2020年部编小学五年级下册数学知识点汇总 4页

‎2020年部编小学五年级下册数学知识点汇总 ‎　　第一部分：《分数乘法》‎ ‎　　1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。‎ ‎　　2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。‎ ‎　　3、计算时，可以先约分再计算。‎ ‎　　4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九；九五折，是指现价是原价的百分之九十五。‎ ‎　　5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。‎ ‎　　6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘小于1的数，积小于乘数；乘数乘等于1的数，积等于乘数；乘数乘大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。‎ ‎　　7、教材中一单元重点题目：P3试一试第1题，练一练第1题。P7折一折画图表示乘法算式，看到图能写出乘法算式。P10、11全部练习题。‎ ‎　　第二部分：《分数除法》‎ ‎　　1、倒数。 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。‎ ‎　　2、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。‎ ‎　　3、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。‎ ‎　　4、除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。‎ ‎　　5、比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。‎ ‎　　6、三单元重点题目：P25：会用图表示除法算式，看到图能写出除法算式。P27的画一画：会用线段图表示除法算式。P30的第3、4题。P31、32所有题目。P34、35所有题目。‎ ‎　　第三部分 《长方体》‎ ‎　　1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。‎ ‎　　2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。‎ ‎　　3、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。‎ ‎　　4、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。‎ ‎　　5、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a+b+h）×4‎ ‎　　长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h ‎　　宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h ‎　　高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b ‎　　正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12‎ ‎　　正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12‎ ‎　　6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。‎ ‎　　长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2（ab+ah+bh）‎ ‎　　无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽+（长×高+宽×高）×2‎ ‎　　S=2（ab+ah+bh）-ab S=2（ah+bh）+ab ‎　　无底又无盖长方体表面积=（长×高+宽×高）×2 S=2（ah+bh）‎ ‎　　正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6‎ ‎　　7、知道长方体表面积求长或宽或高时，用方程解。‎ ‎　　8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。‎ ‎　　长方体的体积=长×宽×高 V=abh ‎　　长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h ‎　　宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h ‎　　高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b ‎　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a ‎　　10、长方体和正方体的体积还可以用底面积乘高来计算，V=Sh 。‎ ‎　　10、冰箱的容积用“升”作单位；游泳池、水库存水量常用立方米做单位。‎ ‎　　11、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。‎ ‎　　12、常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。‎ ‎　　比如 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 ‎　　13、体积单位换算 ‎　　14、进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 ‎　　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 ‎　　1立方厘米=1毫升 ‎　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米 ‎　　1平方千米=100公顷=1000000平方米 ‎　　15、二单元重点题目：P15的第4题。P17的两个第1题。P19的第2，3，4，5题。P21的找规律共3道题。P22、23所有题目。‎ ‎　　16、四单元重点题目：P42第2题。P45的第1，2，3，4题。P49的第5，7题。P51的第1，2，3题。P52、53所有题目。‎ ‎　　第四部分：《分数的混合运算》‎ ‎　　1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。最后结果是最简分数。‎ ‎　　2、分数乘除法基本应用题解题方法：‎ ‎　　（1）找准单位“1”，并在题目的文字下面标注。‎ ‎　　（2）确定乘法或除法：已知单位“1”，用乘法，‎ ‎　　未知单位“1”，用除法。‎ ‎　　（3）对应量和分率：单位“1” × 对应分率 = 对应的量 ‎　　对应的量÷ 对应分率 = 单位“1”的量 ‎　　若用方程，一般设单位“1”为未知数。‎ ‎　　3、五单元重点题目：P56例题中线段图、P58例题中线段图、P60例题中的线段图（会考用线段图分析应用题中的数量关系）。P59第5题。P60第3、4题。P62、63所有题目。‎ ‎　　第五部分：《百分数》‎ ‎　　1、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。‎ ‎　　2、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。‎ ‎　　3、求一个数的百分之几是多少，方法同求一个数的几分之几是多少。‎ ‎　　4、 百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。‎ ‎　　5、百分数应用题知识点归纳 ‎　　（1）求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率 ‎　　（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）‎ ‎　　（3）求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 a率=a的数量÷总量×100%‎ ‎　　6、现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价×100%‎ ‎　　5、六单元重点题目：P65练一练第1题。P68第1题。P72第1、5题。P73、74、75所有题目。P77、78所有题目。P80的试一试1，2，3，题。‎ ‎　　第六部分《统计》‎ ‎　　1、将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。‎ ‎　　2、一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。‎ ‎　　3、中位数的求法：将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。‎ ‎　　4、众数：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。‎ ‎　　5、 条形统计图 。优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；‎ ‎　　6、 折线统计图 。用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。‎ ‎　　8、扇形统计图 。用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。‎ ‎　　9、七单元重点题目：P85试一试。P87练一练。P89第2、3题。P90、91所有题目。‎ ‎　　10、P93~96总复习所有题目。‎