五年级下册数学课件- 第四单元《第7课时 最大公因数（2）》人教版 (共30张PPT) 30页

第四单元 第7课时 最大公因数（2） 人教版数学五年级下册 学习目标 1．理解公因数和最大公因数的意义。 2．用公因数的有关知识来解决生活 中的实际问题。 同学们，怎样求两个数的公 因数和最大公因数？两种特殊 情况怎样求最大公因数？ 导入新知 假如现在老师要去购买地砖,请问老师可以选择 边长为多少分米的地砖?边长最大是几分米? 请同学合作帮老师设计几个方案吧! 合作探究 1.动手操作:用一张长16厘米,宽12厘米的 长方形纸代表长16分米,宽12分米的贮藏室 地面。 请同学先讨论一下正方形地砖的边长可以 是几分米,然后在纸上画出你们的想法,设 计几种方案。 2.展示交流。 (1)展示边长是4的方案,介绍一下你们的设 计,为什么会想到边长是4呢? (2)还有其他方法吗?展示边长是2的方案,你 是怎么想到边长是2呢? (3)还有别的方法吗?展示边长是1的方案,你是 怎么想到边长是1呢? (4)还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行 吗?为什么? (5)边长是5分米呢? 为什么边长是1、2、4的正方形符合要求呢? (6)边长最大是几分米呢? 4分米,因为4是12和16的最大公因数。 1.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪 成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正 方形边长最大是几厘米？ 70＝2×5×7 50＝2×5×5 70和50的最大公因数是2×5＝10 答：剪出的正方形边长最大是10厘米。 巩固新知 2. （1）48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数是：2×2×3＝12 答：每排最多有12人。 （2）男生：48÷12＝4（排）女生：36÷12＝3（排） 答：这时男、女生分别有4排、3排。 3.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最 大公因数。 5 3 6 12 36 4.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。 （1）两个数都是质数： 和 。 （2）两个数都是合数： 和 。 （3）一个质数、一个合数： 和 。 2 5 4 9 5 18 5.选出正确答案的序号填在横线上。 (1)9和16的最大公因数是: (2) 36和48的最大公因数是: A.1 B.3 C.4 D.9 A.4 B.6 C.12 D.36 (3)甲数是乙,数的倍数，甲、乙两数的最大公因数 是 。 A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积 A C C 6.写出1, 2，3, ....20各数与5的最大公因数， 你能发现什么规律? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 与 5 的 最 大 公 因 数 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 51 1 1 1 51 1 1 1 答:由表可推断出规律为:两个数的最大公因数也就是这两个 数的公有互质的两个数的最大公约数是1。 有公因数的两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数 的连乘积。 互为倍数关系的两个数的最大公约数是较小的数; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 9 2 0 与 5的 最 大 公 因 数 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 51 1 1 1 51 1 1 1 7*.小巧匠 12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12、16、44的最大公因数是2×2＝4 答：每根小棒最长是4厘米。 44＝2×2×11 课堂练习 通过这节课的学习,你有什么 收获? 课堂总结 再 见