五年级数学下册分数加减法公因数和最大公因数的应用教学课件 19页

分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用青岛版 数学 五年级 下册 公因数和最大公因数的应用 分数加减法三 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 连一连，以下情境中的实际问题是要求什么？ 要把它截成长度为整厘 米数的，同样长的小棒，不 能有剩余，每根小棒可以是 多少厘米？ 18厘米 因数 公因数 最大公因数 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 连一连，以下情境中的实际问题是要求什么？ 要把它们截成长度为整厘米数的 18厘米 24厘米 问题2 每根小棒最长可以是多少 厘米？ 问题1 每根小棒可以是多少厘米？ 同样长的小棒，不能有剩余。 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 1、把一张长20厘米、 宽12厘米的长方形纸 （如右图）裁成同样 大小的正方形，要求 纸没有剩余，可以怎 样裁？ 20 cm 12 c m 结论：可以找长和宽的（ ）， 公因数 最大公因数 如果要求正方形面积尽可能大， 就找长和宽的 （ ）。 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 例题:小明家厨房的地面是长30 dm、宽24 dm的长方形,如果用边长是整 分米数的正方形地砖把厨房的地面铺满(使用的地砖必须都是整块), 可以选择边长是多少分米的正方形地砖?边长最大是多少分米? 1、默读两遍题。 2、圈出关键字词。 3、思考：求正方形的边长实际就是求？ 求正方形的最大边长实际就是求？ 30dm 24 dm 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 解答:使用的正方形地砖的边长必须是30和24的公因数。最大 的 边 长 就 是 3 0 和 2 4 的 ( 　 　 　 　 　 ) 。 30的因数有( 　　　　　 );24的因数有 (　　　　 )。所以,(　　　　)是30和24的公因数, 其中(　　)是它们的最大公因数。所以,可以选择边长是 ( )的正方形地砖,边长最大是(　　)dm。　　 最大公因数 1,2,3,5,6,10,15,30 1,2,3,4,6,8,12,24 1,2,3,6 6 1dm、2dm 、3dm、6dm 6 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 用正方形地砖铺长方形地 面,要求正方形地砖的边长最 大是多少,就是求长方形地面 的长和宽的最大公因数。 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 易错点 2. 一张长方形纸的长是75 cm，宽是60 cm。现在要把它裁成若干个相同 的正方形，并且正方形的边长是整数厘米单位，有多少种裁法？最 少能裁多少个正方形？ 用几个数的公因数解决问题时， 不要忽略公因数还有1 75和60的公因数有1，3，5，15，所以有4种不同的裁法。 75÷15=5(个) 60÷15＝4(个) 5×4=20（个） 1、默读两遍题。 2、圈出关键字词。 3、思考：有多少种裁法实际就是求？ 最少能裁多少 实际就是求？ 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 辨析： 裁成的正方形的边长必须既是75的因数，又是60的因数，因此正 方形的边长是75和60的公因数。75和60的公因数有1，3，5，15， 所以有4种裁法。要想裁成正方形的个数最少，正方形的边长必 须最大，是15 cm，所以长边裁75÷15＝5(个)，宽边裁60÷15＝ 4(个)，一共裁5×4＝20(个)。 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 　　3、老师想植树节这天带领男生24名和女生36名优秀少先队 员，到公园去植树，老师要把他们分成人数相等的若干小组，每 个小组中的男生人数相等，请问，这60名同学最多能分成几组？ 分成的组数要既能 整除24也能整除36 “最多”的含义 是…？ 答：老师把学生最多分成＿＿组，每组中 有＿＿名男生，有＿＿名女生。 12 2 3 2×2×3=12 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 提升点 用转化法求两个数的最大公因数 4. 王阿姨买来10枝百合花和15枝玫瑰花，想用这两种花搭配成一种 花束，并且全部搭配完，最多扎几束花束？每束中百合花和玫瑰 花各有多少枝？ 最多扎5束 每束中百合花：10÷5＝2(枝) 玫瑰花：15÷5＝3(枝) 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 5.* 小巧匠。 提示：截成同样长的小棒，没有剩余，求的是12，16和44的公因数，要使每根小棒最长， 就是求这三个数的最大公因数，三个数的最大公因数的求法和两个数的最大公因数的求 法相同。 这三个数的最大公因数是4， 所以每根小棒最长是4 cm。 12 16 442 6 8 222 3 4 11 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 拓展练习 6.把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组 的同学，结果水果糖剩 1块,巧克力剩3块。你知道这 个组最多有几位同学吗? 46-1=45（块） 45和35的最大公因数是5。 答：这个组最多有5位同学。 38-3=35（块） 45 35 5 9 7 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 7.将正确答案的序号填在括号里。 (1)李伟家的客厅长6 m、宽4.8 m,计划在地面上铺方砖,请你帮忙选择其中一种 方砖,使用的方砖必须都是整块。下列选项中,你可以选择边长最大是(　　)dm的 方砖。 A.5　　　 　 B.8　　　　　 C.10　　　　　 D.12 D 60 482 30 24 2 15 12 3 5 4 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 (2)如果把16个梨和19个苹果平均分给若干个小朋友,则多2个梨, 少2个苹果,那么有(　　)个小朋友。 A.7 B.8 C.9 D.11 A 14 217 2 3 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的 地砖是整块时,就是求长和宽的公因数;要 求地砖的边长最大是多少,就是求长和宽 的最大公因数。 在实际问 ,如果题目中是求几个 数“最多”“最长”的问题,就是求 几个数的最大公因数。 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 课本： 第31页第1、2、3题 课后作业 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 6. 一块长方体木块(如图)，长是7 dm、宽是5 dm、高是4.5 dm， 如果把它锯成若干块同样大小的正方体木块，可以锯成最大 是多少厘米的正方体木块而又不浪费？ 分数的意义和性质 公因数和最大公因数的应用 7 dm＝70 cm　5 dm＝50 cm 4．5 dm＝45 cm 70、50、45的最大公因数是5， 可以锯成棱长最大是5 cm的正方体木块而又不浪费。 (70÷5)×(50÷5)×(45÷5)＝1260(块)