四年级数学下册课件-总复习 1 数与代数（第1课时 四则运算、运算定律和“鸡兔同笼”问题-人教版(共39张PPT) 39页

长度单位1 数与代数 第1课时 四则运算、运算定律和 “鸡兔同笼”问题 总复习 一、回顾整理 学习了加、减、乘、 除法的意义和各部分 间的关系。 还学习了很多运算定律，并 且会运用这些运算定律使一 些计算变得简便。 同学们，这学期“数与代 数”部分我们学习了哪些 知识呢？能整理一下吗？ 回顾1 四则运算 一、回顾整理 加法的意义和各部分 间的关系是什么？ 回顾1 四则运算 1.加法的意义： 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 2.加法算式中各部分的名称： 相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。 3.加法各部分间的关系： 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 一、回顾整理 回顾1 四则运算 一、回顾整理 减法的意义和各部分 间的关系是什么？ 回顾1 四则运算 1.减法的意义： 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2.减法算式中各部分的名称： 已知的和叫做被减数，减去的数叫做减数，减得的数叫做差。 3.减法各部分间的关系： 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 4.加减法之间的关系： 减法是加法的逆运算。 一、回顾整理 回顾1 四则运算 一、回顾整理 乘法的意义和各部分 间的关系是什么？ 回顾1 四则运算 1.乘法的意义： 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 2.乘法算式中各部分的名称： 相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 3.乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 一、回顾整理 回顾1 四则运算 一、回顾整理 除法的意义和各部分 间的关系是什么？ 回顾1 四则运算 1.除法的意义： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 2.除法算式中各部分的名称： 在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求得的另一 个因数叫做商。 3.除法各部分间的关系： 商=被除数+除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 一、回顾整理 回顾1 四则运算 4.有余数的除法: 被除数=商×除数+余数 商=(被除数-余数)÷除数 除数=(被除数-余数)+商 5.乘除法之间的关系: 除法是乘法的逆运算。 一、回顾整理 回顾1 四则运算 一、回顾整理 如果一个算式里含有0， 应该怎么算呢？ 回顾1 四则运算 1.一个数加上0，还得原数； 2.被减数等于减数，差是0； 3.一个数和0相乘，仍得0； 4.0除以一个非0的数，还得0。 0不能作除数。 一、回顾整理 回顾1 四则运算 一、回顾整理 四则混合运算的运算 顺序又是怎样的呢？ 回顾1 四则运算 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。 在有括号的算式里， 先算小括号里面的， 再算中括号里面的。 一、回顾整理 回顾2 运算定律及运算性质 一、回顾整理 加法运算定律是怎样的？ 1.加法交换律: 两个数相乘，交换两个因数的位置，和不变，用字母表 示为a＋b＝b＋a。 2.加法结合律: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数 相加，和不变，用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 回顾2 运算定律及运算性质 一、回顾整理 回顾2 运算定律及运算性质 一、回顾整理 乘法运算律是怎样的？ 1. 乘法交换律： 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为 a×b=b×a。 2.乘法结合律： 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字 母表示为(a×b) ×c=a×(b×c)。 3.乘法分配律： 两个数的和乘一个数，等于把它们分别与这个数相乘，再相加， 用字母表示为(a+c)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c。 回顾2 运算定律及运算性质 一、回顾整理 回顾2 运算定律及运算性质 一、回顾整理 减法的运算性质是怎 样的？ 1.一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和， 用字母表示为a-b-c=a-(b +c)。 2.在连减算式中，任意交换两个减数的位置，差不变，用 字母表示为a-b-c=a-c-b。 回顾2 运算定律及运算性质 一、回顾整理 回顾2 运算定律及运算性质 一、回顾整理 除法的运算性质是怎 样的？ 1.一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积， 用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)。（b、c均不为0） 2.一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变， 用字母表示为a÷b÷c÷d=a÷c÷d÷b。（b、c、d均不 为0） 回顾2 运算定律及运算性质 一、回顾整理 除法 除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 乘法运算定律乘法 加法 加法运算定律 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 减法 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）运 算 定 律 回顾2 运算定律及运算性质 一、回顾整理 回顾3 “鸡兔同笼”问题 一、回顾整理 怎样解决“鸡兔同笼” 问题？互相说一说。 回顾3 “鸡兔同笼”问题 可以用列表法。 还可以用假设法。先 作出假设，再根据这 种假设进行计算、推 理、解答。 一、回顾整理 二、知识应用 1. ①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写 出一个加法算式和一个减法算式。 59+316=375 375-316=59 二、知识应用 1. ①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写 出一个乘法算式和一个除法算式。 125×3=375 375÷125=3 二、知识应用 1. ①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （3）你会根据第①个和第②个式子列出一个综合算是吗？再 根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。 （316+59）÷3=125 （316+59）÷3×16=2000 二、知识应用 1. ①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们各用了什么运 算定理。 316+59 = 316+(50+59) =(316+50)+9 =366+9 =375 125×16 = 125×（8×2） =（125×8）×2 =1000×2 =2000 小明 小兵 加法结合律 乘法结合律 ＋ 160 880 20 × 230 62 × 31 ÷ 550 ＋ 1040 20800 （ ） 14260 460 1010 230×62÷31 ＝1010 160＋880 ×20＝20800 550＋ 三、巩固反馈 3.在 里填上合适的数，然后列出综合算式。 练 习 十 五二 三、巩固反馈 6.用简便方法计算下面各题。 312×4+188×4 101×87 =（312+188）×4 =500×4 =2000 =（100+1）×87 =100×87+1×87 =8700+87 =8787 练 习 十 五二 三、巩固反馈 135×50×2 25×33×4 =135×（50×2） =135×100 =13500 =25×4×33 =100×33 =3300 三、巩固反馈 20.六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。 科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正 好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？ 艺术类：（5×9-37）÷（5-3）=4（组） 3×4=12（人） 科技类： 37-12=25（人） 答：参加科技类的学生有25人， 参加艺术类的学生有12人。 练 习 十 五二 四、课堂小结 四则运算 知识点 具体内容 加法的意义和各 部分间的关系 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。 减法的意义和各 部分间的关系 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运 算，叫做减法。 差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 乘法的意义和各 部分间的关系 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数。 知识点 具体内容 除法的意义 和各部分间 的关系 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运 算，叫做除法。 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 四则混合运 算的顺序 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法， 都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减 法，先算乘、除法后算加、减法。 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里 面的。 四、课堂小结 四则运算 知识点 具体内容 有关“0”的 运算 一个数加上0，还得原数； 被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数） 四、课堂小结 四则运算 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c） 除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c） 四、课堂小结 运算定律 五、作业布置 作业：