人教版小学五年级下册数学课件第三单元长方体与正方体课时11 19页

长方体与正方体 第11课时 不规则物体体积的计算 学会求不规则物体的体积。 经历探究不规则物体的体积的过程,深化转化的思想和迁移的方法。 1.进一步熟练掌握长方体和正方体的体积计算公式。 2.学会求不规则物体的体积,明确不同的物体可以采用不同的方 法。 3.经历探究求不规则物体的体积的过程,深化转化的思想和迁移 的方法。 忆一忆 • 什么是容积？ • 常用的容积单位有哪些？计量液体体积 时用的容积单位是什么？ • 体积单位与容积单位之间有什么关系？ 容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。 m3，dm3，cm3， L,mL； L,mL。 1dm3=1L，1cm3=1mL；1L=1000mL。 算一算 一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽40厘米、高30厘米。在 鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？ 50厘米 40 厘 米 3 0 厘 米 40升=40000cm3 40000÷（50×40）=20（cm） 答：水深大约20厘米。 如何求出下面物体的体积。 思考 橡皮泥 把橡皮泥捏压成 规则的长方体或 正方体形状 再测量出长、 宽、高或者棱 长 最后利用体积 公式求出体积。 如何求出下面物体的体积。 可以用排水法来 测量。 20 0 45 0 水面上升的那部分 水的体积就是梨的 体积。 水的体积是 mL。 水和梨的体积是 mL。 250mL＝250cm3 梨的体积： 450－200＝250（mL） 求不能改变形状的物体的体积时,可以用排水法计算: ①先确定容器里水的体积,记下这个数据。 ②把不规则的物体放入容器里(水要足够,完全没过物体), 看这个物体与水的总体积一共是多少,再记下这个数据。 ③用现在的总体积减去水的体积,得到不规则物体的体积。 方法总结 说说如何测量手中土豆的体积。 ①先确定容器里水的体积,记下这个数据。 ②把土豆放入容器里(水要足够,完全没过 土豆),看土豆与水的总体积一共是多少,再 记下这个数据。 ③用现在的总体积减去水的体积,得到土 豆的体积。 说一说 思考 想一想：可以利用上面的方法测量乒乓 球、冰块的体积吗？为什么？ 不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。 因为兵乓球不会沉入水中，而冰块又会 与水融合在一起。 8×8×(7-6) =64(cm3) 珊瑚石的体积是多少? 答：珊瑚石的体积是64立方厘米。 8cm 8cm 6cm 8cm 8cm 7cm 1 3 cm =0.3 dm 51×0.3 =15.3(dm3) 爸爸在一个底面积为51dm2的长方形鱼 缸里放了一个假山石 ，水面上升了3cm。 这个假山石的体积有多大? 答：这个假山石的体积有15.3 dm3 。 2 3×2×2×2 =24(m3) 在一个长8 m，宽5m，高2m的水池中注满水，然后把两条长3m， 宽2m，高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少? 答：水池溢出的水的体积是24立方米。 3 注意：石柱比水 池高，不会完全 没入水中，计算 时应用水池的高 度。 体积：1.5×1.5×1.5×2 =6.75(dm3) 2块拼成长方体: 表面积：1.5×1.5×10 =22.5(dm2) 3块拼成长方体： 体积：1.5×1.5×1.5×3=10.125(dm3) 表面积：1.5×1.5×14 =31.5(dm2) 把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体 的体积、表面积分别是多少？如果是用3块正方体拼的图形呢？ 4 § 对于形状可以改变的 不规则物体，可以用 改变形状的方法求不 规则物体的体积。 • 对于无法改变形状 的不规则物体，可 以用“排水法”求 出体积。 这节课你有什么收获呢？ 4×2.5×2.5 25立方分米=25升 答：油箱的容积是25升。 一种长方体汽车油箱从里面量长是4分米，宽和高都是2.5分米，油 箱的容积是多少升？ =25（立方分米） 1 体积：10×9×8 容积：（10-2）×（9-2）×（8-1） 答：它的体积是720立方厘米，容积是392立方厘米。 有一个无盖的长方体粉笔盒，长1分米，宽9厘米，高8厘米，盒 壁厚1厘米，它的体积是多少？容积是多少？ 1分米=10厘米 =720（立方厘米） =392（立方厘米） 2 3 哈尔滨冰雪大世界，每年用的冰大约能融化成8万立方米的水， 它 们相当于多少个长50米，宽2.5米，深1.2米的水池的储水量。 50×2.5×1.2=150（立方米） 80000÷150≈533（个） 答：相当于533个长50米，宽2.5米，深1.2米的水池的储水量。 90×60×24 答：水深72厘米，石块的体积是21600立方 厘米。 在一个封闭的水箱内装入水（如图（1）所示），水深24厘米，如 果把这个水箱立起来（如图（2）所示），那么水深多少厘米？如 果在图（1）中的水箱里放一个不规则的石块，水面就会上升到28 厘米，那么石块的体积是多少立方厘米？ =129600（立方厘米） （1） （2） 30厘米 90厘米 60厘米 30厘米 90厘米 60厘米 129600 ÷（60 ×30）=72（厘米） 90×60 ×（28-24）=21600（立方厘米） 4