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人民教育出版 社 四 年 级下册 运算定律 第 4 课 时 乘法运算定律（ 1 ） 一、新课导入 我们已经学习了哪些运算定律？ 加法结合律： ( a+b )+ c ＝ a+ ( b+c ) 加法交换律： a+b ＝ b+a 二、探究新知 你们知道每年的植树节是几月几日吗？ 从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？ 1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？ 25 × 4 　　 4×25 25×4=100 4×25=100 ＝ 你能再举几个 这样的例子吗？ 你发现了什么？ 18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124 ＝ ＝ ① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。   两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做 乘法交换律 。 a × b ＝ b × a 如果用字母 a 、 b 表示两个因数，则可以写成： 一共要浇多少桶水？ 我先计算一共种了多少棵树。 我先计算……这样计算简便些。 （25 ×5）×2 ＝125×2 ＝250 25 ×（5×2） ＝25×10 ＝250 （ 25×5 ） ×2 25× （ 5 ×2 ） = 请你再举几个这样的例子。 （ 3×6 ） ×5 = 3× （ 6 ×5 ） 从上面的算式中，你发现了什么？ 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 这叫做 乘法结合律 。 （ 7×4 ） ×20 = 7× （ 4 ×20 ） （ a × b ） × c = a × ( b × c ) 能用 a 、 b 、 c 三个字母表示乘法结合律吗？ 用字母公式怎样表示？ 比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ 三、巩固练习 1. 根据乘法运算定律填上合适的数。 12×32=32× 108×75= × 30×6×7=30× （ 6× ） 125× （ 8×40 ） = （ × ） × 12 75 108 7 125 8 40 三、巩固练习 (1)9×(18×4) ＝ (9×18)×4 ( 　　　　　 ) (2)49×73 ＝ 73×49 ( 　 　　　　 ) (3) a ＋ b ＝ b ＋ a ( 　　 　 　　 ) (4)8×(3× x ) ＝ x ×(8×3) ( 　　 　　　 ) (5)42 ＋ 38 ＋ 62 ＝ 42 ＋ (38 ＋ 62) ( 　　　 　　 ) 2 ． 根据下面的算式写运算定律。 乘法结合律 乘法交换律 加法交换律 乘法交换律和 乘法结合律 加法结合律 三、巩固练习 3 ． 判断。 (1)321 ＋ 267 ＝ 267 ＋ 321 ( 　　 ) (2)25×69×4 ＝ 25×4×69 ，是运用了乘法交换律。 ( 　　 ) (3)(125× a )×8 与 125×8× a 不一定相等。 ( 　　 ) (4)8×5×4 ＝ 5×8 ＋ 4 ( 　　 ) (5)72×125 ＝ 125×8 ＋ 9 ( 　　 ) √ √ × × × 三、巩固练习 4 ． 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 19×25×4 　　　　 7×125×8 50×(23×2) 40×(33×25) ＝ 19×(25×4) ＝ 1900 ＝ 7×(125×8) ＝ 7000 ＝ 50×2×23 ＝ 2300 ＝ 40×25×33 ＝ 33000 四、课堂小结 乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为： a × b ＝ b × a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。 乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为 ：（ a × b ） × c ＝ a × （ b × c ） 2. 在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。