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- 2021-12-10 发布
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长方体和正方体的复习和练习
小学五年级数学
顶点
棱
面
个数
形状
大小
形体
特 征
联系
面
棱
顶点
长
方
体
正
方
体
正方体
长方体
有
6
个面,一般都是长方形,有时有两个相对的面是正方形,相对的两个面面积相等。
有
6
个面,都是面积相等的正方形。
有
12
条棱,相对的棱长度相等。
有
12
条
棱,长度
都相等。
有
8
个
顶点
有
8
个
顶点
正方体是
一种特殊
的长方体。
长方体的总棱长
=
(长
+
宽
+
高)
×4
C=
(
a+b+h
)
×4
正方体的总棱长
=
棱长
×12
用字母表示为:
C=12a
常用的长度单位有
米、分米、厘米
;
每两个相邻单位之间的进率是
10
。
长方体的表面积
=
(长
×
宽
+
长
×
高
+
宽
×
高)
×2
S=
(
a×b+a×h+b×h
)
×2
正方体的表面积
=
底面积
×6
S=6a
²
常用的面积单位有
平方米、平方分米、平方厘米
;
每两个相邻单位之间的进率是
100
。
长方体的体积
=
长
×
宽
×
高
用字母表示为:
V=abh
正方体的体积
=
棱长
×
棱长
×
棱长
用字母表示为:
V=a
³
V=Sh
常用的体积单位有
立方米、立方分米、立方厘米
;
每两个相邻单位之间的进率是
1000
。
容器所能容纳物体的体积,叫作它们的
容积
。
计量容积一般用体积单位。
计量液体的体积,如水、油等,
常用容积单位
升
与
毫升
,也可以写成
L
和
mL
。
每两个相邻单位之间的进率是
1000
。
1升=
1
立方分米 1毫升=
1
立方厘米
1升=
1000
毫升
表面积
体积
容积
概念
计算
公式
常用
单位
长方体或者正方体
6
个面的总面积,
叫做它的表面积
物体所占空间
的大小叫做
物体的体积。
容器所能容纳
物体的体积,通常
叫做它们的容积。
长方体:
S
=
(
ab+ah+bh
)
×2
正方体:
S=6a
²
V=Sh
长方体:
V=abh
正方体:
V=a
³
m
²
、
dm
²
、
cm
²
1 m
²
=100 dm
²
1 dm
²
=100 cm
²
m
³
、
dm
³
、
cm
³
1 m
³
=1000 dm
³
1 dm
³
=1000 cm
³
m
³
、
dm
³
、
cm
³
L
、
ml
1 L=1000 ml
下面问题哪些与求体积或表面积有关
?
(
1
)水池里有多少吨水?
(
2
)制作一个盒子至少要用多少硬纸板?
(
3
)石头放入水中,水面上升多少?
(
4
)游泳池贴瓷砖,要多少块瓷砖?
(
5
)油漆大厅里的柱子,要多少油漆?
(
6
)学校要砌一面墙,要多少块砖?
体积
表面积
体积
表面积
表面积
体积
0.35
2060
5400
20000
0.24
240
6.5
6.5
(
1
)
2×0.4=0.8
(平方米)
答:占地面积
是
0.8
平方米。
(
2
)
2×0.4×1.2=0.96
(立方米)
答:所占空间是
0.96
立方米
。
(
1
)
177×177=31329
(平方米)
答:占地面积
是
31329
平方米。
(
2
)
177×177+177×30×4
=31329+21240
=52569
(平方米)
答:它的表面积是
31329
平方米
。
(
3
)
177×177×30=939870
(立方米)
答:它的体积是
939870
立方米
。
9×6×5=270
(立方米)
答:珊瑚石的体积是
270
立方米
。
2
厘米
2×2×6=24
(平方厘米)
答:它的表面积是
24
平方厘米
。
2×2×2=8
(立方厘米)
答:它的体积是
8
立方厘米
。
梳理总结,提升认知
请同学们回顾一下:我们今天都有哪些收获?
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