人教版数学小学四年级下册教案（全册合集） 98页

第 10 单元 总复习 第 1 课时 数与代数（1） 【教学内容】 教材第 109 页第 1 题，练习二十五第 1、2、3、6 题。 【教学目标】 1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。 2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。 3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。 【重点难点】 重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算 的计算，运用运算定律进行简便计算。 难点：运算定律的运用，能进行简便计算。 【教学过程】 一、情景导入 问题导入。 1.加、减法各部分间的关系是怎样的？乘、除法各部分间的关系呢？ 2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的？你会计算吗？ 3.你知道哪些运算定律？你会运用这些运算定律进行简便计算吗？ 学生讨论、汇报，师评价。 二、探究新知 1.复习四则运算。 出示教材第 109 页第 1 题。 （1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个 加法算式和一个减法算式。 （2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个 乘法算式和一个除法算式。 （3）你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再根据 第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。 （4）问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗？ 学生组内讨论、交流、汇报。 小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。 2.复习运算定律。 （1）说一说我们学过哪些运算定律。 学生自由讨论、汇报，师评价。 （2）整理汇总运算定律，用字母表示。 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c） 乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c （3）想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。（教材第 109 页第 1 题（4）题） 学生独立完成，组内交流，汇报发言，师评价。 三、基础巩固 完成教材练习二十五第 1、2、3、6 题。 四、课堂小结 问：这节课你有哪些收获？ 小结：本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系， 并利用它们之间的关系进行验算，又复习了四则运算的运算顺序、运 算定律，巩固和加深了该知识，会运用运算定律进行简便计算。 五、同步训练 教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。 第 10 单元 总复习 第 2 课时 数与代数（2） 【教学内容】 教材第 109 页第 2 题，练习二十五第 4、5、7 题。 【教学目标】 1.进一步巩固对小数的意义和性质的认识，能正确读写 小数、改写小数及比较小数的大小。 2.掌握移动小数点使小数大小变化的规律，会改写名数， 会正确求一个数的近似数。 3.掌握小数的加法、减法的计算方法，能正确的进行 计算。 【重点难点】 掌握小数加、减法的计算方法，能正确进行计算，会改 写名数，会正确求一个数的近似数。 【教学过程】 一、情景导入 引导学生回顾与小数相关的知识点。 整理归纳： 小数的意义和读写法 小数的性质和大小比较 小数的意义与性质 小数点移动引起小数大小变化 小数与单位换算 小数 求小数的近似数 笔算加法 小数的加减法 笔算减法 二、进入新课 1.复习小数的意义与小数数位的顺序表。（出示教材第 109 页第 2 题） （1）说一说生活中的小数。 （2）讲一讲小数数位顺序表。 学生自由讨论、汇报。 小结：小数由整数部分、小数点、小数部分组成；小数点 右边的数位依次是十分位、百分位、千分位……对应的计 数单位分别是 100 1 100 1 10 1 、、 ……写作：0.1、0.01、0.001 ……；每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 2.复习小数的性质。 问：小数的性质是指什么？它有哪些作用？ 学生回顾、发言。 小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变， 这就是小数的性质，它可以化简小数和按要求改写小数。 3.小数点移动的规律。 （1）回顾小数点移动的规律。 （2）小结：小数点向左移动一位，小数缩小到原来的 10 1 ； 小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的 10 倍…… 4.名数的改写。 （1）名数的认识。 （2）回顾改写名数的方法。 小结：高级单位名数 乘进率 除以进率 低级单位名数乘进率，也就 是把小数点向右移动；除以进率，也就是把小数点向左移动。 5.小数的改写与近似数。 问：怎样把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位 的小数？怎样求一个数的近似数？ 学生讨论、汇报，师评价。 6.小数的加减法。 （1）小数加减法计算的方法。 学生讨论、汇报。 小结：小数对齐，从低位加或减起，结果的末尾有“0”要 去掉。 （2）问：小数加减法与整数加减法有什么异同？ 学生分组讨论、汇报，师结合实例评价。 三、课堂练习 完成教材练习二十五第 4、5、7 题。 四、课堂小结 提问：这节课你有哪些收获？ 小结：这节课我们复习了小数的相关知识，加深了对小 数相关知识的理解。 五、同步训练 教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。 【板书笔记】 小数的意义和读写法 小数的性质和大小比较 小数的意义与性质 小数点移动引起小数大小变化 小数与单位换算 小数 求小数的近似数 笔算加法 小数的加减法 笔算减法 第 10 单元 总复习 第 3 课时 图形与几何 【教学内容】 教材第 110 页第 3 题，练习二十五第 8～13 题。 【教学目标】 1.进一步掌握三角形的特性及其三边、三角之间的关系， 并能解决三角形相关问题。 2.进一步掌握轴对称和平移，能画一个图形的轴对称图 形，能画平移后的图形，并能运用平移解决问题。 3.进一步掌握从不同的角度观察物体，能辨认、并画出 从不同的角度观察到的物体的形状。 【重点难点】 重、难点：解决三角形相关问题，画一个图形的轴对称 图形。 【教学过程】 一、复习三角形 1.复习三角形的特性。 指名说一说三角形有什么特性，并举例说明三角形特性在 现实生活中的应用。 2.复习三角形三边之间的关系。 指名说一说三角形三边有什么关系。 强调：三角形任意两边的和都大于第三边。 3.复习三角形的分类。 三角形可以分为哪几类？你是怎么分的？ 4.完成教材第 110 页的第 3 题。 二、复习轴对称、平移 1.举例说明生活中常见的轴对称图形。 2.说说轴对称图形的特点。 3.复习平移。 三、复习观察物体 在同一角度观察物体，最多能看到物体的几个面？ 四、课堂练习 完成教材练习二十五第 8～13 题。 五、课堂小结 我们这节课复习了什么内容？你有什么收获？ 六、同步训练 教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。 第 10 单元 总复习 第 4 课时 统计与数学广角 【教学内容】 教材第 110 页第 4 题，练习二十五第 14～17 题。 【教学目标】 1.进一步掌握复式条形统计图的绘制方法和步骤，能正 确绘制复习条形统计图。 2.进一步巩固求平均数的方法。 3.进一步掌握鸡兔同笼问题的解答方法。 4.进一步培养学生解决问题的能力。 【重点难点】 1.掌握复式条形统计图的绘制方法，并能根据复式条形 统计图分析问题、解决问题。 2.求平均数。 3.掌握鸡兔同笼问题的解答方法。 【教学过程】 一、复习复式条形统计图 1.这学期，我们学习了哪种统计方法？ 2.出示教材第 110 页第 4 题。 你能根据这些数据制成复式条形统计图吗？ 说一说怎样绘制这个统计图。 3.完成第 4 题的统计图，并回答问题。 二、复习平均数 1.什么是平均数？怎样求平均数？ 2.出示教材练习二十五第 14 题。 小组为单位，讨论交流。 指名回答。师归纳：平均数是平均计算得来的数，是虚拟 的数，并不是说处处水深都是 1.1m，应该是有的地方比 1.1m 深，有的地方比 1.1m 浅，所以还是有危险。他说没 危险是错的。 三、复习鸡兔同笼问题 1.还记得怎样解答鸡兔同笼问题吗？ （列表法、画图法、假设法等） 2.出示教材练习二十五第 20 题。 自己独立完成，小组内交流，再指名汇报自己的方法。师 评价，集体订正。 四、课堂练习 完成教材练习二十五第 15～19、21 题。 五、同步训练 教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。 第 1 单元 四则运算 第 1 课时 加、减法的意义和各部分间的关系 【教学目标】 1.使学生理解和掌握整十数加、减整十数的计算方法，会口算 100 以内整十数加、减整十数。 2.使学生理解整十数加、减整十数的计算算理，进一步培养学生的 计算能力。 【教学重难点】 重点: 理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。 重点：从实例中探究加、减法的互逆关系。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 环 节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意 图 目标达 成 导 入 一、复习铺垫 5 分钟的加减法口算练习。 教 学 过 程 设 计 思 路 学 习 新 知 环 节 二、理解加减法的意义 1、理解加法的意义。 出示例 1 （1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格 尔木 的 铁 路 长 814 km， 格 尔 木 到 拉 萨 的 铁 路 长 1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？ ①问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示) ②请学生根据线段图写出加法算式。 814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 师：为什么用加法呢？ 那怎样的运算叫做加法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言 表示什么是加法。) ③小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出 示加法的意义) ④说明加法各部分名称 环 节 2、理解减法的意义 能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？ (1)根据学生的回答，出示例 1（2）（3）小题，并要求 学生尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式 的理由。 1956－814＝1142 或 1956－1142＝814 (2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言 表示) (3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另 一个加数的运算，叫做减法。(出示) 说明减法各部分名称。绿色圃中小学教 com 环 节 三、探究、理解加法和减法之间的关系。 1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？ 观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减 法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨 论。个别汇报) 2．根据学生的汇报，出示：绿色圃中小学教 加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差 3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书) 4．加法各部分之间的关系。 出示：814＋1142＝1956 814＝1956－1142 1142＝1956－814 问：观察算式，你能得到什么结论？ 和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 5．减法各部分之间的关系。 出示：800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450 问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系 吗？ 观察这组算式讨论归纳得： 差＝被减数－减数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 6.练习“做一做” 四、总结 师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什 么呢？ 板 书 设 计 加减法的意义和各部分间的关系 和＝加数＋加数 差＝被减数－减数 加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 第 1 单元 四则运算 第 2 课时 乘、除法的意义和各部分间的关系 【教学目标】 1. 理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中 应用。 2. 学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进 行乘、除法的验算。 3. 在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。 4. 培养学生养成良好的验算习惯。 【教学重难点】 重点: 掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。 重点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么 用除法解答。 【教 学 过 程】 教学 问题情境与 学生活动 媒体 设计意图 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 环节 教师活动 应用 目标达成 导 入 新 课 我们已经做过大量的整数乘除法计算和应 用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了 解。这里我们要在原有的知识基础上，对乘除 法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识 解决实际问题。（板书课题：乘除法的意义） 学 习 新 知 环 节 二、理解乘除法的意义 1、乘法的意义 （1）出示例 2（1） 用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12 （2）师：为什么用乘法呢？怎样的运算叫做乘 法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着 用语言表示什么是乘法。) （3）小结：求几个相同加数的和的简便运算， 叫做乘法。(出示乘法的意义) （4）说明乘法各部分名称 2、理解除法的意义 能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用 题呢？ 出示例 2（2）（3） （1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题 分别是已知什么？求什么？怎样算？ 列式计算：12÷3=4 12÷4=3 (2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着 用语言表示) （3）小结：已知两个因数的积与其中一个因 数，求另一个因数的运算，叫做除法。 （4）说明除法各部分名称。 （5）教学除法是乘法的逆运算。 引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问 题有什么变化？ 明确：在乘法中是已知的，在除法中变成了未 知的；在乘法中未知的，在除法中变成了已知 的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法 与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个 因数，所以除法是乘法的逆运算。 环 节 3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据 上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。 教师概括： 积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数。 4、引导学生观察第②组算式，自己总结出除法 各部分间的关系。 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除 数和余数之间有什么关系？ 5、完成课本第 6 页做一做。 三、总结 板 书 设 计 乘、除法的意义和各部分间的关系 积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 第 1 单元 四则运算 第 3 课时 有关 0 的运算 【教学目标】 1. 知道关于 0 的运算应该注意的问题。 2. 培养学生整理知识的能力。 【教学重难点】 0 不能做除数及原因。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生 活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新课 一、口算引入(快速口算)出示： 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 36-0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29= 学 习 新 环 节 二、探究新知 1、将上面的口算分类。根据分类的结果说一说关于 0 的运算都有哪些。 2、一个数与 0 相加、一个数减 0、一个数与 0 相乘 的结果分别是多少。 知 3、0 除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说 一个数除以 0。 三、0 为什么不能做除数（讨论） 0 不能作除数。例如，5÷0 不可能得到商，因为找 不到一个数同 0 相乘得到 5；0÷0 不可能得到一个 确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。 小结：归纳所有 0 的运算。 一个数加上 0，还得原数。被减数等于减数，差是 0。 0 除以一个非 0 的数，还得 0。一个数和 0 相乘，仍 得 0。 四、课堂测评 1.计算 （1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4）54-0= （5）0÷28= （6）128-0= （7）0÷36= （8）25+0= （9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9= 五、归纳反思 这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于 0 的 运算应该注意的问题有哪些？ 第 1 单元 四则运算 第 4 课时 括 号 【教学目标】 1.通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟 练习的进行运算。 2.培养学生良好的学习习惯。 【教学重难点】 理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习引入： 1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎 样的顺序计算？ 教师举例，学生根据例子回答 2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样 的顺序计算？ 举例 3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例 4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则 运算呢？ 概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 我们以前学习的混合运算就是四则运算。 学 习 新 知 环 节 二、新知探究 出示例 4：96÷12+4×2 1、说说运算顺序。 2、如果在 96÷12+4×2 的基础上加上小括号，变 成 96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括 号里面的） 96÷（12+4）×2 =96÷16×2 =6×2 =12 3、如果在 96÷（12+4）×2 的基础上加上中括号 “[ ]”，变成另一个算式 96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小 括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算 中括号里面的） 96÷[（12+4）×2] =96÷[16×2] =96÷32 =3 4、阅读“你知道吗？” 5、总结： 运算顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法 或者只有乘、 除法，都要从左往右按顺序计 算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、 减法，要先算乘、除法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。 环 节 三、巩固练习 1、做一做 2、选择题： （1）47 与 33 的和，除以 36 与 16 的差，商是 多少？正确列式是（ ） A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33） （2）750 减去 25 的差，去乘 20 加上 13 的和， 积是多少？正确列式是（ ） A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13 四、课堂总结 第 1 单元 四则运算 第 5 课时 租 船 【教学目标】 1.情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际 问题，发展应用意识。 2.在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合 理解决实际问题，体会成功的喜悦。 【教学重难点】 重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。 难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、创设情境，导入新课 师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲。伴着 柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园 划船，你们说好吗？ 联 系 实 际，选择 学生感兴 趣的划船 一事创设 情境，激 发学生的 学 习 兴 趣，促使 学生主动 学习。 学 习 新 知 环 节 二、主动探索，解决问题 1、出示例 5： （1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发 现了什么信息呢？ （2）现在有了这几个数学信息，老师有个问题 要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我 们去租船吧！ （出示问题）怎样租船最省钱？ 2、解决问题 分析：大船每个座位 30÷6=5（元）， 小船每个座位 24÷4=6（元）， 5 元＜6 元， 租大船便宜。 32÷6=5（条）……2（人） 第 2 单元 观察物体（二） 第 1 课时 观察物体（1） 【教学目标】 知识与技能：通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的图形 和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。 过程与方法：在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形” 的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 情感态度与价值观：培养初步的空间想象和推理能力。 【教学重难点】 重点： 认识“从不同位置观察不同图形的物体，得到的视图图形 可能是相同的，也可能是不同的。 5 条大船，1 条小船： 30×5+24×1=174（元） 租 5 条大船，1 条小船，小船会空空出 2 个座位。 如果不空座位，会不会更省钱？ 把小船上的 2 人和 1 条大船上的 6 人都安排坐 2 条小船： 4 条大船：30×4=120（元） 2 条小船：24×2=48（元） 120+48=168（元）绿色圃中小学教育 168＜174，还可以省钱。网 ht, 3、回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的 呢？（先考虑租哪种船便宜，再调整） 环 节 三、巩固练习 P12 第 5 题 四、课堂总结 难点： 认识“从不同位置观察不同图形的物体，得到的视图图形 可能是相同的，也可能是不同的。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、检查复习，导入新课 同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物 体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体 要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结 果；观察的角度可以是前面、上面、右面„„） 这 节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体 学 习 新 知 环 节 二、自主学习，质疑释疑 1.观察投票箱。 （1）同学们知道这是什么？我们一起来观察， 你能指出这个投票箱的前面、左面和上面吗？ （学生指一指） （2）从前面、左面和上面观察这个投票箱，你 看到的图形是什么样子的？（先让学生想一想是 什么图形，再让学生观察。） （3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到 的图形。 环 节 三、合作探究，突出重点 学习例 1。 1．出示视图 1：这张图是由几个小正方体摆成 的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分 组操作）分别从它的前面、左面、上面观察，你 分别看到的是怎样的图形？分别把它们画在方 格纸上。相同吗？ 交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度 观察得到不同的图形） 第 2 单元 观察物体（二） 第 2 课时 观察物体（2） 【教学目标】 知识与技能：通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参 与学习。 过程与方法：通过学习，使学生发展空间观念和借助想象和推理 解决问题的能力。 情感态度与价值观: 使学生体会在同一位置看到相同的视图的 不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生 对实物及视图进行转化的能力。 【教学重难点】 重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习导入 1．师：同学们你们听说过手影游戏吗？人们用 灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。让 环 节 四、课堂达标，基础过关 （1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上 面看一看，和你的同桌说一说看到的图形分别是 什么样的？（指名 1-2 名同学说一说） （2）P13 做一做。 五、课堂总结 过 程 设 计 我们欣赏一下。 2．师：在刚才的视频里，你们观察到什么变了， 什么不变？预设： 生：人的手没变，影子的形状变了。 3．师：你知道吗？在对图形观察的过程中，也 会存在类似这种的变与不变的现象。今天我们就 从这个角度来研究对物体的观察。（板书：观察 物体） 学 习 新 知 环 节 二、探索新知 1．师：上节课我们一起观察了这个由四个小正 方体搭成的立体图形，其实搭建的方法还有很 多，你们想不想自己也来试试？ 出示图形： 2．活动建议： （1）用 4 个小正方体搭出一个立体图形， （2）想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出 来。 （3）观察立体图形，验证想象的结果。 （强调：只摆一个立体图形观察） 3．学生活动，师巡视。 4．师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示？ 第一组展示： （1）师：他们组摆了一个这样的立体图形（黑 板贴图），他们摆的和观察到的形状一样吗？ （2）师：请大家观察一下，这些从不同方向看 得到的形状有什么特点吗？预设： 生：从正面看和从左面看相同。 （3）师：前面我们发现“从不同的方向观察一 个立体图形，所看到的形状是不同的。” （4）通过观察这个立体图形，你又有什么新想 法呀？预设： 生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的 形状也可能是相同的。 第二组展示： （1）师：还有哪组愿意展示一下你们的作品？ （2）问：这个立体图形，检验一下，他们摆的 和观察到的形状一样吗？ （3）师：比较一下这两组的观察结果，又有什 么新的发现吗？预设： 生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察， 所看到的形状可能不同，也可能相同。 5．同时出示三组图形（1）师：为什么不同形状 的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状 可能相同呢？（2）师：这 3 个物体，从哪面看 到的形状相同？从哪面看到的形状不同？怎样 可以快速判断？ 6．学生分组讨论 7．交流信息预设： 生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相 等时，从对应角度观察才有可能相等。 8．师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也 会有这种现象呢？我们来看一看。 （展示其他方案，应用观察方法对比） 环 节 三、巩固练习。 1.完成课本 P14 做一做 这 3 个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看 到的形状不同？ （1）学生独立解决问题 （2）集体交流结果：预设： 生：这 3 个物体从左面和上面看到的形状是相同 的，从正面看到的形状是不同的。 （3）实物验证并说明方法的正确性 2.完成课本 p15～16 练习四 四、课堂总结 1．同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？ 生：要全面观察 2．师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这 张图片你有什么感受？ 3．师：如果我们换个角度再来看看，你又有什 么发现？ 第 3 单元 运算定律 第 1 课时 加法运算定律 【教学目标】 知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和 结合律的含义。 过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用 加法交换律和结合律进行一些简便运算。 情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦， 树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察， 比较，抽象，概括的初步思维能力。 【教学重难点】 重点： 认识和理解加法交换律和结合律的含义。 难点： 引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 【教 学 过 程】 课 堂 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 一、创设情境 1.引入谈话。 教 学 过 程 设 计 思 路 入 新 课 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什 么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位 李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔 叔骑车旅行的场景。） 2.获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交 流，然后全班汇报。） 问题是什么？ 3.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己 列式并口答。） 学 习 新 知 环 节 二、探索规律 1.加法交换律。 （1）解决例 1 的问题。 根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什 么符号？ 40＋56○56+40， m （2）你能照样子再举几个例子吗？ （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简 洁的话概括出来。 （4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。 （5）揭示定律。 问： ①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立 吗？ ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变 呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同 桌轻声交流） ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是 怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师：25＋65＝______ 78＋64＝ ______ ⑥完成课本第 18 页下面的“做一做”第 1 题 环 节 2.加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔 提出的问题吗？学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式， 表示三天路程的线段先后出现。 问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论 哪两天的路程先相加，总长度不变。） 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可 以怎样计算： 比较 88＋104＋96 88＋104＋96 ＝192＋96 ＝88＋200 ＝288 ＝288 为什么要先算 104＋96 呢？（后两个加数先相 加，正好能凑成整百数。） 出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？ （2）你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么 秘密？（鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个数相加，和不变，这就是加法结合律。 .com （4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） （5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种 更一目了然？ ②这里的 a、b、c 可以表示哪些数？ （5）完成 P18 做一做第 2 题 环 节 三、练习巩固 1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别 运用了什么运算定律。 （1）验算：（运用了加法交换律） （2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了 加法结合律） （3）教材练习五 四、小结 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经 知道的有哪些？ 第 3 单元 运算定律 第 2 课时 加法简便计算 【教学目标】 知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。 过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展 思维的灵活性。 情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知 识解决简单的实际问题。 【教学重难点】 能运用运算定律进行一些简便运算。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、目标导学 1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你 能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？ 2、导入新课（师板书课题） 3、出示学习目标。 学 习 新 知 环 节 二、自主学习（根据自学提纲自学课本 20 页例 3。） （一）自学提纲 1、例 3 中都给出了哪些已知条件？求的问题是 什么？ 2、你能列出算式吗? 3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算 的？与同桌交流。 4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？ （二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在 看不懂的地方要做上标记）。 （三）自学检测 计算下面各题，怎样简便就怎样计算 425+14+186 75+168+25 环 节 三、合作探究 1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题 在小组内交流探究）。 2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到 的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题） 3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什 么？ 环 节 四、达标训练 1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的 数。 46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出根据什么运算定律填数。 2 下面各式那些符合加法交换律。 140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 3、P20 做一做第 1、2 题 五、全课总结 第 3 单元 运算定律 第 3 课时 连减的简便计算 【教学目标】 1. 通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊 规律并选择运用进行简算的过程。 2. 让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。 3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实 际问题。 【教学重难点】 重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的 和的道理。 难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、激趣生疑 1、竞赛 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又 快？（幻灯） 第一组 第二组 72-6-4 72-（6+4） 85-8-2 85-（8+2） 126-70-30 126-（70+30） 根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气 呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对 又快吗？ 2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？ （学生说说自己的发现） 3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测： 这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说 法） 4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写 成这个数减去后两个数的和。 5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数 都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜 想后打上？号） 6、举例验证 7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一 种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规 律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便） 学 习 新 知 环 节 二、自主探索，探究新知 （创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游 吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？ 不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝— —《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行 时应做的准备和注意事项。” 1.出示情境图 师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这 本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信 息？ （数学信息：李叔叔昨天看了 66 页，今天又看 了 34 页。这本书一共有 234 页。） 师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问 题？ 2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个 问题，你能解决吗？ 师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟 小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。 3．全班汇报交流 师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分 享一下。 指名上黑板板演算法： 方法一 234—66—34 =168—34 =134 方法二 234—（66+34） =234—100 =134 方法三 234—34—66 =200—66 =134 第 3 单元 运算定律 第 4 课时 乘法运算定律（1） 【教学目标】 知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定 思路 1：从这本书的总页数里先减去昨天看的 66 页，再减去今天看的 34 页，就算出还剩多少页 没看。即 234-66-34 思路 2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少 页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的 页数，即 234-（66+34） 思路 3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天 的页数，就是剩下的页数，即 234-34-66 师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道 理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一 听。 4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要 看具体的数据特点，不能一概而论。 5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想 使计算简便，就要看具体的数据特点，选择具体 的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能 根据具体情况来解决。如：将例 4 的总页数改为 266，让学生自己选择算法，使计算更简便。 5、⑴独立列式计算；⑵指名板演 6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？ 看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什 么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。 环 节 三、巩固练习：P21 做一做 1、2 四、小结：今天利用我们善于观察的眼睛发现了 什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但 在计算的过程中我们还要注意什么？ 律进行一些简便运算。 过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思 维的灵活性。 情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识 解决简单的实际问题。 【教学重难点】 重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 难点：1. 能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题， 提高计 算能力。 2. 能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母 表示。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、创设情境，生成问题 1、旧知复习： （1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学 们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律， 用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ （2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎 样的？ 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律： a+b=b+a 加 法 结 合 律 ：（ a+b ） +c=a+(b+c) 2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习 新的运算定律 3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学 开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活 动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数 学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学 问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板 书 3 个问题： 路 4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2） 一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学 参加了这次植树活动？ 教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引 导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有 多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5 和 25×４ 学 习 新 知 环 节 二、探索交流，解决问题 1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问：4×25 和 25×４得数是否相等？都表 示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？ （引导学生回答，明确：4×25=25×４） （2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例， 教师板书。如：35×2=2×35 60×30=30×60） （3）概括规律： a、总结定律： 教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能 用自己的话说出你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后 说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换 两个因数的位置，积不变。 b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是 怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律， 看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到： 用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定， 板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的 a 与 b 可以是哪些数？（任 意数） （4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？ 引导学生回忆：做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师 谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化， 运算符号不能错） 环 节 2、教学乘法结合律： （1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第 二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须 先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。 小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是 否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流， 根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 25×（5×2） 比较两种算法的异同，明确 （25×5）×2=25×（5×2） （2）举例验证： 让学生自己再举几个例子填到课本 25 页，汇报 板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组 的两个算式，它们有什么关系？ (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律： 让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总 结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规 律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注 意的问题。 3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘 法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什 么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律 是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的 位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相 乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先 把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 环 节 三、巩固应用：完成 p25 做一做 四、回顾整理： 这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总 结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题 时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题 目计算出来。 第 3 单元 运算定律 第 5 课时 乘法运算定律（2） 【教学目标】 知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。 过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的 实际问题。 情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展 思维的灵活性。 【教学重难点】 重点：乘法分配律的意义和应用。 难点：乘法分配律的反应用。 【教 学 过 程】 课 教学 问题情境与 学生活动 媒体 设计意图 堂 教 学 过 程 设 计 环节 教师活动 应用 目标达成 导 入 新 课 一、复习引入 前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它 们可以使一些计算简便。 什么是乘法的交换律和结合律？ 今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定 律。 学 习 新 知 环 节 二、新课探究 出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？ 参加植树的一共有多少人？ 1、你怎样解决这个问题？列式计算 2、汇报： 第一种算法：先算每个小组里有多少人？ （4+2）×25 =6×25 =150(人) 第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数 和负责抬水、浇树的人数。 4×25+2×25 =100+50 =150（人） 3、观察这两个算是有什么特点？ 4、讨论，你得到什么结论？ 5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘再相加。 6、小结：这个规律就是乘法分配律。 7、用字母怎样表示这个规律？ 环 节 三、巩固练习 1、P26 做一做 2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？ 验证：18×5-5×8○(18-8)×5 265×105-265×5○265×（105-5） 结论：适用 第 3 单元 运算定律 第 6 课时 乘、除法的简便计算 【教学目标】 1. 引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算，使学生懂得一个 数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵 活性。 3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实 际问题，培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。 【教学重难点】 重点：会运用运算定律进行简单计算。 难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习导入。 1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律） 你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有 没有别的形式呢？谁来说一下？ 2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是 大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计 算，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用 乘法分配律进行简便计算 设 计 学 习 新 知 环 节 二、探究新知 ★乘法的简便计算 出示例 8（1） 1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了 5 副羽毛球拍，花了 330 元。还买了 25 筒羽毛球， 每筒 32 元。（“一打”是 12 个。）王老师一共买 了多少个羽毛球？ 怎样列式？谁来说说自己列的式子？ （板书并问学生各个数字代表什么） 2、竖式计算 3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？ 12× 25 绿 =（3× 4）× 25 12× 25 =3×（4× 25） =（10+2）× 25 =3× 100 =10×25+2×25 =300 =300 ★除法简便计算 1、出示例 8(2)：王老师为了丰富同学们的课余 生活，买了 5 副羽毛球拍，花了 330 元。每支羽 毛球拍多少钱？ 2、怎样列式？ 方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2） =66÷2 =330÷10 =33（元） =33（元） 3、比较两个算式，有什么关系？ 330÷5÷2=330÷（5×2） 4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来 吗？能举完吗？ 5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规 律吗？ 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个 数的积。 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除 以这两个数。 6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一 试。 280÷（7×5） 7200÷25÷4 7、应用规律你有什么感受？ 小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。 今天我们学习了什么？谁来小结一下？ 三、巩固强化 1、在□里填上合适的数，在○里填上合适的运 算符号。 （40+7）×12=□○□○□○□ 29×56+56×31=(□○□)○□ 2、用简便的方法计算。 （1）104×25 （2）15×（20+3） （3）38×7+62×7 （4）5×23+5×27 3、下列各组算式相等吗？ ①680÷2÷5 680÷(2×5) ②390÷39×5 390÷2÷5 ③360÷(36÷2) 360÷36÷2 ④810÷18 810÷9÷2 ②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？ 4、怎么样算简便就怎样算 480÷（5×48） 2000÷125÷8 8100÷5÷81 540÷45 四、全课总结。 第 4 单元 小数的意义和性质 第 10 课时 小数的近似数（2） 【教学目标】 学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。 【教学重难点】 重点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。 难点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，容易丢掉 计数单位或单位名称。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写 成用“万”或“亿”作单位的数。 学 习 新 知 环 节 二、学习新知 1、学习例 2： 出示数据和问题：地球与月球的距离是多少万千 米？ （1）提问：把 384400 km 改写成用“万千米” 作单位的数，应该用多少来除? (2)应该把 384400 缩小多少倍? (3)小数点应该向哪个方向移动几位? 说明：为了简便只在万位后面点上小数点，去掉 小数末尾的 0 板书：384400 千米＝38.44 万千米 （4） 启发提问：既然把一个数改写成以“万” 作单位的数，只要在万位后面点上小数点，再写 上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿” 作单位的数，应该怎么办? 第 4 单元 小数的意义和性质 第 1 课时 小数的意义 【教学目标】 2、学习例 3 出示数据和问题：木星离太阳的距离是多少亿千 米（保留一位小数）？ （1）独立完成，并说出改写方法。 778330000 km=7.7833 亿千米 （2）如果要求保留一位小数怎么办? 说出保 留一位小数的方法 7.7833 亿千米≈7.8 亿千米 3、完成做一做 4、区别对比。 例 2、例 3 的学习中，有的数需要把它改写成以 “万”或“亿”作单位的数，有的则还需要保留 位数求近似数，它们有什么区别?应该注意什 么? 5、小结：(1)求近似数需要省略某位后面的尾数。 保留整数，表示精确到个位，就要看十分位是几， 然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出 的是近似数，应用“≈”表示，在保留的小数位 里，小数末一位或几位是 0 的，0 应当保留，不 能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”， 遇有单位名称的要写上单位名称。 (2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的 数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面 点上小数点，小数末尾的 0 要去掉，遇有单位名 称的要写上单位名称，应用“＝”表示，并写上 单位“万”或“亿”。 三、巩固练习：练习十三 四、课堂总结 1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密 切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。 2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。 3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想 和分类思想。 【教学重难点】 在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到 三位小数，使学生明确小数表示的是分母是 10，100，1000，„„的分 数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是 本课的难点。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量 不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不 一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能 正好得整数的结果，常常用小数表示．我们上学 期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面 数先写成分数，再写成小数吗？ (1)1 角= ) ( ) ( 元=( )元 (2)3 角= ) ( ) ( 元=( )元 (3)9 分= ) ( ) ( 元=( )元 今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意 义) 环 节 二、学习新课 师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以 用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时， 以米作单位也常用小数表示。 1、教学小数的意义。 (1)教学一位小数 学 习 新 知 把刚才的题目稍作更改：（出示米尺） 把一条长 1 米的线段平均分成 10 份，这样 1 份是 ) ( ) ( 米，用小数表示是（ ）米。 板书 1 分米 3 分米 7 分米 10 1 米 10 3 米 10 7 米 0.1 米 0.3 米 0.7 米 小结：把 1 米平均分成 10 份，这样的一份或几 份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的 第一位，表示十分之几。 小练：如果 8 分米呢？以米为单位，怎么写成分 数和小数？9 分米呢？ （2）教学两位小数 把刚才的题目再做更改：（出示放大的 1 分米） 题目和上面哪里不一样？答案一样吗？ 把一 条长 1 米的线段平均分成 100 份，这样 1 份是 米，用小数表示是（ ）米。 板书：1cm 4cm 8cm 100 1 m 100 4 m 100 8 m 0.01m 0.04m 0.08m 小结：把 1 米平均分成 100 份，这样的一份或几 份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的 第二位，表示百分之几。 小练：如果 28 厘米呢？以米为单位怎么写成分 数和小数？70 厘米呢？ （3）教学三位小数 把一条长 1 米的线段平均分成 1000 份，这样 1 份是 米，用小数表示是（ ）米。 板书：1 毫米 13 毫米 123 毫米 1000 1 米 1000 13 米 1000 123 米 0.001 米 0.013 米 0.123 米 小结：把 1 米平均分成 1000 份，这样的一份或 几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面 的第三位，表示千分之几。 第 4 单元 小数的意义和性质 第 2 课时 小数的读法和写法 小练：256 毫米呢？999 毫米呢？指名学生出题， 全班化成分数和小数。 (4)师：我们还可以照前面的方法继续分下去， 可以得到四位、五位......小数。 启发学生 根据前面 3 个问题的研究，可以得出什么结 论? (把 1 米平均分成 10 份，1 份或几份可 以用一位小数表示，分成 100 份，1 份或几份可 以用两位小数表示，分成 1000 份，1 份或几份 可以用三位小数表示......) 2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写 法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用 来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫 做小数。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之 一......，分别写作 0.1，0.01，0.001...... 等。(阅读课本) 3、P34 做一做 4、强化概念．启发性提问： ①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表 示几分之几？一位小数的计数单位是多少？ ②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表 示几分之几？两位小数的计数单位是多少？ ③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表 示几分之几？三位小数的计数单位是多少？ ④每相邻两个单位间的进率是多少？ 三、巩固练习：练习九第 1—4 题 【教学目标】 会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。 【教学重难点】 重点：会正确读、写小数。 难点：进一步理解小数的意义。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 复习引入 1.0.2 是( )位小数，它表示( ）分之 ( )；0.15 是( )位小数，它表示( ) 分之( )；0.008 是( )位小数，它表示 ( )分之( )。 2.0.4 的计数单位是( )，它有( )个这样 的计数单位；0.07 的计数单位是( )，它有 ( )个这样的计数单位；0.138 的计数单位是 ( )，它有( )个这样的计数单位。 学 习 新 知 环 节 一、新知学习 1．教学小数的数位顺序表。 师：前面我们看到的一些小数如 0.2、0.15 等， 这些小数的小数点左边的数都是 0。其实小数点 的左边也可以是其它的数，如 1.8 米、5.63 米、 12.378 等。这样的小数可以分成两部分，小数 点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部 分，小数的整数部分和小数的小数部分中间被小 数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺 序表的表头，如： 整数部分 小数点 小数部分 1 . 8 5 . 6 3 1 2 . 3 7 8 谁还记得整数的数位顺序? 每个数位的计数单位是什么? 相邻两个计数单位之间的进率是多少? 师：0.2 表示十分之二，它表示有两个十分之一， 十分之—是它的计数单位； 0.05 表示百分之五，它表示有五个百分之—， 百分之一是它的计数单位； 0.006 表示千分之六，它表示有六个干分之一， 千分之一是它的计数单位。 那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千 分之一，还有万分之一等。 “这些小数的计数单位哪个最大?” “多少个十分之一是整数 1?” “多少个百分之一是十分之一?” “多少个千分之一是百分之一?” 师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、 千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间 的进率是 10。这和整数相邻两个计数单位之间 的进率是—样的，都是 10。因此一个小数的小 数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数 部分的右面，像整数一样计数。 “10 个十分之一是整数 1，那么整数个位的右边 应该是哪一位?” “把十分之一分成 10 等份，每一份是多少?” “那么十分位的右边应该是哪一位?” “把百分之一分成 10 等份，每一份是多 少?” “百分位的右边应该是哪一位呢?” “十分之几的计数单位是多少?” “百分之几的呢?千分之几的呢?” 教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说 明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等， 因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用 “......”表示。前面我们讲过在整数的右边， 用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、 千分之几、„„的数，叫做小数。实际应用时常把 整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边 说边在黑板上写如 1.8、5.63、12.378 等也都是 小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边 的数叫小数部分。教师指 12.378 提问： “这个小数的整数部分中的每一位分别是什么 位?” “这个小数的小数部分的十分位是几?百分位 是几?千分位呢?” P34 做一做 环 节 2．教学小数的读法。 教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、 41.47。 提问:谁能读出黑板上的小数?” 学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数 是我们过去学过的，后面一个小数的数值比较 多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法 来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读 出每一位上的数字就可以了。 3．教学小数的写法。 师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一 起来写一写。教师报出教科书第 35 页例 4 和“做 一做”第 2 题，让两个学生在黑板上写，其余的 学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生 出现的问题再讲解。 小结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写 法来写，如果整数部分是零就写 0；小数点写在 个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序 写出每一个数位上的数字。 第 4 单元 小数的意义和性质 第 3 课时 小数的性质 【教学目标】 1、理解和掌握小数的性质。 2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。 【教学重难点】 正确理解小数的末尾田上 0 或者去掉 0，小数大小不变的性质。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习引入 0.3 是（ ）分之一 0.30 是（ ）个百分之一 0.123 是（ ）个千分之一 学 习 新 知 环 节 二、新课学习 师：在商店里，商品的标价经常写成这样： 这里的 2.50 元和 8.00 元各表示多少钱呢？2.50 元和 2.5 元，8.00 元和 8 元有什么关系呢？ 1．理解小数的性质。 (1)例 1 比较 0.1 米、0.10 米和 0.100 米的大 小。启发提问： ①0.1 米是几个几分之一米?可以用哪个比较小 的单位来表示?(1 个十分之一米，1 分 米) ②0.10 米是几个几分之一米?可以用哪个比较小 的单位来表示?(10 个百分之一米，10 厘 米) ③0.100 米是几个几分之一米?可以用哪个比较 小的单位来表示?(100 个千分之一米，是 l00 毫 米) ④观察 1 分米、10 厘米、100 毫米它们的长度怎 样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的) 可以得出： (0.1 米＝0.10 米＝0.100 米。(板书) 请同学们继续观察这 3 个小数。 ①小数的末尾有什么变化? ②小数的大小有什么变化? ③你能得出什么结论? 引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”， 小数的大小不变。 环 节 (2)例 2 比较 0.30 和 0.3 的大小。出示投影 片,启发提问： ①0.30 表示几个几分之一?左图应平均分成多少 份?用多少份来表示?(30 个 100 1 ，平均分成 100 份，用 30 份表示。) ②0.3 表示几个几分之一?右图应平均分成多少 份?用多少份来表示?(3 个10 1 ，平均分成 10 份， 用 3 份来表示。) ③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学 生易看出 0.30＝0.3) ④为什么这两个数相等? 讨论后得知：10 个100 1 是 1 个10 1 ，30 个100 1 是 3 个10 1 所以这两个数相等。 引导学生观察这个等式，从左往右看，小数 末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得 出什么结论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”， 小数的大小不变。 (3)引导学生归纳、概括。 通过对例 1、例 2 的研究，你能把上面的两 个结论归纳成为一句话吗? 启发学生概括出：在小数的末尾添上“0” 或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的 性质。(板书) 理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数 的末尾添“0”或去“0”，小数中间的 0 不能去 掉)。 2．小数性质的应用。 学生独立 改写，集 体订正。 我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“0” 的时候 ，可以去 掉末尾的“ 0”，把小 数化 简。 (1) 教学例 3：把 0.70 和 105.0900 化简。 启 发 学 生 根 据 小 数 的 性 质 可 以 得 出： 0.70＝0.7 105.0900＝105.09 有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还 可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上 “0”，把整数改写成小数的形式。 例如 2.5 元 可改写成 2.50 元。3 元改写成 3.00 元。 (2) 教学例 4： 不改变数的大小，把下面各数改写成三位小 数。 0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000 P39 做一做 3、小结：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”， 小数的大小不变。这叫做小数的性质。 第 4 单元 小数的意义和性质 第 4 课时 小数的大小比较 【教学目标】 1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几 个数的大小。 2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。 3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。 【教学重难点】 重点：小数大小的比较方法和步骤。 难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。 【教 学 过 程】 课 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 第 4 单元 小数的意义和性质 堂 教 学 过 程 设 计 导 入 新 课 一、复习引入： 832○799 6124○6214 1003○999 说说怎样比较整数的大小? 师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么 小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位 地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板 书课题：小数大小的比较) 学 习 新 知 环 节 二、学习新课 1、出示例 5 表格 问：你能给他们排 出名 次吗？ 明确：先比较整数 部分 3＞2,所以 3.05 是最大的。 整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、 2.93 整数部分都相同，则比较小数部分十分位， 9＞8,所以 2.93＞2.88＞2.84； 十分位相同，再比较百分位， 8＞4,所以 2.88＞2.84。 最后比较结果：3.05＞2.93＞2.88＞2.84 2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论? 引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们 的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数 部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个 数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看 百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。 3、练习：P41 做一做 三、巩固练习：练习十 四、课堂总结 姓 名 成绩/m 小 明 3.05 小 红 2.84 小 莉 2.88 小 军 2.93 第 5 课时 小数点移动 【教学目标】 1.理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。 2.通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。 【教学重难点】 小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程， 既是教学的重点，又是学生学习的难点。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习导入： 板书：35.67 3.567 356.7 3567 比 较大小。 问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序 一样。)有什么不同?(小数点位置不同，大小不 同。) 学 习 新 知 环 节 二、新知探究绿教育网 om 从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大 小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎 样的变化呢?今天我们一起研究。 板书课题：小数点位置移动的规律。 1、例 1 把 0.009 米的小数点向右移动一位、 两位、三位......小数的大小有什么变化？ (1)0.009 米等于多少毫米?(板书：0.009 米＝9 毫米) (2)师移动 0.009 米的小数点。 向右移动一 位，变为多少毫米?大小发生了什么变化? (板书：0.09 米＝90 毫米，原数扩大 10 倍) 向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?大 小有什么变化? (板书：0.9 米＝900 毫米，原数扩大 l00 倍) 向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米? 大小又发生了什么变化? (板书：9 米＝9000 毫米，原数扩大 1000 倍) 小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多 位? 师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点 上省略号。 (3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数 怎样的变化?你能总结出规律来吗? 引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍； 小数点向右移动两位，原来的数就扩大 l00 倍； 小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000 倍...... 2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下 往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移 动?(向左移动)，小数点向左移动了几位?原来的 数会有怎样的变化? (小组讨论) 全班交流讨论结果，引导学生得出： 小数点向左移动一位，原来的数就缩小 10 倍； 小数点向左移动两位，原来的数就缩小 100 倍； 小数点向左移动三位，原来的数就缩小 l000 倍 ......(板书) 3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小 数大小的变化规律。 (在书上补充完整) 4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移 动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就 扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关 系，移动一位，变化的倍数是 10 倍，移动两位， 变化倍数是 100 倍，移动三位，变化倍数是 l000 倍...... 5．练习：P44 上面的做一做 6．小结：掌握小数点移位的规律，一要注意移 动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就 扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关 系，移动一位，变化的倍数是 10 倍，移动两位， 变化倍数是 100 倍，移动三位，变化倍数是 l000 第 4 单元 小数的意义和性质 第 6 课时 解决问题 【教学目标】 牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大 或缩小 10 倍、100 倍、l000 倍。教学重点：会应用规律把一个数扩 大或缩小 10 倍、100 倍、1000 倍 【教学重难点】 1.会应用规律把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍、1000 倍。 2.向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉； 向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习引入： 1 、 小 数 点 向 左 移 动 三 位 ， 原 数 就 ( )。 2、小数点向右移动两位，原数就( )。 3、5.24 要扩大到原来的 10 倍，小数点向( ) 移动( )位，得( )。 4、把 42.7 写成 0.427，小数点向( )移动( ) 位。 5、说说小数点移位的变化规律。 6、如果把 3 扩大到原来的 10 倍，100 倍，1000 倍应怎样列式?得多少? 7、如果把 5000 缩小到原来的10 1 ，100 1 ，1000 1 应 怎样计算?各得多少? 倍...... 计 思 路 学 习 新 知 环 节 二、新知学习 师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计 算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应 用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩 大到原来的 10 倍，100 倍，1000 倍，或缩小到 原来的10 1 ，100 1 ，1000 1 ，只要移动小数点的位置 就可以了。怎样移动呢?(板书课题：小数点位置 移动规律的应用) 1、教学例 2（1）：把 0.07 分别扩大到原来的 l0 倍、100 倍、1000 倍，各是多少? 提 问： (1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘 法计算) (2)怎样列式?(把 0.08 分别乘以 10，100， 1000) 板书： 0.07×10＝0.7 0.07×100＝7 0.07×1000＝70 (3) 根据学过的规律，应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移动的位数及得数。 (4)为什么 0.07×1000 得 70? (因为要扩大到原来的 1000 倍，需向右 移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所 以要在右边添一个 0，补足数位。) (5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得 7， 而不写成 007? 引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最 高位前面的零必须去掉，如 0.07 扩大到原来的 1000 倍得 70，而不能得 0070。 小结式提问：根据上面的计算，要把一个数扩大 到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍，只要怎样就 可以了? （只要把小数点向右移动就可以了） （6）练习：P44 做一做 1 环 节 2、教学例 2（2）：把 3.2 分别缩小到原来的10 1 、 100 1 、1000 1 ，各是多少? (1)思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法 计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现 什么情况?如何解决? 板书： 3.2÷10＝0.32 3.2÷100＝0.032 3.2÷1000＝0.0032 (2)说明： 3.2÷100，小数点向左移动两位后， 整数部分没有了，用 0 表示，所以在小数左边还 要添一个 0，表示整数部分是“0”。 启 发 学 生 说 一 说 ， 为 什 么 3.2 ÷ 1000 ＝ 0.0032? 从而强调，小数点向左移动三位， 左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺 几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部 分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”， 表示整数部分是“0”，所以 3.2 缩小到原来的 1000 1 得 0.0032。 (3)练习：P44 做一做第 2 题 3、总结性提问： (1)小 数 点 向 左 或 右 移 动 的 方 向 根 据 什 么? (2)小 数 点 位 置 移 动 的 位 数 由 什 么 来 决 定? (3)应用小数点移位规律时应注意什么? 4、教学例 3 （1）阅读课文，自学 （2）做一做 三、巩固练习：练习十一其余题目 首先让学 生独立试 算，然后 二 人 议 论，最后 全 班 交 流。 第 4 单元 小数的意义和性质 第 7 课时 小数与单位换算（1） 【教学目标】 1.使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方 法。 2.理解单名数互化的理由。 3.渗透事物是普遍联系的观点。 【教学重难点】 重点：低级单位向高级单位进行单名数互化的方法。 难点：复名数化单名数用小数表示的方法。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、创设情境 1、提问：四（1）班选了 4 名同学参加学校的 舞蹈比赛，他们需要根据身高排成一队，下面是 他们的身高，你们能给他们排排队吗？ 2、学生试着排一排，让学生说一说是怎么 排的？有什么感受？ 3、在实际生活和计算中，有时需要把不同 计量单位的数据进行改写，改成相同计量单位。 学 习 新 知 环 节 二、自主探究 1、教师：为了解决按身高排队的问题，有些组 把这些数据统一成用米作单位，那 80 厘米用米 做单位应该怎样改写呢？ 学生以小组讨论完 成。 汇报。让学生说明自己是怎样想的。（尽量让方 法不同的小组发言。教师同时分类板书） （1）学生先独立练习，然后总结自己的改写方 法。 （2）策划自己的表达方案，小组讨论。 （3）全班交流． 方法一：80cm= 100 80 m=0.8m 方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m 方法三：80÷100,可以直接利用小数点移动的规 律。 （4）你喜欢哪种方法？为什么呢？ 2、提问：将 80 厘米改写成米数是什么样的变 换？（低级单位的数到高级单位的数）应该怎样 算？（除以进率 100） 进而归纳出：厘米数改写成米数是把低级单位的 数改写成高级单位的数，要除以进率 100，根据 小数点位置移动引起小数大小的变化规律，只要 把小数点向左移动两位就可以了。 教师小结：低级单位改写成高级单位要除以进 率，将小数点向左移动。 2、教师提问：1 米 45 厘米以米为单位应该是多 少呢？ 让学生想一想：80 厘米和 1 米 45 厘米改写为米 数有什么共同的地方？（都是将低级单位的数改 写成高级单位的数） 问：应该怎样改写？（启发学生进一步总结改写 的方法） 1 米 45 厘米，1 米已经是用米作单位了，只要将 45 厘米改为米作单位，再将 1 米作整数部分， 45 厘米化成米的小数作小数部分就可以了， 45 厘米＝0.45 米，因此 1 米 45 厘米＝1.45 米。 三、实践应用 第 49 页上面的“做一做” （1）先引导学生判断是由低级单位换算成高 级单位． （2）想一想：它们两个单位之间的进率是多 少？ （3）用自己喜欢的方法独立练习。 四、课堂总结 这节课你学会了什么？有什么收获？ 第 4 单元 小数的意义和性质 第 8 课时 小数与单位换算（2） 【教学目标】 1.掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法． 2.进行单位改写的对比，学会区分． 3.形成一种程序性的思维方法． 【教学重难点】 重点：掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方 法． 难点：使学生形成一种程序性思维方法． 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、生成情境 我们可以将低级单位的数改写成高级单位的数， 那么也应该可以将高级单位的数换算成低级单 位的数。我们先复习一下昨天的内容： 80 厘 米＝80÷100＝0.80 米＝0.8 米 或者：80 厘米＝100 80 米＝0.80 米＝0.8 米 学 习 新 知 环 节 二、自主探究 1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高 级单位的数的。 2、揭示课题：把高级单位的数改写成低级单位 的数。 3、从左至右是低级化高级，那么从右至左呢？ 90 厘米＝0.9 米，0.9 米＝90 厘米。 4、0.9 米＝90 厘米是怎样换算出来的 呢？ （1）学生独立思考。 （2）交流。 0.9 米化成多少厘米，是高级单位换算 第 4 单元 小数的意义和性质 第 9 课时 小数的近似数（1） 【教学目标】 能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。 【教学重难点】 求一个小数的近似数。 成低级单位，应该是乘以进率 100，因为 1 米＝ 100 厘米，也就是说 1 米相当于 100 厘米，那么 0.9 米是 100 厘米的100 90 ，因此，0.9 米＝90 厘 米。 5、学习例 2。 （1）学生独立阅读． （2）0.95 米＝（ ）厘米，你可以从几 个不同的角度去思考？ （3）0.95 米的意义可以理解为 9 分米加 5 厘米， 合起来就是 95 厘米。也可以用 0.95×100＝95 厘米，计算时直接移动小数点。 6、想一想：1.32 米＝（ ）厘米 （1）学生独立思考，策划自己的表现方 案。 （2）全班交流。 （3）1.32 米＝132 厘米，你能用几种方法去理 解？ 7、对比总结：对单位的改写，我觉得首先判断 两个单位名称相对而言，谁是高级单位，谁是低 级单位，然后掌握低级单位改写成高级单位要除 以进率，高级单位换算成低级单位要乘以进率．是 通过移动小数点来实现的。 三、实践应用：第 49 页下面的“做一做”． 四、课堂总结 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习导入： 根据要求改写成近似数。 ２４５６００９８５ 省略亿位后面的尾数是（ ） 省略百万位后面的尾数是（ ） 省略万位后面的尾数是（ ） 四舍五入到百位是（ ） 师：求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。 在实际应用小数的时候，往往没必要说出它的准 确数，只要说出它的近似数就够了。例如，量得 小明身高是 0.984 米，平常不需要说得那么准 确，只说大约 0.98 米或 1 米。 求一个小数的 近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究 怎样求一个小数的近数。 板书课题：求一个小数的近似数。 学 习 新 知 环 节 二、学习新知 1．求一个小数的近似数。 出示例 1：0.984 保留两位小数、一位小数和整 数，它的近似数各是多少? (1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小 数......的含义。还可以怎样表述? 引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾 数；保留一位小数就是省略十分位后面的尾数， 或者说精确到十分位；保留两位小数就是精确到 百分位，也就是省略百分位后面的尾 数。 (2)求一个小数的近似数的方法是什么? 引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省 略部分的最高位，是 5 以上的数，省去后在前一 位加 l，是 4 以下的数舍去。 在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得 第 5 单元 三角形 第 1 课时 三角形的特性 【教学目标】 1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的 特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应 用。 3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能 力。 4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重难点】 重点：掌握三角形的特性。 难点：会画三角形指定底边上的高。 【教学过程】 课 堂 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 一、创设情境，导入新课 1、出示图片，找出 P59 图中的三角形。 出： 0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1 引导学生分别说明省略的方法。 注意：在表示近似数时，小数末尾的 0 不能去掉。 小结：求近似数时，保留整数，表示精确到个位； 保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小 数，表示精确到百分位…… 2、P52 做一做 三、巩固练习 四、课堂总结 教 学 过 程 设 计 导 入 新 课 2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？ 3、导入新课。 师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单， 但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来 生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥 秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。 （板书：三角形的认识） 学 习 新 知 环 节 二、操作感知，理解概念 1、发现三角形的特征。 请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条 边？几个角？几个顶点？ 展示学生画的三角 形，组织交流：三角形有什么特点？ 让学生在 自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各 部分的名称。 2、概括三角形的定义。 引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。 能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三 角形？ 学生的回答可能有下面几种情况： （1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图 形叫三角形； （2）有三条边、三个角的图形叫三角形； （3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三 角形； （4）由三条边组成的图形叫三角形； （5）由三条线段围成的图形叫三角形。 阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你 认为三角形的定义中哪些词最重要？ 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。 3、认识三角形的底和高。 指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂 线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这 条对边叫做三角形的底。 出示教材第 60 页上的三角形。提问：这是三角 形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画 出其他的底和高吗？ P60 做一做 4、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三 角形的 3 个顶点，上面的三角形可以表示成三角 形 ABC。 5、例 2：用 3 根小棒围三角形，用 4 根小棒围 四边形，看看各能围出几个。（小棒的长度都一 样。）你发现了什么？ 环 节 三、实验解疑，探索特性 1、提出问题。 出示教材第 61 页插图：图中哪儿有三角形？生 产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的， 它具有什么特性？ 2、实验解疑。 下面，请大家都来做一个实验。 学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小 组实验：拉一拉学具，有什么发现？ 实验结果：三角形具有稳定性。 请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。 四、巩固运用，提高认识 指导学生完成练习十五 1、2、3 题。 五、总结评价，质疑问难 这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些 进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？ 板 书 设 计 三角形的特性 三角形：由三条线段围成的图形。 三条边、三个角、三个顶点 特性：稳定性 第 5 单元 三角形 第 2 课时 三角形三条边的关系 【教学目标】 1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三 边。 2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识 解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能 力。 3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴 趣。 【教学重难点】 重点：探究三角形三边的关系。 难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习导入 学 习 新 知 环 节 二、创设情境 1.出示：课本 62 页例 3 情境图。 （1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观 察，他可以怎样走？ （2）在这几条路线中哪条最近？为什么？ 2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因 呢？ 请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似 一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地， 同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路， 走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过 设 计 的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚 才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三 边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有 这样的关系呢？ 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫 做两点间的距离。 环 节 三、实验探究 1、剪出下面 4 组纸条（单位：cm）。 （1）6、7、8。 （2）4、5、9。 （3）3、6、10。 （4）8、11、11。 用每组纸条摆三角形。 请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发 现? 学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形， （2）（3）不能摆成三角形。 2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三 角形。请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三 角形的三根小棒的长度。 接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根 小棒，寻找原因，深入思考。 再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小 棒摆成了三角形。学生汇报。 3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第 三边。 环 节 三、巩固练习 1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个 规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近 的原因吗？ 2. 请学生独立完成练习十五 6—8 题 四、反思回顾 在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？ 是怎样学习的？ 第 5 单元 三角形 第 3 课时 三角形的分类 【教学目标】 1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形 分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。 2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。 激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。 【教学重难点】 重点：会按角和边的特征给三角形分类。 难点：区别掌握各种三角形的特征。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、创设情境，激趣导课 1、出示锐角、直角、钝角。 提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们 之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上 一条线段的话，那变成什么了呢？ 2、出示加一条线段，变成了三个三角形。 提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共 同的特征呢？（三个角，三条边。）②那这三个 三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短 都不同。）③这些三角形有共同的特征，但他们 也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对 三角形进行分类。 3、揭示课题。 板书课题：三角形的分类。 复习角和 三角形有 关 的 知 识，是为 下面探究 新知作好 铺垫。创 设问题情 境，引出 要探讨的 问题，激 发学生学 习 的 兴 趣。 计 思 路 学 习 新 知 环 节 二、小组合作，探究新知 1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类 呢？ 2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边 分。） 3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角 形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的 要求。 4、小组合作要求：①每个同学负责测量一个三 角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形 对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去 进行分类，并在桌子上分一分。 5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释 一下这三句话的意思。 绿色圃中小学教育 m 6、下面请小组长从信封中拿出这 6 个三角形， 分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视） 为学生创 设交流的 情境，提 供“数学 对话”的 机会。通 过小组观 察、讨论、 交 流 活 动，使学 生的自主 学习与合 作交流有 机 的 结 合，最大 限度发挥 合作学习 的优势。 环 节 三、交流展示，建构概念 （一）按角分类 1、小组长带上这 6 个三角形把小组合作的成果 进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组 的分法是否和他们的一样） 2、请小组长汇报为什么这样分？ ① 三 个 锐 角 ② 一 个 直 角 ， 两 个 锐 角 ③一个钝角，两个锐角 （板书） 3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充 吗？ 4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？ ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书） 在学生动 手操作充 分感知的 基础上， 引导学生 归纳出各 种三角形 特征。学 生的探究 能力和归 纳概括能 5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分 类的呢？按角分（板书） 6、概括三类三角形的概念。 7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来 表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来 表示呢？ （二）按边分类 1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小 组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长 进行展示成果） 2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？ ①三边都不相等 ②有两边相等 （板书） 3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补 充吗？ 4、分别给它们取个名字。 ① 不 等 边 三 角 形 ② 等 腰 三 角 形 （板书） 5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是 否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三 角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰 三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角 形归为等腰三角形这一类。 6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看 看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现 呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有 三个角相等） 7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的 各部分名称，请同学们看书上第 64 页的内容。 8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示） 9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。 四、拓展应用，巩固概念 绿色圃中小学教.com 五、课堂小结 ：通过本节课的学习，你学到了 什么？ 力在不知 不觉中得 到培养与 提高。 从等腰三 角形中寻 找特殊， 在探究的 过程中渗 透了等腰 三角形与 等边三角 形 的 关 系。渗透 出“异中 求同，同 中求异” 的辨证思 维观念。 交流学生 自己发现 的结果， 获得数学 学习的积 极体验。 通 过 动 第 5 单元 三角形 第 4 课时 三角形的内角和 【教学目标】 1.探索并发现三角形的内角和是 180°，能利用这个知识解决实际 问题。 2.学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及 推理、归纳总结的能力。 3. 在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验， 并产生学习数学的积极情感。 【教学重难点】 重点：检验三角形的内角和是 180。 难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是 180°。 【教 学 过 程】 手、动口、 动脑的过 程，进一 步认识等 腰三角形 和等边三 角形，真 实体验等 腰 三 角 形、等边 三角形边 和角的特 点。 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习旧知，导入新课。 1、复习三角形分类的知识。 师出示三角形，生快速说出它的名称。 2、什么是三角形的内角？ 我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于 称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C 来表示。 什么是三角形的内角和？ 三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内 角和。用一个含有∠A、∠B、∠C 的式子来表示 应该如何写？∠A+∠B+∠C。 3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内 角和。（揭题：三角形的内角和） 由三角形 的内角引 出三角形 的 内 角 和，“∠A+ ∠B+∠C” 的表示形 式形象的 体现出三 内角求和 的关系. 学 习 新 知 环 节 二、动手操作，探究新知 1、出示三角板，猜一猜。 师：这个三角形的内角和是多少度？ 熟悉这 副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板， 并同桌互相指一指各个角的度数。 把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的 内角和。是不是所有的三角形的内角和都是 180° 呢？你能肯定吗？ 2.我们得想个办法验证三角形的内角和是多 少？可以用什么方法验证呢？ 3、学生测量 4、汇报的测量结果 除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法 也能验证三角形的内角和是 180°到初中我们还 要更严密的方法证明三角形的内角和是 180° 5、巩固知识。 一个三角形中能不能有两个直角？能不能有 2 个钝角？ 第 5 单元 三角形 第 5 课时 多边形的内角和 【教学目标】 1．知识目标：探究并了解四边形的内角和。 2．能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究 问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能 有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。 3．情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务 于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合 作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高 学生学习的热情和合作意识。 【教学重难点】 重点：四边形的内角和。 环 节 三、应用所学，解决问题。 1、基础练习（课本第 67 页做一做） 在一个三角形中，∠1=140 度，∠3=25 度，求 ∠2 的度数。 2、判断题 （1）大三角形的内角和大于 180 度。（ ） （2）三角形的内角和可能是 180 度。（ ） （3）一个三角形中最多只能有一个直角。 （ ） （4）三角形的三个内角分别可能是 30 度，60 度，70 度。（ ） 3、求出下面三角形各角的度数。 （1）我三边相等。 （2）我是等腰三角形，我的顶角是 100°。 （3）我有一个锐角是 40°。 四、总结：这节课你有什么收获？ 难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形 内角和时，如何把多边形转化成三角形。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习引入 1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多 少度？ 2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？ 内角和是多少度呢？这节课我们来研究四边形 的内角和。 学 习 新 知 环 节 二、新课探究 1、我们学过的四边形有哪些？ 2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。 师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是 怎么知道的？ 长方形和正方形的 4 个角都是直角，它们的内角 和是 360°。 那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形 和正方形一样呢？你有办法验证一下吗？ 3、验证： （1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个 角。 （2）如果是任意一个四边形呢？ A:把这个四边形的 4 个角剪下来，拼成一个周 角。 B:把这个四边形分成两个三角形。 （3）总结：四边形的内角和都是 360 度 三、拓展延伸： 1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？ 2、你有什么发现？ 四、回顾总结 师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角 形的内角和是 180°？这节课我们分别用度量、 剪、拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运 用三角形内角和是 180°的知识解决生活中的问 题。 第 6 单元 小数的加法和减法 第 1 课时 小数加减法（1） 【教学目标】 1.经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、 减法与整数加、减法在算理上的联系。 2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。 3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不 断体验成功的乐趣。 【教学重难点】 重点：掌握小数加、减法的计算方法。 难点：理解小数点对齐的道理。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习旧知，引出新知。 1、笔算下面各题。 4257+4305= 8350-737= 结合上面两道算式，复习整数加、减法的计算法 则？ 师：计算整数的加减法要注意什么？ 这一段时间我们学习了小数，现在来复习跟小数 有关的内容。 2．填空。 在小数中，小数点左边是（ ）部分，右边 是（ ）部分。 3．化简下面各数。 第 6 单元 小数的加法和减法 7.150=（ ） 3.00=（ ） 0.200=（ ） 4．不改变数的大小，把下面各数写成两位小 数。 1.2 =（ ） 14 =（ ） 这两题都是根据什么来做的?一起告诉我什么是 小数的性质？ 学 习 新 知 环 节 二、自主尝试，探究新知。 1、出示例 1 （1）尝试笔算 6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16 6.45 6.45 + 4.29 - 4.29 10.74 2.16 (2)师：大家同意这样写竖式吗？ (3)比较整数加减法和小数加减法异同： 计算 方法上都是一位对着一位减是一样的，不同之处 在于小数点，盖住小数点就是大家熟悉的整数减 法了。 (4)小结：从这两个算式我们看出小数加减法和 整数是相似的， 只是要多小数点。 (5)计算：1.25+0.45 4.38-1.28 得数的小数部分末尾出现什么了？像这样的情 况你知道还可以怎么写吗？根据是什么？ （6）小结：当小数加减法得数的小数部分末尾 出现 0 的时候，我们要对结果进行化简，向横式 汇报的时候就写最简结果就可以了，这也是我们 数学简洁美的一种体现。 2、P72 做一做 三、巩固练习 四、课堂总结： 今天这节课我们一起学习了什 么？你有什么收获？ 第 2 课时 小数加减法（2） 【教学目标】 1.经历探索位数不同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、 减法与整数加、减法在算理上的联系。 2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。 3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不 断体验成功的乐趣。 【教学重难点】 重点：掌握小数加、减法的计算方法。 难点：理解小数点对齐的道理。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习导入 学 习 新 知 环 节 二、探究新知 1、出示例 2 小林买了下面两本书。 《数学家的故事》6.45 元《神奇的大自然》 8.3 元 提问：你能提出什么问题？根据学生讨论， 列出问题。 （1）一共花了多少钱? （2）《数学家的故事》比《神奇的大自然》 便宜多少钱？ （3）《神奇的大自然》比《数学家的故事》 贵多少钱？ 提问：怎样列式，如何计算呢？ 第 6 单元 小数的加法和减法 第 3 课时 小数加减混合运算 【教学目标】 1、掌握小数加减法混合运算的运算顺序，正确计算小数加减混合 运算。 2、在教学中进一步培养学生的计算能力。 （1）和上一例题有什么不同？ （2）位数不同的小数加减法怎样计算？ （3）为什么要小数点对齐呢？ （4）百分位上怎样计算？这里为什么可以添 0？根据是什么？ （5）在小数加减法中，要想直接相加减，这两 个数字的什么相同啊？ 6.45+8.3=14.75(元) 8.3-6.45=1.85(元) 2、验证结果是否正确，怎么办？ （1）独立验算，说一说验算的方法。 （2）小结：小数的加、减法的验算和整数加减 法的验算方法一样的。 3、计算小数加减法要注意些什么？ （1）小数点对齐，也就是把相同数位上的数对 齐。 （2）按照整数加减法的计算方法进行计算，最 后在得数的相应位置上点上小数点。 （3）得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0 去 掉。 三、巩固练习：P73 做一做 四、课堂总结： 今天这节课我们一起学习了什 么？你有什么收获？ 学会了什么？哪些地方 需要提醒大家的？ 【教学重难点】 重点：掌握小数加减混合运算顺序。 难点：能用不同方法解决简单的实际问题，体验算法的多样化。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习导入 1、口算: 0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6 0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5 0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7 回顾小数加减法要注意什么？ 2、先说运算顺序再计算，可以简便计算吗？ 156+48+244 1000-356-444 提问：我们已经学习了整数加减混合运算，你认 为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间 有联系吗？有什么样的联系？ 新课前让 学生对小 数加减和 整数加减 混合运算 的关系进 行猜想， 既抓住了 本课的重 点，同时 很自然地 让学生去 体会知识 之间的联 系。 学 习 新 知 环 节 二、自主探究 1、出示例 3（1） （1）你准备用什么方式进行计算？ 竖式：7.45+5.8+4.69=17.94 递等式： 7.45+5.8+4.69 7.45 =13.25+4.69 5.8 =17.94 + 4.69 17.94 （2）小结：当几个小数进行连加计算时，可以 把各个小数写在同一个竖式里，计算简便。也可 以按从左往右的顺序进行计算。 2、出示例 3（2） （1）你准备用什么方式进行计算？ 20-6.45-8.3 20-（6.45+8.3） =13.55-8.3 =20-14.75 =5.25 =5.25 3、小结：小数加减混合运算的运算顺序与整数 加减混合运算的运算顺序相同，都是从左往右依 次计算，如果有小括号的要先算括号里面的。 师：这就是我们这节课要学习的运算。 环 节 三、巩固练习 1、P76 做一做第 1 题 2、你可以提出什么问题？ 四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么新 的收获吗？ 第 6 单元 小数的加法和减法 第 4 课时 整数加法运算定律推广到小数 【教学目标】 1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减 法。 2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减 法的简便计算。 3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。 【教学重难点】 重点：能正确地进行小数加减法的简便计算。 难点：能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的 简便计算。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、复习迁移。 1、口算（小组开火车）。 6.52+0.48= 3.6+6.4= 2.54-0.54= 0.17+3.83= 5.47-2.47= 4.8-1.8= 2、计算 35+28+72= 125+49+75= 156-47-53= 137+98+2+43= 1、在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和 运算性质？ 2、师根据学生回答板书： 加法交换律 加法结合律 减法的性质 （1）用字母表示就是： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) （2）让学生说说它的实质内容 3、揭示课题：整数的加减法有简便运算，小数 的加减法有简便运算吗？这节课我们来探究这 个问题。 学 习 新 知 环 节 二、自主探究 1、观察、比较，你发现了什么？ 3.2+0.5○0.5+3.2 （4.7+2.6）+7.4○4.7+（2.6+7.4） （1）观察、比较，你发现了什么？（给学生思 考的时间） （2）把你的发现与你的同桌交流一下。 （3）组织学生进行验证。（板书：验证）可以怎 样验证呢？ 师生共同计算，发现○的左右两边相等。 （4）从这三组算式中你了解到了什么？ 小结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数 加减法同样适用。学生把规律读一遍。 板书课题：小数加减法简便运算 第 7 单元 图形的运动（二） 第 1 课时 轴对称 【教学目标】 进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 【教学重难点】 认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。 【教 学 过 程】 应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数 计算简便。这节课我们一起来学习小数加减法简 便运算。 环 节 三、新知应用 出示例 4：0.6+7.91+3.4+0.09 1、怎样算比较简便？根据什么？ 2、汇报： 0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =（0.6+3.4）+（7.91+0.09） =11.91+0.09 =4+8 =12 =12 3、比较不同的算法，发现规律：那种方法简便？ 第二种方法运用了什么运算定律？证明了什 么？ 4、小结：加法的运算定律对于小数也同样使用， 那么我们在进行小数计算的时候，就可以根据算 式的特点灵活的去采用加法的运算定律进行简 便计算。 四、巩固练习 P79 做一做 五、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收 获呢？ 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、创设情境 出示轴对称图片 师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活 中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我 们就一起来研究这些美丽的对称图形。 （板书：轴对称图形） 学 习 新 知 环 节 二、复习旧知 1、你还见过哪些轴对称图形？ 2、什么样的图形是轴对称图形？ 3、看书中图片，画出对称轴。 三、学习新知 1、出示例 1 （1）这幅图对称吗？ （2）中间这一条直线表示什么？ （3）点 A 和点 A 在这幅图中是两个对应点，它 们到对称轴的距离都是（ ）个小格。 （4）点 B 和点（ ）是对应点，它们到对称 轴的距离都是（ ）个小格。 （5）点 C 和点（ ）是对应点，它们到对称 轴的距离都是（ ）个小格。 （6）我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相 对的点到对称轴的距离（ ）。 小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到 对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来 判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图 形。 2、出示例 2 绿教育 com （1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ （2）在思考的基础上，用铅笔试画。 小结： 量一量， 数一数 第 7 单元 图形的运动（二） 第 2 课时 平 移（1） 【教学目标】 1、结合生活经验和实例，感知平移现象。能直观地分辨常见的平 移现象。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后 的图形。 3、经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力， 会判断图形平移的方向和距离。 【教学重难点】 重点：1.体会平移的本质特征。 2.物体沿着直线运动，把这样的直线运动叫做平移现象。 难点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移 后的图形。 【教学过程】 找出所给图形的关键点。 数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 3、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给 图形的轴对称图形。 三、课堂练习：P83 做一做 四、课堂小结：这节课你有什么收获？ 课 堂 教 学 过 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、知识铺垫 学生观察教师示范： 1、这个物体在做什么运动？ 2、物体从一个位置沿着 直线运动 到另一个 在学生已 有知识的 基础上进 行谈话， 程 设 计 思 路 位置，这种现象叫做平移。 3、生活中你还见过哪些平移现象。 既能提高 学生学习 的主动性 和 积 极 性，又复 习平移的 知识。 学 习 新 知 环 节 二、学习 1、出示例 3 画出平移后的图形，再数一数，填一填。 （1）怎样数出图形平移的格数？ 小结：平移的关键：根据箭头观察平移的方向， 采用找对应点的方法确定平移的格数。 （2）画出平移后的图形。 2、在方格纸上平移图形的方法步骤 （1）找出原图形的关键点（如顶点或端点） （2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点 （3）按原图将各对应点顺次连接。 3、学生独立完成，对有困难的学生加以指导。 第 7 单元 图形的运动（二） 第 3 课时 平 移（2） 【教学目标】 1、巩固熟悉平移的基本概念，掌握平移变换的描述方法。 2、学会用平移的知识来解决实际问题，灵活运用。 3、经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力， 会判断图形平移的方向和距离。 【教学重难点】 重点：观察平移前后的图形变化。 难点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移 后的图形。 【教 学 过 程】 4、平移后的图形和原图比较引导学生总结：物 体位置发生变化，形状、大小没有变化。 5、继续完成向下、向左平移图形。全班集体评 讲。 6、平移的特点： 形状，大小不变，位置变。 三、巩固应用 P86 做一做。 四、总结 课 堂 教 学 过 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 三、知识铺垫 我们来回顾一下上节课学习的知识，平移： 物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，这 种现象叫做平移。 在学生已 有知识的 基础上进 行谈话， 程 设 计 思 路 今天我们就来用我们学的这些知识来解决一些 实际问题，一起来看看平移在生活中的应用。 既能提高 学生学习 的主动性 和 积 极 性，又复 习平移的 知识。 学 习 新 知 环 节 四、学习新知 om 1、出示例 4。 大家仔细观察题目图形，思考问题。 2、这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积 啊？ 提示：可以试试用我们刚学过的平移的知识来 想想看。 3、仔细观察图形，发现图形形状的特殊性，合 理利用平移的方法解决问题。 让学生说说如何进行变换图形，学生回答后 教师集体反馈学生的想法。 如上图把不规则半圆平移后拼在右边，使原 图变成了一个完整的长方形，这样就可以算出这 个图形的面积。 4、出示书本例 4 平移前后的图片。 分析：可根据平移的特点，将图形的部分平移， 然后与原图形适当地结合，组成一个规则的图 形，方便求解面积。 五、巩固应用 P86 做一做 第 8 单元 平均数与条形统计图 第 1 课时 平均数 【教学内容】 教材第 90～92 页例 1、例 2。 【教学目标】 1.理解和掌握平均数的含义以及求平均数的方法。 2.加深对“平均分”和“平均数”意义的理解。 3.运用数学思想和方法解决有关平均数的问题，增强数学应用 意识。 【教学重难点】 重、难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法“移多补 少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1.同学们收集了一些矿泉水瓶，我们一起去看看吧。（出示例 1 主题图） 2.从图中你了解了哪些信息？要我们解决什么问题？ 3.你对“平均每人收集了多少个”是怎样理解的？ （假设每人收集的数量相同，这个数是多少） 师说明：这个相同的数量我们叫它平均数。 （板书课题：平均数） 二、探究新知 六、总结 根据平移前后图形的面积大小不变的原则，可灵 活地将不规则图形进行分割，后将图形部分平移 然后与剩下的图形适当地组合，构成新的规则图 形方便求解。 1.教学例 1。 （1）观察图：横轴分别表示什么？谁收集的个数最多？谁最少？ 他们每个人收集的数量同样多吗？（不一样多） （2）你能想办法把他们 4 个人收集的瓶子数量变成同样多吗？ 小组内讨论交流。 指名学生汇报各自的方法，并在投影前演示。 （3）师边重复演示边归纳：刚才有几位同学通过把多的瓶子移出 来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法叫做“移 多补少法”。 （4）现在每个人的瓶子同样多吗？是多少个？ 师强调 13 个就是这 4 个同学收集瓶子数量的平均数，并在课件 上做标记。 （5）还有不同的方法吗？ 指名学生板演计算过程。 你是怎么想的？还有谁和这个方法一样。互相交流一下。 师归纳：我们通过计算先求出总个数，再平均分也能得到平均数 是 13 个。 （6）观察比较平均数 13 个和每个学生收集的个数，你有什么发 现？ （有的个数比平均数多，有的个数比平均数少。） 刚才求几个比较小的数的平均数我们可以通过移多补少或计算的 方法得到。如果数字大怎么解决呢？平均数又有什么作用呢？ 2.教学例 2。 出示例 2。 （1）你知道哪些信息？要解决什么问题？ （2）到底哪个队的成绩好？说说看，多指名几个学生回答。 （3）他们的说法你赞同吗？谁的方法比较合理？ （4）师说明： 对！在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。哪一 队的平均数大那一队的成绩就好。所以我们要先算出每队的平均成绩。 （5）怎样求两个队的平均成绩呢？ 小组合作完成，并汇报计算方法和结果。 师用课件展示： 男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数 （19+15+16+20+15）÷5 （18+20+19+19）÷4 =85÷5 =76÷4 =17 =19 （6）现在你知道哪个队的成绩好吗？你还有什么发现？小组讨论。 （7）师小结说明。 平均数可以代表一组数据的整体水平。 三、实践应用 1.完成教材第 92 页“做一做”。 学生独立完成，然后全班交流、订正。 2.完成教材练习二十二第 1～6 题。 学生独立完成，有困难或有疑惑的可以小组内交流讨论，完成 后小组交流检查，再集体订正。 四、课堂小结 这节课你有哪些收获？ 五、同步训练 教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。 【板书设计】 平均数 例 1：平均每人收集了多少个？ ①移多补少，可以看出平均每人收集了 13 个。 ②列式计算：（先合起来再分） （14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13 例 2：哪个队的成绩好？ 男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数 （19+15+16+20+15）÷5 （18+20+19+19）÷4 =85÷5 =76÷4 =17 =19 答：女生成绩好。 总数÷数量=平均数 平均数能较好反映一组数据的总体情况。 【教学反思】 平均数是统计中的一个重要概念，而求平均数是统计的基本方法 之一。平均数的概念与平均分的意义是不完全一样的，平均数是一个 “虚拟”的数，它是借助平均分的意义计算得到的。教学时，让学生 小组合作探究，动手操作，移一移、说一说，再结合课件演示，把概 念的关键属性和学生的认知结构相联系，使学生掌握概念，并能总结 出求平均数的方法。整堂课学生表现积极，思维活跃，学得轻松，老 师只起了“牵引”的作用，教学效果很好。 第 8 单元 平均数与条形统计图 第 2 课时 复式条形统计图 【教学目标】 1、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据 收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。 2、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题， 进行一些分析和判断。 3、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。 【教学重难点】 重点：能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。 难点：能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实 际问题。 【教 学 过 程】 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 导 入 新 课 一、导入 师：你们知道我们国家有多少人口吗？ 出示例 3 复式统计表 这里有一张人口统计表，反映某地区 1980-2000 年城镇和乡村人口数量的复式统计表。 师：你能从这张统计表中知道哪些信息。 师：还可以用哪种形式来进行数据统计呢？ 揭示课题，板书——条形统计图 师：以前我们学过将统计表绘制成条形统计图， 那么今天我们能不能将这个统计表变成统计图 呢？一起动手试一试。 出示两张统计图 师引导学生说出：标题；纵轴：代表人数，单位： 万人 每一格表示 10 万人；横轴：表示年份， 年份上的小格中对应该年人数的条形图和数 据。 复习条形统计图的画法 师：你们会画吗？请大 家把城镇人口的条形图补充完整再完成乡村人 口的条形统计图。 学生获取 表 中 信 息 学 习 新 知 环 节 二、探究新知 1、师：现在我们完成了两个单式条形统计图， 它们分别反映了城镇人口和乡村人口 两种量。 请你们观察比较后告诉我 1980 年城镇人口与乡 村人口相差多少？ 师：在比较过程中，你有什么感受？ 师：为什么可以合二为一？ 引导学生明白只有在相同项目内容下，才可以进 行此操作。 2、师：我们刚才完成的城镇和乡村的人口统计 图可以合二为一吗？怎么合呢？ 小组讨论，动手操作绘制统计图，并展示作品学 生互相评价。 师：老师这里也将他们合起来画了一张，你们看 看感觉如何？ 为了区分开乡村和城镇，应怎么办？ 引导学生说出图例的作用，感受图例在复式条形 第 9 单元 数学广角—鸡兔同笼 统计图中的重要性。 板书：图例 PPT 出示完成的复式条形统计图 揭示课题，板书：复式条形统计图 环 节 3、PPT 出示单式条形统计图与复式条形统计 图 比较复式条形统计图与单式条形统计图有 什么区别: （1）单式条形统计图只能表达一个项目的情况， 复式条形统计图可以表示两个或两个以上项目 的情况。 （2）复式条形统计图不仅可以观察一个项目， 还可以进行两个项目之间的比较.。 （3）复式条形统计图有图例而单式条形统计图 没有。 4、根据绘制好的条形统计图回答一下问题 (1)哪年城镇人口数最多？哪年最少？ (2)哪年乡村人口数最多？哪年最少？ (3)哪年城乡人口总数最多？哪年最少？ (4)你还能得到哪些信息？ 5、出示横向复式条形统计图： （1）和上边的统计图有什么不同？ （2）说明：复式条形统计图还可以这样画，称 作横向条形统计图。 （3）请你把它补充完整。 6、小结 环 节 三、巩固练习 四、课堂小结：谈谈你的学习收获？ 第 1 课时 鸡兔同笼 【教学目标】 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方 法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 【教学重难点】 重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 【教 学 过 程】 课 堂 教 学 过 程 设 计 思 路 教学 环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体 应用 设计意图 目标达成 导 入 新 课 一、历史激趣，导入新课 今天老师想给同学们介绍一部 1500 年前的数学 名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着 许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看： （课件出示以下情境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉 指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有 35 个头，从下面数，有 94 只脚，鸡和兔各有 几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔 同笼”的问题。（板书课题） 结合课件 谈 话 引 入，给数 学课堂带 来了浓厚 的文化气 息，让我 们的学生 感受到我 国数学文 化的源远 流长，激 发了学生 的学习热 情。 环 节 二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一 点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？” （说明：为了便于分析时叙述，把“26 只脚” 改成了“26 条腿”课件出示） 学 习 新 知 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和 兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解： ①鸡和兔共 8 只。 ②鸡和兔共有 26 条腿。 ③鸡有 2 条腿。 ④兔有 4 条腿。（课件出示） 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只 兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？ （鸡和兔一共是 8 只）那是不是抓住了这个条件 就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把 鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于 26。） （一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我 们先看表格中左起的第一列，8 和 0 是什么意 思？（就是有 8 只鸡和 0 只兔，也就是假设笼子 里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是） 那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只 4 条腿的兔当成一只 2 条腿的鸡来算会有什么结 果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只 兔当成一只鸡算，就少了两条腿。） （二）、假设法 1、假设全是鸡 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有 8*2=16 条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4 条腿兔有 当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10 条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把 4 条腿的兔有当成两 条腿的鸡。所以 4-2 表示是一只兔当成一只鸡就 要少算 2 条腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少 10 条腿呢？就看 10 里面有几个 2 就是把几只兔 学生讨论 当成了鸡来算，所以 10÷2=5 就是兔的只 数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数 就是鸡的只数，8-5=3 只鸡） 算出来后，我们 还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。 2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的 0 和 8 是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是 兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把 兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计 算了，那把一只 2 条腿的鸡当成一只 4 条腿的兔 来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课 件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条 腿） 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假 设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？ 同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边 或小组讨论。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这 种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解 答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设 法） 5、阅读材料 三、练习巩固，反思提升。 四、总结：本节课你有什么收获？ 写算式， 然后指名 板演。