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  • 2022-02-10 发布

五年级下册数学教案 认识图形的平移 冀教版 (5)

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‎《图形的平移》教学设计 ‎➢ 教学目标:‎ ‎●知识目标 进一步认识图形的平移,理解图形平移的距离就是对应点之间的距离这一概念;会描述平移过程,能在方格纸上正确画出简单图形沿水平或竖直方向平移后的图形。‎ ‎● 能力目标:‎ 通过积累平移的学习经验,感受观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等活动价值,增强观察能力、表达能力,动手操作能力和小组合作能力。‎ ‎● 情感目标:‎ 在自主探究的过程中,体会数学知识间的密切联系,增强对图形变换的兴趣;‎ 在交流讨论过程中感知合作的力量。‎ 通过欣赏感悟图形之美,激发学习数学的积极情感。‎ ‎➢重难点: ‎ ‎●教学重点 学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,感受平移运动的特点。‎ ‎●教学难点 理解图形平移的距离就是对应点之间的距离这一概念,掌握正确的方法画平移。‎ ‎➢教具、学具准备 学具:尺子、方格纸 教具:课件 ‎ 教学过程:‎ ‎(一)复习导入、回顾旧知 师:同学们大家好,现在老师做一个动作,你看好了,谁能用你学过的数学知识说一说老师刚刚做的动作是什么呀?‎ 生:对了,就是你们二年级时学过的平移。想一想,你能举几个生活中平移运动的例子吗? ‎ 学生预设:推拉抽屉、黑板滑动、升旗,缆车,火车在笔直的铁轨上开等。‎ 师:刚才大家列举了很多生活中的实例,说得很好,请伸出你的手,模仿一下这些平移运动。‎ 师:今天我们继续研究“平移”运动。(板书:平移)‎ ‎(二)想象操作,探索平移特征。‎ ‎1.创设情境,明确平移两要素。‎ 老师带来了一盒费列罗巧克力,我想把这盒巧克力移动到冰箱里面,需要平移3个格,谁来说一说,我的冰箱在哪里呢?谁来指一指位置,冰箱在哪里?‎ 预设:生提出需要明确方向。(板书:方向)‎ 那这样说,咱们重新开始,今天老师带来了一盒费列罗巧克力,我想把这盒巧克力移动到冰箱里面,需要向下平移,‎ 预设:生提出:需要明确移动几格,也就是移动的距离。(板书:距离)‎ 方向和距离就是平移的两要素。‎ 巧克力需要向下平移三格,移动到冰箱里,这下你能找到冰箱的位置了吗?‎ ‎2.建立冲突,引发猜想。‎ 好,咱们继续用平移来解决问题,大力士小蚂蚁也加入到咱们的数学活动中,大家可别小瞧这个小东西,它所举起的重量超过它体重差不多有100倍,是个名副其实的大力士,他们还很团结,这不,几只小蚂蚁发现了一块奶酪,在队长的指挥下齐心协力运了起来。‎ 队长发号施令--要求“向上平移5格”12345‎ 这时候,搬运奶酪的小蚂蚁吵起来了,吵什么呢?一只小蚂蚁说“我在最前面,我搬运的距离最长”,另一只小蚂蚁不高兴了“我虽然在后面,但是咱们搬运的距离是一样的”,同学们,请你来判一判“到底谁搬运的距离长”。‎ 师:你的看法呢?‎ 学生预设:第一只蚂蚁搬运的距离长,第二只蚂蚁搬运的距离长,一样长等。‎ ‎2.自主探究,验证猜想。‎ 师:同学们刚才都纷纷进行了猜想,猜想,不是乱猜,数学人说话要有根据啊,我们一起来验证一下。‎ 为了弄清这个问题,我们把前面的这只小蚂蚁平移的起点记作点A,把这只小蚂蚁平移的终点记作点A’, (边说边在原图上标注)像A与A’这样在平移前后位置相互对应的两个点,我们称为对应点。(小蚂蚁只是发生了移动,所以用A’,不出就不说。)‎ 把后面的这只蚂蚁平移前所在的位置记作点B,把B平移后的位置记作B’。 那么B和B’也是一组(对应点)。这两组点都在奶酪上。‎ 师:当奶酪向上移动,A和B分别平移了几格呢? 又怎样数平移了几格?比一比到底谁平移的距离长。相信大家都有自己的想法,可以与小组里的同学交流讨论一下,你是怎么数的?‎ 师:谁来和大家分享一下,说一说你是怎样验证的? ‎ 学生预设: 5格,B——B’5格,所以是一样的。‎ 师:数点的时候,我们一定要从一个点数到它的对应点为止(演示)。都是向上平移了5格,所以说两只蚂蚁搬运的距离是一样的。‎ 师:其实,在数的过程中还有一个小窍门呢,像这样,平移一格就画一条小弧线。会点赞吗?伸出你的手指,跟着老师一起一边画小弧线一边数(退)从点A——A’,。。。谁能带着同学们,边画小弧线,边再数一遍从B——B’的距离。‎ 师:画上小弧线,感觉怎么样? ‎ 生:看起来更清楚了。‎ 数学学习一定要善于动手动脑,借助方法让你的思路更加清晰。‎ 师:你还能从图形中找出其他位置的对应点吗?指一指,那么你找的这组对应点之间的距离呢?‎ 生:都向上平移了5格。‎ 师:真的吗?数一数,验证一下吧!‎ 谁来指一指,说一说,你找的一组对应点分别在什么位置,他们之间的距离是几格?‎ 生:向上平移5格。‎ 想一想,奶酪上任意的其他点呢?比如这个点,咱们首先要找到它的(对应点)谁来数一数这组对应点之间的(距离)‎ 生:向上平移5格。‎ 师:那奶酪上所有点的移动呢?‎ 学生预设:都向上平移了5格。‎ 师:这真是一个非常有价值的发现,正因为奶酪上所有点运动的方向和距离都一样,所以平移后的奶酪无论大小还是形状都是完全相同的,这也是平移最重要的一个特点。‎ 师:每个点也向上平移了5格,那奶酪呢?(笑)‎ 学生预设:也是向上平移了5格。‎ 师质疑:可是有位同学看着这两块奶酪平移前后的图形之间的距离是4格,1.2.3.4,他认为奶酪平移的距离就是4格,你同意吗? 为什么呢?‎ 让我们借助奶酪平移的动画过程再来直观地感受一下。1.2.3.4,奶酪只是上面的这条边达到了平移后图形的下面这条边的位置,没有和平移后的图形完全重合,‎ 这4格只是两块奶酪之间的距离,而不是奶酪平移的距离。‎ 师:看来,要知道奶酪向上平移了几格,一定要找准对应点来观察,不能被中间间隔的距离所迷惑,对应真的是很重要。‎ 师:现在奶酪整体向上平移了5格,那所有的点呢?‎ 生:整体向上平移了5格,‎ 因此我们要知道图形是怎样平移的,只要找几组对应点来观察就可以了?‎ 生:一组。‎ 师:我们对比一下对应点之间的距离(贴),以及图形平移的距离(贴),你有什么发现?‎ 学生预设:距离相同。‎ 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点。‎ 师生一起总结:所以我们可以说 “图形平移的距离=对应点之间的距离”。一起读一遍。‎ ‎(三)借助新知,独立探究画平移。‎ ‎1.自主探究画平移。‎ 师:通过刚刚解决小蚂蚁搬运奶酪时发生的争吵,我们知道了平移的好多知识,会找对应点,能够确定图形平移后的位置,现在我们真正要自己动手,来看这道题,需要画出向右平移4格后的图形,在画之前,你要干什么呢?‎ 找什么样的点呢?大家说了好多点,这么多点,到底哪些点能把平移后的图形更好地画出来呢?‎ 学生预设:图形顶点的对应点。‎ 师:太好了,这些点能保证平移后的图形形状和大小不变。你认为要选的几个点,我们叫做关键点。也就是第一步要选出关键点。(引导学生说出)‎ 那下一步呢?想一想,谁来说一说,下一步我们就可以把选择的点向规定的方向平移规定的格数。也就是移点,并分别描出各个关键点平移后的对应点;‎ 最后,做什么?将各对应点连接,学生出不来自己说。‎ 同学们说的可真好,光说不练假把式,现在我们需要亲自动手画出这个图形向右平移4格之后的图形了,其实画出平移后的图形挺难的,咱们看看哪些同学能按要求完成好。‎ a. 学生独立完成(教师巡视)b. 小组讨论;c. 小组汇报; ‎ 找出最快最好的,进行汇报,比如用字母标出来,问标有什么好处?也可以不标。‎ 学生修正后要展示,原有作品,同桌相互检验。‎ 小结:平移图形时要明确平移的方向和平移的距离。所有的点移动的格子数是相同的。 ‎ ‎ (四)练习 ‎1.基础性练习:‎ 同学们看过《中国诗词大会》吗,有一个环节是从9个或12个字中找出一句诗,请同学们从图中找出一句李白的诗:长风破浪会有时,有同学知道下一句吗,这句诗出自李白的《行路难》,直挂云帆济沧海。抒发了作者愿为理想不断努力奋斗的凌云壮志。老师把这句诗连起来,大家看看是个什么图形,相信每位同学也都有自己的梦想,下面就请同学把这艘满载同学们梦想的帆船按要求进行平移。‎ ‎(1)学生独立画图。 (2)组织汇报。‎ 学生一边用投影展示画出的图形,一边汇报是怎么画的。‎ 预设:学生提出少花几个点也能画出平移后的图形,是可以的,但要指出画新图就会比较困难,平移点关键点越多,画新图就比较容易。‎ 同学们完成的可真不错,接下来,难度升级,有信心挑战吗?‎ ‎2. 逆向思维练习,给出平移后的图形,让学生画出平移前的图形。动手试试吧! ‎ ‎(反馈2种典型的学生作品,一种为正确,一种为错误,让学生判断、讨论和评价,从而突破画图难点。)‎ 我们来看看这个平移,它是两个图形在一起呢,虽然他们在一起,但是他们确实进行了平移,不能看图形之间的距离,一定要看对应点的距离,刚才老师说平移不简单,通过你们刚才的练习,是不是能感到学好平移真的挺不容易的,咱们四X班的同学真棒。‎ ‎ (五)走进生活,感受作用 平移是一种在生活中特别常见的现象,比如你玩拼图游戏时,还有经典游戏华容道,有三国华容道,还有数字华容道,俄罗斯方块,在生产中也有大量的平移现象;工厂的流水线,现代科学技术也经常运用建筑物的平移技术对文物进行保护。‎ 下节课将继续感受平移在数学学习中的作用。‎ ‎(六)学习回顾,总结提升。‎ 这节课 你学会了哪些知识?‎