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- 2021-12-23 发布
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第
3
单元 分数乘法
第
4
节 倒 数
创设情境，
理解“互为”
当遇到好朋友，美国人会怎么做呢？
一般来讲，拥抱是几个人的事情？
两个人互相拥抱在一起
你怎样理解这句话？
当遇到好朋友，中国人会怎么做呢？
两人握手，互相成为好朋友。
游戏激趣，突破难点
游戏规则
1.
一人说：
1
，
2
；另一人说：
2
，
1
；
2.
一人说：
1
，
2
，
3
；另一人说：
3
，
2
，
1
；
3.
也可以说一句话，另一人倒着
说出每一个字。
倒过来是什么？
3
7
观察比较，抽象概念
观察下面几组分数，你有什么发现？
和
2
3
3
2
2
和
1
2
和
9
7
7
9
和
5
6
6
5
小结：分子和分母互换了位置。
像这样的一组数叫做互为倒数。
×
＝
1
2
3
3
2
观察下面几组分数，你还有什么发现？
和
2
3
3
2
2
和
1
2
和
9
7
7
9
和
5
6
6
5
×
＝
1
9
7
7
9
×
＝
1
5
6
6
5
2×
＝
1
1
2
小结：互为倒数的两个数的积是
1
。
长
1
5
宽
1
面积
计算下面长方形的面积：
1
4
3
9
7
1
5
3
4
7
9
1
1
1
你有什么发现？
小结：长和宽互为倒数的长方形的面积是
1
。
引导探究，掌握方法
探究：怎样求 的倒数？
分子和分母交换位置，就得到一个数的倒数了。
5
2
2
5
你能写出
2
的倒数吗？
它的倒数是：
1
2
你是怎样想的？
小结：整数的倒数是用
1
作分子，用这个整数作分母。
巩固练习，拓展外延
1.
找出下面各数中互为倒数的数。
1
5
4
3
5
9
3
7
9
5
3
4
7
3
1
2.
你能写出剩下的数的倒数吗？
1
5
的倒数是
5
。
1
的倒数是
1
。
0
乘任何数都不得
1
。
0
的倒数是几？你是怎样想的？
0
1
如果把
0
看成分母是
1
的分数，即 ，那么它的倒数应是 。但
0
做分母无意义。
1
0
小结：
0
没有倒数。
求出下面各数的倒数。
1
8
7
0.25
1
8
7
＝
1×7+8
7
＝
15
7
15
7
的倒数是
7
15
1
8
7
的倒数是
7
15
0.25=
1
4
1
4
的倒数是
4
0.25
的倒数是
4
小结：
求带分数的倒数，先把带分数化成假分数；求小数的倒数，先把小数化成分数。
深化练习，巩固提高
1.
填空。
27
100
1
（
1
）乘积是（ ）的两个数互为倒数。
（
2
）（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。
（
3
） 的倒数是（ ）， 的倒数是（ ）。
25
16
（
4
）
0.7
的倒数是（ ）。
1
0
100
27
16
25
10
7
2.
判断。
2
9
（
1
） 是倒数。（ ）
（
2
）一个数的倒数一定比原来的数小。（ ）
（
3
）所有的数都有倒数。（ ）
（
4
）
a
是整数，所以
a
的倒数是 。（ ）
（
5
）因为
0.2×5
＝
1
，所以
0.2
和
5
互为
倒数。（ ）
1
a
×
×
×
×
√
3.
开放题。
×
（ ）＝（ ）
×6
＝
1×
（ ）
＝
0.5×
（ ）＝（ ）
×
（ ）＝
1
3
4
4
3
1
1
6
2
分析：全面观察算式的特点，发现每两个因数的乘积为
1
。最后一个乘积式中两个因数不唯一。
轻松娱乐，总结反思
1.
语文中也存在有趣的“倒数”现象。
如：呆－杏 吞－吴
你还能举出几个例子吗？
2.
有趣的对联：
客上天然居，居然天上客。
僧游云隐寺，寺隐云游僧。
3.
今天你有哪些收获？
谢谢大家！
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