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- 2021-12-10 发布
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第 5 课时 质数和合数
教学内容:
苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第 37 页例 6、“试一试”和“练一
练”,第 39 页练习六第 1~3 题。
教学目标:
1.使学生认识质数和合数的意义,能判断或写出质数或者合数,并说明理
由;体会非 0 自然数的分类,了解 50 以内的质数。
2.使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数,积累认识数学概
念的基本活动经验,进一步体会分类的思想,培养观察、比较,以及抽象、概括
和判断、推理等思维能力。
3.使学生主动参与数学思考和交流等活动,体会数学内容的内在联系,产
生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。
教学重点:
理解和认识质数和合数。
教学过程:
一、导入新课
回顾:同学们在前面研究因数和倍数中,以是不是 2 的倍数为标准对大于 O
的自然数进行过分类,还记得按这个标准,把大于 0 自然数分成了哪几类吗?(板
书:偶数奇数)
引入:这节课我们继续研究大于 O 的自然数的分类。今天要按怎样的标准分
类,可以分成哪几类,分成的每一类是什么数呢?老师期望大家一起来研究分类
的标准,通过自己的分类认识质数和合数。(板书课题)
二、认识新知
1.出示例 6。
了解题意,明确要求。
让学生分别写出 6 个数的所有因数。
交流:这 6 个数各有哪些因数?我们请一位同学来交流一下。
指名交流,并板书出 6 个数的全部因数。
引导:现在大家观察这些数的因数,看看它们因数的个数有什么不同,你想
按什么分类?可以分成几类?在小组里先讨论,等会我们一起交流。
交流:你想按什么把这些数分类,分成几类?(学生交流不同想法,教师引
导统一为两类)
引导:大家想到了可以按因数的个数分类,只有两个因数的为一类,有两个
以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数?有两个以上因数的
呢?请你在课本上填一填。
交流:你是怎样填的?观察这 3 个数,只有两个因数的数,它们的因数是怎
样的两个数?(板书:只有 1 和它本身两个因数)
有两个以上因数的数,它们的因数有什么特点?(板书:除了 1 和它本身还
有别的因数)
揭示:像 2、3、5 这几个数,只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫作质数;
(板书:质数)像 6,8、9 这几个数,除了 1 和它本身还有别的因数,也就是有
两个以上因数,这样的数叫作合数。(板书:合数)
追问:上面这几个数里,哪几个是质数?为什么?哪几个是合数?你是怎样
想的?
2.完善分类。
提问:1 是质数还是合数?说说你的想法。
说明:1 只有一个因数,所以它既不是质数,也不是合数。(板书:1:既不是
质数,也不是合数)
提问:回顾上面学习过程,你认为大于 O 的自然数还可以按什么分类,分成
几类?
说明:大于 O 的自然数按它的因数个数分类,可以分为三类:质数、合数和
l。[完善板书:
自然数 质数 : 只有 1 和它本身两个因数
(大于 O 的)合数:除了 1 和它本身还有别的因数(两
个以上)
1:既不是质数,也不是合数]
3.完成“试一试’’。
让学生先填写因数,再判断各是什么数。
交流:说说你的判断依据和判断结果。(指名交流,呈现结果)
4.回顾整理。
引导:上面我们把大于 O 的自然数分成哪几类?每类数有什么特点?
我们是怎样认识质数和合数,并把大于 O 的自然数分类的?
这里的分类和偶数、奇数的分类比较,有什么不同?
小结:我们先写出一些数的因数,根据因数的个数的特点,认识了质数和合
数:质数是只有两个因数的数,合数是有两个以上因数的数。1 只有一个因数,
既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于 O 的自然数分成了三类:质
数、合数和 1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同,偶数、奇数是
按是不是 2 的倍数分类的。
追问:按因数的个数分类,可以分成哪几类?按是不是 2 的倍数分类呢?
三、练习内化
1.做“练一练”。
让学生写出 11~20 各数的因数,再在圈里填写合适的数。
交流结果。
引导:联系上面 10 以内的数想一想,20 以内有哪些数是质数?
质数都是奇数吗?为什么不都是奇数?
明确:20 以内的质数是:2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质数不都是奇
数,因为 2 是质数。
2.做练习六第 1 题。
让学生先划去 2 的倍数(2 本身不划去),了解方法。
再依次划去 3、5、7 的倍数(3、5、7 本身不划去)。
交流划去的和剩下的数,确认结果。
提问:观察一下,剩下的都是什么数?
说明:按照这样的方法制成的数表,剩下的全是质数,得到的就是质数表。
质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。
3.做练习六第 2 题。
学生根据要求分别填数。
交流结果,说说是怎样想的。
说明:判断一个数是质数还是合数,依据是质数和合数的意义。如果只有两
个因数,就是——(质数);如果有两个以上因数,就是——(合数)。如果有困
难,还可以查质数表。
4.填充。(口答)
(1)质数只有( )个因数,合数至少有( )个因数。
(2)自然数中,最小的质数是( ),最小的合数是( )。
(3)比 10 小的数里,质数有( )个,合数有( )个。
(4) 20 的因数有( ),其中是质数的有( )o
5.做练习六第 3 题。
让学生在乘法算式里填上合适的质数。
交流并呈现结果。
提问:写成的算式中,积是质数还是合数?乘数呢?
合数都能写成几个质数相乘的形式吗?你再找个例子试一试。
交流:你举出的什么例子?(指名交流,教师板书几个类似的乘法算式)
通过举例,你有什么体会?
指出:看来,合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的
内容。
四、全课小结
提问:这节课你认识了哪些知识,学到了什么本领?回顾一下,我们是怎样
认识质数和合数的,学习过程中有哪些体会?
教学反思:
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