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- 2021-12-10 发布
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第
3
讲 小数乘小数
课前热身:
先判断有几位小数,再计算:
3.7×9= 7×0.21 =
0.86×12 =
例
1.
学校教室前面的黑板长
4.2
米、宽
1.2
米,那么黑板的面积是多少平方米?
总结
1
:
小数乘小数,先分别把两个因数化成整数进行计算,然后看因数中扩大了多少倍,再把积缩小相同的倍数。
例
2
、
0.056×0.15 (
尝试计算
)
数位不够
用
0
补足
小数末尾的
0
要划去
总结
2
:
在点小数点时,乘得的积小数位数不够的,要在前面用
0
补足,补足后小数末尾的
0
要划去。
0.26×7.25= 3.105×1.8=
列竖式计算:
小数乘法的验算
怎样检验
5.6×1.3=7.28
是否正确?
例
2.
列竖式计算
5.6×1.3
总结
3
:
小数乘小数的验算,可以把因数的位置交换一下再乘一遍,也可以用计算器来验算。
练一练:
根据
48×67=3216
,很快地说出下面各题的积。
0.048×0.067 0.48×0.67
0.048×6.7 4.8×0.0067
0.0048×67 0.48×0.067
(交换位置验算例
3
)
总结
4
:
1
、积中的小数位数与因数中的小数位数有关,因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
2
、小数乘小数的计算方法:小数乘小数,先按照整数乘法法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
例
3
、一个奶牛场八月份产奶
18.5
吨。九月份产量是八月份的
2.4
倍。九月份产奶多少吨?
例
4.
已知两个因数的积是
0.25
,将其中一个因数扩大
10
倍,另一个因数扩大
100
倍后,积是多少?
练一练:
1
、已知两个因数的积是
8.6
,将其中一个因数扩大
5
倍,另一个因数扩大
2
倍后,积是多少?
例
5.
计算下列各题,并比较积与第一个因数的大小。
2.8×1.2
2.8×0.9
2.8×1
总结
5
:
当一个非
0
数乘一个大于
1
的数时,积比这个数大;
乘一个小于
1
的数时,积比这个数小;
乘
1
时,积等于这个数。
练一练:在( )里填上“
<
”“
<
”“
=
”。
4.9×1.4
( )
4.9
4.9×0.6
( )
4.9
4.9×1
( )
4.9
积的近似值
1
、口算
0.5×0.6 3.9×3 5×1.8
0.4×3.1 0.125×8 3.5×0.2
3.4+2 1-4.8 0.3×0.3
0.7×0.11 0.94×1 60×0.05
2
、复习“四舍五入”法取近似值
(
1
)省略万后面的尾数:
679400 834200
(
2
)省略亿后面的尾数:
354800000
194950000
小结
1
用“四舍五入”法取近似值时,关键是看精确的数的下一位是几,如果是
4
或者比
4
小,就把尾数舍去,如果是
5
或者比
5
大,就把尾数舍去,在精确的数位上加上
1
,同时写上“万”或“亿”字。
例
5
、粮库小麦收购价是每千克
0.967
元。小红家今年卖了小麦
492
千克,应得小麦款多少元?
单价
×
数量
=
总价
0.967×492
492
×0.967
3444
2952
4428
475.764
475.764
=
475.76
≈
答
:
应得小麦余款约
475.76
元。
(元)
小结
2
根据需要或题目要求取近似值,一般的方法是:保留一位小数,就是看第二位小数是几,要保留两位小数,就要看第三位小数是几
……
(也就是要看保留位数的后一位),然后按“四舍五入”法取舍。
按照“四舍五入”法写出下表中
各数的近似值。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
4.3808
9.9546
0.9053
连加、乘加、乘减和整数乘法运算定律推广到小数
一、复习
1
、视算
1.8×4 0.2×1.9
0.13×0.6 0.75×0.3
0.25×0.4 12.5×0.2
0.347×0 0.8×0.05
2
、先想一想运算顺序再计算。
12×5×60
30×7+85
250×4-200
例
6
、光明小学的同学在校园里种了
300
棵小辣椒树,平均每棵小辣椒树收辣椒
0.18
千克,每千克可榨油
0.45
千克,一共可榨油多少千克?
每棵辣椒树的辣椒可榨油多少千克?
300
棵辣椒树的辣椒可榨油多少千克?
0.45×0.18
×300
=0.018×300
=24.3
(千克)
答:一共可榨油
24.3
千克。
小结:小数连乘的运算顺序和整数的一样。
下列等式两边的结果相等吗?
0.7×1.2
○
1.2×0.7
(
0.8×0.5
)
×0.4
○
0.8×
(
0.5×0.4
)
(
2.4+3.6
)
×0.5
○
2.4 ×0.5+3.6×0.5
=
=
=
小结:
整数乘法的交换率、结合率和分配率,对于小数乘法同样适用。
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