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- 2021-12-23 发布
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学习目标
1.
归纳总结本单元的主要内容
2.
巩固分数除法的计算方法
3.
能用方程解决简单的分数问题
,
进一步体会用方
程解决实际问题的重要性
.
4.
在经历探索学习的过程中
,
获得成功的乐趣
,
提
高学好数学的信心
.
想一想,本单元我们主要学习了哪些内容?
分数除法与整数除法的意义相同,都是
已知
两个因数的
积
与其中的一个因数,
求另一个因数
的运算。
分数除法的意义是什么?
把一个数或者一个整体平均分成若干份的的时候也可以用除法。
4÷
=
4×5
=
20
1
5
÷
变
×
除数变为倒数
除以一个不为零的数,等于
乘
这个整数的
倒数
。
四算。
在计算过程中,能约分的要先约分。
一变、
分数除法四步曲:
二倒、
三约、
注意:
你知道分数除法的计算方法吗?
一个数(
0
除外)除以分数,
当除数
小于
1
(
0
除外)
时,商比被除数
大
;
当除数
等于
1
时,商和被除数
相等
;
当除数
大于
1
时,商比被除数
小
。
列方程解答分数除法问题的一般步骤:
(
1
)分析题意,
找
单位“
1”
(分率分谁
,
谁就是单位“
1”;)
,
设
未知数。
(
2
)
找
出等量关系式。
(
3
)
列
出方程。
(
4
)
解
方程。
(
5
)检验,写
答
语。
算术方法
1.
审题
,
找单位“
1”;
2.
求单位“
1”
用除法:
对应数量
÷
对应分率
一般情况下,单位“1”常常位于 “
是
” “
占
” “
等于
” “
相当于
” “
比
” 这几个字的后面,也就是题目中所出现的
分数
的前面。
那么,怎样找单位
1
呢?
解答分数应用题的基本策略是什么?
单位“
1
”是
已知
量,用
乘法列式
计算。
单位“
1”
是
未知量
,可以用两种方法解答,一种是
方程
解,另一种是
算术
解。
北师大版 五年级下册 第五单元 分数除法
练习五
画一画,算一算。把一个圆的 平均分成
2
分,每份是整个圆的几分之几?
3
4
÷2
34
=
34
×
12
=
3
8
2.
算一算,画一画。把一根长
m
的甘蔗截成同样长的
3
段,每段长多少米?
9
10
9
10
÷3
= (
m
)
3
10
3. 6
张同样大的饼,每 张一份,可以分成几份?画一画,算一算。
2
3
6÷
2
3
=
6
×
2
3
1
3
=
2
6×3
=
9
(份)
1
4
=
1
2
=
3
4
=
=
1
5
4
=
1
4
(或
1
)
除数
小于
1
,商比被除数
大
。
除数
等于
1
,商
等于
被除数。
除数
大于
1
,商比被除数
小
。
4.
先计算,观察商和除数的变化,与同伴说一说你发现了什么。
5.
在 里填上“>”“<”或“=”。
○
4
5
÷2
○
4
5
12÷
1
3
○
12
3
10
÷
○
3
10
2
3
5
6
÷1
○
5
6
2
3
÷
○
2
3
4
5
2÷5
○
2
<
<
>
>
=
>
6.
8×
1
4
÷4
3
4
÷
9
4
3
2
÷
1
5
2
3
×
7
9
6
5
÷
4
7
7
4
+
1
5
1
4
100×
8
15
=
2
=
3
16
=
3
2
=
3
10
=
14
15
=
16
49
=
9
20
=
160
3
7.
填一填。
8
16
5
16
32
16
3
48
5
8.
解方程。
1
9
x
=
2
3
2
3
x
=
54
7
4
x
=
35
1
2
x
=
16
1.5x
=
28.5
8x
=
42
8.
解方程。
1
9
x
=
2
3
2
3
x
=
54
解:
x
÷
=
÷
3
2
9
1
9
1
9
1
x
=
3
2×9
x=
3
2
×
9
3
1
x
=
6
解:
x
÷
=
54
÷
3
2
3
2
3
2
x
=
81
x
=
54×
2
3
27
1
8.
解方程。
7
4
x
=
35
1
2
x
=
16
解:
x
÷
=
35
÷
4
7
4
7
4
7
x
=
20
x
=
35×
7
4
5
1
x
=
16×2
解:
x
÷
=
16
÷
2
1
2
1
2
1
x
=
32
8.
解方程。
1.5x
=
28.5
8x
=
42
1.5x÷1.5
=
28.5÷1.5
解:
x
=
28.5÷1.5
x
=
19
8x÷8
=
42÷8
解:
x
=
4
21
21
4
x
=
8
42
9.
宇宙飞船每秒大约运行多少千米?
“
1
”
未知量
宇宙飞船的速度
×
= 人造卫星的速度
3
2
解:设宇宙飞船每秒大约运行
x
千米。
2
3
x
=
5.1
x
=
7.65
答:宇宙飞船每秒大约运行
7.65
千米。
5.1÷ =7.65
(千米
/
秒)
2
3
或:
10.
你能算出光在空气中的传播速度是多少吗?
“
1
”
未知量
光在空气中的速度
×
= 光在玻璃中的速度
3
2
解:设光在空气中的传播速度是
x
万千米
/
秒。
2
3
x
=
20
x
=
30
答:光在空气中的传播速度是
30
万千米
/
秒。
20÷ =30
(万千米
/
秒)
2
3
或:
11.
一件衣服打六折后的价钱是
72
元,这件衣服的原价是多少元?先写出等量关系,再列方程解决问题。
一件衣服的原价
×
6
10
=现价
解:设这件衣服的原价是
x
元。
6
10
x
=
72
x
=
120
答:这件衣服的原价是
120
元。
(折后价)
12.
王老师从北京乘火车去广州,行驶
10
时走完全程
5
11
的 。按照这样的速度,从北京到广州全程需要多
长时间?
“
1
”
未知量
全程时间
×
= 已行驶时间
11
5
解:设从北京到广州全程需要
x
时。
5
11
x
=
10
x
=
22
答:从北京到广州全程需要
22
时。
11
或:
谁是单位“
1”
?
全程
指什么?
10÷ =22
(时)
5
13.
育才小学开展了节水活动,
10
月用水
240t
,是
9
月用水量的 。
9
月用水多少吨?先于同伴说一说你
5
8
是怎么想的,再列方程解决问题。
“
1
”
未知量
9
月用水量
×
=
10
月用水量
8
5
解:设
9
月用水味
x t
。
5
8
x
=
240
x
=
384
答:
9
月用水味
384t
。