四年级数学下册课件-第1课时 数学广角——鸡兔同笼-人教版(共16张PPT) 16页

数学广角—鸡兔同笼 第1课时 数学广角——鸡兔同笼 一、情境引入 大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载一 道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 从上面数，有35个头， 这道题的意思就是: 笼子里有若干只鸡和兔。 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？ 二、学习新课 “鸡兔同笼”问题 就是鸡和兔在同一个笼子里。知道头的总数和 脚的总数，要求鸡和兔各有几只？ 解决“鸡兔同笼”问题，可以先从简单问题入手分 析。在简单问题中找到方法和策略，然后运用此方 法和策略去解答数量较大的问题，在数学上，这叫 “化繁为简、从简单情况入手”。 二、学习新课 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面 数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 说一说:从题中你了解到哪些信息？ 一个头 一个头 4只脚2只脚 头共有8个 脚共有26只 鸡兔各几只? 二、学习新课 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面 数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 猜一猜:鸡和兔各有几只？ 验 证 如果鸡和兔各有4只，那么一共就有 2×4+4×4=24（只）脚，不符合题意。 猜测1：鸡和兔可能各有4只。 二、学习新课 验 证 如果有3只兔、5只鸡，则共有 3×4+2×5=22（只）脚，不符合题意。 猜测2：可能有3只兔、5只鸡。 猜一猜:鸡和兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面 数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 看来解决数学问题时，不能 乱猜，即便猜对，也不是解 决问题的方法。当数据较大 时，猜的过程就很繁琐。你 有什么好方法吗？ 二、学习新课 方法一：列表法 鸡 兔 脚 所以笼子里有3只鸡，5只兔。 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面 数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 二、学习新课 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面 数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 假设法是指对题中的已知条件或问题作出 某种假设，然后按照题中的已知条件进行 推算，根据假设前后数量出现的矛盾，从 而找到正确答案的一种方法。 二、学习新课 （26-8×2）÷（4-2） =(26-16）÷2 =10÷2 =5(只） 鸡的数量：8-5=3(只） 答：笼子里有5只兔子，3只鸡。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面 数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 方法二：假设法 笼子里脚的数量是 与实际相差 每只兔子少算了 , 就是兔子的数量。 假设笼子里都是鸡 二、学习新课 思考:假设笼子里全是兔子的话，该如何计算？ 方法二：假设法 （8×4-26）÷（4-2） =(32-26）÷2 =6÷2 =3(只） 兔子的数量：8-3=5(只) 笼子里脚的数量是 与实际相差 每只鸡多算了 ， 就是鸡的数量。 答：笼子里有5只兔子，3只鸡。 假设笼子里全是兔子 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面 数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 二、学习新课 从上面数，有35个头，笼子里有若干只鸡和兔。 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 方法一：假设笼子里全是鸡。 （94-35×2）÷（4-2） =(94-70）÷2 =24÷2 =12(只） 鸡的数量：35-12=23(只） 笼子里脚的数量是35×2=70(只） 与实际相差94-70=24(只） 每只兔子少算了2只, 24÷2=12(只）就是兔子的数量。 答：笼子里有23只鸡，12只兔子。 你能解决开头的问题了吗？ 二、学习新课 从上面数，有35个头，笼子里有若干只鸡和兔。 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 方法二：假设笼子里全是兔子。 （35×4-94）÷（4-2） =(140-94）÷2 =46÷2 =23(只） 兔子的数量：35-23=12(只） 笼子里脚的数量是35×4=140(只） 与实际相差140-94=46(只） 每只鸡多算了 , 就是鸡的数量。 答：笼子里有23只鸡，12只兔子。 三、巩固反馈 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？ （112-40×2）÷（4-2） =(112-80）÷2 =32÷2 =16(只） 鹤的数量：40-16=24(只） 答：龟有16只，鹤有24只。 假设全是鹤,鹤的总脚数 鹤的总脚数与实 际相差的脚数 每只龟少算了2只脚 龟的只数 三、巩固反馈 2.新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树, 一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ （32-12×2）÷（3-2） =(32-24）÷1 =8÷1 =8(人） 女生的人数：12-8=4(人） 答：男生有8人,女生有4人。 假设全是女生,女生植树的总数 女生植树总棵数与 实际相差的棵数 每个男生少算了1棵树 男生的人数 假设法是指对题中的已知条件或问题作 出某种假设，然后按照题中的已知条件进行 推算，根据假设前后数量出现的矛盾，从而 找到正确答案的一种方法。 四、课堂小结 作业： 五、作业布置