五年级下册数学课件-2 因数与倍数3 质数和合数 第1课时 质数和合数 人教版(共15张PPT) 15页

3 质数和合数 人教版数学五年级下册 2 因数与倍数 第1课时 质数和合数 找出1~20各数的因数，看看他们的因数个数有什么 规律。（教科书第14页） 怎么找一个数的因数呢？ 找一个数的因数从最小因数找起，一直找到它本 身，哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数就 是这个数的因数。 （教科书第14页） 数 字 因数 个 数 数 字 因数 个 数1 1、2 1、3 1、2、4 1、5 1、2、3、6 1、7 1、2、4、8 1、3、9 1、2、5、10 1、11 1、2、3、4、6、12 1、13 1、2、7、14 1、3、5、15 1、2、8、16 1、17 1、2、3、6、9、18 1、19 1、2、4、5、10、20 1 2 2 3 2 4 2 4 3 4 2 6 2 4 4 4 2 6 2 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 只有一 个因数 的数 只有1和它本身两个 因数的数 有两个以上因数的 数1 2 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 只有 1 和它本身两个因数的数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那 么这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、 7都是质数。 质数（或素数） 有两个以上因数的数 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数， 那么这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是 合数。 合数 1不是质数，也不是合数。 1 二 新课探究 （教科书第14页例1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 10 0 找出100以内的质数，做一个质数表。 除了刚才根据质数 的定义，逐一找出质数 外，你还能怎么找呢？ 筛选法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 划掉 1 划掉 2的倍数 （2除外） 划掉 3的倍数 （3除外） 划掉 5的倍数 （5除外） 划掉 7的倍数 （7除外） 剩下的25个 数就是100以内的 质数了。 我将100以内的质数做成如下的表格。 100以内的质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972是最小的质数，也是唯一一个既是偶数又是质数的数。 填空题。 1.最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 （ ）既不是质数，也不是合数。 2.把下面的合数写成两个质数相加的形式。 20 =（ ）+（ ）= （ ）+（ ） 90 =（ ）+（ ）= （ ）+（ ） 2 4 1 3 17 7 13 7 83 11 79 答案不唯一。 在括号里填上合适的质数。 10 =（ ）+（ ）+（ ） 19 =（ ）+（ ）+（ ） 34 =（ ）×（ ） 51 =（ ）×（ ） 2 3 5 3 3 13 2 17 3 17 如果a×(b+c+d)= 299，且a、b、c、d分别 是不同的质数，那么a、b、c、d 各是多少？ 299 = 13×23 13不能拆分为3个不同质数的和 23 = 3+7+13=5+7+11 所以a = 13，b、c、d分别是3,7,13或5,7,11中 一个。 一个长方形的周长是24m，而且它的长和宽都是 质数，这个长方形的面积是多少平方米？ 24÷2 = 12（m） 12 = 5+7 所以长为7m,宽为5m。 长方形的面积：7×5 = 35（m²） 答：这个长方形的面积是35平方米。 陈景润“1+2”定理：一个偶数 = 一个质数+一个 质数×一个质数，其中偶数必须充分大。请根据这 个定理分一分下面的偶数。 20 = + × = + × 30 = + × 40 = + × = + × = + × = + × = + × 5 3 5 11 3 3 5 5 5 2 2 19 5 5 7 7 3 11 19 3 7 31 3 3 ☆判断一个数是合数还是质数的方法： 先找出这个数的因数，再根据质数 和合数的定义去判断这个数是质数还是 合数，1既不是质数也不是合数。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。