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  • 2021-12-23 发布

四年级数学下册试题-第一学段单元测试题-(含答案)青岛版(五四学制)

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四年级数学下册测试题 一、填空题 1.在括号里填上合适的单位名称。 (1)我国的国土总面积约为 960 万(_______)。(2)公园的面积大约是 10(_______)。 (3)小明放学回家大约用了 12(______)。(4)小红的身高大约是 1.43(______)。 2.一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少 12.5 平方分米,平行四边 形的面积是(______)平方分米,三角形的面积是(______)平方分米。 3.梯形的上底是 6 厘米,下底是 14 厘米,高是 7 厘米,将两个这样的梯形拼成一个平 行四边形,这个平行四边形的底是(_________)厘米,高是(_________)厘米,这个 平行四边形的面积是(_________)平方厘米,每个梯形的面积是(_________)平方厘 米. 4.在一个梯形内部有两个面积分别是 6 和 8 的三角形,梯形下底的长是上底的 倍, 试求:阴影部分的面积是 . 二、选择题 1.下列各式中是方程的是( ) ①3x﹣4=5 ②2x2+8y=0 ③3y+4 ④x﹣1≠0 ⑤m=3 A.①② B.①②③ C.①②⑤ D.①②④ 2.如图,在一块长 20 米,宽 10 米的长方形菜地里有三条宽 1 米的小路,则菜地的面 积是( )平方米. A.150 B.152 C.170 3.把一个平行四边形木框拉成正方形,它的面积( ) A.不变 B.变大 C.变小 4.等式与方程的关系,可以用下面( )表示。 A. B. C. D. 5.关于等式与方程,下列说法正确的是( ) A.等式是方程,方程也就是等式 B.方程是等式,而等式不一定是方程 C.等式与方程毫无关系,所以上述说法都不对 6.用 4 根木条钉成一个长方形,再拉成一个平行四边形,平行四边形的周长和面积与 长方形相比,( ) A.周长和面积都不变 B.周长不变,面积变大 C.周长不变,面积变小 D.周长和面积都变小 三、图形计算 1.求阴影部分的面积 四、看图列方程,并解答。 五、解答题 1.如图,正六边形的面积是 24 平方厘米,求阴影部分的面积. 2.非洲鸵鸟的奔跑速度可达每小时 72 千米,比野兔的 2 倍少 12 千米,野兔奔跑的速 度是每小时多少千米?(用方程解) 3.学校开展兴趣小组活动,参加书法组的有 36 人,比美术组的 2.5 倍少 9 人,参加美 术组的有多少人?(用方程解决) 4.一个平行四边形的底是 18 米,是高的 2 倍还多 2 米,它的面积是多少平方米? 5.五年级的肖芳每分钟的写字个数是郑怡的 1.5 倍,已知肖芳比郑怡多写 19 个字,肖 芳和郑怡每分钟各写了多少个字?(用方程解答) 6.王大爷家有一块菜地(如图). (1)这块菜地的面积是多少平方米? (2)如果每平方米收青菜 12 千克,这块菜地一共收青菜多少千克? 参考答案 一、 1.平方千米 公顷 分 米 【详解】 略 2.25 12.5 【详解】 略 3.20 7 140 70 【分析】 要将两个相同的梯形拼成一个平行四边形,两个梯形要一正一倒的放置,即一个梯形的上底 接另一个梯形的下底(如下图),拼好的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和,高就 是原梯形的高。再根据梯形与平行四边形面积公式解题即可。 【详解】 14+6=20(厘米) 平行四边形面积:20×7=140(平方厘米) 梯形面积:(14+6)×7÷2=70(平方厘米) 【点睛】 本题是对梯形与平行四边形面积公式的考查,解题时可以先画出图形,方便更直观的看出图 形的底和高。 4.14 【解析】 试题分析:据题意和图形可知:已知的 2 个三角形高的和是梯形的高,2 个三角形底的和是 梯形上下底的和.而梯形和三角形的面积都和底高有关系,所以设出其中一个三角形的底和 高,可以变相求出梯形的面积,再减去已知的 2 个三角形的面积就可以求出阴影的面积. 解:设上底长为 3a,下底长为 4a,三角形 AOD 的高为 h,则三角形 BCO 的高为 x,则 x 是: (3a×h):(4a×x)=6:8 解之得:x=h, 那么梯形的高为:h+x=2h, 又因为三角形 AOD 面积为 6, 可知:3ah÷2=6, ah=6, ah=4; 梯形面积为:(2a+3a)×2h÷2=ah=7×4=28, 故阴影面积为:28﹣(6+8)=14; 答:阴影部分的面积是 14. 点评:本题图形提示阴影的面积=梯形的面积﹣2 个已知三角形的面积,还是运用组合图形 面积求法的思想. 二、 1.C 【分析】 方程是指含有未知数的等式;所以方程必须具备两个条件:①含有未知数;②等式.由此进 行选择. 【详解】 ①3x﹣4=5,是含有未知数的等式,所以是方程, ②2x2+8y=0,是含有未知数的等式,所以是方程, ③3y+4,虽然含义未知数但不是等式,所以不是方程; ④x﹣1≠0,虽然含义未知数但不是等式,所以不是方程; ⑤m=3,是含有未知数的等式,所以是方程, 故选:C. 2.B 【解析】 试题分析:用大长方形的面积减去三个平行四边形的面积,然后再加上重复减去的两个小平 行四边形的面积即可. 解:20×10﹣20×1×2﹣10×1+1×1×2 =200﹣40﹣10+2 =152(平方米) 答:菜地的面积是 152 平方米. 故选 B. 点评:本题主要考查了组合图形的面积,解题关键是找出多减去的面积. 3.B 【解析】 试题分析:把一个平行四边形木框拉成正方形后,平行四边形的底就变成正方形的长,底的 邻边就变成正方形的宽,所以高变长了,则面积就变大了. 解:因为把一个平行四边形木框拉成正方形后,平行四边形的底就变成正方形的长,底的邻 边就变成正方形的宽,所以高变长了,则面积就变大了. 故选 B. 【点评】解答此题的关键是明白:底不变,高变大,所以面积变大. 4.C 【分析】 等式是指用“=”号连接的式子;而方程是指含有未知数的等式。所以等式的范围大,而方 程的范围小,它们之间是包含关系。 【详解】 等式是指用“=”号连接的式子;而方程是指含有未知数的等式。 方程和等式的关系可以用下图来表示: 故答案为:C。 【点睛】 此题考查方程与等式的关系:所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。 5.B 【详解】 A.等式都是方程,方程是指含有未知数的等式,不含未知数的等式不是方程,说法错误; B.方程都是等式,但是等式不一定是方程,说法正确; C.等式和方程是有一定的关系,此选项说法错误. 故选 B. 6.C 【详解】 四条边长度不变,所以周长不变;以一边为底,高减小了,面积减小; 故选:C. 三、 1.1300 平方分米;330 平方厘米 【分析】 (1)阴影部分的面积=长方形的面积﹣梯形的面积,利用长方形的面积公式 S=ab 和梯形的 面积公式 S=(a+b)h÷2 即可求解; (2)阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积,利用长方形的面积公式 S=ab 和梯形的 面积公式 S=(a+b)h÷2 即可求解. 【详解】 (1)52×34﹣(52+26)×12÷2 =1768﹣78×12÷2 =1768﹣468 =1300(平方分米) 答:阴影部分的面积是 1300 平方分米. (2)(20+40)×15÷2﹣15×8 =60×15÷2﹣120 =450﹣120 =330(平方厘米) 答:阴影部分的面积是 330 平方厘米. 四、 40 只 【分析】 读图可知,白兔有 x 只,黑兔是白兔的 3 倍,则黑兔有 3x 只。根据黑兔和白兔的总数量是 160 只列方程式求解。 【详解】 解:x+3 x=160 4 x=160 4 x÷4=160÷4 x=40 答:白兔有 40 只。 【点睛】 本题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等 关系。一个未知数为 x,另一个未知数用含有 x 的式子表示,再根据等量关系列方程解答即 可。 五、 1.12.8 平方厘米 【解析】 试题分析:如图分成 6 份,阴影部分占 2 份,所以阴影部分面积为 24÷6×2=8 平方厘米. 解:由分析可得: 阴影部分面积为 24÷6×2=8(平方厘米). 答:阴影部分的面积为 8 平方厘米. 点评:考查了正六边形的性质,通过作辅助线得到正六边形分成 6 份,阴影部分占 2 份是解 题的关键. 2.42 千米 【解析】 【分析】 设野兔奔跑的速度是每小时 x 千米,则非洲鸵鸟的奔跑速度为每小时 2x﹣12 千米,根据非 洲鸵鸟的奔跑速度列方程解答即可.本题考查了列方程解应用题,关键是根据非洲鸵鸟的奔 跑速度列方程. 【详解】 解:设野兔奔跑的速度是每小时 x 千米, 2x﹣12=72 2x=84 x=42 答:野兔奔跑的速度是每小时 42 千米. 3.18 人 【分析】 设参加美术组的有 x 人,书法小组比美术组的 2.5 倍少 9 人,即列出方程 2.5x-9=36,据 此解答。 【详解】 解:设参加美术组的有 x 人。 2.5x-9=36 2.5x=36+9 2.5x=45 x=45÷2.5 x=18 答:参加美术组的有 18 人。 【点睛】 本题考查了用方程解决整数与小数的复合应用题,关键是将数量和倍数对应起来。 4.144m² 【详解】 S=ah =18×[(18-2)÷2] =18×8 =144(m²) 5.57 个字 38 个字 【解析】 【详解】 解:设郑怡每分钟写了 X 个字。 1.5X-X=19 X=38 1.5X=1.5×38=57 答:肖芳每分钟写了 57 个字,郑怡每分钟写了 38 个字。 6.(1)390 平方米 (2)4680 千克 【详解】 (1)20×15+10×18÷2 =300+90 =390(平方米) 答:这块菜地的面积是 390 平方米. (2)12×390=4680(千克) 答:这块菜地一共收青菜 4680 千克.