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- 2021-12-23 发布
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学科培优 数学
“估算、比较大小”
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知识定位
本讲中的知识点并不难理解,对于比较大小我们在学校的课本上都已经学习过,所以重点在于一些性质的应用,估算在考试中经常出现,所以同学们一定要认真学习这讲,特别是性质和意义!
知识梳理
一、分数的大小比较常用方法:
(1)通分母:分子小的分数小.
(2)通分子:分母小的分数大.
(3)比倒数:倒数大的分数小.
(4)与1相减比较法:分别与1相减,差大的分数小。(适用于真分数)
(5)重要结论:① 对于两个真分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子和分母都大的分数比较大;
② 对于两个假分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子
和分母都小的分数比较大.
二、估算:
估算中常用到放缩法,求近似值或整数部分等需要进行估算的计算题,估算的关键在于确定已知数据具有恰当精度的近似值.
例题精讲
【试题来源】
【题目】(1)比较以下小数,找到最大的数: .
(2)比较以下5个数,排列大小: .
【试题来源】
【题目】除式12345678910111213÷31211101987654321计算结果的小数点后前三位数字是多少?
【试题来源】
【题目】比较下列几组分数的大小,尽可能多的用不同方法找到答案。
(1)如果a= ,b= ,那么a,b中较大的数是 ;
(2)试比较 和 的大小 ;
【试题来源】
【题目】在中选出若干个数使它们的和大于3,最少要选多少个数?
【试题来源】
【题目】数的整数部分是几?
【题目】8.01×1.24+8.02 ×1.23+8.03×1.22的整数部分是多少?
【试题来源】
【题目】(1)如果,,那么A与B中较大的数是哪一个?
(2)请把这4个数从大到小排列。
【试题来源】
【题目】,在上式的方框内填入一个整数,使两端的不等号成立,那么要填的整数是多少?
【试题来源】
【题目】在下面9个算式中:
①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧,⑨,
第几个算式的答数最小,这个答数是多少?
【试题来源】
【题目】老师在黑板上写了七个自然数,让小明计算它们的平均数(保留小数点后面两位).小明计算出的答数是14.73,老师说:“除最后一位数字外其它都对了.”那么,正确的得数应是______.
【试题来源】
【题目】在右边四个算式的四个方框内,分别填上加、减、乘、除四种运算符号,使得到的四个算式的答数之和尽可能大,那么这个和等于多少?
【试题来源】
【题目】从六个数中选出三个数,分别记为A,B,C.要求选出的三个数使得A×(B-C)尽量大,并写出A×(B-C)的最简分数表示。
【试题来源】
【题目】给下列不等式中的循环小数添加循环点:0.1998>0.1998>0.1998>0.1998
【试题来源】
【题目】与相比,哪个更大,为什么?
【试题来源】
【题目】用“>”号把下列分数连接起来:
【试题来源】
【题目】试比较: 与哪一个大?
【试题来源】
【题目】有一列数,第一个数是133,第二个数是57,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,那么,第16个数的整数部分是_______.
【试题来源】
【题目】A=1++++++++…+的整数部分是多少?
【试题来源】
【题目】已知:S=,则S的整数部分是_________.
习题演练
【试题来源】
【题目】有8个数,,,,,是其中6个,如果按从小到大的顺序排列时,第4个数是,那么按从大到小排列时,第4个数是哪一个数?
【试题来源】
【题目】这里有五个分数: 如果按大小顺序排列,排在中间的是哪个数?
【试题来源】
【题目】(1)试比较和的大小 .
(2)如果A=,B=,那么A与B中较大的数是哪个?.
【试题来源】
【题目】将算式表示为小数时,小数点后面的前两位数字是多少?
【试题来源】
【题目】有13个自然数,它们的平均值利用四舍五入精确到小数点后一位是26.9。那么,精确到小数点后两位数是多少?
【试题来源】
【题目】已知x=0.9+0.99+0.999+…+0.9999999999。求x的整数部分.
【试题来源】
【题目】已知:S=求S的整数部分。
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