人教版五年级数学上册第一单元第6课时 整数乘法运算定律推广到小数（授课课件） 23页

第 6 课时 整数 乘法运算定律推广到小数 RJ 五 年级 上册 1 小 数 乘法 乘法交换律： a × b ＝ b × a 乘法结合律： ( a × b ) × c ＝ a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a ＋ b ) × c ＝ a × c ＋ b × c 乘法有哪些运算定律？用字母 怎样表示 呢？ 不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连起来。 请同学们认真 想想运用 了哪些运算定律。 7×12 8×( 5×4) (24+36) ×5 (8×5)×4 24×5+36×5 12×7 ( 1)0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7 ＝ (2)(0.8×0.5)×0.4 ＝ (3)(2.4 ＋ 3.6)×0.5 ＝ 0.8×(0.5×0.4) ＝ 2.4×0.5 ＋ 3.6×0.5 ＝ 0.84 0.16 3 0.84 0.16 3 小数四则混合运算的顺序跟整数是一样 的 。 探究点 1 小数四则混合运算的顺序 计算下面每组中的两题。 0.7×1.2 1.2×0.7 观察下面的算式，你有什么发现？ 0.84 0.84 相等 = 两个小数相乘，交换它们的位置，积相等。 整数乘法的 交换律 对于小数乘法也适用。 观察下面的算式，你有什么发现？ (0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4) ① ② 0.16 0.16 相等 ① ② = 三个小数相乘，前两 个小数 的积乘第三 个小数 的积与后两 个小数 的积乘第一 个小数 的积相等 。 0.4 0.2 整数乘法的 结合律 对于小数乘法也适用。 观察下面的算式，你有什么发现？ (2.4 ＋ 3.6)×0.5 ① ② 3 3 相等 ① ② ① = 两个小数的和乘一 个小数 等于这两个小数分别乘 这个小数 的积的和。 6 1.2 1.8 整数乘法的 分配律 对于小数乘法也适用。 2.4×0.5 ＋ 3.6×0.5 小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的 ： 有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。 2 . 整数乘法运算定律推广到小数： 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 归纳总结： 2.5×(0.77×0.4) ＝ ( × )× 4.2×1.69 ＝ × 7.2×8.4 ＋ 2.8×8.4 ＝ ( ＋ )× 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 小试牛刀 ( 选题源于教材 P12 做一做第 1 题 ) 根据运算定律填空。 0.25×4.78×4 运用运算定律计算 ＝ 0.25×4×4.78 ＝ × ＝ 1 4.78 4.78 怎样使计算更为简便呢？ 乘法交换律 探究 点 2 小数 乘法的简便运算 教你一招 有 25 、 2.5 等与 25 有关系的就要想着 4 、 0.4 等与 4 有关系的；有 125 、 12.5 等与 125 有关系的就要想着 8 、 0.8 等与 8 有关系的。 0.65×202 运用运算定律计算 ＝ 0.65×(200 ＋ 2) ＝ ＋ ＝ 130 1.3 131.3 ＝ 0.65×200 ＋ 0.65×2 乘法分配律 把“ 0.65×200 ＋ 0.65×2 ”这一步又写 成“ 0.65×202 ”行吗？ 易错点 在运用乘法分配律时，一定要正用或逆用，不可以 一会儿正 用， 一会儿逆 用。 在小数乘法中，要使计算简便我们要注意什么？ 先观察每道算式中 因数的特点 ，然后确定 运用哪种运算定律 。 1 运用 乘法分配律 进行简算时， 公共的因数要和两个加数分别相乘 。 有时可 同时运用乘法交换律和结合律 ，分别分组计算，使计算更简便。 2 3 1 . 计算下面各题，能简算的要简算。 2.02×8.5 乘法分配律 =(2 ＋ 0.02)×8.5 =2×8.5 ＋ 0.02×8.5 =17 ＋ 0.17 =17.17 =2×0.8×7.5×1.25 =(2×7.5)×(0.8×1.25) =15×1 =15 1.6×7.5×1.25 乘法交换律 乘法结合律 101×0.45 ＝（ 100 ＋ 1 ） ×0.45 ＝ 100×0.45 ＋ 1×0.45 ＝ 45 ＋ 0.45 ＝ 45.45 乘法分配律 　改正：　 50.4×1.9 － 1.8 ＝ 95.76 － 1.8 ＝ 93.96 2 . 下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。 ( 选题源于教材 P14 第 7 题 ) 50.4×1.9 － 1.8 ＝ 50.4×0.1 ＝ 5.04 3.76×0.25 ＋ 25.8 ＝ 0.094 ＋ 25.8 ＝ 25.894 改正：　 3.76×0.25 ＋ 25.8 ＝ 0.94 ＋ 25.8 ＝ 26.74 (1) 下列算式中，与 9.6×100.1 的结果不相等的是 ( 　　 ) 。 A ． 9.6×100 ＋ 9.6×0.1 B ． (100 ＋ 0.1)×9.6 C ． 9.6×10 ＋ 9.6×0.1 D ． (10 － 0.4)×100.1 3 ． 快乐选择。 C (2) 计算 40.4×2.5 简便方法用错的是 ( 　　 ) 。 A ． 10.1×(4×2.5) B ． (40.4 － 0.4)×2.5 C ． 40×2.5 ＋ 0.4×2.5 D ． 101×(0.4×2.5) B 4. 学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布 1.8 米，一共需要用布多少米？ 1.8×38+1.8×62 ＝ 1.8× （ 38+62 ） ＝ 1.8×100 ＝ 180 （ 米 ） 答：一共需要用布 180 米。 舞蹈服 38 套 合唱服 62 套 0.7×1.2 1.2×0.7 （ 0.8×0.5 ） ×0.4 0.8× （ 0.5×0.4) （ 2.4 ＋ 3.6 ） ×0.5 2.4×0.5 ＋ 3.6×0.5 ＝ ＝ 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 ＝ 作 业 　 请 完成教材第 13 页练习三第 4 题、第 9 题。 Thank you!