四年级下册数学单元测试-8数学百花园 北京版（含答案） 6页

四年级下册数学单元测试-8。数学百花园 一、单选题 1.18 个小朋友中，( )小朋友在同一个月出生。 A. 恰好有 2 个 B. 至少有 2 个 C. 有 7 个 D. 最多有 7 个 2.李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是 （ ）种． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.把红、黄、蓝三种颜色的球各 5 个放进一个盒子里，至少取（ ）个球可以保证取到两个颜色相同的球． A. 4 B. 5 C. 6 4.5 只小鸟飞进两个鸟窝，总有一个鸟窝至少飞进了( )只小鸟。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、判断题 5.从一副扑克牌中任意抽出 5 张牌，一定有花色相同的。 （ ） 6.六年级共有学生 370 人，其中至少有 2 人是同一天出生的．（ ） 三、填空题 7.六年级 49 个学生中，至少有________个学生在同一个月出生的，它们分成 5 个小组，其中一个小组至少 有________个学生。 8.把红、白、黄、蓝四种颜色的球各 5 个放到一个袋子里，至少取________个球，可以保证取到两个颜色 相同的球。 9.某小区 2019 年共新增加了 13 辆电动清洁能源小客车，一定有________辆或________辆以上的小客车是 在同一个月内购买的。 10.把红黄蓝三种颜色的球各 10 个放在一个袋子里，至少取________个球可以保证取到两个颜色相同的球。 四、解答题 11.把若干个苹果放进 9 个抽屉里。不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进 4 个苹果。那么至少应该 有多少个苹果? 12.8 个小朋友乘 6 只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里? 13.六(1)班 40 名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借 1 本，每人至 少可借 1 本，最多可借 3 本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？ 五、应用题 14.一副扑克有 4 种花色，每种花色 13 张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同 的牌至少 4 张？为什么？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】18÷12=1…6，1+1=2。 答：至少有 2 个小朋友在同一个月出生，最多 18 个。 故选：B。 【分析】本题可根据抽屉原理进行理解：12 个月为 12 个抽屉，18 个小朋友为 18 个乒乓球．18÷12=1…6， 1+1=2．即 18 个小朋友中，至少有 2 个小朋友在同一个月出生。 2.【答案】B 【解析】【解答】解：4﹣1=3（种）； 故答案应选：B． 【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在 3 个墙面上涂上甲、乙、丙 3 种颜色，没有重复，但 第 4 面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是 3 种． 3.【答案】A 【解析】【解答】解：3+1=4（个）； 答：至少取 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球． 故选：A． 【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各 5 个，如果一次取三个，最差情况为红、黄、蓝三种 颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即 3+1=4 个． 4.【答案】 B 【解析】【解答】5÷2=2（只）…1 只，2+1=3（只）． 答：至少有 3 只小鸟在同一个笼子里． 故答案为：B． 【分析】5 只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1 只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外．根 据抽屉原理可知，至少有 2+1=3 只小鸟在同一个笼子里． 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】根据分析可知，从一副扑克牌中任意抽出 5 张牌，不一定会有花色相同的，原题说法错 误. 故答案为：错误. 【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，先弄清抽屉数，4 种花色和大小王，可以看作 6 个抽屉，要想 至少有一个抽屉有 2 张同色的，则抽出的牌数大于 6，6+1=7 张，据此即可解答. 6.【答案】正确 【解析】【解答】解：370÷366=1（人）…4（人） 1+1=2（人） 答：至少有 2 人是同一天出生的． 故答案为：√． 【分析】平年有 365 天，闰年有 366 天，即使是闰年，将 366 天当做抽屉，370÷366=1 人…4 人，即平均每 天有一个学生过生日的话，还余 4 名学生，根据抽屉原理可知，至少有 1+1=2 个学生的生日是同一天． 三、填空题 7.【答案】 5；10 【解析】【解答】解：49÷12=4……1，4+1=5，所以至少有 5 个学生在同一个月出生的。49÷5=9……4，9+1=10， 所以其中一个小组至少有 10 个学生。 故答案为：5；10。 【分析】第一问：一年有 12 个月，假如每个月都有 4 个学生生日，那么余下的 1 个学生无论是在哪个月 出生，这些学生都至少有 5 个学生在同一个月出生；第二问：假如每个小组都有 9 个学生，那么剩下的 4 个学生无论在哪个小组，其中一个小组至少有 10 个学生。 8.【答案】5 【解析】【解答】解：4+1=5（个） 故答案为：5. 【分析】先取出 4 个球，这 4 个球可能是每种颜色的各占一个，再取 1 个，就能保证取到两个颜色相同的 球. 9.【答案】 2；2 【解析】【解答】13÷12=11（辆）……1（辆）； 1+1=2（辆）。 故答案为：2；2. 【分析】假设一个月买一辆，一年买了 12 辆还余下一辆，不管这一辆是哪个月购买的，一年一定有 2 辆 或 2 辆以上的小客车是在同一个月内购买的。 10.【答案】 4 【解析】【解答】3+1=4（个），把红黄蓝三种颜色的球各 10 个放在一个袋子里，至少取 4 个球可以保证 取到两个颜色相同的球。 故答案为：4。 【分析】要想保证 2 个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能 保证 2 个球颜色相同。 四、解答题 11.【答案】28 个 【解析】【解答】9×3+1=27+1=28（个） 答：那么至少应该有 28 个苹果．【分析】要保证总有一个抽屉里至少放进 4 个苹果，考虑最差情况：每 个抽屉都有 3 个苹果，此时苹果数最少是 3×9=27 个，再加上 1 个，即可出现一个抽屉里至少放进 4 个苹 果，据此即可求出苹果最少有 27+1=28 个． 12.【答案】解：8÷6=1…2，1+1=2(个) 答：至少有两人坐在同一条船里. 【解析】【分析】加入 6 只小船各有 1 个小朋友坐，那么剩下的小朋友无论坐在哪只船里，都至少有 2 个 小朋友坐在同一只船里. 13.【答案】 解：同学们借书情况共有 7 种。用 A、B、C 表示 3 种图书借书的情况有：A，B，C，AB，AC， BC，ABC。 40÷7＝5……5 5＋1＝6(人) 答：六(1)班至少有 6 人所借图书是相同的。 【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，解题的关键是先求出抽屉数，也就是借书的情况有几 种，就相当于有几个抽屉，然后按抽屉原理的解题方法：a 个物体放入 n 个抽屉，如果 a÷n=b……c，那么有 一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答. 五、应用题 14.【答案】 解：4×3+2+1 =12+3 =15（张） 因为从最不利情况考虑，先摸出大王、小王两张，然后每种抽出 3 张，共需要 3×4=12 张，再取出 1 张不 论是什么花色，总有一种的扑克和它同色，所以至少要取出：2+12+1=15（张）． 答：至少从中摸出 15 张牌，才能保证有 4 张牌的花色情况是相同的． 【解析】【分析】把 4 种不同花色看作 4 个抽屉，把 4 种不同花色的扑克牌看作元素，从最不利情况考虑， 先摸出大王、小王两张，然后每个抽屉先放 3 个元素，共需要 3×4=12 张，再取出 1 张不论是什么花色， 总有一个抽屉里的扑克和它同色，所以至少要取出：2+12+1=15（张），据此解答．