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- 2021-12-23 发布
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组合图形的面积
教学内容:北京版数学第9册第三单元《组合图形的面积》
教学目标:
1、知识技能方面:引导学生结合生活实际认识组合图形,引导学生自主探索计算组合图形面积的多种方法,在解决组合图形面积的过程中深化对图形特征的认识。
2、数学思考方面:利用平移与旋转等手段渗透转化的数学思想方法,经历复杂问题简单化的过程,进一步发展学生的空间观念。
3、解决问题方面:进一步培养学生解决实际问题的能力,培养学生独立思考与合作交流的能力。
4、情感与态度方面:让学生在学习的过程中,感受到数学与生活的密切联系,获得成功的学习体验,养成严谨、认真的学习习惯。
教学重点:观察图形特征,探索计算组合图形面积的多种方法,并能利用数据正确计算组合图形的面积。
教学难点:选择合理的方法计算组合图形的面积。
教学准备:课件、中队旗形状的带方格的彩纸。
教学过程:
一、复习导入:
1、师:我们已经学习了几种基本图形面积的计算方法,请你说出这个图形的名称和面积的计算方法。
课件出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形及面积公式。
2、课件演示将两个基本图形拼在一起,形成一个新的图形,告诉学生这就是一个组合图形。再演示两图形重叠求差的情况,明确这也是一个组合图形。
6
导入:今天这节课我们一起来研究组合图形的面积。(板书:组合图形的面积)
要想求这个组合图形的面积,我们可以怎么办?(通过“分割求和”、“添补求差”转化成基本图形)(板书:转化——基本图形)
二、探究计算方法:
1、出示少先队中队旗:
师:这是一面少先队中队旗,要想求制作这样一面队旗用多少布料,你们需要应用学过的什么知识?能不能直接用公式来计算?怎样把它转化成我们学过的基本图形?
2、同桌讨论,全班交流做法(利用手中的方格图,可以画一画,也可以剪一剪、拼一拼,看哪个组想出的方法多):
方法一:分割求和法(1)
追问:分割成两个梯形后,这两个梯形的面积能求吗?条件够用吗?
6
方法二:分割求和法(2)
追问:分割后左边部分是什么图形?为什么?
方法三:添补求差法:
追问:为什么要补上一块?
方法四:剪一剪,拼一拼(学生演示平移、旋转的过程)
(1)
(2)
(3)
6
(4)
3、根据数据,学生选择一种方法独立解答,注意先在图上画出自己的想法,写上自己的思路,每做一步要写清楚小标题。写完后同桌两人互相说一说,检查是否正确。
4、分析几种方法的异同:
(1)师:这几种方法有什么不同?(板书:分割求和、添补求差,平移、旋转)
不管分割求和、添补求差,还是平移、旋转,我们的目的都是为了把组合图形转化为基本图形。
(2)你更喜欢哪一种方法,为什么?(一是简洁、二是利用有效数据)
三、实际应用:
生活中经常会遇到许多求组合图形面积的题目,让我们一起来尝试一下:
1、如下图所示,一块长方形绿地被两条小路分成四个梯形,四块梯形绿地的总面积是多少平方米?(图中单位:米)
6
小结:解决这道题目时我们应用了平移,把组合图形转化成了基本图形。
2、对比练习:求组合图形的面积:
(1)前三组做第一题,后三组做第二题,看谁的方法最多、最巧。
(2)交流做法:课件演示
(3)追问:为什么三角形可以平移下来或翻转下来?
为什么第一题的小三角形不能补到直角梯形的右边?
小结:在解决组合图形的面积问题时,我们还要注意什么问题?(注意图形特征、数据特点)
四、总结收获:今天我们共同研究了组合图形的面积问题,在解决问题的过程中,你有哪些收获?
平移
分割求和
板书设计: 组合图形的面积
旋转
添补求差
6
基本图形
6
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