五年级上册数学教案-3统计（平均数的应用）▏沪教版 (8) 6页

1 五（上）数学《平均数的应用》教学设计 一、教材分析： 《平均数的应用》选自上海九年义务教育数学新教材五年级第一学期第三单 元统计学。单元有平均数的概念，平均数的计算以及平均数的应用三个教学内容， 本课的教学内容是学生掌握了平均数的意义和作用，能运用平均数做一些组别之 间的比较基础上，教师自编的探究性学习，旨在进一步拓展平均数的应用，这也 是本课探究的重点。 二、学情分析： 学生通过学习，初步了解了平均数的含义以及平均数的计算方法，知道通过 “移多补少”的方法以及利用“总数÷份数=平均数”的关系式，可以获取一些 数据的平均数。学生对于借助信息技术网络平台学习知识的新型教学方式很感兴 趣，初步具有电脑操作能力。因此本课教学过程中，让学生借助网络平台，质疑 问难，由矛盾的冲突，引发探知的欲望，旨在让学生通过自主学习来了解平均数 在生活中的运用。 三、教学目标： （一）、学科教学目标： 知识与技能：知道可以通过测量部分数据的平均数来推测全体的情况。在理 解平均数意义的基础上，利用所学求平均数的方法解决一些生活问题。 过程和方法：运用网络资源，引导学生通过丰富的问题探究情境自主学习。 让学生联系生活，注重实践，质疑解疑，自主探究。延伸拓展“平均数的应 用”，培养创新和实践能力。 态度情感和价值观：逐步体会数学郁日常生活联系，激发对学习数学的兴趣， 了解数学的价值。 （二）、课题研究目标：在科学发展观及素质教育思想的引领下，通过本课 题的研究，探索信息技术与数学校本课程教学的有效整合，提高学生自主学习能 力的途径、方法和规律。创建相应的基于信息技术的学生自主学习的模式。促进 学生全面发展，全体发展及个性发展，提高学生的创新意识、创新精神与实践能 力，实现信息技术与数学概念教学的校本课程教学的有效整合，推进素质教育。 教学重点: 1.理解平均数的意义。解决简单的实际问题。 2. 根据要求的平均数确定按什么平均分，并能整理出要求的平均数所对应 的总数和总份数。 2 教学难点: 1.使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。 2、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。 四、教学设计思路： 统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。无论是 科学研究还是日常生活，统计无处不在。新教材十分重视数学与实际生活的联系。 从解决实际问题的角度来看，教学中更应该强调让学生在新的问题情境中，正确 地运用所学的求平均数的方法去解决问题。新课标提出：“能从数学的角度和运 用数学思维方式去观察、分析现实生活中的事物，会从中提出问题，并会运用所 学知识和技能解决简单的问题。”因此，本课运用信息技术与数学学科整合的方 法设计如下环节：创设情境，引入课题质疑；网络探究一，自主学习质疑；网络 互动，探究方法应用；网络探究二，运用方法解题；网络操练，多种方法解题； 网络延伸，拓展实践应用；总结。 五、信息资源形式与特点： 用整合的方法开发、重组资源，将学习内容与自主网络探究方法有效整合， 自建以自主探究为主要学习方式的资源包。该资源包有以下版块：学知、探索、 练习、小结、实践。其中新课探索这一版块中分为两次探究。第一次探究短距离 用走路测量的方法。第二次探究长距离如何步测路程长度。在课内练习这一版块 中不但有对知识的复习，更重要的是让学生在练习的过程中再次引发矛盾冲突： 相同的距离测出不同的结果。通过比较得出结论：测的次数越多，越接近精确值。 运用网络进行自主交互学习，培养综合学习能力和素养。 六、教学过程： 1、创设情境，引入学习质疑。 质疑一：每天学习的朝春园有三幢楼，谁知道每两幢大楼之间的距离，可以 用什么方法知道。 交流（学生边交流边演示学具——尺等） 质疑二：如果老师只有一把米尺，怎么办？ 质疑三：如何用走路的方法测出长度？ （层层递进式质疑，思维导向） 2、网络探究一，自主学习解疑。 请学生打开资源包，看看小胖是如何解决的。 （学生上网选择资源，解决） 探究一 探究一 探 究 二 4.8÷10＝0.48（米） (84+82+83+84)÷ 4 ＝333÷4 ＝83.25（步） 83.25×0.48＝39.96（米） 答：这座教学楼的长度大约是39.96米。 探究一 探究一 探 究 二 4.8÷10＝0.48（米） (84+82+83+84)÷ 4 ＝333÷4 ＝83.25（步） 探究一 探究一 探 究 二 4.8÷10＝0.48（米） 3 （图 1） 交流：小胖通过测步距得到的数据是距离的近似值。怎样可以测的更精确呢？ 如果他走 10 次，该怎样算？20 次呢？ （板书：平均步幅，步数） 小结：知道平均步幅和步数，可以测得两楼之间的距离。（如图 1） 3、网络互动，探究方法应用。 出示习题：小丁丁想测量他家到小区门口和到超市的距离，帮他解决一下。 （如图 2） （图 2） 4、网络探究二，运用方法解题。 出示习题：学校要组织急行军活动，起点是学校，终点是长风公园。你们能 不能知道这段行军路程大概有多长吗？你能用什么方法知道？ 现在再用走完全程的方式来测量妥当吗？你们看看小胖有什么方法。 学生通过自主学习资源包，再交流获得解题方法：可以通过测其中一部分的 路程长度来推测出整段路程的距离。 小结语：测得路程中某一段的长度可以推测出整段路程的距离。 5、网络操练，多种方法解题。 练一练：测小队中一部分队员的身高推测全班学生的身高。然后和中国同龄 人身高相比，看看能得出什么结论。 探究三：小胖在长风公园至学校这段路程间走了 4 次，进行了测量。小巧也 和他一样，走了相同的路程，为什么结果会和他不一样？ （出示小巧测量结果） 小丁丁也测了相同的路段，结果和他们也不一样，为什么测相同的路段会有 练习一 小丁丁测量了自己走10步的路程，是4.5米。 （1）小丁丁从家走到小区大门一共走了5次，分别是120 步，134 步，128步，130步，124步。小丁丁家到小区大 门的距离大约是多少米？ 练习一 练习二 练习三 4 不同的结果? (出示小丁丁的测量结果) （如图 3） 交流：小丁丁测的次数最多，更接近精确值。 小结语：测量的次数越多，测得的数据越接近精确值。 6、网络延伸，拓展实践应用。 课外作业：步测学校大楼之间的距离。 7、总结。（如图 4） （图 4） 七、教学反思： 新课标提出：“能从数学的角度和运用数学思维方式去观察、分析现实生活 中的事物，会从中提出问题，并会运用所学知识和技能解决简单的问题。”因此， 本课运用信息技术与数学学科整合的方法引导学生质疑解难，网络探究，自主发 展效果明显。 1、整合优化自编练习，体现层次性。 教师的教育理念和数学思想通过课堂中的练习来传递给学生，因此，所设计 的习题要摒弃随意性。在本课教学中，教师根据教材提供的例题进行延伸，拓展。 自编了三类有针对性的练习。首先是与教材相对应的基础题。老师要学生掌握在 理解平均数的基础上学会运用测量平均步幅和步数的方法解决一些生活中的问 题，如：小丁丁想测量他家到小区门口和到超市的距离，帮他解决一下。这样有 效的巩固了基础知识。（如图 5）其次，教师设计了适当的基本题。如：学校要 组织急行军活动，起点是学校，终点是长风公园。你们能不能知道这段行军路程 大概有多长吗？你能用什么方法知道？（如图 6）这些习题涉及的环境来自于学 练习三 小巧和小丁丁也想测一下急行军的路程长度 我测了四次整段路程的十分之一，分别走了219步，217步， 218步，216步，平均步距为0.46m，这段路程到底多长呢？ 我测了六次整段路程的十分之一，分别测得的结果为100.84m, 101.34m,99.67m,102.36m,99.29m103.4m，整段路程的长度是多少？ 练习一 练习二 练习三 本课小结 我们在利用平均数来推测结 果时，为了使结果更精确，可以 通过部分数据的平均数来推测总 体数据的情况，测算的次数越 多，得到的结果更接近精确值。 （图 3） 5 生熟悉的生活，“似曾相识”，知道可以运用先前的知识解题，但是路程的距离 长了，用步测走完全程显然不妥，在思维难度上有所提高，给学生造成了矛盾冲 突，培养他们深层次的思维。最后教师设计了拓展学生思维的发展题。如：测小 队中一部分队员的身高推测全班学生的身高。然后和中国同龄人身高相比，看看 能得出什么结论。（如图 7）学生知道了可以从局部数据推测出大部整体数据， 通过多层次练习的迁移。发展了学生的思维。整堂课的练习层层递进，具有科学 性。最重要的这些练习与信息化紧密融合，学生方便观察，激发想象，培养其思 维的条理性明确性。 2、整合优化自主探究，思维发散性。 在课中，教师注重培养学生的创新思维和实践能力。高质量的问题是促进学 生思维能力提高的最佳契机，学生在与问题有关的情境中，引发认知上的冲突， 在冲突中提高分析，判断等能力。如：小胖在长风公园至学校这段路程间走了 4 次，进行了测量。小亚也和他一样，走了相同的路程，为什么结果会和他不一样？ 小巧也测了相同的路段，结果和他们也不一样，为什么测相同的路段会有不同的 结果?学生通过比较得出结论:测的次数越多，越接近精确值。而且学生也知道了 同样的距离可以有不同的测量方法，也就是我们通常所说的“一题多解’.这些 结论是学生在问题的引领下，自主寻找到的解决方向，随后感悟，掌握解决问题 的方法，提高了思维的发散性。最后学生完成开放性作业时，如步测学校两幢大 楼间的距离。有些学生会采用走完全程的方法，有些学生可能只走其中的一部分 来推测全长。总而言之，根据学生不同的能力来完成了老师布置的任务，将知识 运用到生活实际中。这些操练都得益于网络环境下的共享资源，从而使学生间的 差距得到互补，使每一位学生的思维得到最佳程度的训练。 3、学生练习反馈： 学生完成练习情况如下： 习题类型 基础题 基本题 发展题 正确人数 32 33 30 所占比例 88.9% 91.7% 83.3% （图 5） （图 6） （图 7） 探究二 探究一 探究二 学校要组织急行军活动，准备从学校出发，终点是长风 公园，小胖想知道这段路程的长度，你们能想办法吗？ 练习一 小丁丁测量了自己走10步的路程，是4.5米。 （1）小丁丁从家走到小区大门一共走了5次，分别是120 步，134 步，128步，130步，124步。小丁丁家到小区大 门的距离大约是多少米？ （2）小丁丁从家到超市门口大约要走568步，小丁丁家到 超市相距多少米？ 练习一 练习二 练习三 体重（kg） 身高（m） 队员编号 年 班第 小队身高体重检查情况 3334体重（kg） 141140身高（m） 女生男生 中国10岁儿童身高、体重正常值 与下表比较，你得到什么信息？ 6 八.板书设计: 平均数=总和÷个数 平均数的取值范围。