5年级数学教案《信息窗4-长方体和正方体体积》 18页

长方体和正方体体积 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 小学五年级数学 一、情境导入 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 饮料箱的长、宽、高分别是 7dm 、 3dm 、 2dm 。 桃汁盒的长、宽、高分别是 10cm 、 7cm 、 20cm 。 啤酒箱的长、宽、高分别是 3dm 、 3dm 、 3dm 。 怎样求饮料箱的体积呢？ 桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？ 啤酒箱呢？ 二、合作探究 怎样求饮料箱的体积呢？ 6cm 3cm 2cm 5cm 2cm 4cm 3cm 3cm 3cm 我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方法。 求饮料箱的体积，就是求长方体和正方体的体积。 二、合作探索 一共有 36 个 小正方体， 2cm 6cm 3cm 可以把长方体 切割 成 1 立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。 所以长方体的体积是 36 立方厘米 。 怎样求长方体和正方体的体积呢？ 面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？ 二、合作探索 长 6 厘米，一排可以摆 6 个。 宽 2 厘米，一层可以摆 2 排。 高 3 厘米，可以摆 3 层。 木块总数： 6×2×3=36 （个） 长方体的体积是 36 立方厘米。 2cm 6cm 3cm 6cm 2cm 也可以用 1 立方厘米的小正方体木块 摆一摆 。 二、合作探索 4cm 5cm 2cm 木块总数： 5×4×2=40 （个） 体积： 5×4×2=40 （立方厘米） 摆一个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 2 厘米的长方体，并算出它的体积是多少立方厘米。 长方体的体积是 40 立方厘米。 二、合作探索 3cm 3cm 3cm 木块总数： 3×3×3=27 （个） 体积： 3×3×3=27 （立方厘米） 摆一个长棱是 3 厘米的正方体，并算出它的体积是多少立方厘米。 正方体的体积是 27 立方厘米。 2cm 6cm 3cm 木块总数： 6×2×3 = 36 （个） 体积： 6×2×3 = 36 （立方厘米） 体积： 5×4×2 = 40 （立方厘米） 木块总数： 5×4×2 = 40 （个） 4cm 5cm 2cm 3×3×3 = 27 （立方厘米） 3cm 3cm 3cm 木块总数： 3×3×3 = 27 （个） 体积： 二、合作探索 回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？ 长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。 长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。 b ɑ h 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高 V = ɑbh 正方体的体积＝棱长 × 棱长 × 棱长 V = ɑ · ɑ · ɑ ɑ ɑ ɑ 二、合作探索 根据以上探索过程，如果 v 表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？ 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 ɑ﹒ɑ﹒ɑ 也可以写作“ ɑ 3 ” , 读作 “ ɑ 的立方 ” ，表示 3 个 ɑ 相乘。正方体的体积公式一般写成： V = ɑ 3 b ɑ ɑ ɑ ɑ h 底面 底面 二、合作探索 长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。 你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？ 长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积 × 高 V = sh 运动会报名 男生志愿者 王东 李明 刘刚 李亮 丁一 张帅 于军 刘平 赵海 可乐箱的体积： 7×3×2 = 42 （ dm 3 ） 啤酒箱的体积： 3×3×3 = 27 （ dm 3 ） 二、合作探索 你会求可乐箱的体积了吗？ 啤酒箱的体积呢？ 答：可乐箱的体积是 42 dm 3 答：啤酒箱的体积是 27 dm 3 桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计） 长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。 10×7×20 = 1400 （立方厘米） 1400 立方厘米 ＝ 1.4 升 答：桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮料。 二、合作探索 求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少。 厚度不计是什么意思？ 三、自主练习 1. 你知道它们的体积各是多少吗？ 42 27 2. 计算下面图形的体积。 三、自主练习 5×8×5= 200 （ cm 3 ） 4×4×4= 64 （ dm 3 ） 20×4×5= 400 （ m 3 ） 3. 一段长 3 米的方木，横截面是一个边长 0.2 米的正方形。 50 根这样的方木，体积是多少立方米？ 三、自主练习 0.2×0.2×3 ＝ 0.12 （立方米） 0.12×50 ＝ 6 （立方米） 答： 50 根这样的方木，体积是 6 立方米。 4. 右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它的长是 7.3 厘米，宽 4 厘米，高 22 厘米。这瓶清洁剂的容积是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计） 三、自主练习 7.3×4×22 ＝ 642.4 （立方厘米） 642 .4 立方厘米 = 642.4 升 答：这瓶清洁剂的容积是 642.4 毫升。 5. 一个蓄水池（如下图），长 10 米，宽 4 米，深 2 米。 三、自主练习 10×2×4 ＝ 80 （立方米） 10×4 ＝ 40 （平方米） （ 1 ）蓄水池占地面积有多大？ （ 2 ）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ （ 3 ）蓄水池最多能蓄水多少立方米？ 10×4 + （ 4×2＋2×10 ） ×2＝ 96 （平方米） 答：抹水泥的面积是 96 平方米。 答：最多能蓄水 80 立方米。 答：占地面积是 40 平方米。 总 结 这节课你学会了什么？你有什么要提醒同学们注意的？ 总结评价