边的长短 都不同。)③这些三角形有共同的特征,但他们 也有许多不同之处,下面我们就根据不同特点对 三角形进行分类。 3、揭示课题。 板书课题:三角形的分类。 复习角和 三角形有 关 的 知 识,是为 下面探究 新知作好 铺垫。创 设问题情 境,引出 要探讨的 问题,激 发学生学 习 的 兴 趣。 计 思 路 学 习 新 知 环 节 二、小组合作,探究新知 1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类 呢? 2、学生汇报从哪个方面去分。(①按角分②按边 分。) 3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角 形分类,在探究之前请同学们听清楚小组合作的 要求。 4、小组合作要求:①每个同学负责测量一个三 角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形 对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去 进行分类,并在桌子上分一分。 5、同学们看看小组合作要求,哪个同学来解释 一下这三句话的意思。 绿色圃中小学教育 m 6、下面请小组长从信封中拿出这 6 个三角形, 分好工,按照活动要求进行探究。(教师巡视) 为学生创 设交流的 情境,提 供“数学 对话”的 机会。通 过小组观 察、讨论、 交 流 活 动,使学 生的自主 学习与合 作交流有 机 的 结 合,最大 限度发挥 合作学习 的优势。 环 节 三、交流展示,建构概念 (一)按角分类 1、小组长带上这 6 个三角形把小组合作的成果 进行展示。(请同学们认真观察,看看你们小组 的分法是否和他们的一样) 2、请小组长汇报为什么这样分? ① 三 个 锐 角 ② 一 个 直 角 , 两 个 锐 角 ③一个钝角,两个锐角 (板书) 3、有没有哪个小组也是这样分类的?需要补充 吗? 4、你能给这三类三角形分别取个名字吗? ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 (板书) 在学生动 手操作充 分感知的 基础上, 引导学生 归纳出各 种三角形 特征。学 生的探究 能力和归 纳概括能 5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分 类的呢?按角分(板书) 6、概括三类三角形的概念。 7、三角形按角分成了这三类,下面我们用图来 表示这三类三角形的关系,你们觉得可以怎样来 表示呢? (二)按边分类 1、刚才那一组是从角的角度进行分类,其他小 组有没有用不同的方法进行分类的呢?(小组长 进行展示成果) 2、请你说一说你们为什么会这样分类呢? ①三边都不相等 ②有两边相等 (板书) 3、有没有哪个小组也是这样分类的?需要补 充吗? 4、分别给它们取个名字。 ① 不 等 边 三 角 形 ② 等 腰 三 角 形 (板书) 5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是 否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三 角形的特征呢?(教师引导分析)这就说明等腰 三角形包含等边三角形,那我们通常把等边三角 形归为等腰三角形这一类。 6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形,看 看它们各个角的度数分别是多少,你有什么发现 呢?(等腰三角形有两个角相等,等边三角形有 三个角相等) 7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的 各部分名称,请同学们看书上第 64 页的内容。 8、课件出示各部名称。(学生回答后再逐一出示) 9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。 四、拓展应用,巩固概念 绿色圃中小学教.com 五、课堂小结 :通过本节课的学习,你学到了 什么? 力在不知 不觉中得 到培养与 提高。 从等腰三 角形中寻 找特殊, 在探究的 过程中渗 透了等腰 三角形与 等边三角 形 的 关 系。渗透 出“异中 求同,同 中求异” 的辨证思 维观念。 交流学生 自己发现 的结果, 获得数学 学习的积 极体验。 通 过 动 第 5 单元 三角形 第 4 课时 三角形的内角和 【教学目标】 1.探索并发现三角形的内角和是 180°,能利用这个知识解决实际 问题。 2.学生在经历观察、猜测、验证的过程中,提升自身动手动脑及 推理、归纳总结的能力。 3. 在参与学习的过程中,感受数学独特的魅力,获得成功体验, 并产生学习数学的积极情感。 【教学重难点】 重点:检验三角形的内角和是 180。 难点:引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是 180°。 【教 学 过 程】 手、动口、 动脑的过 程,进一 步认识等 腰三角形 和等边三 角形,真 实体验等 腰 三 角 形、等边 三角形边 和角的特 点。 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习旧知,导入新课。 1、复习三角形分类的知识。 师出示三角形,生快速说出它的名称。 2、什么是三角形的内角? 我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于 称呼,我们习惯用∠A、∠B、∠C 来表示。 什么是三角形的内角和? 三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内 角和。用一个含有∠A、∠B、∠C 的式子来表示 应该如何写?∠A+∠B+∠C。 3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内 角和。(揭题:三角形的内角和) 由三角形 的内角引 出三角形 的 内 角 和,“∠A+ ∠B+∠C” 的表示形 式形象的 体现出三 内角求和 的关系. 学 习 新 知 环 节 二、动手操作,探究新知 1、出示三角板,猜一猜。 师:这个三角形的内角和是多少度? 熟悉这 副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板, 并同桌互相指一指各个角的度数。 把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的 内角和。是不是所有的三角形的内角和都是 180° 呢?你能肯定吗? 2.我们得想个办法验证三角形的内角和是多 少?可以用什么方法验证呢? 3、学生测量 4、汇报的测量结果 除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法 也能验证三角形的内角和是 180°到初中我们还 要更严密的方法证明三角形的内角和是 180° 5、巩固知识。 一个三角形中能不能有两个直角?能不能有 2 个钝角? 第 5 单元 三角形 第 5 课时 多边形的内角和 【教学目标】 1.知识目标:探究并了解四边形的内角和。 2.能力目标:通过引导学生自主探究四边形内角和,培养学生探究 问题的方法与能力;让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能 有效地解决问题,训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。 3.情感目标:通过实例引入,使学生体验数学来源于生活,又服务 于生活,唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合 作交流的过程中,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高 学生学习的热情和合作意识。 【教学重难点】 重点:四边形的内角和。 环 节 三、应用所学,解决问题。 1、基础练习(课本第 67 页做一做) 在一个三角形中,∠1=140 度,∠3=25 度,求 ∠2 的度数。 2、判断题 (1)大三角形的内角和大于 180 度。( ) (2)三角形的内角和可能是 180 度。( ) (3)一个三角形中最多只能有一个直角。 ( ) (4)三角形的三个内角分别可能是 30 度,60 度,70 度。( ) 3、求出下面三角形各角的度数。 (1)我三边相等。 (2)我是等腰三角形,我的顶角是 100°。 (3)我有一个锐角是 40°。 四、总结:这节课你有什么收获? 难点:如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程;探索多边形 内角和时,如何把多边形转化成三角形。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习引入 1、出示一个三角形:这个三角形的内角和是多 少度? 2、如果剪掉一个角,剩下的图形是什么图形? 内角和是多少度呢?这节课我们来研究四边形 的内角和。 学 习 新 知 环 节 二、新课探究 1、我们学过的四边形有哪些? 2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。 师:长方形和正方形的内角和都是多少度?你是 怎么知道的? 长方形和正方形的 4 个角都是直角,它们的内角 和是 360°。 那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形 和正方形一样呢?你有办法验证一下吗? 3、验证: (1)用量角器量一量平行四边形和梯形的四个 角。 (2)如果是任意一个四边形呢? A:把这个四边形的 4 个角剪下来,拼成一个周 角。 B:把这个四边形分成两个三角形。 (3)总结:四边形的内角和都是 360 度 三、拓展延伸: 1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗? 2、你有什么发现? 四、回顾总结 师:这节课你有什么收获?我们是怎样研究三角 形的内角和是 180°?这节课我们分别用度量、 剪、拼、折一折的方法对猜想进行验证,最后运 用三角形内角和是 180°的知识解决生活中的问 题。 第 6 单元 小数的加法和减法 第 1 课时 小数加减法(1) 【教学目标】 1.经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、 减法与整数加、减法在算理上的联系。 2.理解小数点对齐的道理,掌握小数加、减法的计算方法。 3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识,不 断体验成功的乐趣。 【教学重难点】 重点:掌握小数加、减法的计算方法。 难点:理解小数点对齐的道理。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习旧知,引出新知。 1、笔算下面各题。 4257+4305= 8350-737= 结合上面两道算式,复习整数加、减法的计算法 则? 师:计算整数的加减法要注意什么? 这一段时间我们学习了小数,现在来复习跟小数 有关的内容。 2.填空。 在小数中,小数点左边是( )部分,右边 是( )部分。 3.化简下面各数。 第 6 单元 小数的加法和减法 7.150=( ) 3.00=( ) 0.200=( ) 4.不改变数的大小,把下面各数写成两位小 数。 1.2 =( ) 14 =( ) 这两题都是根据什么来做的?一起告诉我什么是 小数的性质? 学 习 新 知 环 节 二、自主尝试,探究新知。 1、出示例 1 (1)尝试笔算 6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16 6.45 6.45 + 4.29 - 4.29 10.74 2.16 (2)师:大家同意这样写竖式吗? (3)比较整数加减法和小数加减法异同: 计算 方法上都是一位对着一位减是一样的,不同之处 在于小数点,盖住小数点就是大家熟悉的整数减 法了。 (4)小结:从这两个算式我们看出小数加减法和 整数是相似的, 只是要多小数点。 (5)计算:1.25+0.45 4.38-1.28 得数的小数部分末尾出现什么了?像这样的情 况你知道还可以怎么写吗?根据是什么? (6)小结:当小数加减法得数的小数部分末尾 出现 0 的时候,我们要对结果进行化简,向横式 汇报的时候就写最简结果就可以了,这也是我们 数学简洁美的一种体现。 2、P72 做一做 三、巩固练习 四、课堂总结: 今天这节课我们一起学习了什 么?你有什么收获? 第 2 课时 小数加减法(2) 【教学目标】 1.经历探索位数不同小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、 减法与整数加、减法在算理上的联系。 2.理解小数点对齐的道理,掌握小数加、减法的计算方法。 3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识,不 断体验成功的乐趣。 【教学重难点】 重点:掌握小数加、减法的计算方法。 难点:理解小数点对齐的道理。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习导入 学 习 新 知 环 节 二、探究新知 1、出示例 2 小林买了下面两本书。 《数学家的故事》6.45 元《神奇的大自然》 8.3 元 提问:你能提出什么问题?根据学生讨论, 列出问题。 (1)一共花了多少钱? (2)《数学家的故事》比《神奇的大自然》 便宜多少钱? (3)《神奇的大自然》比《数学家的故事》 贵多少钱? 提问:怎样列式,如何计算呢? 第 6 单元 小数的加法和减法 第 3 课时 小数加减混合运算 【教学目标】 1、掌握小数加减法混合运算的运算顺序,正确计算小数加减混合 运算。 2、在教学中进一步培养学生的计算能力。 (1)和上一例题有什么不同? (2)位数不同的小数加减法怎样计算? (3)为什么要小数点对齐呢? (4)百分位上怎样计算?这里为什么可以添 0?根据是什么? (5)在小数加减法中,要想直接相加减,这两 个数字的什么相同啊? 6.45+8.3=14.75(元) 8.3-6.45=1.85(元) 2、验证结果是否正确,怎么办? (1)独立验算,说一说验算的方法。 (2)小结:小数的加、减法的验算和整数加减 法的验算方法一样的。 3、计算小数加减法要注意些什么? (1)小数点对齐,也就是把相同数位上的数对 齐。 (2)按照整数加减法的计算方法进行计算,最 后在得数的相应位置上点上小数点。 (3)得数的小数部分末尾有 0,一般要把 0 去 掉。 三、巩固练习:P73 做一做 四、课堂总结: 今天这节课我们一起学习了什 么?你有什么收获? 学会了什么?哪些地方 需要提醒大家的? 【教学重难点】 重点:掌握小数加减混合运算顺序。 难点:能用不同方法解决简单的实际问题,体验算法的多样化。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习导入 1、口算: 0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6 0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5 0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7 回顾小数加减法要注意什么? 2、先说运算顺序再计算,可以简便计算吗? 156+48+244 1000-356-444 提问:我们已经学习了整数加减混合运算,你认 为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间 有联系吗?有什么样的联系? 新课前让 学生对小 数加减和 整数加减 混合运算 的关系进 行猜想, 既抓住了 本课的重 点,同时 很自然地 让学生去 体会知识 之间的联 系。 学 习 新 知 环 节 二、自主探究 1、出示例 3(1) (1)你准备用什么方式进行计算? 竖式:7.45+5.8+4.69=17.94 递等式: 7.45+5.8+4.69 7.45 =13.25+4.69 5.8 =17.94 + 4.69 17.94 (2)小结:当几个小数进行连加计算时,可以 把各个小数写在同一个竖式里,计算简便。也可 以按从左往右的顺序进行计算。 2、出示例 3(2) (1)你准备用什么方式进行计算? 20-6.45-8.3 20-(6.45+8.3) =13.55-8.3 =20-14.75 =5.25 =5.25 3、小结:小数加减混合运算的运算顺序与整数 加减混合运算的运算顺序相同,都是从左往右依 次计算,如果有小括号的要先算括号里面的。 师:这就是我们这节课要学习的运算。 环 节 三、巩固练习 1、P76 做一做第 1 题 2、你可以提出什么问题? 四、课堂总结:通过这节课的学习,你有什么新 的收获吗? 第 6 单元 小数的加法和减法 第 4 课时 整数加法运算定律推广到小数 【教学目标】 1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减 法。 2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减 法的简便计算。 3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。 【教学重难点】 重点:能正确地进行小数加减法的简便计算。 难点:能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的 简便计算。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习迁移。 1、口算(小组开火车)。 6.52+0.48= 3.6+6.4= 2.54-0.54= 0.17+3.83= 5.47-2.47= 4.8-1.8= 2、计算 35+28+72= 125+49+75= 156-47-53= 137+98+2+43= 1、在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和 运算性质? 2、师根据学生回答板书: 加法交换律 加法结合律 减法的性质 (1)用字母表示就是: a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) (2)让学生说说它的实质内容 3、揭示课题:整数的加减法有简便运算,小数 的加减法有简便运算吗?这节课我们来探究这 个问题。 学 习 新 知 环 节 二、自主探究 1、观察、比较,你发现了什么? 3.2+0.5○0.5+3.2 (4.7+2.6)+7.4○4.7+(2.6+7.4) (1)观察、比较,你发现了什么?(给学生思 考的时间) (2)把你的发现与你的同桌交流一下。 (3)组织学生进行验证。(板书:验证)可以怎 样验证呢? 师生共同计算,发现○的左右两边相等。 (4)从这三组算式中你了解到了什么? 小结:整数加减法的运算定律和性质,对于小数 加减法同样适用。学生把规律读一遍。 板书课题:小数加减法简便运算 第 7 单元 图形的运动(二) 第 1 课时 轴对称 【教学目标】 进一步认识图形的对称轴,探索图形成轴对称的特征和性质,并 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 【教学重难点】 认识图形的对称轴,并能画出轴对称图形。 【教 学 过 程】 应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数 计算简便。这节课我们一起来学习小数加减法简 便运算。 环 节 三、新知应用 出示例 4:0.6+7.91+3.4+0.09 1、怎样算比较简便?根据什么? 2、汇报: 0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =(0.6+3.4)+(7.91+0.09) =11.91+0.09 =4+8 =12 =12 3、比较不同的算法,发现规律:那种方法简便? 第二种方法运用了什么运算定律?证明了什 么? 4、小结:加法的运算定律对于小数也同样使用, 那么我们在进行小数计算的时候,就可以根据算 式的特点灵活的去采用加法的运算定律进行简 便计算。 四、巩固练习 P79 做一做 五、全课总结:通过这节课的学习,你有什么收 获呢? 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、创设情境 出示轴对称图片 师:这些图片好看吗?为什么好看?在我们生活 中有许多因为对称而让人觉得美的物体,今天我 们就一起来研究这些美丽的对称图形。 (板书:轴对称图形) 学 习 新 知 环 节 二、复习旧知 1、你还见过哪些轴对称图形? 2、什么样的图形是轴对称图形? 3、看书中图片,画出对称轴。 三、学习新知 1、出示例 1 (1)这幅图对称吗? (2)中间这一条直线表示什么? (3)点 A 和点 A 在这幅图中是两个对应点,它 们到对称轴的距离都是( )个小格。 (4)点 B 和点( )是对应点,它们到对称 轴的距离都是( )个小格。 (5)点 C 和点( )是对应点,它们到对称 轴的距离都是( )个小格。 (6)我发现:在轴对称图形中,对称轴两侧相 对的点到对称轴的距离( )。 小结:在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到 对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来 判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图 形。 2、出示例 2 绿教育 com (1)引导学生思考: A、怎样画?先画什么?再画什么? B、每条线段都应该画多长? (2)在思考的基础上,用铅笔试画。 小结: 量一量, 数一数 第 7 单元 图形的运动(二) 第 2 课时 平 移(1) 【教学目标】 1、结合生活经验和实例,感知平移现象。能直观地分辨常见的平 移现象。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后 的图形。 3、经历观察、操作等过程,感受图形的美,发展空间想象能力, 会判断图形平移的方向和距离。 【教学重难点】 重点:1.体会平移的本质特征。 2.物体沿着直线运动,把这样的直线运动叫做平移现象。 难点:在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移 后的图形。 【教学过程】 找出所给图形的关键点。 数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 3、按照所给图形,顺次连结各点,就画出所给 图形的轴对称图形。 三、课堂练习:P83 做一做 四、课堂小结:这节课你有什么收获? 课 堂 教 学 过 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、知识铺垫 学生观察教师示范: 1、这个物体在做什么运动? 2、物体从一个位置沿着 直线运动 到另一个 在学生已 有知识的 基础上进 行谈话, 程 设 计 思 路 位置,这种现象叫做平移。 3、生活中你还见过哪些平移现象。 既能提高 学生学习 的主动性 和 积 极 性,又复 习平移的 知识。 学 习 新 知 环 节 二、学习 1、出示例 3 画出平移后的图形,再数一数,填一填。 (1)怎样数出图形平移的格数? 小结:平移的关键:根据箭头观察平移的方向, 采用找对应点的方法确定平移的格数。 (2)画出平移后的图形。 2、在方格纸上平移图形的方法步骤 (1)找出原图形的关键点(如顶点或端点) (2)按要求分别描出各关键点平移后的对应点 (3)按原图将各对应点顺次连接。 3、学生独立完成,对有困难的学生加以指导。 第 7 单元 图形的运动(二) 第 3 课时 平 移(2) 【教学目标】 1、巩固熟悉平移的基本概念,掌握平移变换的描述方法。 2、学会用平移的知识来解决实际问题,灵活运用。 3、经历观察、操作等过程,感受图形的美,发展空间想象能力, 会判断图形平移的方向和距离。 【教学重难点】 重点:观察平移前后的图形变化。 难点:在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移 后的图形。 【教 学 过 程】 4、平移后的图形和原图比较引导学生总结:物 体位置发生变化,形状、大小没有变化。 5、继续完成向下、向左平移图形。全班集体评 讲。 6、平移的特点: 形状,大小不变,位置变。 三、巩固应用 P86 做一做。 四、总结 课 堂 教 学 过 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 三、知识铺垫 我们来回顾一下上节课学习的知识,平移: 物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置,这 种现象叫做平移。 在学生已 有知识的 基础上进 行谈话, 程 设 计 思 路 今天我们就来用我们学的这些知识来解决一些 实际问题,一起来看看平移在生活中的应用。 既能提高 学生学习 的主动性 和 积 极 性,又复 习平移的 知识。 学 习 新 知 环 节 四、学习新知 om 1、出示例 4。 大家仔细观察题目图形,思考问题。 2、这个图形有两条边都是曲线,怎么计算面积 啊? 提示:可以试试用我们刚学过的平移的知识来 想想看。 3、仔细观察图形,发现图形形状的特殊性,合 理利用平移的方法解决问题。 让学生说说如何进行变换图形,学生回答后 教师集体反馈学生的想法。 如上图把不规则半圆平移后拼在右边,使原 图变成了一个完整的长方形,这样就可以算出这 个图形的面积。 4、出示书本例 4 平移前后的图片。 分析:可根据平移的特点,将图形的部分平移, 然后与原图形适当地结合,组成一个规则的图 形,方便求解面积。 五、巩固应用 P86 做一做 第 8 单元 平均数与条形统计图 第 1 课时 平均数 【教学内容】 教材第 90~92 页例 1、例 2。 【教学目标】 1.理解和掌握平均数的含义以及求平均数的方法。 2.加深对“平均分”和“平均数”意义的理解。 3.运用数学思想和方法解决有关平均数的问题,增强数学应用 意识。 【教学重难点】 重、难点:理解平均数的含义,掌握求平均数的方法“移多补 少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。 【教学过程】 一、创设情境,引入新课 1.同学们收集了一些矿泉水瓶,我们一起去看看吧。(出示例 1 主题图) 2.从图中你了解了哪些信息?要我们解决什么问题? 3.你对“平均每人收集了多少个”是怎样理解的? (假设每人收集的数量相同,这个数是多少) 师说明:这个相同的数量我们叫它平均数。 (板书课题:平均数) 二、探究新知 六、总结 根据平移前后图形的面积大小不变的原则,可灵 活地将不规则图形进行分割,后将图形部分平移 然后与剩下的图形适当地组合,构成新的规则图 形方便求解。 1.教学例 1。 (1)观察图:横轴分别表示什么?谁收集的个数最多?谁最少? 他们每个人收集的数量同样多吗?(不一样多) (2)你能想办法把他们 4 个人收集的瓶子数量变成同样多吗? 小组内讨论交流。 指名学生汇报各自的方法,并在投影前演示。 (3)师边重复演示边归纳:刚才有几位同学通过把多的瓶子移出 来,补给少的同学,让每个同学的瓶子数量同样多,这种方法叫做“移 多补少法”。 (4)现在每个人的瓶子同样多吗?是多少个? 师强调 13 个就是这 4 个同学收集瓶子数量的平均数,并在课件 上做标记。 (5)还有不同的方法吗? 指名学生板演计算过程。 你是怎么想的?还有谁和这个方法一样。互相交流一下。 师归纳:我们通过计算先求出总个数,再平均分也能得到平均数 是 13 个。 (6)观察比较平均数 13 个和每个学生收集的个数,你有什么发 现? (有的个数比平均数多,有的个数比平均数少。) 刚才求几个比较小的数的平均数我们可以通过移多补少或计算的 方法得到。如果数字大怎么解决呢?平均数又有什么作用呢? 2.教学例 2。 出示例 2。 (1)你知道哪些信息?要解决什么问题? (2)到底哪个队的成绩好?说说看,多指名几个学生回答。 (3)他们的说法你赞同吗?谁的方法比较合理? (4)师说明: 对!在人数不等的情况下,用平均数表示各队的成绩更好。哪一 队的平均数大那一队的成绩就好。所以我们要先算出每队的平均成绩。 (5)怎样求两个队的平均成绩呢? 小组合作完成,并汇报计算方法和结果。 师用课件展示: 男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数 (19+15+16+20+15)÷5 (18+20+19+19)÷4 =85÷5 =76÷4 =17 =19 (6)现在你知道哪个队的成绩好吗?你还有什么发现?小组讨论。 (7)师小结说明。 平均数可以代表一组数据的整体水平。 三、实践应用 1.完成教材第 92 页“做一做”。 学生独立完成,然后全班交流、订正。 2.完成教材练习二十二第 1~6 题。 学生独立完成,有困难或有疑惑的可以小组内交流讨论,完成 后小组交流检查,再集体订正。 四、课堂小结 这节课你有哪些收获? 五、同步训练 教学至此,敬请选用《新领程》相关习题。 【板书设计】 平均数 例 1:平均每人收集了多少个? ①移多补少,可以看出平均每人收集了 13 个。 ②列式计算:(先合起来再分) (14+12+11+15)÷4 =52÷4 =13 例 2:哪个队的成绩好? 男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数 (19+15+16+20+15)÷5 (18+20+19+19)÷4 =85÷5 =76÷4 =17 =19 答:女生成绩好。 总数÷数量=平均数 平均数能较好反映一组数据的总体情况。 【教学反思】 平均数是统计中的一个重要概念,而求平均数是统计的基本方法 之一。平均数的概念与平均分的意义是不完全一样的,平均数是一个 “虚拟”的数,它是借助平均分的意义计算得到的。教学时,让学生 小组合作探究,动手操作,移一移、说一说,再结合课件演示,把概 念的关键属性和学生的认知结构相联系,使学生掌握概念,并能总结 出求平均数的方法。整堂课学生表现积极,思维活跃,学得轻松,老 师只起了“牵引”的作用,教学效果很好。 第 8 单元 平均数与条形统计图 第 2 课时 复式条形统计图 【教学目标】 1、认识复式条形统计图,了解复式条形统计图的特点,能根据 收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。 2、会看复式条形统计图,能根据图中的信息提出简单的问题, 进行一些分析和判断。 3、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。 【教学重难点】 重点:能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。 难点:能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实 际问题。 【教 学 过 程】 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 导 入 新 课 一、导入 师:你们知道我们国家有多少人口吗? 出示例 3 复式统计表 这里有一张人口统计表,反映某地区 1980-2000 年城镇和乡村人口数量的复式统计表。 师:你能从这张统计表中知道哪些信息。 师:还可以用哪种形式来进行数据统计呢? 揭示课题,板书——条形统计图 师:以前我们学过将统计表绘制成条形统计图, 那么今天我们能不能将这个统计表变成统计图 呢?一起动手试一试。 出示两张统计图 师引导学生说出:标题;纵轴:代表人数,单位: 万人 每一格表示 10 万人;横轴:表示年份, 年份上的小格中对应该年人数的条形图和数 据。 复习条形统计图的画法 师:你们会画吗?请大 家把城镇人口的条形图补充完整再完成乡村人 口的条形统计图。 学生获取 表 中 信 息 学 习 新 知 环 节 二、探究新知 1、师:现在我们完成了两个单式条形统计图, 它们分别反映了城镇人口和乡村人口 两种量。 请你们观察比较后告诉我 1980 年城镇人口与乡 村人口相差多少? 师:在比较过程中,你有什么感受? 师:为什么可以合二为一? 引导学生明白只有在相同项目内容下,才可以进 行此操作。 2、师:我们刚才完成的城镇和乡村的人口统计 图可以合二为一吗?怎么合呢? 小组讨论,动手操作绘制统计图,并展示作品学 生互相评价。 师:老师这里也将他们合起来画了一张,你们看 看感觉如何? 为了区分开乡村和城镇,应怎么办? 引导学生说出图例的作用,感受图例在复式条形 第 9 单元 数学广角—鸡兔同笼 统计图中的重要性。 板书:图例 PPT 出示完成的复式条形统计图 揭示课题,板书:复式条形统计图 环 节 3、PPT 出示单式条形统计图与复式条形统计 图 比较复式条形统计图与单式条形统计图有 什么区别: (1)单式条形统计图只能表达一个项目的情况, 复式条形统计图可以表示两个或两个以上项目 的情况。 (2)复式条形统计图不仅可以观察一个项目, 还可以进行两个项目之间的比较.。 (3)复式条形统计图有图例而单式条形统计图 没有。 4、根据绘制好的条形统计图回答一下问题 (1)哪年城镇人口数最多?哪年最少? (2)哪年乡村人口数最多?哪年最少? (3)哪年城乡人口总数最多?哪年最少? (4)你还能得到哪些信息? 5、出示横向复式条形统计图: (1)和上边的统计图有什么不同? (2)说明:复式条形统计图还可以这样画,称 作横向条形统计图。 (3)请你把它补充完整。 6、小结 环 节 三、巩固练习 四、课堂小结:谈谈你的学习收获? 第 1 课时 鸡兔同笼 【教学目标】 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方 法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 【教学重难点】 重点:理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 难点:理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、历史激趣,导入新课 今天老师想给同学们介绍一部 1500 年前的数学 名著《孙子算经》,你们想了解吗?里面记载着 许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看: (课件出示以下情境图) 师:你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉 指鸡)出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有 35 个头,从下面数,有 94 只脚,鸡和兔各有 几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔 同笼”的问题。(板书课题) 结合课件 谈 话 引 入,给数 学课堂带 来了浓厚 的文化气 息,让我 们的学生 感受到我 国数学文 化的源远 流长,激 发了学生 的学习热 情。 环 节 二、探究交流,尝试解决问题。 1.为了研究方便,我们把题目里的数字改小一 点。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有 8 个头;从下面数,有 26 条腿。鸡和兔各有几只?” (说明:为了便于分析时叙述,把“26 只脚” 改成了“26 条腿”课件出示) 学 习 新 知 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和 兔给我们带来了哪些数学信息? 让学生理解: ①鸡和兔共 8 只。 ②鸡和兔共有 26 条腿。 ③鸡有 2 条腿。 ④兔有 4 条腿。(课件出示) 3、我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只 兔呢?学生猜测,在猜测时要抓住哪个条件呢? (鸡和兔一共是 8 只)那是不是抓住了这个条件 就一定能猜对呢? 学生猜测,老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把 鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于 26。) (一)、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了,我 们先看表格中左起的第一列,8 和 0 是什么意 思?(就是有 8 只鸡和 0 只兔,也就是假设笼子 里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是) 那就是把里面的兔也看成鸡来计算了,那把一只 4 条腿的兔当成一只 2 条腿的鸡来算会有什么结 果呢?(就会少算两条腿)(课件出示:把一只 兔当成一只鸡算,就少了两条腿。) (二)、假设法 1、假设全是鸡 8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有 8*2=16 条腿) 26-16=10(条)(把兔看成鸡来算,4 条腿兔有 当成两条腿的鸡算,每只兔就少了两条腿,10 条腿是少算了兔的腿) 4-2=2(假设全是鸡,是把 4 条腿的兔有当成两 条腿的鸡。所以 4-2 表示是一只兔当成一只鸡就 要少算 2 条腿。) 10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少 10 条腿呢?就看 10 里面有几个 2 就是把几只兔 学生讨论 当成了鸡来算,所以 10÷2=5 就是兔的只 数。) 8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数 就是鸡的只数,8-5=3 只鸡) 算出来后,我们 还要检验算的对不对,谁愿意口头检验。 2、假设全是兔 我们再回到表格中,看看右起第一列中的 0 和 8 是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是 兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔。那把 兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计 算了,那把一只 2 条腿的鸡当成一只 4 条腿的兔 来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课 件出示:把一只鸡当成一只兔算,就多了两条 腿) 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假 设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢? 同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边 或小组讨论。 小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这 种方法叫做假设法。这种方法能化难为易,是解 答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书:假设 法) 5、阅读材料 三、练习巩固,反思提升。 四、总结:本节课你有什么收获? 写算式, 然后指名 板演。