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- 2021-12-23 发布
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四年级数学下册测试题
一、填空题
1.在括号里填上合适的单位名称。
(1)我国的国土总面积约为 960 万(_______)。(2)公园的面积大约是 10(_______)。
(3)小明放学回家大约用了 12(______)。(4)小红的身高大约是 1.43(______)。
2.一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少 12.5 平方分米,平行四边
形的面积是(______)平方分米,三角形的面积是(______)平方分米。
3.梯形的上底是 6 厘米,下底是 14 厘米,高是 7 厘米,将两个这样的梯形拼成一个平
行四边形,这个平行四边形的底是(_________)厘米,高是(_________)厘米,这个
平行四边形的面积是(_________)平方厘米,每个梯形的面积是(_________)平方厘
米.
4.在一个梯形内部有两个面积分别是 6 和 8 的三角形,梯形下底的长是上底的 倍,
试求:阴影部分的面积是 .
二、选择题
1.下列各式中是方程的是( )
①3x﹣4=5 ②2x2+8y=0 ③3y+4 ④x﹣1≠0 ⑤m=3
A.①② B.①②③ C.①②⑤ D.①②④
2.如图,在一块长 20 米,宽 10 米的长方形菜地里有三条宽 1 米的小路,则菜地的面
积是( )平方米.
A.150 B.152 C.170
3.把一个平行四边形木框拉成正方形,它的面积( )
A.不变 B.变大 C.变小
4.等式与方程的关系,可以用下面( )表示。
A. B.
C. D.
5.关于等式与方程,下列说法正确的是( )
A.等式是方程,方程也就是等式
B.方程是等式,而等式不一定是方程
C.等式与方程毫无关系,所以上述说法都不对
6.用 4 根木条钉成一个长方形,再拉成一个平行四边形,平行四边形的周长和面积与
长方形相比,( )
A.周长和面积都不变 B.周长不变,面积变大
C.周长不变,面积变小 D.周长和面积都变小
三、图形计算
1.求阴影部分的面积
四、看图列方程,并解答。
五、解答题
1.如图,正六边形的面积是 24 平方厘米,求阴影部分的面积.
2.非洲鸵鸟的奔跑速度可达每小时 72 千米,比野兔的 2 倍少 12 千米,野兔奔跑的速
度是每小时多少千米?(用方程解)
3.学校开展兴趣小组活动,参加书法组的有 36 人,比美术组的 2.5 倍少 9 人,参加美
术组的有多少人?(用方程解决)
4.一个平行四边形的底是 18 米,是高的 2 倍还多 2 米,它的面积是多少平方米?
5.五年级的肖芳每分钟的写字个数是郑怡的 1.5 倍,已知肖芳比郑怡多写 19 个字,肖
芳和郑怡每分钟各写了多少个字?(用方程解答)
6.王大爷家有一块菜地(如图).
(1)这块菜地的面积是多少平方米?
(2)如果每平方米收青菜 12 千克,这块菜地一共收青菜多少千克?
参考答案
一、
1.平方千米 公顷 分 米
【详解】
略
2.25 12.5
【详解】
略
3.20 7 140 70
【分析】
要将两个相同的梯形拼成一个平行四边形,两个梯形要一正一倒的放置,即一个梯形的上底
接另一个梯形的下底(如下图),拼好的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和,高就
是原梯形的高。再根据梯形与平行四边形面积公式解题即可。
【详解】
14+6=20(厘米)
平行四边形面积:20×7=140(平方厘米)
梯形面积:(14+6)×7÷2=70(平方厘米)
【点睛】
本题是对梯形与平行四边形面积公式的考查,解题时可以先画出图形,方便更直观的看出图
形的底和高。
4.14
【解析】
试题分析:据题意和图形可知:已知的 2 个三角形高的和是梯形的高,2 个三角形底的和是
梯形上下底的和.而梯形和三角形的面积都和底高有关系,所以设出其中一个三角形的底和
高,可以变相求出梯形的面积,再减去已知的 2 个三角形的面积就可以求出阴影的面积.
解:设上底长为 3a,下底长为 4a,三角形 AOD 的高为 h,则三角形 BCO 的高为 x,则 x
是:
(3a×h):(4a×x)=6:8 解之得:x=h,
那么梯形的高为:h+x=2h,
又因为三角形 AOD 面积为 6,
可知:3ah÷2=6,
ah=6,
ah=4;
梯形面积为:(2a+3a)×2h÷2=ah=7×4=28,
故阴影面积为:28﹣(6+8)=14;
答:阴影部分的面积是 14.
点评:本题图形提示阴影的面积=梯形的面积﹣2 个已知三角形的面积,还是运用组合图形
面积求法的思想.
二、
1.C
【分析】
方程是指含有未知数的等式;所以方程必须具备两个条件:①含有未知数;②等式.由此进
行选择.
【详解】
①3x﹣4=5,是含有未知数的等式,所以是方程,
②2x2+8y=0,是含有未知数的等式,所以是方程,
③3y+4,虽然含义未知数但不是等式,所以不是方程;
④x﹣1≠0,虽然含义未知数但不是等式,所以不是方程;
⑤m=3,是含有未知数的等式,所以是方程,
故选:C.
2.B
【解析】
试题分析:用大长方形的面积减去三个平行四边形的面积,然后再加上重复减去的两个小平
行四边形的面积即可.
解:20×10﹣20×1×2﹣10×1+1×1×2
=200﹣40﹣10+2
=152(平方米)
答:菜地的面积是 152
平方米.
故选 B.
点评:本题主要考查了组合图形的面积,解题关键是找出多减去的面积.
3.B
【解析】
试题分析:把一个平行四边形木框拉成正方形后,平行四边形的底就变成正方形的长,底的
邻边就变成正方形的宽,所以高变长了,则面积就变大了.
解:因为把一个平行四边形木框拉成正方形后,平行四边形的底就变成正方形的长,底的邻
边就变成正方形的宽,所以高变长了,则面积就变大了.
故选 B.
【点评】解答此题的关键是明白:底不变,高变大,所以面积变大.
4.C
【分析】
等式是指用“=”号连接的式子;而方程是指含有未知数的等式。所以等式的范围大,而方
程的范围小,它们之间是包含关系。
【详解】
等式是指用“=”号连接的式子;而方程是指含有未知数的等式。
方程和等式的关系可以用下图来表示:
故答案为:C。
【点睛】
此题考查方程与等式的关系:所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。
5.B
【详解】
A.等式都是方程,方程是指含有未知数的等式,不含未知数的等式不是方程,说法错误;
B.方程都是等式,但是等式不一定是方程,说法正确;
C.等式和方程是有一定的关系,此选项说法错误.
故选 B.
6.C
【详解】
四条边长度不变,所以周长不变;以一边为底,高减小了,面积减小;
故选:C.
三、
1.1300 平方分米;330 平方厘米
【分析】
(1)阴影部分的面积=长方形的面积﹣梯形的面积,利用长方形的面积公式 S=ab 和梯形的
面积公式 S=(a+b)h÷2 即可求解;
(2)阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积,利用长方形的面积公式 S=ab 和梯形的
面积公式 S=(a+b)h÷2 即可求解.
【详解】
(1)52×34﹣(52+26)×12÷2
=1768﹣78×12÷2
=1768﹣468
=1300(平方分米)
答:阴影部分的面积是 1300 平方分米.
(2)(20+40)×15÷2﹣15×8
=60×15÷2﹣120
=450﹣120
=330(平方厘米)
答:阴影部分的面积是 330 平方厘米.
四、
40 只
【分析】
读图可知,白兔有 x 只,黑兔是白兔的 3 倍,则黑兔有 3x 只。根据黑兔和白兔的总数量是
160 只列方程式求解。
【详解】
解:x+3 x=160
4 x=160
4 x÷4=160÷4
x=40
答:白兔有 40 只。
【点睛】
本题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等
关系。一个未知数为 x,另一个未知数用含有 x 的式子表示,再根据等量关系列方程解答即
可。
五、
1.12.8 平方厘米
【解析】
试题分析:如图分成 6 份,阴影部分占 2 份,所以阴影部分面积为 24÷6×2=8 平方厘米.
解:由分析可得:
阴影部分面积为 24÷6×2=8(平方厘米).
答:阴影部分的面积为 8 平方厘米.
点评:考查了正六边形的性质,通过作辅助线得到正六边形分成 6 份,阴影部分占 2 份是解
题的关键.
2.42 千米
【解析】
【分析】
设野兔奔跑的速度是每小时 x 千米,则非洲鸵鸟的奔跑速度为每小时 2x﹣12 千米,根据非
洲鸵鸟的奔跑速度列方程解答即可.本题考查了列方程解应用题,关键是根据非洲鸵鸟的奔
跑速度列方程.
【详解】
解:设野兔奔跑的速度是每小时 x 千米,
2x﹣12=72
2x=84
x=42
答:野兔奔跑的速度是每小时 42 千米.
3.18 人
【分析】
设参加美术组的有 x 人,书法小组比美术组的 2.5 倍少 9 人,即列出方程 2.5x-9=36,据
此解答。
【详解】
解:设参加美术组的有 x 人。
2.5x-9=36
2.5x=36+9
2.5x=45
x=45÷2.5
x=18
答:参加美术组的有 18 人。
【点睛】
本题考查了用方程解决整数与小数的复合应用题,关键是将数量和倍数对应起来。
4.144m²
【详解】
S=ah
=18×[(18-2)÷2]
=18×8
=144(m²)
5.57 个字 38 个字
【解析】
【详解】
解:设郑怡每分钟写了 X 个字。
1.5X-X=19
X=38
1.5X=1.5×38=57
答:肖芳每分钟写了 57 个字,郑怡每分钟写了 38 个字。
6.(1)390 平方米
(2)4680 千克
【详解】
(1)20×15+10×18÷2
=300+90
=390(平方米)
答:这块菜地的面积是 390 平方米.
(2)12×390=4680(千克)
答:这块菜地一共收青菜 4680 千克.