2020年小学五年级下册数学知识点汇总篇两套合编 8页

‎2020年小学五年级下册数学知识点汇总篇两套合编 小学五年级下册数学知识点汇总篇2020年 ‎　　知识重点 ‎　　1、计算 ‎　　小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。‎ ‎　　在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上，继续培养学生小数的四则运算能力。‎ ‎　　2、方程 ‎　　用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。‎ ‎　　3、空间与物体 ‎　　在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。‎ ‎　　4、图形的转换 ‎　　探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。‎ ‎　　5、统计与概率 ‎　　教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性。‎ ‎　　6、平均数 ‎　　理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。‎ ‎　　7、实际应用 ‎　　通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。‎ ‎　　必考应用题 ‎　　1、一辆摩托车和一辆货车同时从两站相对开出，摩托车每小时行驶29.5千米，货车每小时行驶70.5千米，经过2.7小时两车相遇。两车站之间的公路长多少千米?‎ ‎　　2、将一根铁丝剪成两段，第一段长38.7米，第二段比第一段长度的1.5倍短6.8米。第二段有多长?‎ ‎　　3、甲数是560，乙数是70，甲数给乙数多少后，甲数是乙数的4倍?‎ ‎　　4、一个房间的长是12米，宽是10米。现用每块0.64平方米的瓷砖铺地面，至少需要多少块瓷砖?‎ ‎　　5、非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72km，比野兔的2倍少12km，野兔的奔跑速度是每小时多少千米?‎ ‎　　6、张老师给学校买了8个足球和4个排球，每个足球65元，张老师一共花了700元，每个排球多少元?‎ ‎　　7、一个长方形铁丝框的长是8米，周长是28米。‎ ‎　　（1）这个铁丝框的宽是多少米?‎ ‎　　（2）如果将这个铁丝框改成正方形，这个正方形铁丝框的边长是多少米?‎ ‎　　8、汽车每小时行45千米，摩托车每小时行60千米。它们分别从甲、乙两地同时开出相向而行，4小时后相遇，相遇后两车继续前行，则摩托车到达甲地还需行几小时?‎ ‎　　9、小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只。这些天中有多少天是雨天?‎ ‎　　10、一种瓶装速溶咖啡粉净重600克，每冲一杯咖啡需要9克咖啡粉和2.5克方糖。这瓶咖啡粉最多可以冲多少杯咖啡?‎ ‎　　11、两辆汽车同时从甲地开往乙地，其中一辆汽车每小时行52.5千米，2.8小时到达乙地；这时另一辆汽车离乙地14千米。若两辆汽车同时分别从甲乙两地相向而行，大约几小时相遇?（得数保留一位小数）‎ ‎　　12、一间教室长8.5米，宽4.5米。用每块0.25平方米的瓷砖铺地面，一共要用多少块瓷砖?‎ ‎　　13、一筐苹果，连筐共重33.5千克，卖掉一半后，连筐称还有18.15千克。原有苹果多少千克?筐重多少千克?‎ ‎　　14、某粮仓有172.48吨大米，5辆卡车7次运走全部大米，平均每辆卡车每次运大米约是多少吨?（得数保留两位小数）‎ ‎　　15、五位同学有同样多的存款，在每一次捐款中，每人捐出16元后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每位同学有存款多少元?‎ ‎　　16、甲乙两城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少?‎ ‎　　17、小明买了5千克梨和5千克苹果共付33.5元，小芳买了4千克梨和5千克苹果共付31元。每千克苹果和每千克梨各多少元?‎ ‎　　18、一个正方形的周长是9.48米，它的边长是多少米?‎ ‎　　19、一辆汽车每小时行驶5千米要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，需要加油吗?‎ ‎　　20、饲养场有鸡3600只，比鸭的只数的5倍还多120只。饲养场有鸭多少只?‎ ‎　　21、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果从甲袋往乙袋倒5千克大米，两袋就一样重。原来两袋大米各是多少千克?‎ ‎　　22、做8个大铁盒和6个小铁盒，共用白铁皮8.8平方米。每个大铁盒用白铁皮0.8平方米，每个小铁盒用白铁皮多少平方米?‎ ‎　　23、学校远有篮球、排球共21个，现又买来若干个足球。小刚发现，篮球比买来的足球多5个，排球比买来的足球少4个。求学校买来多少个足球?‎ ‎　　24、李小燕买了5千克苹果和6千克橘子，共付21.6元。已知苹果的单价是橘子的1.2倍，李晓燕买苹果和橘子各需付多少钱?‎ ‎　　25、飞机每小时飞行1000千米，比火车速度的12倍还多40千米。火车每小时行驶多少千米?‎ ‎　　26、商店运来28筐苹果和24筐梨，一共重1180千克。已知每筐苹果重25千克，没筐梨重多少千克?‎ ‎　　27、师徒二人合作一批零件，原计划8天完成。后来，师傅因为有特殊任务只做了6天，结果徒弟比原计划多做了3天。任务完成时，师父比徒弟少做了100个。已知徒弟每天做50个零件，师傅每天做多少个?‎ ‎　　28、甲桶有油85千克，乙桶有油58千克。从甲筒倒入乙桶多少千克油，两桶里的油正好相等?‎ ‎　　29、有同样多的黑、白棋子各一盒。如果每次取出4个黑棋子、3个白妻子，黑棋子被取完时，还剩16个白棋子。黑、白棋子各有多少个?‎ ‎　　30、小红买了3个本子和5支铅笔，共付了7.6元。每个本子1.2元，每支铅笔多少元?‎ ‎　　31、青山果园有桃树450棵，比杏树的2倍还多50棵。杏树有多少棵?‎ ‎　　32、一个工人计划做38个零件，已经做了4个小时，每小时做5个，剩下的3小时做完，平均每小时做多少个?‎ ‎2020年义务教育小学五年级下册数学知识点汇总 ‎　　知识点归纳整理 ‎　　1、轴对称：‎ ‎　　如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。‎ ‎　　2、轴对称图形的性质 ‎　　把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。‎ ‎　　3、轴对称的性质 ‎　　经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：‎ ‎　　（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。‎ ‎　　（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。‎ ‎　　（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。‎ ‎　　（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。‎ ‎　　4、轴对称图形的作用 ‎　　（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；‎ ‎　　（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。‎ ‎　　5、因数 ‎　　整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。‎ ‎　　6、自然数的因数（举例）‎ ‎　　6的因数有：1和6，2和3。‎ ‎　　10的因数有：1和10，2和5。‎ ‎　　15的因数有：1和15，3和5。‎ ‎　　25的因数有：1和25，5。‎ ‎　　7、因数的分类 ‎　　除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。‎ ‎　　我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。‎ ‎　　8、倍数：对于整数m，能被n整除（n/m），那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。‎ ‎　　一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。‎ ‎　　9、完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。‎ ‎　　10、偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。‎ ‎　　11、奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数 ‎　　12、奇数偶数的性质 ‎　　关于奇数和偶数，有下面的性质：‎ ‎　　（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；‎ ‎　　（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；‎ ‎　　（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；‎ ‎　　（4）除2外所有的正偶数均为合数；‎ ‎　　（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。‎ ‎　　（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；‎ ‎　　（7） 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。‎ ‎　　13、质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。‎ ‎　　14、合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。‎ ‎　　质数是合数的基础，没有质数就没有合数。‎ ‎　　15、长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。‎ ‎　　16、长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。‎ ‎　　17、长方体的特征：‎ ‎　　（1）长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。‎ ‎　　（2）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。‎ ‎　　（3）长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。‎ ‎　　（4） 长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。‎ ‎　　18、长方体的表面积 ‎　　因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。‎ ‎　　设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：‎ ‎　　S = 2ab + 2bc+ 2ca ‎　　= 2 （ ab + bc + ca）‎ ‎　　19、长方体的体积 ‎　　长方体的体积=长×宽×高 ‎　　设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：‎ ‎　　V = abc=Sh ‎　　20、长方体的棱长 ‎　　长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4‎ ‎　　长方体棱长字母公式C=4（a+b+c）‎ ‎　　相对的棱长长度相等 ‎　　长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等 ‎　　21、正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。‎ ‎　　22、正方体的特征 ‎　　（1）有6个面，每个面完全相同。‎ ‎　　（2）有8个顶点。‎ ‎　　（3）有12条棱，每条棱长度相等。‎ ‎　　（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。‎ ‎　　23、正方体的表面积：‎ ‎　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6‎ ‎　　设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：‎ ‎　　S=6×a×a或等于S=6a2‎ ‎　　24、正方体的体积 ‎　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：‎ ‎　　V=a×a×a ‎　　25、正方体的展开图 ‎　　正方体的平面展开图一共有11种。‎ ‎　　26、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。‎ ‎　　27、分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数 ‎　　28、真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。‎ ‎　　29、假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.‎ ‎　　假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。‎ ‎　　30、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。‎ ‎　　31、约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分 ‎　　32、公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。‎ ‎　　33、通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。‎ ‎　　34、通分方法 ‎　　（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数 ‎　　（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数 ‎　　35、公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数 ‎　　36、分数加减法 ‎　　（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。‎ ‎　　（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。‎ ‎　　37、统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。‎