人教版五年级上册数学第七单元全套课件及练习课 65页

课堂练习 [人教版] 五年级数学上册优质课件 [教育部审定教材] 情境导入 使用说明：点击对应课时，就会 跳转到相应章节内容，方便使用。 7.1 两端都栽的植树问题 7.2 两端都不栽的植树问题 7.3 封闭曲线上植树的问题 7.4 练习二十四 人教版 数学 五年级 上册 数学广角7 两端都栽的植树问题 情境导入 间隔 5个手指有 4 个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？ 想一想:5个手指中间有几个空？ 在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。 情境导入 学校开展“美化校园”的活动，同学们在老 师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中， 大家遇到了一些问题。 探究新知 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽 一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。 对吗？检验一下。 例题1 探究新知 100m太长了，可以 先用简单的数试试。 我先看看20m 可以栽几棵。 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 20÷5 = 4（个）间隔 4+1 = 5 棵树 探究新知 5 m 25 m 5 m 5 m 5 m 5 m 再看看25m可以栽几棵。 25÷5= 5（个）间隔 5+1 = 6 棵树 探究新知 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 5 棵 5 m 25 m 5 m 5 m 5 m 5 m 6 棵 小组讨论：你发现了什么规律？不画图，你知道30m、 35m要栽几棵树吗？ 探究新知 距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 25 30 35 4 5 5 6 6 7 7 8 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 5 棵 5 m 25 m 5 m 5 m 5 m 5 m 6 棵 探究新知 距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 25 30 35 4 5 5 6 6 7 7 8 棵数=间隔数+1（两端都栽） 间隔数=路长÷株距 说一说：你发现了什么规律？ 探究新知 规范解答: 因为两端都要栽，所以栽 树的棵数比间隔数多 1 。 100m共有20个间隔， 两端都要栽，所以一 共要栽_____棵树。21 100÷5 = 20（个） 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽21棵树。 探究新知 不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距 = 间隔数 棵数 = 间隔数+1 课堂练习 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安 装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2000÷50 = 40（个） 40 + 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装 82 盏路灯。 课堂练习 21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间的 路程都是3km。一共设有多少个车站？ 24÷3＝8（个） 8＋1＝9（个） 答：一共设有 9 个车站。 总路线长÷间距= 间隔数 车站数=间隔数+1 课堂练习 一段路长720m，在路的一边每隔3m栽一棵树 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 720÷3 = 240（个） 240 + 1 = 241（棵） 答：一共要栽 241 棵树。 课堂练习 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有 14个车站，每两个车站间的平均距离是1200m。这条 马路有多长？ 1200×（14-1） = 1200×13 = 15600（m） 答：这条马路有 15600 m长。 总路线长=间距×间隔数 课堂练习 老师从一楼办公室去某教室上课， 上一层楼有 10级台阶，走了30级台阶，老师要去的这个教室 在第几层？ 30÷10＝3（个） 3＋1＝4（层） 答：老师要去的这个教室 在第 4 层。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 5 棵 植树问题（1） 总路线长÷株距= 间隔数 棵数=间隔数+1 100÷5 = 20（个） 20 + 1 = 21（棵） 植树 问题 人教版 数学 五年级 上册 数学广角7 两端都不栽的植树问题 情境导入 在一条 21 m长的小路一旁栽树，每隔 3 m栽一棵 （两端都栽），一共要栽多少棵树？ 我们一起研究此类 “植树问题”吧！ 21÷3+1=8（棵） 两端都不栽？ 探究新知 大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间 的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树 之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？ 例题2 探究新知 两端都不栽，栽的 棵数比间隔数少1。 我们先画一个简单 的线段图看看。 两端都栽： 两端都不栽： 探究新知 60÷3 = 20 （ ）× 2 =（ ） 20 （ ）=（ ） 19 38 小路两旁都要栽树， 所以还要×2。 - 1 19 大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小 路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距 离是 3 m。一共要栽多少棵树？ 答：一共要栽38棵树。 探究新知 1 2 3 4 5 1918 60 m 少的“1”在哪呢？ 探究新知 两头种 棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数－1 100 米 60 米 小组讨论：这两种情况，有什么相同？有什么不同？ 探究新知 两头种 棵数＝间隔数＋1 100 米 棵数＝间隔数－1 60 米 棵数＝间隔数 35 米 小组讨论：植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？ 课堂练习 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安 装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2 km = 2000 m 间隔数：2000÷50 = 40（个） 棵 数:(40+1)×2 = 82(盏) 答：一共要安装82盏路灯。 盏数＝间隔数+1 课堂练习 小明家门前有一条 35 m的小路，绿化队要在路旁 栽一排树。每隔 5m 栽一棵树（一端栽一端不栽）。 一共要栽多少棵？ 35 m 课堂练习 小明家门前有一条 35 m的小路，绿化队要在路旁 栽一排树。每隔 5m 栽一棵树（一端栽一端不栽）。 一共要栽多少棵？ 35÷5 = 7（棵） 答：一共要栽7棵树。 棵数＝间隔数 课堂练习 5－1 = 4（次） 4×8 = 32（分） 答：锯完一共要花 32 分钟。 一根木头长 10 m，要把它平均分成5段。每锯下 一段需要 8 分钟。锯完一共要花多少分钟？ 课堂练习 规范解答： 3×（18+1）= 57（m） 答：这条小路长 57 m。 学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一 头到另一头每隔 3 m栽一棵树，两端都不栽，一 共栽了 18 棵，这条小路长多少米？ 两头都不植树：间隔数＝棵数+1 课堂练习 规范解答： 42÷3=14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。 11月3日，2019北京马拉松赛在北京天安门广场开 跑。马拉松比赛全程约 42km。平均每3km设置一处 饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多 少处这样的服务点？ 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 两头种 100 米 60 米 35 米 植树问题（2） 棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数－1 棵数＝间隔数 人教版 数学 五年级 上册 数学广角7 封闭曲线上植树的问题 情境导入 学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在 一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以 怎么栽？ ①两端都栽： 8÷2+1 ＝ 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 ＝ 3（棵） 情境导入 学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在 一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以 怎么栽？ 生活中，还有把树、花沿着各种封 闭图形种植，这节课我们就来研究 封闭路线上的植树问题。 探究新知 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长 是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？ 10m 10m 10 m 探究新知 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周 长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽 多少棵树？ 10m 10m 10 m 封闭图形中的 “植树问题” 例题3 探究新知 思考：封闭图形中的“植树问题” 如果周长是40米， 要栽多少棵？ 4个间隔栽4棵树 如果周长是70米， 要栽多少棵？ 7个间隔栽7棵树 8 8个间隔栽8棵树 探究新知 距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 40 70 80 4 4 7 7 8 8 …… …… …… 在封闭路线上植树，间隔与树一一对应： 说一说：你有什么发现？ 棵数=间隔数 探究新知 棵数=间隔数 如果把圆拉直成线 段，你能发现什么？ 我发现间隔数与 树一一对应。 相当于一端栽， 一端不栽。 探究新知 规范解答： 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长 是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵 树？ 例题3 120÷10 ＝ 12（棵） 答：一共要栽 12 棵树。 棵数 ＝ 间隔数 探究新知 我们将封闭图形“化曲为直”后， 发现封闭图形和在不封闭图形“一头种” 中棵数和间隔数的关系是一样的，都是 棵数等于间隔数。 小结： 探究新知 棵数＝间隔数－1 60米 棵数＝间隔数 35米 两头种 棵数＝间隔数＋1 100米 棵数＝间隔数 小组讨论：“植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 课堂练习 圆形滑冰场的一周全长是150m 。如果沿着这一 圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 盏数 ＝ 间隔数 150÷15 ＝ 10（盏） 答：一共需要装 10 盏灯。 课堂练习 15×3 ＝ 45（m） 答：种15棵树的距离是 45 m 。 同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离 是3m，种了15棵树，池塘的周长是多少米？ 棵数 ＝ 间隔数 课堂练习 一个长方形花坛,长60m ,宽40m ,要在花坛四周摆 上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花? （60+40）×2÷2 ＝ 100×2÷2 ＝ 100（盆） 答：一共需要 100 盆月季花。 盆数 ＝ 间隔数 课堂练习 60÷5 ＝ 12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。 一条项链长60cm，每5cm有一颗水晶。这条项链 上共有多少颗水晶？ 课堂练习 为庆祝建国70周年，五（1）班的25名同学在操场 上围成一个圆圈进行快闪表演，每相邻两个同学 之间的距离都是2m ，这个圆圈的周长是多少米？ 25×2 ＝ 50（ m ） 答：这个圆圈的周长是 50 m 。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 植树问题（3） “化曲为直” 封闭图形相当于“一头种” 棵数 = 间隔数 人教版 数学 五年级 上册 练习二十四 植树问题7 探究新知 “植树问题”有几种类型？ 每种类 型中棵数和间隔数什么关系？ 棵数＝间隔数－1 60米 棵数＝间隔数 35米 两头种 棵数＝间隔数＋1 100米 棵数＝间隔数 课堂练习 1. 5路公共汽车行驶路线全 长12km，相邻两站之间的路 程都是1km。一共设有多少 个车站？ 12÷1=12（个） 12+1=13（个） 答：一共设有13个车站。 课堂练习 32÷4=8（个） 8-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。 2. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两 端不放）。一共要放多少盆植物？ 课堂练习 60÷5=12（颗） 答：这条项链上共有 12颗水晶。 3.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗 水晶。这条项链上共有多少颗水晶？ 课堂练习 4.有一条长1800m的公路，在公路的一侧从头到尾 每隔6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？ 答：一共需要准备301棵树苗。 1800÷6=300（个） 300+1=301（棵） 棵数 = 间隔数+ 1 课堂练习 5.一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所 用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？ 3-1=2（次） 8÷2=4（分钟） 7-1=6（次） 4×6=24（分钟） 答：锯成7段需要花24分钟。 课堂练习 6.为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定 为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔， 一共需要打多少根木桩？ 答：一共需要打10根木桩。 这是封闭路线上植 树的情况，植树的 数量与间隔数相等。 所以，一共需 要打10根木桩。 课堂练习 7. 马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树 中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？ 25-1=24（棵） 答：一共要栽24棵。 梧桐树-1=银杏树 课堂练习 8.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m 种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的 距离有多远？ 6×（36-1）=210（m） 答：从第一棵到最后一棵的距离有210m。 课堂练习 9.笔直的跑道一旁插着51面小旗， 它们的间隔是2m。现在要改为只 插26面小旗（两端的旗子不动）， 间隔应该改成多少米？ 跑道长度：（51-1）×2=100（m） 间隔长度：100÷（26-1）=4（m） 答：间隔应该改成4 m。 课堂练习 10.继共享单车之后，我国共享汽车也随之普及，共享汽车不 仅省钱，而且有助于缓解交通堵塞，减少空气污染。某公司准 备在一段长900米的商业街上投放一批共享汽车，每两辆车之 间要隔50米，该公司提出如下三种方案，请把下面的方案和对 应的算式连起来。 有一端投放， 另一端不投放 两端都不投放两端都投放 900÷50900÷50-1900÷50+1 课堂练习 11.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张 桌子并起来坐14人……照这样，10张桌子并成一排 可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌 子才能坐下？ （10-1）×4+6=42（人） （38-6）÷4+1=9（张） 答：10张桌子可以坐42人， 38人需要并9张桌子才能坐下。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 两头不种 两头种 一头种 封闭图形 植 树 问 题 棵数＝间隔数－1 棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数 棵数＝间隔数