五年级上册数学教案-3统计（平均数的应用）▏沪教版 (3) 3页

平均数的应用（例1）‎ 教学内容：沪教版数学五年级第一学期P37（平均数的应用例1）。‎ 教学目标：‎ ⒈ 会用巧算平均数的方法解决一些简单的实际问题。‎ ⒉ 运用数形结合的策略来探究、理解巧算平均数的算法。‎ ⒊ 知道要用平均数来比较两组同类数据不同样本数的总体情况，进一步理解平均数的概念。‎ 教学重点：会用平均数来解决简单实际问题。‎ 教学难点：运用数形结合的策略来探究巧算平均数的算法。‎ 教学过程：‎ 一、情境引入 秋游活动，大家在欢乐谷玩得开心吗？为了帮助欢乐谷准备万圣欢乐节活动，小丁丁班级的同学做志愿者，进行挂南瓜灯比赛。‎ 二、探究新知 ‎（一） 平均数概念的应用 ⒈ 出示例题。小巧组、小胖组进行挂南瓜灯比赛，小巧组有5人，小胖组有6人。挂南瓜灯比赛的情况如下：‎ 小巧小组 ‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 南瓜灯（个）‎ ‎57‎ ‎56‎ ‎62‎ ‎58‎ ‎57‎ 小胖小组 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 南瓜灯（个）‎ ‎56‎ ‎57‎ ‎58‎ ‎55‎ ‎61‎ ‎55‎ ⒉ 提出问题。从例题中你获得了哪些信息？能提出什么问题？学生交流、教师板书：哪个小组挂得多？哪个小组挂得快？‎ ⒊ 解决问题。‎ ⑴ 思考。要比较哪个小组挂得多，只要算什么？‎ 3‎ 两个小组人数不同，要比较哪个小组挂得快，要比较什么？为什么？‎ ⑵ 辨析。解决下面问题，是比较总数，还是比较平均数？为什么？‎ ‎① 甲乙两人进行射击训练，命中环数如下，谁的射击水平高？‎ 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 命中环数 ‎8.1‎ ‎9.4‎ ‎9.9‎ ‎8.9‎ ‎9.3‎ 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 命中环数 ‎9.5‎ ‎8.4‎ ‎8.8‎ ‎9.2‎ ‎8.7‎ ‎② 某班六个小组，每组学生的身高如下表，哪个组的身高比较高？‎ 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 身高 ‎（cm）‎ ‎137‎ ‎140‎ ‎136‎ ‎137‎ ‎141‎ ‎145‎ ‎149‎ ‎146‎ ‎147‎ ‎148‎ ‎145‎ ‎144‎ ‎152‎ ‎150‎ ‎155‎ ‎154‎ ‎158‎ ‎151‎ ‎151‎ ‎160‎ ‎157‎ ‎155‎ ‎159‎ ‎158‎ ‎160‎ ‎161‎ ‎166‎ （3） 揭示课题 平均数生活中有着广泛的运用，今天我们一起来学习平均数的应用。‎ ‎（4）独立计算小巧组和小胖组的平均数，学生交流。‎ ‎（二）平均数的巧算 ⒈ 质疑。刚才大家算了两组平均数，你有什么感受？ ‎ ⒉ 探究巧算方法。‎ ⑴ 出示小巧组挂南瓜灯的条形统计图：‎ ‎ ‎ ‎① 看图，这组的平均数在什么范围之间？‎ ‎② 现在假设平均数是56，比真的平均数是高了，还是低了？为什么？‎ ‎③ 根据这个假设的平均数56，是否有办法算出真的平均数？‎ ⑵ 学生讨论、探究巧算平均数的办法，教师巡视、了解学情。‎ ⑶ 学生反馈、交流方法，教师引导、板书：‎ 3‎ 小巧组的平均数：56+（1+0+6+2+1）÷5‎ ‎ =56+2‎ ‎ =58（个）‎ ⑷ 小结。对！大家可以先寻找一个假设的平均数，再加上“零头”的平均数，就可以算出真的平均数。‎ ‎3.试一试。用这种方法巧算小胖组挂南瓜灯的平均数。 ‎ ‎4.总结：小朋友们现在知道了两组不同个数的同类数据，需要用平均数来比。计算时，可以通过先找一个假设的平均数，再加上剩余“零头”的平均数来得到实际的平均数。‎ 三、巩固练习 ⒈ 练一练：A栏有7头奶牛，B栏有6头奶牛。某天两栏奶牛的产奶量如下表所示，问A栏奶牛的平均产奶量高，还是B栏奶牛的平均产奶量高。‎ A栏奶牛的产奶量统计 编号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 产奶量（L）‎ ‎17‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎15‎ ‎12‎ ‎18‎ ‎ B栏奶牛的产奶量统计 编号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 产奶量（L）‎ ‎16‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎18‎ ‎17‎ ‎15‎ ⒉ 解决问题。‎ ‎ 在小歌手比赛中，7位评委对争夺冠亚军的两个小选手进行了评分：‎ 一号选手 ‎9.5‎ ‎9.2‎ ‎9.0‎ ‎9.2‎ ‎9.3‎ ‎9.1‎ ‎8.5‎ 二号选手 ‎9.2‎ ‎9.1‎ ‎9.2‎ ‎9.0‎ ‎9.0‎ ‎9.4‎ ‎9.7‎ 按照比赛规则，先要从评委的评分中去掉一个最高分和一个最低分。请你当统计员，算算这两位选手谁是冠军，谁是亚军？‎ 四、全课总结 今天，我们学习了什么？你有什么收获？‎ 3‎