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- 2022-02-10 发布
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第
9
课时 圆的面积(二)
北师大版六年级上册
01
情境导入
上节课我们学习了圆的面积公式,你知道它在生活中有哪些实际应用吗?
02
探究新知
喷水半径是
3m
,喷水头转动一周,能浇灌多大面积的农田?
圆的面积公式为:
S=
π
r
2
在计算过程中,要先计算
r
2
,再和π相乘。
3.14×3
2
=3.14×9=28.26(m
2
)
答:喷水头转动一周,能浇灌
28.26m
2
的农田。
已知圆的
半径
求圆的面积,直接用公式
S
=π
r
2
计算即可。若已知圆的
直径
求圆的面积,则要先用“
r
=
d
÷2
”求出半径后再计算,或直接用公式
S
=π(
d
÷2)
2
计算。
归 纳
量得圆形羊圈的周长是
125.6m
。这个羊圈的面积是多少平方米?
你是怎么想的?
要计算圆形羊圈的面积,可以先求出羊圈的半径。
半径:
125.6÷3.14÷2=20(m)
面积:
S
=π
r
2
=3.14×20
2
=1256(m
2
)
答:这个羊圈的面积是
1256m
2
。
已知圆的周长求圆的面积,应
先利用周长公式
C
=2π
r
求出半径,再利用圆的面积公式计算
。综合算式为
S
=π (
C
÷2π)
2
。
归 纳
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法,读一读,填一填。
沿线
剪开
2
r
π
r
像三角形,它们的面积一样。
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
2
r
π
r
沿线
剪开
观察图形,你能得到哪些信息?
三角形的面积相当于圆的面积。
底相当于圆的
( )
,高相当于圆的
( )
。
周长
半径
2
r
π
r
沿线
剪开
三角形的面积
=
底
×
高
2
所以圆的面积:
S
= =
π
r
2
2
2π
r
·
r
03
达标检测
1.
一个圆形杯垫的半径是
4cm
,这个杯垫的面积是多少平方厘米?
3.14×4
2
=50.24(
平方厘米
)
答:这个杯垫的面积是
50.24
平方厘米。
2.
有一圆形蓄水池,它的周长约是
31.4 m
,它的占地面积约是多少?
31.4÷3.14÷2
=
5(m)
3.14×5
2
=
78.5(m
2
)
答:它的占地面积约是
78.5
平方米。
3.
把圆形茶杯垫片沿直径剪开,得到两个近似的三角形,再拼成平行四边形。
观察平行四边形,底相当于圆的
( )
,高相当于圆的
( )
。
周长的一半
半径
3.
把圆形茶杯垫片沿直径剪开,得到两个近似的三角形,再拼成平行四边形。
平行四边形的面积
=
底
×
高,所以圆的面积:
S=( )×( )=( )
。
π
r
r
π
r
2
4.
北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹,它是一道圆形围墙。圆的直径约为
61.5m
,周长与面积分别是多少?
(
结果保留一位小数
)
(m)
(m
2
)
答:周长与面积分别是
193.1m
和
2969.1m
2
。
5.
一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形,中间是长方形,这个运动场的占地面积是多少?
(m
2
)
答:这个运动场的占地面积是
1314
平方米。
6.
求下图中阴影部分的面积。
(cm
2
)
(cm
2
)
04
课堂小结
通过这节课的学习活动,
你有什么收获?
05
课后作业
完成练习册本课时的习题。
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