五年级数学教案《ax+bx=c的计算方法及解决问题》 17页

ax+bx =c 的计算方法 及解决问题 白虎有 3 只 东北虎的只数是白虎的 7 倍 你能提出什么数学问题？ 根据信息，你能提出哪些数学问题？ 你能发现哪些数学信息？ 白虎有 3 只 东北虎的只数是白虎的 7 倍 这两题有什么相同和不同的地方？ 东北虎和白虎一共有多少只？ 东北虎和白虎各有多少只 x X 只 x x x x x x 7x 只 24 只 白虎的只数 + 东北虎的只数 = 总只数 方法一 X 只 X 只 X 只 X 只 X 只 X 只 X 只 X 只 7x 只 24 只 东北虎和白虎各有多少张？ 白虎的只数 + 东北虎的只数 = 总只数 解：设白虎有 x 只，那么东北虎就有 7x 只。 7x+x=24 8x=24 x=24÷8 x=3 7x=7x3=21 或 24 － 3=21 答：白虎有 3 只，东北虎有 21 只。 方法二 24÷ （ 1+7 ） =24 ÷8 =3 （只） 3×7=21 （只）或 24 － 3=21 （只） 答：白虎有 3 只，东北虎有 21 只。 在解决问题的过程中，你认为哪种解决方式，更便于我们理解，更容易接受？ 方法一 解：设白虎有 x 只，那么东北虎就有 7x 只。 7x+x=24 8x=24 x=24÷8 x=3 7x=7x3=21 或 24 － 3=21 答：白虎有 3 只，东北虎有 21 只。 东北虎比白虎多 18 只 东北虎的只数是白虎的 7 倍 东北虎和白虎各有多少只？ 这题的数量关系是什么？ 东北虎的只数－白虎的只数 =18 解设：白虎有 x 只，那么东北虎就用 x 只。 7x － x=18 6x=18 x=18÷6 x=3 7x=7×3=21 或 18+3=21 答：白虎有 3 只，东北虎有 21 只。 X 只 7x 只 东北虎比白虎多 18 只 比一比，选择哪个量设为 x ，另一个量表示出来比较简单？ （ 1 ）灰兔只数是白兔只数的 6 倍。 （ 2 ）无花果的棵树是樱桃的 6.2 倍。 （ 3 ）钢笔的价钱是圆珠笔的 1.5 倍。 仔细观察 1 倍的量所在的位置，能说一说你找 1 倍的量的方法吗？ 是谁的几倍，谁就是 1 倍的量 找出数量间的相等关系 （ 1 ）果园里梨树和桃树一共有 168 棵。 （ 2 ）果园里的桃树比梨树多 84 棵。 （ 3 ）黄瓜和茄子一共 120 吨。 梨树的棵树 + 桃树的棵树 =168 （棵） 桃树的棵树 － 梨树的棵树 =84 （棵） 黄瓜的重量 + 茄子的重量 =120 （吨） 根据线段图列出方程 X+2X=93 3X － X=24 苹果： 梨： X 个 93 个 鸡： 鸭： ? 只 比鸡多 24 只 解方程 ① X=0.2 ②X=20 ③X=10 ① 3.8x － x=0.56 ② x-0.85x=3 ③ 7x+3x+26=74 X － 0.85x=?x 说说你是怎样想的？ X 就是 1x, 所以 X － 0.85x 就是 1x － 0.85x=0.15x 解决实际问题 柏树的棵树 + 松树的棵树 =7500 棵 解：设松树有 x 棵，那么柏树就有 1.5x 棵。 1.5x+x=7500 2.5x=7500 x=7500÷2.5 x=3000 1.5x=1.5×3000=4500( 棵 ) 答：松树有 3000 棵，柏树有 4500 棵。 柏树和松树一共有 7500 棵。柏树的棵树是松树的 1.5 倍。两棵树各有多少棵？（先写出等量关系式，再列方程解答） 姚明的身高是我的 2 倍，姚明比我高 113 厘米。 姚明的身高是多少厘米？ 小光的身高是多少厘米？ 小光 解：设小光的身高是 x 厘米，那么姚明的身高就是 2x 厘米。 2x － x=113 x=113 2x=2x113=226 答：小光的身高是 113 厘米，姚明的身高是 226 厘米。 解决实际问题 解：每张邮票 x 元。 10x － 8x=6 2x=6 x=6÷2 x=3 解：每张邮票 x 元。 (10-8)x=6 2x=6 x=6÷2 x=3 答：每张邮票 3 元。 小红和小丽去买一种奥运纪念邮票。小红买了 10 张，小丽买了 8 张，小红比小丽多用了 6 元。每张邮票多少元？ 你学会 解 ax+bx =c 的方程了吗？ 在解决这种实际问题需要怎样运用题目中的数学信息 ?