新人教版四年级数学下册运算定律 61页

2015 最新人教版四下课件 第三单元、运算定律 《 加法运算定律例 1 、例 2PPT 课件 》 《 加法运算定律例 3 、例 4 课件 PPT》 《 乘法运算定律例 5 、例 6PPT 课件 》 《 乘法运算定律例 7 课件 PPT》  《 解决问题例 8PPT 课件 》 运算定律 加法交换律 加法结合律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、创设情境，导入新课 李叔叔今天一共骑了多少千米？ 问题： 1. 你能列式计算吗？ 2. 为什么用加法计算？ 40 ＋ 56 ＝ 96 或 56 ＋ 40 ＝ 96 二、 在情境中初步感知加法交换律 问题： 1. 40＋ 56 和 56 ＋ 40这 两种列式都对吗？ 2. 这两个算式相等吗？ （一）尝试解决问题 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （二）枚举中验证规律 问题：你还能举出像这样的等式吗？ （学生举例，老师写在黑板上，大约四组。） 二、 在情境中初步感知加法交换律 问题： 1. 像这样的算式你写的完么？ （三）在比较中概括规律 3 . 你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ （展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。） 2. 这些算式有什么共同的特点？ 这叫做 加法交换律 。 （写不完。） 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 二、 在情境中初步感知加法交换律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、 在情境中初步感知加法结合律 （一）尝试解决问题 问题：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 方法一： 方法二： 88＋（104＋96） ＝88＋200 ＝288 88＋104＋96 ＝ 192 ＋ 96 ＝288 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （二）迁移学习经验，概括规律 问题： 1. 你还能举出像这样的等式吗？ （学生举例，老师写在黑板上，大约四组。） 2. 整体观察，为什么这些算式都相等？ （都是相同的三个数求和。） 3. 这些算式有什么共同的特点？ （三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。） 4. 你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？ （展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。） 这叫做 加法结合律 。 三、 在情境中初步感知加法结合律 四、巩固练习，提升认识 1. 应用加法交换律，用线连一连。 28 ＋ 56 79 ＋ O ۞ ＋ 69 ۞ ＋ O 56 ＋ 28 O＋79 69 ＋ ۞ O＋ ۞ 35 78 ＋ ＝ 43 ＋ 2. 根据加法交换律填空。 300 43 78 68 32 70 4 a 300 ＋ 600 ＝ 600 ＋ ＋ 65 ＝ 65 ＋ 35 a ＋ 12 ＝ 12 ＋ 130 ＋（ 70 ＋ 4 ）＝（ 130 ＋ ）＋ （ 25 ＋ 68 ）＋ 32 ＝ 25 ＋（ ＋ ） 3 . 根据加法 结合 律填空。 四、巩固练习，提升认识 36 78 135 296 ＋ 78 135 296 36 问题：观察一下，表中的数有什么特点？ （有些利用加法交换律，可以不用计算，直接写答案。） 114 171 332 213 374 431 213 72 114 171 332 156 374 270 431 592 4 . 先计算，再填表 。 四、巩固练习，提升认识 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 1337 848 1118 5 . 新风商场第一季度电器销售情况统计表 。 四、巩固练习，提升认识 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 五、布置作业 作业： 第1 9 页练习五，第2题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 运算定律 加法运算定律的应用 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习导入 说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。 76 ＋ 18 ＝ 18 ＋ 76 56 ＋ 72 ＋ 28 ＝ 56 ＋ （72 ＋ 28） 31 ＋ 67 ＋ 19 ＝ 31 ＋ 19 ＋ 67 24 ＋ 42 ＋ 76 ＋ 58 ＝ （24 ＋ 76） ＋ （42 ＋ 58） 二、创设情境，灵活运用 问题：你知道了什么？要求什么？ （一）收集信息，明确条件问题 下面是李叔叔后四天的行程计划。 按照计划，李叔叔后 四天还要骑多少千米？ （知道了李叔叔后四天每天计划要骑的路程，要求 的是李叔叔后四天还要骑多少千米。） 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题：根据题意，你能列式解答吗？ （学生独立思考，解答问题。） （二）独立思考，尝试解决问题 二、创设情境，灵活运用 问题： 1. 你还有别的计算方法吗？ （三）读懂过程，感悟不同方法 2. 谁能说一说你对这种解法的理解？ 预设 ① ： 预设 ② ： 3. 比较两种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。 4. 后一种方法为什么计算起来比较简洁？ 115 ＋ 132 ＋ 118 ＋ 85 ＝ 247 ＋ 118 ＋ 85 ＝ 365 ＋ 85 ＝ 450 115 ＋ 132 ＋ 118 ＋ 85 ＝ 85 ＋ 115 ＋ 132 ＋ 118 ＝（ 85 ＋ 115 ）＋（ 132 ＋ 118 ） ＝ 200 ＋ 250 ＝ 450 二、创设情境，灵活运用 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、自主探索，发现新知 （一）尝试解决问题 这本书一共 234 页，还剩多少页没看？ 问题：你知道了什么？要求什么？ （已知昨天、今天看的页数和整本书的页数，要求还剩 多少页没看。） （二）比较观察，发现规律 预设 ① ： 234 －66－34 ＝ 168－34 ＝ 134 问题：你还有别的计算方法吗？ 三、自主探索，发现新知 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 234 －66－34 ＝ 234－（66 ＋ 34） ＝ 234－100 ＝ 134 问题： 1. 这两位同学算得都对吗？ 2. 具有这样特点的式子你还能写一些吗？ 3. 234 －66－34和234－（66 ＋ 34） 之间有什么不同的地方？ （ 一个是从 234 里分别减两个数，一个是从 234 里一次 减去两个数的和。 ） （二）比较观察，发现规律 预设 ② ： 三、自主探索，发现新知 预设 ① ： 234 －66－34 ＝ 168－34 ＝ 134 234 －66－34 ＝ 234－34－66 ＝ 200－66 ＝ 134 问题： 1. 你能理解这位同学的想法吗？他这样做是关注到了什么？ 3. 为什么234 －66－34和234－34－66 相等？ （关注到数据的特点， 234 － 34 正好是整百数。） 2. 具有这样特点的式子你还能写出一些吗？ （  它们的差相等。  都是从 234 里减去相同的两个数，只是减的顺序不同。 ） （二）比较观察，发现规律 三、自主探索，发现新知 预设 ③ ： 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 1. 四、巩固练习，提升认识 225＋328 ＋ 175 ＝225 ＋ 175 ＋ 328 ＝ 400 ＋ 328 ＝ 728（元） 答：王阿姨一共要汇728元。 （ 2 ）观察数据，有什么特点？ 问题：（ 1 ）你知道了什么？ （ 3 ）怎样计算比较简便？ 王阿姨一共要汇多少钱？ （ 2 ）观察数据，有什么特点？ 问题：（ 1 ）你知道了什么？ （ 3 ）怎样计算比较简便？ 2000－416－284 ＝ 2000－（ 416 ＋ 284） ＝ 2000－700 ＝ 1300（ m ） 答：海拔1300 m 。 2. 四、巩固练习，提升认识 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 10 ＋ 9 ＋ 8 ＋ 7 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 10 ＋（ 9 ＋ 1 ）＋（ 8 ＋ 2 ）＋（ 7 ＋ 3 ）＋（ 6 ＋ 4 ）＋ 5 ＝ 10 ＋ 10 ＋ 10 ＋ 10 ＋ 10 ＋ 5 ＝ 55 （根） （ 2 ）观察数据，有什么特点？ 问题：（ 1 ）你知道了什么？ （ 3 ）怎样计算比较简便？ 答：这堆原木一共有 55 根。 3. 这堆原木一共有多少根？ 四、巩固练习，提升认识 五、布置作业 作业： 第2 3 页练习六，第 5 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 运算定律 乘法交换律 乘 法结合律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习引入 问题： 1. 我们已经学过了哪些运算定律？ 2 . 我们是怎样研究加法运算定律的？ （加法交换律和加法结合律。） （教师引领学生回忆学习加法运算 定律的学习过程：  初步发现规律；  枚举中验证规律；  比较中概括规律。） 二、 在情境中初步感知乘法交换律 （一）收集信息，明确条件问题 问题：从图中你都知道了 哪些信息？你是怎样理解 这些信息的？ 预设 ① ：每组4人负责挖坑、 种树，2人负责抬水、浇树。 （每组一共6人。） 预设 ② ：每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。 （6人对应5棵树，每棵树 要浇2桶水。） 预设 ③ ：一共有25个小组。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题： 1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？ （二）提出问题，独立尝试解决 2 . 根据题意，你能列式解答吗？ （学生独立思考，解答问题。 两种不同的列式均板书。） 4×25 ＝ 100 或 25×4 ＝ 100 二、 在情境中初步感知乘法交换律 （三）枚举中验证规律，比较中概括规律 监控： 1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例， 4 ～ 5 组。） 问题：我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验， 你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考， 然后小组内交流自己的想法和发现。） 3 . 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？ （展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。） 2. 观察这些算式，有什么特点？ （两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。） 这叫做 乘法交换律 。 二、 在情境中初步感知乘法交换律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （一）独立解决问题 问题： 1. 一共要浇多少桶水？ 3 . 这道题可以怎样计算？ 2 . 解决这个问题，需要哪些条件？ （一共 25 个小组，每组种 5 棵树， 每棵树浇 2 桶水。） 4. 仔细观察算式，你又有什么发现？ 试着说明你的发现。 （ 25 × 5 ）× 2 ＝ 125 × 2 ＝ 250 25 ×（ 5 × 2 ） ＝ 25 × 10 ＝ 250 三、 在情境中初步感知乘法结合律 （二）迁移学习经验概括规律 监控： 1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例， 4 ～ 5 组。） 问题：谁能把你的发现和大家交流一下？ 3 . 你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？ （展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。） 2. 观察这些算式，有什么特点？ （三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。） 这叫做 乘法结合律 。 三、 在情境中初步感知乘法结合律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 25 ×7×4 ＝ × ×7 15 ×16 ＝ 16× （ 60 ×25 ） × ＝ 60× （ ×8 ） 125 ×（8× ） ＝ （125× ）×14 3 ×4×8×5 ＝ （ 3×4 ） × （ × ） 四、巩固练习，提升认识 1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。 15 25 4 8 25 14 8 5 8 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题：（ 1 ）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。 预设 ① ： （ 50 × 7） × 2 ＝ 350 × 2 ＝ 700 （ m ） （ 2 ） 还可以怎样算？ 预设 ② ： （ 50 × 2 ）× 7 ＝ 100 × 7 ＝ 700 （ m ） 这个游泳池长 50 m 。他每次游多少米？ 2. 四、巩固练习，提升认识 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 五、布置作业 作业： 第28页练习七，第10题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 运算定律 乘法分配律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习引入 问题： 1 . 我们已经研究了乘法的哪些 运算定律？ 2 . 对于运算定律的研究，我们 已经积累了哪些经验？ （教师引领学生回忆学习过程：  初步发现规律；  枚举中验证规律；  比较中概括规律。） 二、 在情境中初步感知乘法分配律 （一）收集信息，明确条件问题 问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？ 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 2 . 要想解决问题，需要用到哪些 条件？ 监控： “一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树， 2 人负责抬水、浇树。” 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （二）独立解决，思考不同方法 问题： 1. 根据题意，你能列式解答吗？ 有没有不同的方法？ 2 . 谁能说一说这样做的道理？ （4 ＋ 2 ）×25 ＝6×25 ＝150 4 × 25＋2 ×25 ＝ 100 ＋ 50 ＝ 150 3 . 有没有不同的做法？ （先算出每一组植树的有 6 人，再乘 25 个组， 就是一共植树的人数。） （分别算出 25 个小组挖坑、种树的人数和 25 个小组抬水、浇树 的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。） 二、 在情境中初步感知乘法分配律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （三）枚举验证，比较概括规律 2 . 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例， 4 ～ 5 组。） 问题： 1. 这两种做法有什么相同点和不同点？ （相同点：结果相等，（ 4 ＋ 2 ） × 25 ＝ 4 × 25 ＋ 2 × 25 。） 4 . 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？ 3. 观察这些算式，有什么特点？ 这叫做 乘法分配律 。 （4 ＋ 2 ）×25 ＝6×25 ＝150 4 × 25＋2 ×25 ＝ 100 ＋ 50 ＝ 150 （两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 与这个数分别相乘，再相加。） 二、 在情境中初步感知乘法分配律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、巩固练习，提升认识 1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“ √”，错误的 画“ × ”。 56 ×（ 19 ＋ 28 ）＝ 56 × 19 ＋ 28 （ ） 32 ×（ 7 × 3 ）＝ 32 × 7 ＋ 32 × 3 （ ） 64 × 64 ＋ 36 × 64 ＝（ 64 ＋ 36 ）× 64 （ ） × × √ 问题：说一说你的判断理由。 117 × 3 ＋ 117 × 7 ＝ 117 × （ 3 ＋ 7 ） 24 ×（ 5 ＋ 12 ） ＝ 24 × 17 4 × a ＋ a × 5 ＝ （ 4 ＋ 5 ）× a 36 ×（ 4 × 6 ） ＝ 36 × 6 × 4 2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 三、巩固练习，提升认识 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （ 75 ＋ 45 ）× 60 ＝ 120 × 60 ＝ 7200 （元） 监控： 75 和 45 可以凑整，计算比较简便。 3. 李阿姨购进了 60 套这种运动服，花了多少钱？ 三、巩固练习，提升认识 监控：运用了乘法分配律。 25 × 12 ＝ 25 × 2 ＋ 25 × 10 5 0 2 5 1 2 × 2 5 0 3 0 0 4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。 三、巩固练习，提升认识 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 10 3×12 问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。 ＝（100＋3） ×12 ＝ 100×12 ＋ 3×12 ＝ 1200 ＋ 36 ＝ 1236 20 ×55 ＝ 20× （50 ＋ 5） ＝ 20×50 ＋ 20×5 ＝ 1000 ＋ 100 ＝ 1100 5. 用乘法分配律计算下面各题。 三、巩固练习，提升认识 四、布置作业 作业： 第28页练习七，第7题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 运算定律 解决问题（例 8 ） 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习导入 说一说我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。 加法交换律： a ＋ b ＝ b ＋ a 加法结合律：（ a ＋ b ） ＋ c ＝ a ＋ （ b ＋ c ） 乘法交换律： a × b ＝ b × a 乘法结合律：（ a × b ）× c ＝ a × （ b × c ） 乘法分配律： a × （ b ＋ c ） ＝ a × b ＋ a × c 在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。 二、创设情境，灵活运用 问题：你知道了什么？ （一）收集信息，明确条件问题 （ 5 副羽毛球拍，共 330 元。 25 筒羽毛球，每筒 32 元。 注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息， “ 一打 ” 是 12 个。） 王老师一共买了多少个羽毛球？ 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （二）独立思考，尝试解决问题 问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息， 解决这个问题吗？ （买了25筒羽毛球、 “ 一打 ” 装、 “ 一打 ” 是12个。） 二、创设情境，灵活运用 王老师一共买了多少个羽毛球？ 问题： 1. 你还有别的计算方法吗？ （三）读懂过程，感悟不同方法 2. 谁能说一说你对这种解法的理解？ 预设② ： 3. 比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。 （后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律 使计算变得简便。） 12 ×25 ＝（3×4）×25 ＝ 3×（4×25） ＝ 3×100 ＝ 300 12 ×25 ＝ （10 ＋ 2）×25 ＝ 10×25 ＋ 2×25 ＝ 250 ＋ 50 ＝ 300 预设①： 6 0 1 2 2 5 × 2 4 3 0 0 12 × 25 ＝ 300 二、创设情境，灵活运用 预设③ ： 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com （四）回顾反思，沟通不同方法 2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点？ 问题： 1. 怎样检验结果是否正确？ 3. 在解决实际问题时，我们要注意什么？ （关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。） 二、创设情境，灵活运用 预设② ： 12 ×25 ＝（3×4）×25 ＝ 3×（4×25） ＝ 3×100 ＝ 300 12 ×25 ＝ （10 ＋ 2）×25 ＝ 10×25 ＋ 2×25 ＝ 250 ＋ 50 ＝ 300 预设①： 6 0 1 2 2 5 × 2 4 3 0 0 12 × 25 ＝ 300 预设③ ： 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、自主探索，发现新知 （一）独立尝试，解决问题 每支羽毛球拍多少钱？ 问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息， 解决这个问题吗？ （学生独立解决问题。） 三、自主探索，发现新知 （二）比较观察，发现规律 预设 ① ： 问题： 1. 330 ÷5 后， 为什么还要 ÷2？ 2. 还有不同的计算方法吗？ （要求每支羽毛球拍多少钱， 330 ÷ 5 求的是 一副羽毛球拍的价格。） 330÷5÷2 ＝ 66÷2 ＝ 33 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 330÷5÷2 ＝ 66÷2 ＝ 33 （二）比较观察，发现规律 预设 ② ： 问题： 1. 你能理解这位同学的想法吗？ 2. 为什么330 ÷5÷2和330÷（ 5×2 ） 之间可以用等号连接？ 3. 观察算式的特点，看看你能发现什么规律。 330 ÷5÷2 ＝ 330÷（5×2） ＝ 330÷10 ＝ 33 具有这样特点的式子 你还能写一写吗？它 们是否也相等呢？ （先求一共有 10 支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。） （ ① 它们的结果相等。 ② 都是求一支羽毛球拍的价格。 ） （一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。） 预设 ① ： 三、自主探索，发现新知 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 1. 四、巩固练习，提升认识 350 ÷14 ＝350 ÷（7×2） ＝ 350 ÷7÷2 ＝ 50 ÷2 ＝ 25（册） 答：平均每个班可以分到25册。 （2）观察数据，有什么特点？ 问题： （ 1 ）你知道了什么？ （3）怎样计算比较简便？ 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题：（ 1 ）你知道了什么？ （ 3）谁读懂了他的意思？说一说。 （ 4）谁的想法和他的不一样？能再说说吗？ （ 2）你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。 （ 5）你做的正确吗？ 这学期一共有多少天？ 四、巩固练习，提升认识 2. 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 9×21 ＋ 9×19 ＝ 9× （ 21 ＋ 19 ） ＝ 9×40 ＝ 360 （ m 2 ） 答：这块菜地的面积有 360 m 2 。 3. 李大爷家有一块菜地（如右图）， 这块菜地的面积有多少平方米？ 四、巩固练习，提升认识 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 作业： 第3 0 页练习八，第3题； 第 31 页练习八，第 7 题。 五、布置作业 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com