人教版新课标小学数学四年级下册乘法运算定律 36页

+ — × ÷ + - × ÷ — 乘法运算定律 植 树 节 一 共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树。 负责挖坑种树的一共有多少人？ 25×4=100( 人 ) 4×25=100( 人 ) 我是这样计算的。 我这样算也可以。 　 一 共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树。负责挖坑种树的一共有多少人？ 25 × 4 ＝ 100 4 × 25 ＝ 100 25 × 4 　　 4×25 ＝ 你能再举几个 这样的例子吗？ 观察下面每组的两个算式， 它们有什么样的关系？ 18 × 7 ○ 7 × 18 124 × 35 ○ 35 × 124 上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？ ① 每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。   5×4 ＝ 4×5 36×84 ＝ 84×36 158×68 ＝ 68×158 两个因数交换位置，积不变，这叫做 乘法交换律 。 a×b ＝ b×a 如果用字母 a 、 b 表示两个因数，则可以写成： 两个因数交换位置，积不变，这叫做 乘法交换律 。 　用 乘法交换律 填上合适的数。 65 × 145 ＝＿＿ × ＿＿ 109 × 31 ＝＿＿ × ＿＿ 44 × 98 ＝＿＿ × ＿＿ 346 × 273 ＝＿＿ × ＿＿ × 4 7 6 2 先计算，再运用乘法交换律进行验算： × 5 4 8 3 1 计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。 357×18 49×29 77×84 69×174 58×68 19×367 一共有 25 个小组，每组有 2 人负责抬水、浇树。 每组要种 5 棵树，每棵树要浇 2 桶水。 一共要浇多少桶水？ 我先计算一共种了多少棵树。 (25×5)×2 =125×2 =250( 桶 ) 一共有 25 个小组，每组有 2 人负责抬水、浇树。 每组要种 5 棵树，每棵树要浇 2 桶水。 一共要浇多少桶水？ 我先计算每组植的树要浇多少桶水。 25×(5×2) =25×10 =250( 桶 ) 　 一共有 25 个小组，每组要种 5 棵树，每棵树要浇 2 桶水。 一共要浇多少桶水？ (25 × 5) × 2 　　 25×(5×2) ＝ 你能再举几个 这样的例子吗？ 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？ (69 × 72) × 28 ○ 69 × (72 × 28) 15 × (45 × 207) ○ (15 × 45) × 207 上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？ ① 每组算式中有三个因数，而且三个 因数相同，只是计算时计算顺序不同。 ② 每个等式中，左右两边的因 数的乘积相等．   (5 × 4) × 6 ＝ 4 × (5 × 6) (36 × 84) × 12 ＝ 84 × (36 × 12) (158 × 68) × 25 ＝ 158 × (68 × 25) 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做 乘法结合律 。 (a×b) ×c ＝ a× (b×c) 如果用字母 a 、 b 表示两个加数， 则可以写成： 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做 加法结合律 。 　用 乘法结合律 填上合适的数。 (65 × 145) × 43 ＝ 205×(85 × 30) ＝ (38 × 112) × 14 ＝ 278×(25×27) ＝ 一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树，有 2 人负责抬水、浇树。 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 我先计算每组一共有多少人。 (4+2)×25 =6×25 =150( 人 ) 我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树的人数。 25×4+25×2 =100+50 =150( 人 ) 一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树，有 2 人负责抬水、浇树。 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ (4+2)× 25 4× 25 ＝ 25 ×(4+2) 25 ×4 ＝ +2× 25 + 25 ×2 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做 乘法分配律 。 (4+2)× 25 4× 25 +2× 25 ＝ 25 ×(4+2) 25 ×4+ 25 ×2 ＝ (a+b) ×c ＝ a×c+b×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做 乘法分配律 。 a× ( b+c) ＝ a×b+a×c 如果用字母 a 、 b 表示两个加数， 则可以写成： 下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。 25×(200+4) 25×200+25×4 35×201 35×200+35 下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。 265×(105-5) 265×105-265×5 25×11×4 11×(25×4) 117×(3+7) 117×3+117×7 = 24×(5+12) = 24×17 (4+5) × a = 4 × a +5 × a = 36 × (4× 6) 36 × 6× 4 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 103 × 12 20 × 55 24 × 205 41 × 25 用乘法分配律计算上面各题。 某中心小学 6 个年级的同学参加跳绳比赛 , 每个年级有 5 个班，每班有 23 人参加。一共有多少人参加比赛？ 明光小学新建了一幢 5 层的教学楼，每层有 6 个教室。每个教室放 24 张课桌，一共需要多少张课桌？ 水果店运来梨和苹果各 25 筐， 每筐苹果重 40 千克， 每筐梨重 30 千克， 水果店运来梨和苹果共多少千克？ （两种方法来解答） 我们来总结一下： 5×4 ＝ 4×5 两个因数交换位置，积不变，这叫做 乘法交换律 。 a×b ＝ b×a 如果用字母 a 、 b 表示两个因数，则可以写成： 我们来总结一下： 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做 乘法结合律 。 (a×b) ×c ＝ a× (b×c) 如果用字母 a 、 b 表示两个加数，则可以写成： (5×4) ×6 ＝ 4× (5×6) 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做 乘法分配律 。 (a+b) ×c ＝ a×c+b×c 如果用字母 a 、 b 表示两个加数，则可以写成： a×(b+c) ＝ a×b+a×c (4+2)× 25 4× 25 +2× 25 ＝ 体会奥赛 167×2+167×3+165×5=167×______ 28×225-2×225-6×225=_____×225 39×8+6×39-39×4=_____×_____ 10 20 39 10 1111×10001 78×99 =1111× （ 10000+1 ） =1111×10000+1111×1 =11110000+1111 =11111111 =78× （ 100-1 ） =78×100-78×1 =7800-78 =7722 简便计算下面各题 64×8+36×8 24×99+24 72×21+28×21 51×62+51×38 49×58+58 41×153—41×53 101×79—79 887×25—87×25 125×16×25 125×88 78×99 101×33 617×58-617×43-617 42×313-12×313-10×313 36×425-4×425-8×425+6×425 99×22+33×34 999×222+333×334