六年级数学上册1长方体和正方体的体积计算 14页

长方体、正方体的体积计算 六年级上册 教学目标 : 1 、使学生经历操作、观察、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。 2 、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思维。 教学重、难点 1 、重点：会用长方体或正方体体积公式正确计算长方体和正方体的体积。 2 、难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。 回顾： 什么叫做体积？ 计算物体的体积的常用单位有哪 些？ 1、 下面物体 的长、宽、高各为多少？ 体积是多少？ 表示1立方厘米 长、宽、高：4cm 1cm 1cm 体积：4 ×1 ×1=4cm 3 =长 × 宽 × 高 长、宽、高：3cm 2cm 2cm 体积：4 ×2 ×2=16cm 3 =长 × 宽 × 高 长、宽、高：4cm 3cm 3cm 体积：4 ×3 ×3=36cm 3 =长 × 宽 × 高 2、思考长方体体积与其长、宽、高的关系？ 4cm 3cm 1cm 用 1 立方厘米的小正方体，摆出下面的长方体，各需要多少个？ 4cm 1cm 1cm 4cm 3cm 2cm 这三个长方体的体积各是多少立方厘米？ 4cm 3 12cm 3 24cm 3 4cm 3cm 1cm 用 1 立方厘米的小正方体，摆出下面的长方体，各需要多少个？ 4cm 1cm 1cm 4cm 3cm 2cm 从上面的例子，你发现了什么？ 4cm 3 12cm 3 24cm 3 长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 V=abh a b h 口答 一个长方体，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？ 5×4×3=60 （立方厘米） 答：它的体积是 60 立方厘米。 想一想： 正方体的体积怎样计算 呢？ 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 V=a.a.a =a 3 a a a 下列各题能用简便记法的把它简 记出来： 1 、 a.a.a 2 、 a ＋ a ＋ a 3 、 2x ＋ x 4 、 8×b×b×b 写出下列各式的结果： 8×2 3 0.1 2 0.1 3 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱 ，棱长是 5 分米。体积是多少立方分 米？ 5 3 =5×5×5=125 （立方分米） 计算下列图形的体积（单位：厘米） 2.6 2.1 4 6 6 6 一块长方体钢材，长 6.4 米，宽 4 米， 高 4 米，这块钢材的空间有多大？ 1 、如果每立方分米钢重 7.8 千克，这 块钢材共重多少千克？ 2 、如果在它的表面涂上油漆，涂油 漆的面积有多大？ 用 4 个棱长 1 分米的正方体木块拼成 长方体，表面积变了没有？体积变 了没有？为什么？ 有几种拼法？哪种拼法所得的长方 体表面积最小？ 考考你