五年级下册数学试题-暑期衔接训练 因数与倍数 人教版（含解析） 11页

‎2020年人教版数学五升六暑期衔接训练 因数与倍数 一、选择题（共9题；共18分）‎ ‎1.一个数，它既是60的倍数，又是60的因数，这个数是（    ）。 ‎ A. 60                                         B. 15                                        C. 6                                         D. 30‎ ‎2.两个质数的乘积一定是（    ）。 ‎ A. 奇数                                     B. 合数                       C. 质数                                     D. 偶数 ‎3.28块巧克力要分别装在甲、乙两个礼品盒里，如果甲盒里的块数为偶数，那么乙盒里的块数为（    ）。 ‎ A. 偶数                                 B. 奇数                                 C. 偶数和奇数都有可能 ‎4.下列说法正确的是（      ）。 ‎ A. 等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。 B. 两个不同的质数相加，和可能是奇数也可能是偶数。 C. 一节课的时间是 ‎2‎‎3‎ 小时，是把“一节课的时间”看作单位“1”。‎ ‎5.10以内既是奇数又是合数的数有（   ）个。 ‎ A. 0                                           B. 1                                          C. 2                                           D. 3‎ ‎6.我们发现一些数有一个有趣的特点，例如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是1+2+3=6。像6这样的数叫作完全数（也叫作完美数）。那么，下面各数中，也具有同样特点的是（     ）。 ‎ A. 12                                         B. 28                                         C. 32                                         D. 36‎ ‎7.如果n是奇数，下面哪个数也是奇数?（    ） ‎ A. n＋1                                        B. n＋2                                        C. n＋3‎ ‎8.如果m是一个不为0的自然数，那么2m+1所表示的数一定是一个（   ） ‎ A. 质数                                     B. 奇数                                     C. 偶数                                     D. 合数 ‎9.如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积是（   ）。 ‎ A. 奇数                                     B. 合数                        C. 质数                                     D. 偶数 二、判断题（共7题；共14分）‎ ‎10.除了2以外，所有的质数都是奇数。（    ） ‎ ‎11.因为0.5×6=3，所以3是0.5的倍数，0.5是3的因数。（    ） ‎ ‎12.两个自然数的积一定是合数。（   ） ‎ ‎13.一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数（   ） ‎ ‎14.任何一个非0自然数的因数至少有两个。（     ） ‎ ‎15.因为33，36，39，63，66，69，93，156这些数都是3的倍数，所以个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。（     ） ‎ ‎16.一个三位数，各个数位上的数字都相同，这个三位数一定是3的倍数。（    ） ‎ 三、填空题（共8题；共22分）‎ ‎17.在56，79，87，1这些数中，________是3的倍数，________是偶数，________是质数，________既不是质数也不是合数。 ‎ ‎18.直线上的A点用分数表示是________，再添上________个它的分数单位后就变成了最小的质数。 ‎ ‎19.一个四位数3□2□能同时被2，3，5整除，这个四位数最小是________，最大是________。 ‎ ‎20.‎3‎‎4‎ 的分数单位是________，它有________个分数单位，再加________个分数单位就是最小的合数。 ‎ ‎21.在横线上填上合适的质数。 ‎ ‎21=________×________      22=________+________‎ ‎33=________×________      18=________+________‎ ‎22.已知三角形的两边的长度分别为3厘米和8厘米，如果第三边的长度为质数，那么第三边的长度是________厘米。 ‎ ‎23.要使17×（15-□）+32的计算结果是偶数，□内必须填________。（填“奇数”或“偶数”） ‎ ‎24.一个四位数，最高位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数是________。 ‎ 四、解答题（共5题；共25分）‎ ‎25.用一根长40米的绳子围一块长方形草坪，要求长和宽都是整米数，且都是质数。那么它的面积可能是多少平方米？ ‎ ‎26.四个连续奇数的和是376，这四个奇数分别是多少？ ‎ ‎27.张阿姨去超市买饼干，已知每包饼干的价格是5元，张阿姨付给收银员50元，找回12元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？说说你的理由。 ‎ ‎28.五年级有48名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程） ‎ ‎29.35名学生分成甲、乙两队。如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？ ‎ 答案解析部分 一、选择题 ‎1.【答案】 A ‎ ‎【考点】因数的特点及求法，倍数的特点及求法 ‎ ‎【解析】【解答】 一个数，它既是60的倍数，又是60的因数，这个数是60。 故答案为：A。 ‎ ‎【分析】一个非0数，既是它自己的最大因数，也是它自己的最小倍数，据此解答。‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】 两个质数的乘积一定是合数。 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；质数×质数=合数，据此选择。‎ ‎3.【答案】 A ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【解答】解：盒里的块数为偶数。 故答案为：A。 ‎ ‎【分析】偶数+偶数=偶数，28也是偶数，所以盒里的块数为偶数。‎ ‎4.【答案】 B ‎ ‎【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征，等式的性质，单位“1”的认识及确定 ‎ ‎【解析】【解答】解：A：等式两边同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。此选项错误； B：两个不同的质数相加，和可能是奇数也可能是偶数。此选项正确； C：一节课的时间是‎2‎‎3‎小时，是把“1小时的时间”看作单位“1”。此选项错误。 故答案为：B。 【分析】A：注意同时乘或除以的数一定不能为0； B：例如2+3=5，3+5=8，和可能是奇数也可能是偶数； C：‎2‎‎3‎小时表示把1小时平均分成3份，一节课占其中的2份。‎ ‎5.【答案】 B ‎ ‎【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】 10以内既是奇数又是合数的数有1个，这个数是9。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了奇数和合数的认识，能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。‎ ‎6.【答案】 B ‎ ‎【考点】因数的特点及求法 ‎ ‎【解析】【解答】选项A，12的因数有1，2，3，4，6，12，1+2+3+4+6≠12，与题意不符； 选项B，28的因数有1，2，4，7，14，28，1+2+4+7+14=28，与题意相符； 选项C，32的因数有1，2，4，8，16，32，1+2+4+8+16≠32，与题意不符； 选项D，36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，1+2+3+4+6+9+12+18≠36，与题意不符。 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，先分别求出各选项数的因数，然后按题中规律，将除了这个数本身的其它因数相加，看和是否等于这个数，如果和等于这个数，就是完全数，否则，不是完全数。‎ ‎7.【答案】 B ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【解答】选项中只有2是偶数，所以n+2的和是奇数。 故答案为：B。 【分析】奇数+偶数=奇数，n是奇数，那么相加的数必须是偶数，和才会是奇数。‎ ‎8.【答案】 B ‎ ‎【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】 如果m是一个不为0的自然数，那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。 故答案为：B。 【分析】如果m是一个不为0的自然数，2m表示一个偶数，那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。‎ ‎9.【答案】 B ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】 如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积是合数。 故答案为：B。 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，又被称为素数。合数是指除了1和它本身还有其它的因数的自然数。 正方形的面积=边长×边长，即正方形的面积=质数×质数，而每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,，即可得出答案。‎ 二、判断题 ‎10.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】 除了2以外，所有的质数都是奇数，此题说法正确。 故答案为：正确。 ‎ ‎【分析】 此题主要考查了奇数、偶数、质数和合数的认识，能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；比2大的偶数都是2的倍数，也是合数，据此判断。‎ ‎11.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】因数与倍数的关系 ‎ ‎【解析】【解答】解：0.5×6=3，但不能说 3是0.5的倍数，0.5是3的因数。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】因数和倍数一般在整数中考虑。‎ ‎12.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】0×1=0，0不是合数，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此举例判断。‎ ‎13.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【解答】 一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数，此题说法正确。 故答案为：正确。 ‎ ‎ 【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，据此解答。‎ ‎14.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】因数的特点及求法 ‎ ‎【解析】【解答】解：1的因数只有1。原题说法错误。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本数，1的因数只有1，由此判断即可。‎ ‎15.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】不能只根据个位数字来确定是否是3的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。‎ ‎16.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】 一个三位数，各个数位上的数字都相同，这个三位数一定是3的倍数，此题说法正确。 故答案为：正确。 ‎ ‎【分析】 一个三位数，各个数位上的数字都相同，依据乘法的意义，这三个数的和一定是3的倍数，则这个三位数一定是3的倍数，据此判断。‎ 三、填空题 ‎17.【答案】 87；56；79；1 ‎ ‎【考点】奇数和偶数，3的倍数的特征，合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：这些数中，87是3的倍数，56是偶数，79是质数，1既不是质数也不是合数。 故答案为：87；56；79；1。 ‎ ‎【分析】3的倍数的数字特征：各个数位上的数字之和是3的倍数； 偶数是指这个数是2的倍数； 质数是指这个数除了1和它本身之外没有其他因数的数； 1既不是质数也不是合数。‎ ‎18.【答案】 ‎3‎‎5‎；2 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征，分数单位的认识与判断 ‎ ‎【解析】【解答】解：直线上A点用分数表示是‎8‎‎5‎ ， 2=‎10‎‎5‎ ， 所以再添上2个分数单位后就变成了最小的质数。 故答案为：‎3‎‎5‎；2。 【分析】根据分数的意义确定这个分数，最小的质数是2，把2写成分母是5的分数，然后确定再添上分数单位的个数。‎ ‎19.【答案】 3120；3720 ‎ ‎【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：一个四位数3□2□能同时被2，3，5整除，这个四位数最小是3120，最大是3720。 故答案为：3120；3720。 ‎ ‎【分析】能同时被2，3，5整除的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。3+2=5，所以百位数字可以填1、4、7，由此确定最大和最小的数即可。‎ ‎20.【答案】 ‎1‎‎4‎；3；13 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征，分数及其意义 ‎ ‎【解析】‎ ‎【解答】 ‎3‎‎4‎ 的分数单位是‎1‎‎4‎ ， 它有3个分数单位，再加13个分数单位就是最小的合数。 故答案为：‎1‎‎4‎；3；13。‎ ‎【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 ba的分数单位是‎1‎a（a≠0），第1个空据此解答即可。 ba中有b个‎1‎a ， 第2个空据此解答即可； 因为最小的合数是4，有16个分数单位‎1‎‎4‎ ， 16个分数单位-3个分数单位=13个分数单位，第3个空据此得解。[来源:学科网]‎ ‎21.【答案】 3；7；5；17；3；11；5；13 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】21=3×7        22=5+17 33=3×11       18=5+13 故答案为：3；7；5；17；3；11；5；13. ‎ ‎【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。‎ ‎22.【答案】 7 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征，三角形的特点 ‎ ‎【解析】【解答】因为8-3＜第三边＜8+3，所以5＜第三边＜11，如果第三边的长度为质数，那么第三边的长度是7厘米。 故答案为：7。 【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先确定第三边的范围，根据条件“如果第三边的长度为质数”，找出符合条件的数。‎ ‎23.【答案】 奇数 ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【解答】 要使17×（15-□）+32的计算结果是偶数，□内必须填奇数。 故答案为：奇数。‎ ‎【分析】奇数+（-）奇数=偶数；奇数+（-）偶数=奇数；偶数+（-）偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数；本题中要使计算结果为偶数，则 17×（15-□）必为偶数，即15- □为偶数，即可得出答案。‎ ‎24.【答案】 2409 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】这个数是2409 。 故答案为：2409. 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，据此解答。‎ 四、解答题 ‎25.【答案】 解：40÷2=20（米）， 20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。 和为20的质数是：7+13=20、3+17=20。 所以长方形的长为17时，宽为3，面积=17×3=51（平方米）； 长方形的长为13时，宽为7，面积=13×7=91（平方米）。 ‎ 所以长方形的民机可能是51或91平方米。 ‎ ‎【考点】长方形的周长，合数与质数的特征，长方形的面积 ‎ ‎【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，即可得出长与宽之和，再找出20以内的质数，使其两个数之和等于长与宽之和，再根据长方形的面积=长×宽计算即可。‎ ‎26.【答案】 解：376÷2=188 188÷2=94 94-1=93 93-2=91 94+1=95 95+2=97 答：这四个奇数分别是91、93、95、97。 ‎ ‎【考点】奇数和偶数 [来源:学科网ZXXK]‎ ‎【解析】【分析】因为这是四个连续奇数的和，所以中间的两个奇数的和是这四个连续奇数的和除以2，把这个数减1就是第二个奇数，把这第二个奇数减2就是第二个奇数，把这个数加1就是第三个奇数，把这第三个奇数加2就是第四个奇数。‎ ‎27.【答案】 解：50-12=38（元） 38÷5=7（包）……3（元），不符合题意。 答：收银员找给张阿姨的钱不对，找回12元，饼干花了38元，38不是5的倍数，所以找回的钱不对。 ‎ ‎【考点】2、5的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意可知，先求出买饼干用去的钱数，付出的钱数-找回的钱数=用去的钱数，用去的钱数÷每包饼干的单价=购买的包数，因为饼干的单价是5元，则用去的钱数是5的倍数，如果有余数，则找回的钱数不对，据此解答。‎ ‎28.【答案】 解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8， 因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。 答：有4种分法，分别可以分成3组、4组、6组和8组。 ‎ ‎【考点】因数的特点及求法 ‎ ‎【解析】【分析】根据题意可知，先求出48的因数，然后根据条件“ 分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10 ”可知，2＜组数＜10，据此找出合适的分组方法。‎ ‎29.【答案】 解：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数。 ‎ ‎【考点】奇数和偶数 ‎ ‎【解析】【分析】奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数。据此作答即可。‎