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  • 2021-12-10 发布

2020年小学五年级下册数学知识点汇总篇两套合编

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‎2020年小学五年级下册数学知识点汇总篇两套合编 小学五年级下册数学知识点汇总篇2020年 ‎  知识重点 ‎  1、计算 ‎  小数乘法,小数除法,简易方程,观察物体,多边形的面积,统计与可能性,数学广角和数学综合运用等。‎ ‎  在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上,继续培养学生小数的四则运算能力。‎ ‎  2、方程 ‎  用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。‎ ‎  3、空间与物体 ‎  在空间与图形方面,这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。‎ ‎  4、图形的转换 ‎  探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。‎ ‎  5、统计与概率 ‎  教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验,让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,学会求一些事件发生的可能性。‎ ‎  6、平均数 ‎  理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。‎ ‎  7、实际应用 ‎  通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法,体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷,给人们的生活和工作带来便利,感受数学的魅力。‎ ‎  必考应用题 ‎  1、一辆摩托车和一辆货车同时从两站相对开出,摩托车每小时行驶29.5千米,货车每小时行驶70.5千米,经过2.7小时两车相遇。两车站之间的公路长多少千米?‎ ‎  2、将一根铁丝剪成两段,第一段长38.7米,第二段比第一段长度的1.5倍短6.8米。第二段有多长?‎ ‎  3、甲数是560,乙数是70,甲数给乙数多少后,甲数是乙数的4倍?‎ ‎  4、一个房间的长是12米,宽是10米。现用每块0.64平方米的瓷砖铺地面,至少需要多少块瓷砖?‎ ‎  5、非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72km,比野兔的2倍少12km,野兔的奔跑速度是每小时多少千米?‎ ‎  6、张老师给学校买了8个足球和4个排球,每个足球65元,张老师一共花了700元,每个排球多少元?‎ ‎  7、一个长方形铁丝框的长是8米,周长是28米。‎ ‎  (1)这个铁丝框的宽是多少米?‎ ‎  (2)如果将这个铁丝框改成正方形,这个正方形铁丝框的边长是多少米?‎ ‎  8、汽车每小时行45千米,摩托车每小时行60千米。它们分别从甲、乙两地同时开出相向而行,4小时后相遇,相遇后两车继续前行,则摩托车到达甲地还需行几小时?‎ ‎  9、小兔子采蘑菇,晴天每天能采36只,雨天每天只能采24只,它一连几天共采了288只蘑菇,平均每天采32只。这些天中有多少天是雨天?‎ ‎  10、一种瓶装速溶咖啡粉净重600克,每冲一杯咖啡需要9克咖啡粉和2.5克方糖。这瓶咖啡粉最多可以冲多少杯咖啡?‎ ‎  11、两辆汽车同时从甲地开往乙地,其中一辆汽车每小时行52.5千米,2.8小时到达乙地;这时另一辆汽车离乙地14千米。若两辆汽车同时分别从甲乙两地相向而行,大约几小时相遇?(得数保留一位小数)‎ ‎  12、一间教室长8.5米,宽4.5米。用每块0.25平方米的瓷砖铺地面,一共要用多少块瓷砖?‎ ‎  13、一筐苹果,连筐共重33.5千克,卖掉一半后,连筐称还有18.15千克。原有苹果多少千克?筐重多少千克?‎ ‎  14、某粮仓有172.48吨大米,5辆卡车7次运走全部大米,平均每辆卡车每次运大米约是多少吨?(得数保留两位小数)‎ ‎  15、五位同学有同样多的存款,在每一次捐款中,每人捐出16元后,五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每位同学有存款多少元?‎ ‎  16、甲乙两城相距263.2千米,一辆客车2.8小时行完全程,一辆货车3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少?‎ ‎  17、小明买了5千克梨和5千克苹果共付33.5元,小芳买了4千克梨和5千克苹果共付31元。每千克苹果和每千克梨各多少元?‎ ‎  18、一个正方形的周长是9.48米,它的边长是多少米?‎ ‎  19、一辆汽车每小时行驶5千米要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克,要行驶325千米,需要加油吗?‎ ‎  20、饲养场有鸡3600只,比鸭的只数的5倍还多120只。饲养场有鸭多少只?‎ ‎  21、有两袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果从甲袋往乙袋倒5千克大米,两袋就一样重。原来两袋大米各是多少千克?‎ ‎  22、做8个大铁盒和6个小铁盒,共用白铁皮8.8平方米。每个大铁盒用白铁皮0.8平方米,每个小铁盒用白铁皮多少平方米?‎ ‎  23、学校远有篮球、排球共21个,现又买来若干个足球。小刚发现,篮球比买来的足球多5个,排球比买来的足球少4个。求学校买来多少个足球?‎ ‎  24、李小燕买了5千克苹果和6千克橘子,共付21.6元。已知苹果的单价是橘子的1.2倍,李晓燕买苹果和橘子各需付多少钱?‎ ‎  25、飞机每小时飞行1000千米,比火车速度的12倍还多40千米。火车每小时行驶多少千米?‎ ‎  26、商店运来28筐苹果和24筐梨,一共重1180千克。已知每筐苹果重25千克,没筐梨重多少千克?‎ ‎  27、师徒二人合作一批零件,原计划8天完成。后来,师傅因为有特殊任务只做了6天,结果徒弟比原计划多做了3天。任务完成时,师父比徒弟少做了100个。已知徒弟每天做50个零件,师傅每天做多少个?‎ ‎  28、甲桶有油85千克,乙桶有油58千克。从甲筒倒入乙桶多少千克油,两桶里的油正好相等?‎ ‎  29、有同样多的黑、白棋子各一盒。如果每次取出4个黑棋子、3个白妻子,黑棋子被取完时,还剩16个白棋子。黑、白棋子各有多少个?‎ ‎  30、小红买了3个本子和5支铅笔,共付了7.6元。每个本子1.2元,每支铅笔多少元?‎ ‎  31、青山果园有桃树450棵,比杏树的2倍还多50棵。杏树有多少棵?‎ ‎  32、一个工人计划做38个零件,已经做了4个小时,每小时做5个,剩下的3小时做完,平均每小时做多少个?‎ ‎2020年义务教育小学五年级下册数学知识点汇总 ‎  知识点归纳整理 ‎  1、轴对称:‎ ‎  如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。‎ ‎  2、轴对称图形的性质 ‎  把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的。‎ ‎  3、轴对称的性质 ‎  经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质:‎ ‎  (1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。‎ ‎  (2)类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。‎ ‎  (3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。‎ ‎  (4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。‎ ‎  4、轴对称图形的作用 ‎  (1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;‎ ‎  (2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。‎ ‎  5、因数 ‎  整数B能整除整数A,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例:在算式6÷2=3中,2、3就是6的因数。‎ ‎  6、自然数的因数(举例)‎ ‎  6的因数有:1和6,2和3。‎ ‎  10的因数有:1和10,2和5。‎ ‎  15的因数有:1和15,3和5。‎ ‎  25的因数有:1和25,5。‎ ‎  7、因数的分类 ‎  除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。‎ ‎  我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。‎ ‎  8、倍数:对于整数m,能被n整除(n/m),那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。‎ ‎  一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。‎ ‎  9、完全数:完全数又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。‎ ‎  10、偶数:整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。‎ ‎  11、奇数:整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数 ‎  12、奇数偶数的性质 ‎  关于奇数和偶数,有下面的性质:‎ ‎  (1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;‎ ‎  (2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;‎ ‎  (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;‎ ‎  (4)除2外所有的正偶数均为合数;‎ ‎  (5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。‎ ‎  (6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;‎ ‎  (7) 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9。‎ ‎  13、质数:指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。‎ ‎  14、合数:比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。‎ ‎  质数是合数的基础,没有质数就没有合数。‎ ‎  15、长方体:由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。‎ ‎  16、长、宽、高:长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。‎ ‎  17、长方体的特征:‎ ‎  (1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同。‎ ‎  (2)长方体有12条棱,相对的棱长度相等。可分为三组,每一组有4条棱。还可分为四组,每一组有3条棱。‎ ‎  (3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。‎ ‎  (4) 长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。‎ ‎  18、长方体的表面积 ‎  因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。‎ ‎  设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积S:‎ ‎  S = 2ab + 2bc+ 2ca ‎  = 2 ( ab + bc + ca)‎ ‎  19、长方体的体积 ‎  长方体的体积=长×宽×高 ‎  设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V:‎ ‎  V = abc=Sh ‎  20、长方体的棱长 ‎  长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4‎ ‎  长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)‎ ‎  相对的棱长长度相等 ‎  长方体棱长分为3组,每组4条棱。每一组的棱长度相等 ‎  21、正方体:侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。‎ ‎  22、正方体的特征 ‎  (1)有6个面,每个面完全相同。‎ ‎  (2)有8个顶点。‎ ‎  (3)有12条棱,每条棱长度相等。‎ ‎  (4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。‎ ‎  23、正方体的表面积:‎ ‎  因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6‎ ‎  设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:‎ ‎  S=6×a×a或等于S=6a2‎ ‎  24、正方体的体积 ‎  正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:‎ ‎  V=a×a×a ‎  25、正方体的展开图 ‎  正方体的平面展开图一共有11种。‎ ‎  26、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。‎ ‎  27、分数分类:分数可以分成:真分数,假分数,带分数,百分数 ‎  28、真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数。真分数小于一。如:1/2,3/5,8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。‎ ‎  29、假分数:分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.‎ ‎  假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数。‎ ‎  30、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的值不变。‎ ‎  31、约分:把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分 ‎  32、公因数:在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。‎ ‎  33、通分:根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数,叫做通分。‎ ‎  34、通分方法 ‎  (1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数 ‎  (2)根据分数的基本性质,把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数 ‎  35、公倍数:指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数 ‎  36、分数加减法 ‎  (1)同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数。‎ ‎  (2)异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数。‎ ‎  37、统计图:复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。‎