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- 2021-12-10 发布
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2014-2015学年山东省济南市商河县文昌实验学校五年级（上）期中数学试卷
一、填空题（每空1分，共21分）
1. 2.954四舍五入保留整数是________，保留一位小数是________．
2. 0.124÷0.15=________÷15； 17÷25=________÷100．
3. 24.3是________的3倍；________的1.7倍是13.6．
4. 14千克=________吨； 5小时45分=________时。
5. 学校买了5个足球，每个足球x元，付出400元，应找回________元。当x=76时，应找回________元。
6. 文具店进了50个文具盒，总价C元，单价是________元。
7. 一本故事书有a页，小华每天看8页，看了b天，还剩________页未看。
8. 一个两位小数四舍五入后是5.8，这个两位小数最大可能是________，最小可能是________．
9. 在7.62、7.6、7.62121、7.16243…这几个数中，有限小数是________，无限小数是________，循环小数是________，最大的数是________．
10.
在横线里填上“>”“=”或“<”
7.2×0.9________7.2
1.04×3.57________3.57
5.24________5.24÷0.7
3.2÷0.01________3.2×0.01
二、判断题（每题1分，共6分）
一个数乘小数，积一定小于这个数。________．（判断对错）
循环小数不一定是无限小数。________．（判断对错）
3x+5x−8是方程。________．（判断对错）
计算37÷4的商是无限小数 …________．（判断对错）
方程5x+0.6=2.6的解是0.4________．（判断对错）
近似数8.00与8.0的大小相等，精确度一样。________（判断对错）
三、选择题（每题2分，共12分）
7.4和7.6之间的小数有（ ）个。
A.一 B.二 C.三 D.无数
与306÷1.7结果相同的算式是（ ）
A.30.6÷17 B.3.06÷17 C.3060÷17 D.306÷17
x=5是方程（ ）的解。
A.4x−2=10 B.17−2x=7 C.40−8x=36 D.4x+8=88
两个数相除的商是0.07，如果被除数扩大10倍，除数不变，则商（ ）
A.不变 B.也扩大10倍 C.缩小10倍 D.无法确定
做一套西服用布2.4米，30米布最多可以做（ ）套。
A.12.5 B.12 C.13 D.14
食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（ ）千克。
A.a+2−b B.2a−b C.2a+b D.2(a+b)
四、计算题（32分）
直接写得数。
1.2×5=
9.1÷0.7=
15×0.6=
0.78÷0.3=
0.25×4=
7.5÷0.15=
列竖式计算
0.58×0.24验算：
21÷24验算：
1.57÷3.9（保留两位小数）
3.42×0.25
70.7÷33
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（保留两位小数）
（商用循环小数表示）
计算，能简算的要简算。
10÷0.2÷2.5； 6.4×4.5+3.6×4.5； 1.25×32×2.5； 14.5×102．
解方程
x+1.9=9.2；
0.36−x=0.17；
x÷0.25=4；
9x=0.81．
五、列式计算.（6分）
列式计算。
（1）8个4.05比40少多少？
（2）0.5除4.2的商减去5.1，差是多少？
六、解决问题（第1、2题各5分，3题6分，4题7分，共23分）
张奶奶在菜场买了6.5千克豆角，付出20元，找回1.8元，每千克豆角多少元？
去年我县某单位购买了680千克饼干，用纸箱装好运往玉树震灾区，每个纸箱可以装15千克，需要多少个纸箱才能把这些饼干全部运往灾区？
五年级(1)班共有45人，如果每人回收1.5千克废纸，1千克废纸可以生产0.8千克再生纸。全班回收的废纸可生产多少千克再生纸？
某工厂计划一天加工甲、乙、丙三种零件共615个。加工甲种零件是丙种零件数的2倍，乙种零件数是丙种零件数的1.1倍。加工甲、乙、丙三种零件各多少个？
七、解答题（共2小题，满分0分）
智力冲浪。甲乙两数相乘，如果甲数增加10.1，乙数不变，积增加23.23；如果乙数增加7.2，甲数不变，积增加33.12．甲数除乙数的商是多少？
小李买了8千克苹果和4千克梨，共付了30.6元，已知苹果的价钱是梨的1.2倍，小李买苹果和梨各付多少钱？
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参考答案与试题解析
2014-2015学年山东省济南市商河县文昌实验学校五年级（上）期中数学试卷
一、填空题（每空1分，共21分）
1.
【答案】
3,3.0
【考点】
近似数及其求法
【解析】
保留整数，要看十分位上的数是几；保留到十分位，看小数点后面第二位（百分位），利用“四舍五入”法分别解答即可。
【解答】
解：2.954四舍五入保留整数是3，保留一位小数是3.0；
故答案为：3，3.0．
2.
【答案】
12.4,68
【考点】
商的变化规律
【解析】
在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【解答】
解：根据商不变的性质可知，
0.124÷0.15=12.4÷15； 17÷25=68÷100．
故答案为：12.4，68．
3.
【答案】
8.1,8
【考点】
小数除法
【解析】
根据已知一个数的几倍是多少求这个数，用除法计算解答即可。
【解答】
解：24.3÷3=8.1
13.6÷1.7=8
故答案为：8.1，8．
4.
【答案】
0.014,5.75
【考点】
质量的单位换算
时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【解析】
(1)低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．
(2)把45分除以进率60化成0.75时再与5时相加。
【解答】
解：(1)14千克=0.014吨；
(2)5小时45分=5.75时。
故答案为：0.014，5.75．
5.
【答案】
400−5x,20
【考点】
用字母表示数
含字母式子的求值
【解析】
根据题干分析可得，5个足球花掉的钱数是5x元，则利用付出的钱数-花掉的钱数=找回的钱数，即可求得应找回400−5x元，再把x=76代入代数式中计算即可解答。
【解答】
解：应找回：400−5x元，
当x=76时，
400−5×76，
=400−380，
=20（元）；
答：应找回400−5x元，当x=76时，应找回20元。
故答案为：400−5x；20．
6.
【答案】
C÷50
【考点】
用字母表示数
【解析】
根据题意可知：买文具盒的总价是C元，数量为50个，再根据单价=总价÷数量，把数或字母代入关系式即可解答。
【解答】
解：单价是：C÷50元。
故答案为：C÷50．
7.
【答案】
a−8b
【考点】
用字母表示数
【解析】
先根据“每天看的页数×看的天数＝已经看的页数”求出已经看了的页数，进而根据“总页数-已经看了的页数＝剩下的页数”进行解答即可。
【解答】
a−8b；
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8.
【答案】
5.84,5.75
【考点】
近似数及其求法
【解析】
要考虑5.8是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75，由此解答问题即可。
【解答】
解：一个两位小数四舍五入后是5.8，这个两位小数最大可能是5.84，最小可能是5.75；
故答案为：5.84，5.75．
9.
【答案】
7.62、7.6、7.62121,7.16243…,没有,7.62121
【考点】
小数的读写、意义及分类
小数大小的比较
【解析】
①有限小数是位数有限的小数，所以7.62、7.6、7.62121是有限小数；
②无限小数是位数无限的小数，7.16243…是无限小数；
③从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数；所以没有循环小数；
④比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…．
【解答】
解：在7.62、7.6、7.62121、7.16243…这几个数中，
有限小数是：7.62、7.6、7.62121，
无限小数是：7.16243…，
循环小数是：没有，
最大的数是：7.62121．
故答案为：7.62、7.6、7.62121；7.16243…；没有，7.62121．
10.
【答案】
<,>,<,>
【考点】
积的变化规律
商的变化规律
【解析】
一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；
一个数乘一个等于1的数，结果等于原数；
一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；
一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数；
一个数除以一个等于1的数，结果等于原数；
一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于原数；
据此解答即可。
【解答】
解：
7.2×0.9<7.2
1.04×3.57>3.57
5.24<5.24÷0.7
3.2÷0.01>3.2×0.01
故答案为：<，>，<，>．
二、判断题（每题1分，共6分）
【答案】
×
【考点】
小数乘法
【解析】
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于原数。据此进行判断。
【解答】
一个数乘小数，积一定小于这个数。此说法错误。
【答案】
×
【考点】
循环小数及其分类
【解析】
从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；
无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
【解答】
解：由分析可知，循环小数一定是无限小数，所以原题说法错误。
故答案为：×．
【答案】
错误
【考点】
方程的意义
【解析】
根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；进行分析、进而得出结论。
【解答】
解：根据方程的含义可知：是方程必须具备：(1)含有未知数，(2)必须是等式；
3x+5x−8含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
故答案为：错误。
【答案】
×
【考点】
小数除法
小数的读写、意义及分类
【解析】
先计算出37÷4的商再根据无限小数的概念判断。
【解答】
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37÷4＝9.25，
9.25不是无限小数。
【答案】
√
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
要想知道方程5x+0.6=2.6的解是否是0.4，就要根据等式的性质，求出方程的解，然后判断即可。
【解答】
解：5x+0.6=2.6，
5x+0.6−0.6=2.6−0.6，
5x=2，
5x÷5=2÷5，
x=0.4．
故答案为：√
【答案】
×
【考点】
近似数及其求法
【解析】
根据小数的性质“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”可得：8.00＝8.0；但精确度不一样，8.00表示精确到百分之一，8.0表示精确到十分之一。
【解答】
8.00＝8.0，所以8.00和680大小相等；
但8.00表示精确到百分之一，8.0表示精确到十分之一。所以精确度不同，所以本题说法错误；
三、选择题（每题2分，共12分）
【答案】
D
【考点】
小数大小的比较
【解析】
根据小数大小比较的方法，7.4和7.6之间的一位小数有7.5，7.4和7.6之间的两位小数有7.41、7.42、7.51、7.52、…，7.4和7.6之间的三位小数有7.411、7.421、7.511、7.521、…，…，所以7.4和7.6之间的小数有无数个，据此判断即可。
【解答】
解：7.4和7.6之间的一位小数有7.5，
7.4和7.6之间的两位小数有7.41、7.42、7.51、7.52、…，
7.4和7.6之间的三位小数有7.411、7.421、7.511、7.521、…，
…，
所以7.4和7.6之间的小数有无数个。
故选：D．
【答案】
C
【考点】
商的变化规律
【解析】
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。根据商不变的性质逐项分析后，再进行选择。
【解答】
解：A、30.6÷17，是算式306÷1.7的被除数缩小10倍，除数扩大10倍后的算式，两个算式结果不相等；
B、3.06÷17，是算式306÷1.7的被除数缩小100倍，除数扩大10倍后的算式，两个算式结果不相等；
C、3060÷17，是算式306÷1.7的被除数和除数同时扩大10倍后的算式，两个算式结果相等；
D、306÷17，是算式306÷1.7的被除数不变，除数扩大10倍后的算式，两个算式结果不相等。
故选：C．
【答案】
B
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
依据等式的性质，求出各选项中的方程的解即可解答。
【解答】
解：在A中：
4x−2=10，
4x−2+2=10+2，
4x÷4=12÷4，
x=3；
在B中：
17−2x=7，
17−2x+2x=7+2x，
17−7=7+2x−7，
10=2x，
10÷2=2x÷2，
x=5；
在C中：
40−8x=36，
40−8x+8x=36+8x，
40−36=36+8x−36，
4÷8=8x÷8，
x=0.5；
在D中：
4x+8=88，
4x+8−8=88−8，
4x=80，
4x÷4=80÷4，
x=20，
故选：B．
【答案】
B
【考点】
商的变化规律
【解析】
第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；根据商不变的性质，当两个数相除的商是0.07，如果被除数扩大10倍，除数不变，则商也扩大10倍。
【解答】
解：两个数相除的商是0.07，如果被除数扩大10倍，除数不变，则商也扩大10倍。
故选：B．
【答案】
B
【考点】
小数除法
近似数及其求法
【解析】
根据题意，知道每套西服用布2.4米，就是求30米里面有多少个2.4米，再根据实际情况进行取舍。
【解答】
解：根据题意可得：
30÷2.4=12.5（套），
因为西服没有半套的，所以12.5≈12．
故选：B．
【答案】
C
【考点】
用字母表示数
【解析】
本题是一个用字母表示数的题。先用含字母的式子表示出2天用了大米的千克数，再用还剩的千克数+用了的千克数=原有大米的千克数。
【解答】
解：用了大米的千克数：a×2=2a（千克），
原有大米的千克数：2a+b千克。
故选：C．
四、计算题（32分）
【答案】
解：
1.2×5=6
9.1÷0.7=13
15×0.6=9
0.78÷0.3=2.6
0.25×4=1
7.5÷0.15=50
【考点】
小数乘法
小数除法
【解析】
根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【解答】
解：
1.2×5=6
9.1÷0.7=13
15×0.6=9
0.78÷0.3=2.6
0.25×4=1
7.5÷0.15=50
【答案】
解：(1)0.58×0.24=0.1392，
0.58
×0.24232
1160.1392
验算：0.58
0.240.1392
120192
1920；
(2)21÷24=0.875，
0.875
24210
192180
168120
1200
验算：0.875
×243500
175021.000；
(3)1.57÷3.9≈0.40；
0.4025
3.91.57
156100
78210
19515
(4)3.42×0.25≈0.86，
3.42
0.251710
6840.8550；
(5)70.7÷33=2.1423˙6˙
2.1423636…
3370.7
6647
33140
13280
66120
99210
第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页
198120
【考点】
小数乘法
近似数及其求法
小数除法
【解析】
列出竖式，进行计算。
【解答】
解：(1)0.58×0.24=0.1392，
0.58
×0.24232
1160.1392
验算：0.58
0.240.1392
120192
1920；
(2)21÷24=0.875，
0.875
24210
192180
168120
1200
验算：0.875
×243500
175021.000；
(3)1.57÷3.9≈0.40；
0.4025
3.91.57
156100
78210
19515
(4)3.42×0.25≈0.86，
3.42
0.251710
6840.8550；
(5)70.7÷33=2.1423˙6˙
2.1423636…
3370.7
6647
33140
13280
66120
99210
198120
【答案】
第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页
解：(1)10÷0.2÷2.5
=10÷(0.2×2.5)
=10÷0.5
=20
(2)6.4×4.5+3.6×4.5
=4.5×(6.4+3.6)
=4.5×10
=45
(3)1.25×32×2.5
=1.25×8×4×2.5
=(1.25×8)×(2.5×4)
=10×10
=100
(4)14.5×102
=14.5×100+2×14.5
=1450+29
=1479
【考点】
小数四则混合运算
【解析】
(1)根据除法的性质进行简算；
(2)运用乘法分配律进行简算；
(3)把32分解为8×4，然后根据乘法结合律进行简算；
(4)先把102分解为100+2，然后运用乘法分配律进行简算。
【解答】
解：(1)10÷0.2÷2.5
=10÷(0.2×2.5)
=10÷0.5
=20
(2)6.4×4.5+3.6×4.5
=4.5×(6.4+3.6)
=4.5×10
=45
(3)1.25×32×2.5
=1.25×8×4×2.5
=(1.25×8)×(2.5×4)
=10×10
=100
(4)14.5×102
=14.5×100+2×14.5
=1450+29
=1479
【答案】
解：(1)x+1.9=9.2
x+1.9−1.9=9.2−1.9
x=7.3；
(2)0.36−x=0.17
0.36−x+x=0.17+x
0.17+x=0.36
0.17+x−0.17=0.36−0.17
x=0.19；
(3)x÷0.25=4
x÷0.25×0.25=4×0.25
x=1；
(4)9x=0.81
9x÷9=0.81÷9
x=0.09．
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
(1)依据等式的性质，方程两边同时减1.9即可；
(2)依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减0.17即可；
(3)依据等式的性质，方程两边同时乘0.25即可；
(4)依据等式的性质，方程两边同时除以9即可。
【解答】
解：(1)x+1.9=9.2
x+1.9−1.9=9.2−1.9
x=7.3；
(2)0.36−x=0.17
0.36−x+x=0.17+x
0.17+x=0.36
0.17+x−0.17=0.36−0.17
x=0.19；
(3)x÷0.25=4
x÷0.25×0.25=4×0.25
x=1；
(4)9x=0.81
9x÷9=0.81÷9
x=0.09．
五、列式计算.（6分）
【答案】
8个4.05比40少7.6．
（2）4.2÷0.5−5.1
=8.4−5.1，
=3.3；
答：差是3.3．
【考点】
小数四则混合运算
【解析】
（1）8个4.05，就是4.05×8，然后用40减去它们的积即可；
（2）0.5除4.2就是4.2÷0.5，求出商减去5.1即可。
【解答】
解：（1）40−4.05×8
=40−32.4，
=7.6；
答：8个4.05比40少
第17页 共20页 ◎ 第18页 共20页
7.6．
（2）4.2÷0.5−5.1
=8.4−5.1，
=3.3；
答：差是3.3．
六、解决问题（第1、2题各5分，3题6分，4题7分，共23分）
【答案】
解：(20−1.8)÷6.5，
=18.2÷6.5，
=2.8（元）．
答：每千克豆角2.8元。
【考点】
整数、小数复合应用题
【解析】
要求每千克豆角多少元，也就是求单价，要求单价，就要知道总数量和总价；总数量是6.5千克，关键的是要求出总价；付出20元，找回1.8元，共花了20−1.8=18.2（元），即总价；用总价除以总数量即可。
【解答】
解：(20−1.8)÷6.5，
=18.2÷6.5，
=2.8（元）．
答：每千克豆角2.8元。
【答案】
解：680÷15=45（个）…5（千克）
纸箱盛东西，无论剩多少都要用进一法，多加1箱，
即45+1=46（个），
答：一共需要46个纸箱。
【考点】
有余数的除法应用题
【解析】
由题意可知，本题是求680里面有多少个15，用除法计算即可。
【解答】
解：680÷15=45（个）…5（千克）
纸箱盛东西，无论剩多少都要用进一法，多加1箱，
即45+1=46（个），
答：一共需要46个纸箱。
【答案】
解：1.5÷1×0.8
=1.5×0.8
=1.2（千克）
1.2×45=54（千克）
答：全班回收的废纸可生产54千克再生纸。
【考点】
整数、小数复合应用题
【解析】
用每人回收的废纸的千克数除以1求出回收的废纸有多少个1千克，再乘0.8就是可生产再生纸的千克数，再乘45即可解答。
【解答】
解：1.5÷1×0.8
=1.5×0.8
=1.2（千克）
1.2×45=54（千克）
答：全班回收的废纸可生产54千克再生纸。
【答案】
解：615÷(1+2+1.1)
=615÷4.1
=150（个）
150×2=300（个）
150×1.1=165（个）
答：加工甲种零件300个，乙种零件165个，丙种零件150个。
【考点】
简单的工程问题
【解析】
由“加工甲种零件是丙种零件数的2倍，乙种零件数是丙种零件数的1.1倍”，可把加工丙种零件的个数看作单位“1”，则加工甲种零件是“2”，丙种零件是“1.1”，已知加工甲、乙、丙三种零件共615个，那么615相当于丙种零件的(1+2+1.1)倍，用除法求出丙种零件的个数，进而解决问题。
【解答】
解：615÷(1+2+1.1)
=615÷4.1
=150（个）
150×2=300（个）
150×1.1=165（个）
答：加工甲种零件300个，乙种零件165个，丙种零件150个。
七、解答题（共2小题，满分0分）
【答案】
解：(23.23÷10.1)÷(33.12÷7.2)
=2.3÷4.6
=0.5；
答：甲数除乙数的商是0.5．
【考点】
小数乘法
小数除法
【解析】
根据乘法算式中各部分之间的关系，一个因数=积÷另一个因数，由如果甲数增加10.1，乙数不变，积增加23.23；可以求出乙数(23.23÷10.1)；由如果乙数增加7.2，甲数不变，积增加33.12，可以求出甲数(33.12÷7.2)；由此解答即可。
【解答】
解：(23.23÷10.1)÷(33.12÷7.2)
=2.3÷4.6
=0.5；
答：甲数除乙数的商是0.5．
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【答案】
小李买苹果付21.6元，梨付9元。
【考点】
整数、小数复合应用题
【解析】
已知苹果的价钱是梨的1.2倍，则买8千克苹果相当于8×1.2=9.6千克梨的价钱，相当于9.6+4=13.6千克梨一共用了30.6元钱，根据“单价=总价÷数量”，运用除法即可得梨的单价，再求苹果的单价，再根据“总价=单价×数量”，即可求出苹果和梨各付多少钱。
【解答】
解：30.6÷(8×1.2+4)
=30.6÷(9.6+4)
=30.6÷13.6
=2.25（元）
2.25×1.2=2.7（元）
2.7×8=21.6（元）
2.25×4=9（元）
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