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数学广角7
两端都不栽的植树问题
在一条 21 m长的小路一旁栽树,每隔 3 m栽一棵
(两端都栽),一共要栽多少棵树?
我 们 一 起 研 究 此 类
“植树问题”吧!
21÷3+1=8(棵)
两端都不栽?
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间
的小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树
之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树?
例题2
两端都不栽,栽的
棵数比间隔数少1。
我们先画一个简单
的线段图看看。
两端都栽:
两端都不栽:
60÷3 = 20
( )× 2 =( )
20 ( )=( )
19 38
小路两旁都要栽树,
所以还要×2。
- 1 19
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小
路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距
离是 3 m。一共要栽多少棵树?
答:一共要栽38棵树。
1 2 3 4 5 1918
60 m
少的“1”在哪呢?
两头种
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1
100 米 60 米
小组讨论:这两种情况,有什么相同?有什么不同?
两头种
棵数=间隔数+1
100 米
棵数=间隔数-1
60 米
棵数=间隔数
35 米
小组讨论:植树问题有哪几种情况?
每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系?
在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安
装),每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯?
2 km = 2000 m
间隔数:2000÷50 = 40
(个)
棵 数:(40+1)×2 = 82(盏)
答:一共要安装82盏路灯。
盏数=间隔数+1
小明家门前有一条 35 m的小路,绿化队要在路旁
栽一排树。每隔 5m 栽一棵树(一端栽一端不栽)。
一共要栽多少棵?
35 m
小明家门前有一条 35 m的小路,绿化队要在路旁
栽一排树。每隔 5m 栽一棵树(一端栽一端不栽)。
一共要栽多少棵?
35÷5 = 7(棵)
答:一共要栽7棵树。
棵数=间隔数
5-1 = 4(次)
4×8 = 32(分)
答:锯完一共要花 32 分钟。
一根木头长 10 m,要把它平均分成5段。每锯下
一段需要 8 分钟。锯完一共要花多少分钟?
规范解答: 3×(18+1)= 57(m)
答:这条小路长 57 m。
学校门前有一条笔直的小路,在小路的一旁从一
头到另一头每隔 3 m栽一棵树,两端都不栽,一
共栽了 18 棵,这条小路长多少米?
两头都不植树:间隔数=棵数+1
规范解答:
42÷3=14(处)
答:全程一共有14处这样的服务点。
11月3日,2019北京马拉松赛在北京天安门广场开
跑。马拉松比赛全程约 42km。平均每3km设置一处
饮水服务点(起点不设,终点设),全程一共有多
少处这样的服务点?
这节课你们都学会了哪些知识?
两头种
100 米 60 米 35 米
植树问题(2)
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数
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