五年级上册数学教案-2 图形的旋转 ︳西师大版 (2) 8页

‎ 图形的旋转 学习目标：‎ 1. 进一步认识图形的旋转，明确三要素，感悟特性和性质，会用数学的语言简单的描述旋转的过程。‎ 2. 经历观察实例，操作想象，语言描述等活动，培养学生的推理能力，积攒几何经验，发展空间观念。‎ 3. 体验数学和生活之间的联系，会用数学的眼光观察生活，思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。‎ 学习重点：‎ 利用学习活动，理解旋转三要素，感悟旋转的特性和性质。‎ 学习难点：‎ 帮助学生感悟旋转的特性和性质 教学过程：‎ 一：创设情境，庙会导入 ‎（师：谁知道老师是哪个学校的？ 生：工二村小学 ‎ 师：你是个细心的孩子，大屏幕上有 老师简单的介绍一下工二村小学，工二村小学有50多年的历史，是一所以民俗文化教育为特色的学校，在学校社团活动中注重民俗文化的传承，弘扬民俗文化的精神，特别是每年的二月初二，学校举行民俗文化节，受到全体学生的喜爱，截止到今年已经举办了9届庙会,庙会中有民间绝活，民俗游戏，老物件展示，民俗美食区等等，其中美食区的棉花糖，民俗游戏中的推铁环，大转盘的人比较多，请看大屏幕。）‎ 请大家仔细的观察一下棉花糖机的运动，铁环本身的运动和大转盘的运动，它们都在做什么运动？谁来说说？‎ 生它们都在旋转，‎ 师：没错，在数学上我们把这种运动称作旋转。‎ 今天我们就一起来学习图形的旋转，（板书图形的旋转）‎ ‎（设计意图：从学生的实际出发，通过发现庙会中的棉花糖机，推铁环和大转盘的共同特征来引出本节课的内容，图形的旋转。）‎ 二：展开探索，认识旋转三要素 ‎ 1，认识旋转方向 师：今天老师把庙会上的大转盘带到了现场，请看黑板，如果老师想要转到苹果， 你能让指针运动一次就能指向苹果的位置吗？（你能说出一个指令让指针指向苹果吗）‎ 师：谁先来说说你发出的指令。‎ 生1：向下 师：你能描述一下吗 生2：向右 师：还有吗？‎ 生3：顺时针 顺时针旋转90度，‎ ‎（师：你所说的顺时针是什么意思？ ‎ ‎ 师：我们把和钟表一致的方向称为顺时针方向，那和钟表方向相反的称为什么方向？‎ 师：同学们真聪明，会举一反三了。‎ ‎（设计意图：通过学生的回答引出顺时针旋转，并介绍顺时针旋转和逆时针旋转方向。）‎ 师：嗯，三个同学虽然发出了不同的指令，但都关注了指针的旋转方向，那么你们认为这3种描述方法，哪一种更清晰？‎ 师：通过你的描述老师发现顺时针描述更加清晰，这个顺时针方向指的就是旋转方向（板书顺时针和旋转方向）‎ ‎2，认识旋转角度 师：刚才同学们说要想转到苹果需要顺时针旋转，现在老师按你的指令旋转指针（转盘贴黑板上）‎ 师；是顺时针旋转吗？恩？怎么没有转到苹果呢？‎ 生：转到90度才能指向苹果 师：看来呀，光说方向不行，还要说清楚角度，这个90度就是旋转角度（板书旋转90度和旋转角度）‎ 师：现在谁来说说我们应该发出什么的指令，‎ 生：顺时针旋转90度 师：根据你们的指令，我们来转动指针（出示旋转中心改变的图片）‎ ‎3，认识旋转中心 师：问学生，1、是顺时针旋转吗？ 2、旋转90度了吗? 3、那为什么既顺时针旋转了，而且旋转了90度，还没转到苹果呢？‎ 生1：绕的点变了，绕的点不同 师：所以我们还要说清楚绕哪个点旋转？（板书绕0点)‎ 师：我们把绕的这个点叫做旋转中心 师：现在我们再发出指令指向苹果，该怎么说 生：绕o点顺时针方向旋转90度 师：我们一起来验证一下吧。‎ 师：同学们真厉害，指针顺利的指向了苹果 师：请同学们想一想还有没有别的旋转方式？‎ 生：绕o点逆时针旋转270度 ‎（板书绕o点逆时针旋转270度）‎ 师：270怎么来的?‎ 师：他说的有道理吗？我们一起来验证一下？（出示旋转270的图片）‎ 师：请同学们观察这2个指令，既然都能描述，那你认为哪种更好一点？为什么 生：角度小一点，好计算 师：没错，这2种方法都能描述物体的旋转，但在实际生活中，我们习惯用较小的这个旋转角度去描述旋转。‎ 师：所以要想得到苹果，我们要绕点0顺时针旋转90 度。‎ ‎（设计意图：通过学生的回答进行实际操作，在实际操作中出错，在错误中质疑，在质疑中碰撞，在碰撞中顿悟，层层递进感悟旋转三要素）‎ 师：老师得到了老师想要的苹果，你们想得到什么奖品呢？‎ 生：巧克力 师：谁来转转，并说说你是怎么让指针旋转到巧克力 生： 绕o点顺时针旋转180度 （有错误及时更正）‎ 师：他说的对吗？‎ 你不仅说的好，动手能力也特别强 师：你想得到什么奖品？‎ 生：文具盒 师：谁来把帮他转？‎ 生：绕o点逆时针旋转90 度 师：同意他的的答案吗？‎ 师：如果老师让指针绕0点顺时针旋转45度？能得到什么奖品？‎ 生：香蕉 师：看来我们已经熟练掌握了转盘上指针是如何旋转的了.‎ 师：那我们要准确的描述出旋转要说清楚哪几个要素？‎ 生：中心，方向，角度 师：你是一个善于总结的孩子，要准确的描述出旋转要说清楚旋转中心，旋转方向和旋转角度这三要素 ‎（设计意图：让学生指出自己想要的物体并描述如何旋转，加强学生用三要素描述旋转的熟练度。）‎ 三：平面图形（三角形的旋转）‎ 师：鉴于幸运大转盘的火爆，以及同学们对一次最多获得一个奖品的不满足，于是学校让刘老师准备一个升级版的大转盘用于第10届民俗庙会，请看升级版大转盘，谁来读读游戏规则。‎ 绕0点旋转三角形，使三角形的两个顶点A和B同时落到奖品上，你就可以同时获得2个奖品。（课件出示游戏规则）‎ 师：你认为哪些地方比较关键。‎ 生：绕0点，同时落到。‎ 师：明白游戏规则了吗？可能同时落到哪两个奖品上？同桌之间互相交流一下。（巡视并找到苹果文具盒）‎ ‎1，初步感知 生：能同时拿到的有苹果和文具盒，‎ 师：那三角板怎样旋转能同时得到苹果和文具盒呢？‎ ‎（你能说说是怎样落到这2个奖品上的吗？）‎ 生：三角形绕0点顺时针旋转90度到苹果和文具盒（生：oA绕点o顺时针旋转90度指向苹果，0B绕o点顺时针旋转90度，指向文具盒）‎ ‎2，操作验证 师：同学们，他说的对吗？请同学们拿出你的三角板和方格纸进行验证 师：你的验证结果是什么？‎ 生：能转到苹果和文具盒 师：请一位同学来黑板上验证一下 经过我们的验证我们发现三角形绕o点，顺时针旋转90度确实能旋转到苹果和文具盒。(板贴贴上三角形绕点0顺时针旋转90度)‎ ‎(设计意图：首先猜想，想象三角形的2个顶点能同时转到哪？然后对自己的猜想进行验证，通过验证结果让学生初步感受图形的旋转）‎ ‎3，对比发现特征 师：那请同学们仔细的观察观察（出示PPT动画旋转），三角板在旋转之前和旋转之后，什么没变，什么变了？请小组之间互相讨论。‎ 师：我们先来说说什么没变。‎ 生：旋转中心点不变，三角形的形状和大小不变 师：三角板的形状，大小不变，也就是三角板的2条边的长度不变，也就是A,B两点到0点的距离不变。‎ 师：那么我们再观察一下什么变了？‎ 生：位置发生了改变 师：三角板的位置是如何变化的？‎ 生：三角形绕点o顺时针旋转90度 师：三角形的2条直角边OA和ob分别是怎么旋转的？‎ 生：oA绕点o顺时针旋转90度，ob绕点o顺时针旋 转90度 师：你有什么发现？‎ 生：2条边的旋转方向和角度和三角形的旋转方向和角度一致。‎ 师：没错，两条边的旋转其实就是三角板的旋转，三角形的旋转和2条边OA，0B的旋转中心，旋转方向和旋转角度相同。‎ 师：今天你们又有了新发现，老师为你们感到高兴！‎ 总结：看来呀，图形在旋转过程中，旋转中心不变，大小和形状不变，也就是各个顶点到旋转中心的距离不变。位置虽然发生了改变，但每条边的旋转方向和角度相同。恭喜你们有这么多的发现。‎ ‎（设计意图：通过观察和对比三角形旋转之前和旋转之后的变化，让学生感悟图形旋转的特性和性质，最后老师总结旋转的特性和性质。）‎ ‎4，巩固练习 师：请问，还能同时拿到什么奖品？‎ 生1：能拿到文具盒和巧克力，‎ 师：三角形是怎么旋转到文具盒和巧克力得到？‎ 生：绕0点顺时针旋转180度 师：他说的对吗？请同学来黑板上验证一下他的方法。‎ 师：那三角形的2条直角边分别又是如何旋转的呢？‎ 生：oA绕o点顺时针方向旋转180度转到文具盒，oB绕0点顺时针方向旋转到巧克力。‎ 师：老师发现你不仅听得仔细，说得也很好！‎ 师：还可能同时获得什么？‎ 生2：能同时拿到的有香蕉和巧克力，oA绕点o逆时针旋转90度指向苹果，0B绕o点逆时针旋转90度，指向文具盒，‎ 师：你的表达特别清楚，让大家一听就懂.‎ ‎（设计意图：让学生指出还能同时拿到什么奖品，加强对图形旋转的理解）‎ ‎ 5，反例巩固 师：我如果想同时拿到香蕉和蛋糕，可以吗？‎ 生：不可以？ 师：为什么？‎ 生：当OA转到香蕉的时候，ob才转到巧克力 师;那谁再来说说不可能同时转到哪2个奖品。为什么？‎ 生：不可能转到菠萝和蛋糕，因为菠萝的距离太远了，‎ 师：没错，旋转的过程中顶点到中心的距离不变 生：不可能转到巧克力和蛋糕，当ob转到巧克力的时候OA才转到香蕉 ‎(设计意图：通过反例，让学生理性的分析不可能同时拿到奖品的原因）‎ 师：同学们不仅动手操作能力厉害，观察能力也特别强，即知道能旋转转到哪，又知道旋转转不到哪，明年庙会上的大转盘游戏你们肯定是大赢家。‎ 四：练习提升 师：其实我们的庙会中还存在很多旋转的现象 ‎1师：我们学校的大门也有旋转(出示例题）‎ 师：左侧有车通过时，车杆怎么旋转？‎ 生：绕点 O1 按顺时针方向旋转 90°； 师：右侧有车通过，车杆怎么旋转？‎ 生：绕点 02 按逆时针方向旋转90°‎ 师：同学们的生活经验真丰富，连档杆都难不住你。‎ ‎2师：为了烘托庙会的气氛，学校特地做了一些风车挂在了绳子上，老师把风车也请到了课堂上。请看大屏幕。‎ 师：我们一起来做个风车吧，我们先看其中的一个三角形的扇叶吧，‎ 首先我们让三角形绕0点逆时针旋转90度吧，请问三角形会转到哪？哪位同学指着屏幕说一说？‎ 师：我们一起验证一下。‎ 师：接下来应该怎么旋转？‎ 生：绕0点逆时针旋转90度 师：哪位同学指着屏幕说一说？旋转到哪？‎ 师：最后我们该如何旋转。‎ 师：同学们真了不起，经过你们的描述，我们顺利的完成了一个风车。‎ 五：总结 同学们，旋转不仅庙会中有，从古至今一直都有，古人通过罗盘上勺子的旋转辨别方向，通过磨盘的旋转来磨玉米小麦，利用风车的旋转让水浇灌农作物，风谷车的旋转用来去除水稻中的杂质，到今天随着科技的发展，旋转的知识不在局限于农作物，你能说说现在的旋转都用在哪些地方吗？‎ 师：通过你们的发言，老师发现你们是一个善于发现，善于思考的孩子。‎ 老师也带来了一些现代的旋转，大风车通过旋转给来发电，天上的飞机，地上的汽车，海里的轮船都存在旋转，旋转真是真是上天入地，无所不能，看来我们的生活中处处有数学，数学又服务于生活。‎ 同学们，我们今天掌握了指针的旋转，知道了图形的旋转，了解了生活中的旋转,其实我们的地球也在旋转，你知道地球是怎么旋转吗？‎ 生：自转和公转 师：你的课外知识真丰富！可以当我们的小老师了！‎ 师：地球自身旋转叫自转，自转产生了白天和黑夜，地球绕太阳的旋转叫做公转，公转产生了一年四季。老师不禁感慨，旋转真是无处不在，我们一定要学好旋转，会用旋转的知识解决实际问题。‎ 师：旋转不仅服务于生活，而且还给我们带来了很多美的享受，最后请欣赏旋转的美（放视频1分钟）‎ ‎（设计意图：学习图形的运动一个重要目的就是使学生运用数学的眼光看待世界，感受旋的应用，借助课件，视频呈现生活中的旋转，以及欣赏一些美丽的旋转，感受数学蕴含的美，体会数学的应用价值。）‎ ‎ 通过今天的学习和刚才的欣赏你一定想设计一个关于旋转的物品吧，谁来说说你想设计什么？‎ ‎ 请同学们下课之后设计一个有关旋转的物品吧.‎