【必刷卷】小学数学五年级上册第二次月考（三、四单元）质量检测A卷 北师大版（含答案） 17页

第二次月考（三、四单元）质量检测 A 卷 一、单选题（共 10 题；共 20 分） 1.平行四边形有（ ）条高。 A.1 B.2 C.4 D.无数 2.下列四个数中，不是质数的是（ ） A.15 B.17 C.23 D.29 3.两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（ ）。 A.一定相等 B.一定不相等 C.不一定相等 4.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，若平行四边形的高是 24 厘米，那么三角形的高是（ ）厘米． A.24 B.12 C.48 D.32 5.一个梯形有（ ）条高。 A.1 B.2 C.4 D.无数条 6.如图，如果一个梯形的上底和下底都向右延长 2dm，变成一个新的梯形，新的 梯形的面积比原来梯形的面积增加（ ）。 A.12dm2 B.6dm2 C.3dm2 D .无法计算 7.两个质数的积一定是（ ）。 A.奇数 B.偶数 C.合数 8.如图所示两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙． A.大于 B.小于 C.相等 D.无法确定 9.下面说法错误的是（ ） A.等底等高的三角形面积一定相等，但是形状不一定相同 B.分数约分前后大小不变，分数单位变大了 C.1、3、7 都是 21 的因数 D.小明大拇指指甲的面积大约是 1 平方分米 10.如图中 D 是 BC 的中点，E 是 AC 的中点，三角形 ABC 的面积是三角形 DEC 面 积的（ ）倍． A.3 B.4 C.5 D.6 二、判断题（共 4 题；共 8 分） 11.这是个圆形（ ） 12.两个长方形，周长大的那个面积也一定大 （ ） 13.任何一个奇数加上 1 后，都是 2 的倍数。（ ） 14.4 的倍数只有 8，12，16，20，24。（ ） 三、填空题（共 10 题；共 18 分） 15.一个梯形，面积是 0.45 平方分米，高是 0.6 分米，上底与下底的和是________ 16.一个大于 1 的自然数的因数至少有________个。 17.一个平行四边形的底是 9 米，高是 8.1 米，和它等底等高的三角形面积是 ________平方米 18.平行四边形有________条高，只有________对边平行的四边形叫做梯形。 19.既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的最小三位数是________；既是 2 的倍数又是 3 的倍数的最大三位数是________。 20.一个三角形的面积是 6.9 平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 ________。 21.素数有：________ 合数有：________ 22.图中阴影部分的面积是________cm2。 23.写出下面数的因数和倍数(倍数写出 5 个) 24 的因数________ 24 的倍数________ 24.填一填． 四、计算题（共 2 题；共 10 分） 25.计算下面图形的面积．(单位：厘米) 26.计算下面图形的面积．(单位：厘米) 五、解答题（共 3 题；共 20 分） 27.填写下表． 28.（1）如图，梯形的面积是多少？ （2）如果把这个梯形的上底缩短 2 cm，下底增加 2 cm，得到新梯形和原梯形的 面积之间有什么关系？ 29.聪聪在文具店拿了 3 本相同的笔记本去付款，收银员阿姨说应付 14.8 元。聪 聪立即就说不对，你能解释这是为什么吗? 六、作图题（共 2 题；共 8 分） 30.图中每一个小正方形的面积是 1cm2 ， 请在图中分别画出面积为 8cm2 的长 方形、平行四边形、三角形和梯形。 31.画出下列三角形已知底边上的高。 七、应用题（共 2 题；共 16 分） 32.文具店里有 42 支铅笔，铅笔的支数是钢笔的 2 倍。文具店里的铅笔和钢笔一 共有多少只？ 33. （1）这堆钢管一共有多少根？ （2）这堆钢管在使用前，最上面一层只有 1 根，而且下一层总比上一层多 1 根．使 用前，这堆钢管一共有多少根？ （3）想一想，上面计算钢管根数的方法，对计算下面两题有什么帮助？试着算 一算． 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23 第二次月考（三、四单元）质量检测 A 卷 参考答案 一、单选题 1.【答案】 D 【解析】【解答】平行四边形有无数条高. 故答案为：D. 【分析】根据对平行四边形的认识可知，从平行四边形一条底上的任意一点向它 的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，平行四边形有 无数条高，据此解答. 2.【答案】 A 【解析】【解答】解：15=3×5，所以 15 不是质数。 故答案为：A。 【分析】质数：在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自 然数，又被称为素数。 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等。 故答案为：C。 【分析】平行四边形的面积=底×高，例如面积是 12 平方厘米的平行四边形，平 行四边形的底和高分别是 6 厘米、2 厘米，也可以是 4 厘米、3 厘米。 4.【答案】 C 【解析】【解答】解：根据题意可得， 底×三角形的高÷2=底×平行四边形的高， 即三角形的高÷2=平行四边形的高 所以三角形的高=平行四边形的高×2 =24×2 =48（厘米） 答：三角形的高是 48 厘米． 故选：C． 【分析】根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，再根据“一 个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，”知道三角形的高是平行四 边形的高的 2 倍，由此即可求出三角形的高． 5.【答案】 D 【解析】【解答】解：一个梯形有无数条高。 故答案为：D。 【分析】梯形有一组对边平行，因为平行线之间可以做无数条垂线，所以一个 梯形有无数条高。 6.【答案】 B 【解析】【解答】2×3=6（dm2） 故答案为：B。 【分析】观察图形可知，一个梯形的上底和下底都向右延长 2dm，变成一个新 的梯形，新的梯形的面积比原来梯形的面积增加了一个平行四边形的面积，平行 四边形的底是 2dm，高是 3dm，要求增加的面积，用底×高=平行四边形的面积， 也就是增加的面积，据此列式解答。 7.【答案】 A 【解析】【解答】解：两个质数的积一定是合数。 故答案为：A。 【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合 数的质因数。本题据此解答即可。 8.【答案】 C 【解析】【解答】解：如图所示两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比， 甲的面积等于乙的面积。 故答案为：C。 【分析】根据题意可知，两个长方形的长相等、宽也相等；由图可知，三角形 甲的底等于长方形的宽，高等于长方形的长，三角形乙的底等于长方形的长，高 等于长方形的宽；所以 S 甲= ×宽×长，S 乙= ×长×宽，S 甲=S 乙。 9.【答案】D 【解析】【解答】解：由分析得： A，等底等高的三角形面积一定相等，但是形状不一定相同，这种说法是正确的． B，数的大小不变，所以分数约分前后大小不变，分数单位变大了．这种说法是 正确的． C，因为 3×7=21，1×21=21，所以 1、3、7 都是 21 的因数．此说法正确． D，拇指指甲的面积大约是 1 平方厘米．因此，小明大拇指指甲的面积大约是 1 平方分米，这种说法是错误． 故选：D． 【分析】A，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，如果两个三角形等底等高，那么 它们的面积一定相等，但形状不一定相同． B，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外）， 分数的大小不变，所以分数约分前后大小不变，分数单位变大了． C，根据因数与倍数的关系，因为 3×7=21，1×21=21，所以 1、3、7 都是 21 的 因数． D，根据面积单位：平方厘米、平方分米、平方米的意义，拇指指甲的面积大约 是 1 平方厘米．据此解答． 10.【答案】 B 【解析】【解答】解：三角形 ABC 的面积=三角形 ADC 的面积×2，三角形 ADC 的 面积=三角形 DEC 面积×2， 所以三角形 ABC 的面积=三角形 DEC 面积×2×2， 三角形 ABC 的面积=三角形 DEC 面积×4， 所以三角形 ABC 的面积是三角形 DEC 面积的 4 倍． 故选：B． 【分析】D 是 BC 的中点，所以三角形 ABC 的面积是三角形 ADC 面积的 2 倍，E 是 AC 的中点，所以三角形 ADC 的面积是三角形 DEC 面积的 2 倍，所以三角形 ABC 的面积是三角形 DEC 面积的 2 乘 2 倍． 二、判断题 11.【答案】错误 【解析】【解答】这个图形不是一个平面图形，是一个立体图形圆柱体【分析】 考察了学生对平面图形的分类及识别 12.【答案】 错误 【解析】【解答】比如两个长方形，一个长 6，宽 4，周长为 20。面积为 24 另一 个长 11，宽 1，周长为 24。面积为 11。那么另一个的周长更长，而面积更小。 【分析】考察长方形中面积和周长间的联系和区分 13.【答案】 正确 【解析】【解答】解：任何一个奇数加上 1 后，都是 2 的倍数。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】任何一个奇数加上 1 后都是偶数，而偶数都是 2 的倍数。 14.【答案】 错误 【解析】【解答】4 的倍数有 4，8，12，16，20，24……，4 的倍数的个数是无 限的。 故答案为：错误。 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数。 三、填空题 15.【答案】 1.5 分米 【解析】【解答】0.45×2÷0.6 =0.9÷0.6 =1.5(分米) 故答案为：1.5 分米 【分析】解答此题要熟练掌握梯形面积公式，梯形面积=(上底+下底)×高÷2， 上下底的和=梯形面积×2÷高. 16.【答案】 2 【解析】【解答】解：根据因数的知识可知，一个大于 1 的自然数的因数至少有 2 个. 故答案为：2 【分析】一个大于 1 的自然数至少有 1 和它本身两个因数. 17.【答案】 36.45 【解析】【解答】解：9×8.1÷2 =72.9÷2 =36.45（平方米） 三角形的面积是 36.45 平方米 18.【答案】 无数；一组 【解析】【解答】平行四边形有无数条高，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 故答案为：无数；一组。 【分析】在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。 19.【答案】 100；996 【解析】【解答】解：既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的最小三位数是 100；既是 2 的倍数又是 3 的倍数的最大三位数是 996。 故答案为：100；996 【分析】既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的个位数字一定是 0；既是 2 的倍数又是 3 的倍数的个位数字是偶数且各个数位上数字之和是 3 的倍数。 20.【答案】13.8 平方厘米 【解析】【解答】解：与它等底等高的平行四边形的面积是 6.9×2=13.8 平方厘 米。 故答案为：13.8 平方厘米。 【分析】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 21.【答案】 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47 ；4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28， 30，32，33，34，35，36，38，39，40，42，44，45，46，48，49，50 【解析】【解答】在 50 以内的质数有 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29， 31，37，41，43，47； 合数有 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27， 28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，42，44， 45，46，48，49，50， 故答案为：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47；4，6， 8，9，10，12，14，15，16，18，20，21， 22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，42，44，45， 46，48，49，50. 【分析】根据质数和合数的认识找出 50 以内的质数与合数进行解答. 22.【答案】 7.2 【解析】【解答】3×4.8÷2=3×2.4=7.2（cm²）。 故答案为：7.2. 【分析】底×高=平行四边形面积，观察图形，空白三角形面积是平行四边形面 积的一半，即阴影部分面积占平行四边形面积一半。 23.【答案】1、2、3、4、6、8、12、24 ；24、48、72、96、120 【解析】【解答】24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；24 的倍数有：24、 48、72、96、120…… 故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；24、48、72、96、120. 【分析】求一个数的因数和倍数通常采用列举法解答，据此解答. 24.【答案】无限|它本身 【解析】【解答】根据倍数的意义可知：一个数的倍数的个数是无限的，其中最 小的倍数是它本身. 故答案为：无限；它本身. 【分析】把一个数依次乘 1、2、3、4、5……，这些自然数，就能找出这个数的 倍数，由于自然数的个数是无限的，所以一个数的倍数也是无限的，其中最小的 倍数就是它的 1 倍，也就是这个数本身. 四、计算题 25.【答案】解：4.2×4.2÷2=8.82(平方厘米) 【解析】【分析】根据三角形面积公式进行计算。 26.【答案】解：2.4×2=4.8(平方厘米) 【解析】【分析】对应的底乘对应的高，算出平行四边形的面积。不受多余条件 的影响。 五、解答题 27.【答案】解： 【解析】【分析】周长是围成图形所有线段或曲线的长度之和，面积是平面图形 的大小，根据图形的面积公式用字母表示出来即可。 28.【答案】 （1）解：(6+13)×8÷2 =19×8÷2 =152÷2 =76（cm2） 答：梯形的面积是 76cm2. （2）解：(6-2+13+2)×8÷2 =19×8÷2 =152÷2 =76（cm2） 答：新梯形的面积和原梯形的面积相等. 【解析】【分析】（1）已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面积，用公式：梯 形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此列式计算；（2）如果把这个梯形的上底缩 短 2cm，下底增加 2cm，上底与下底的和不变，则梯形的面积也不变，据此解答. 29.【答案】 解：因为 1+4+8=13，13 不是 3 的倍数，所以不可能应付 14.8 元。 答：因为阿姨说的钱数各个数位上加起来的和不是 3 的倍数，所以不可能。 【解析】【分析】3 的倍数特征：各个数位上的数字之和能被 3 整除。 六、作图题 30.【答案】如图所示： 【解析】【解答】如图 【分析】根据平行四边形、三角形和梯形的面积公式进行解答. 31.【答案】 解： 。 【解析】【分析】作三角形已知底边的高，就是过这个底边对应的顶点作这条底 边的垂线。 七、应用题 32.【答案】 解：设钢笔 x 只。 2x=42 x=21(只) 铅笔和钢笔总数：42+21=63(只) 答：文具店里的铅笔和钢笔一共 63 只。 【解析】【解答】根据铅笔和钢笔倍数和因数的关系建立等量关系。 【分析】本题利用倍数和因数的关系求出未知数的大小。 33.【答案】 （1）解：这堆钢管一共有:（12＋8）×5÷2＝50（根） （2）解：使用前，这堆钢管一共有：（12＋1）×12÷2＝78（根） （3）解：根据上面计算钢管根数的方法，则 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝（1＋9）×9÷2＝45 15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＝（15＋23）×9÷2＝171 【解析】【分析】（1）这堆钢管一共有的根数=（最上层的根数+最下层的根数） ×层数÷2，据此代入数据作答即可； （2）因为这堆钢管最下一层有 12 根钢管，所以这对钢管一共有 12 层，故使用 前，这堆钢管一共有的根数=（最下一层的根数+1）×层数÷2； （3）在每个数依次增加的连加计算中，把第一个数和最后一个数加起来，然后 乘加数的个数，最后除以 2 即可。