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- 2022-02-10 发布
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数学五年级下册第五单元第
6
课时
异分母分数加减混合运算练习
六一儿童节还是小强的生日，妈妈买了一盒蛋糕，爸爸吃了 ，妈妈和小强各吃了 。
3
1
4
1
情境引入
根据信息，你能提出问题？
（
1
）妈妈和小强共吃了多少？
（
2
）爸爸比小强多吃了多少？
（
3
）
3
人共吃了蛋糕的几分之几？
（
4
）还剩下蛋糕的几分之几
?
六一儿童节还是小强的生日，妈妈买了一盒蛋糕，爸爸吃了 ，妈妈和小强各吃了 。
3
1
4
1
回顾知识
（
1
）妈妈和小强共吃了多少？
4
1
+
4
1
=
4
2
=
2
1
质疑：
同分母分数加减法的方法是什么
？
同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减， 能约分的要约分。
六一儿童节还是小强的生日，妈妈买了一盒蛋糕，爸爸吃了 ，妈妈和小强各吃了 。
3
1
4
1
回顾知识
（
2
）爸爸比小强多吃了多少？
质疑：
异分母分数加减法的方法是什么
？
异分母分数相加减，先化成同分母分数加减法再计算。
4
1
-
3
1
=
12
3
-
12
4
=
12
1
六一儿童节还是小强的生日，妈妈买了一盒蛋糕，爸爸吃了 ，妈妈和小强各吃了 。
3
1
4
1
回顾知识
（
3
）三人共吃了蛋糕的几分之几？
质疑：
分数加减混合运算的顺序是什么？
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序的相同。 同级运算应该从左向右依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分再计算。
4
1
+
3
1
=
12
3
+
12
4
=
+
4
1
+
12
3
12
10
=
6
5
回顾知识
六一儿童节还是小强的生日，妈妈买了一盒蛋糕，爸爸吃了 ，妈妈和小强各吃了 。
3
1
4
1
回顾知识
质疑：
含有
1
的计算要注意什么？
含有
“
1
”
的加减混合运算：把
“
1
”
转化成通分后 的同分母分数，再进行加减运算。
（
4
）还剩下蛋糕的几分之几
?
4
1
-
3
1
=
12
3
-
12
4
=
-
4
1
-
12
3
6
1
1
-
-
12
12
六一儿童节还是小强的生日，妈妈买了一盒蛋糕，爸爸吃了 ，妈妈和小强各吃了 。
3
1
4
1
回顾知识
（
3
）三人共吃了蛋糕的几分之几？
质疑：
你有什么发现？
=
4
1
+
3
1
+
4
1
或
4
1
+
3
1
+
4
1
（
）
（
4
）还剩下蛋糕的几分之几
?
4
1
-
3
1
-
4
1
1
-
或
4
1
+
3
1
+
4
1
1
-
（
）
=
整数加减法的运算律在分数运算中同样适用
你能用字母表示你学过的运算定律吗？
加法交换律：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ
加法结合律：（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）
减法运算律：ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ）
基本练习：简算
温馨提示
：
①想一想，整数加减法的运算律在分数运算中同样适用吗？
②观察一下每个分数的特点，在进行计算。
7
1
1
+
4
1
+
7
6
（
）
=
4
1
+
1
=
1
=
4
1
9
2
-
9
8
-
3
1
=
3
2
-
=
3
1
=
3
1
=
3
1
+
1
=
1
=
3
1
（
8
1
1
+
+
8
7
）
=
-
（
）
15
8
15
15
15
3
15
15
基本练习：解方程
温馨提示
：
①想一想要根据什么来解分数方程?
②独立完成，思考用什么方法进行检查效果更好。
5
1
解
:
x
=
6
4
-
x
=
12
7
5
5
解
:
x
=
8
12
+
x
=
24
25
x
=
15
1
2
1
解
:
x
=
5
3
-
综合练习
温馨提示
：
①看一看，你发现了哪些数学信息？
②算一算，这三种来源一共占白色污染总量的几分之几？
③再计算一下，食品包装袋比快餐盒与农用地膜的和多占
“
白色污染
”
总量的几分之几？
④完成后同桌交流思路
20
3
8
3
5
1
1
+
+
=
40
15
40
8
40
6
+
+
=
40
29
20
3
8
3
5
1
1
-(
+
)
=
40
15
40
8
40
6
-(
+
)
=
40
1
综合练习
温馨提示
：
①看一看，你发现了哪些数学信息？
②比一比，哪个季节的降水量最大？有什么好的比较方法？
③想一想，能提出什么问题？提出的问题要用连加了、连减或者加减混合运算来解答。同桌互相解答
.
拓展练习
1
、笑笑去上学，
7
分钟走了全程的 ，接着又用了
18
分钟走了全程的一半。
（
1
）笑笑已经走了全程的几分之几？
（
2
）余下的路程是全程的几分之几？
温馨提示
：
①看一看，你发现了哪些数学信息？
②想一想，
7
分钟和
18
分钟一共走了全程的几分之几？
③独立解决，同位交流。
=
5
1
+
2
1
10
2
+
10
5
=
10
7
10
7
-
=
1
10
3
拓展练习
温馨提示
：
①读懂题目要求后独立思考：从哪个空入手解决本问题？
②算一算，你能将表格填写完整吗？有困难的同桌交流思路。
①
②
③
①
1
－
5
3
－
=
15
4
15
2
15
8
15
1
15
4
1
－
－
3
1
=
②
15
8
15
2
1
－
－
3
1
=
15
1
③
5
3
拓展练习
温馨提示
：
①读懂题目要求后独立思考：从哪个空入手解决本问题？
②算一算，你能将表格填写完整吗？有困难的同桌交流思路。
5
4
6
4
1
－
5
1
－
=
15
4
15
8
15
8
15
1
15
4
1
－
－
5
2
=
5
15
8
15
1
1
－
－
=
6
5
1
3
1
15
7
5
1
5
2
15
7
梳理总结：
同学们，通过今天的练习课的学习，你能熟练的掌握异分母分数加减混合运算的方法，并运用它来解决一些实际问题了吗？
●
进行分数加减混合运算时与整数加减混合运算的运算顺序与运算法则相同（分数加减混合运算同样适用整数加法交换律与结合律）。
●在分数加减混合运算中，分数的通分依然很重要。
●注意在分数加减混合运算中能使用简便算法的要用简便算法。
三、 梳理总结，提升认知。
通过这节课的练习，你有了哪些
新
的认识
？
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