六年级下册数学单元测试-《正比例和反比例》 北师大版（2014秋）（含答案） 6页

‎ ‎ 六年级下册数学单元测试-4.正比例和反比例 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.大米的总量一定，吃掉的和剩下（      ） ‎ A. 不成比例                                         B. 成正比例 ‎2.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（   ）。 ‎ A. 成正比例                                  B. 成反比例                                  C. 不成比例 ‎3.生产零件的个数一定，生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间（  ） ‎ A. 成正比例                                  B. 成反比例                                  C. 不成比例 ‎4.下列各数量关系中，成反比例关系的是(   )。 ‎ A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数                  B. 圆的周长和它的半径 C. 运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数        D. 单价一定，买的数量与总价 二、判断题 ‎ ‎5.房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数是相关联的量.‎ ‎6.总工作量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量，成反比例． ‎ ‎7.x与y是两个相关联的量，且 ＝ ，由此可判断x与y是成反比例关系的量．（‎ ‎8.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例． ‎ 三、填空题 ‎ ‎9.路程一定，________和________是两个变量。 ‎ ‎10.________一定，两个乘数之间成反比例。‎ ‎11.路程一定，速度与时间．________．（成正比例的在括号里写“Yes”，不成的写“No”） ‎ ‎12.根据下表，完成问题。‎ 圆的周长/cm ‎6.28‎ ‎12.56‎ ‎18.84‎ ‎25.12‎ ‎31.4‎ ‎37.68‎ 圆的半径/cm ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎①表中________和________是两种变化的量，________随着________的变化而变化。‎ ‎②与半径6cm所对应的周长是________ cm，与周长18.84cm所对应的半径是________ cm。‎ ‎③表格中，圆的周长与半径对应的数的比值是________，因为它们的比值一定，所以表中两种量叫作________的量。‎ ‎13.________一定时，路程和速度成正比例。‎ 四、解答题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎14.下面是订阅《儿童漫画》的份数与订书的总钱数的情况．‎ ‎（1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？ ‎ ‎（2）订阅《儿童漫画》的份数与订书的总钱数是否成正比例？为什么？ ‎ ‎15.图上距离一定，比例尺和实际距离。 ‎ 五、应用题 ‎ ‎16.下面是某辆汽车所行路程和耗油量的对应数值。‎ ‎（1）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？ ‎ ‎（2）在下图中表示出汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点。‎ ‎（3）利用图像估计一下，汽车行驶60km的耗油量是多少？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例。 【分析】考查正比例的意义。‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】因为飞行速度×所用时间=从北京到上海的路程，从北京到上海的路程是一定的，飞机飞行速度与所用时间成反比例。 故答案为：B。 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。‎ ‎3.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】生产这批零件的总时间：生产每个零件的时间=生产零件的个数（一定），‎ 可以看出，生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间是两种相关联的量，生产这批零件的总时间随生产每个零件的时间的变化而变化，‎ 生产零件的个数是一定的，也就是生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间相对应数的比值一定，所以生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间成正比例关系。‎ ‎【分析】根据正反比例的意义，解析数量关系，找出一定的量（生产零件的个数），然后看那两个变量（生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。‎ 故选：A ‎ ‎ ‎4.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：A、出勤人数+缺勤人数=全班人数，二者不成比例； B、圆的周长÷半径=2π，圆的周长和半径的商一定，二者成正比例； C、每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总质量，二者成反比例； D、总价÷数量=单价，总价和数量成正比例. 故答案为：C ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：房间总面积一定，铺砖的块数随每块砖的面积增大而减少，二者是相关联的量，原题说法正确. 故答案为：正确 ‎ ‎【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量才是相关联的量，由此判断即可.‎ ‎6.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】因为已经完成的工作量+没有完成的工作量=总工作量（一定），这里是和一定，所以不成比例，原题说法错误。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。‎ ‎7.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：， 所以xy=20，故x与y是成反比例关系的量。 故答案为：正确。 【分析】若xy=k（k为常数），那么x与y成反比，据此作答即可。‎ ‎8.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：因为出勤人数+缺勤人数=全班的人数（一定）， ‎ 即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，‎ 所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例；‎ 故答案为：错误．‎ ‎【分析】判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．‎ 三、填空题 ‎9.【答案】 速度；时间 ‎ ‎【解析】【解答】 路程一定，速度和时间是两个变量. 故答案为：速度；时间.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 【分析】因为路程=速度×时间，所以当路程一定，速度和时间是两个变量，速度随时间的变化而变化，时间越短，速度越快，据此解答.‎ ‎10.【答案】 乘积 ‎【解析】【解答】乘积一定，也就是两个乘数成反比例，这是反比例的定义 ‎【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力 ‎11.【答案】 No ‎ ‎【解析】【解答】解：因为速度×时间=路程（一定）， ‎ 是对应两个量的乘积一定，‎ 所以路程一定，速度与时间成反比例；‎ 故答案为：No．‎ ‎【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．‎ ‎12.【答案】 圆的周长；圆的半径；圆的周长；圆的半径；37.68；3；6.28；成正比例 ‎ ‎【解析】【解答】解：①表中圆的周长和圆的半径是两种变化的量，圆的周长随着圆的半径的变化而不变化； ②与半径6cm所对应的周长是37.68cm，与周长18.84cm所对应的半径是3cm； ③表格中，圆的周长与半径对应的数的比值是6.28，因为它们的比值一定，所以表中两种量叫作成正比例的量. 故答案为：圆的周长；圆的半径；圆的周长；圆的半径；37.68；3；6.28；成正比例 ‎ ‎【分析】①观察表格中两个量的变化情况即可填空；②根据表格中对应的数据即可填空；③先判断这两个量是不是相关联的量，然后判断是不是一个量变化，另一个量也随着变化，再判断两个量的比值是否一定，如果比值一定，二者就成正比例关系.‎ ‎13.【答案】 时间 ‎【解析】【解答】根据正比例的基本意义，成正比例的两个相关联的量比值一定，路程与速度的比值为时间，所以应该是时间一定。‎ ‎【分析】考察正比例的意义。‎ 四、解答题 ‎14.【答案】 （1）解：订阅的份数与总钱数是两种相关联的量，总钱数随着订阅份数的变化而变化，单价不变. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）解：成正比例，因为单价一定，也就是总钱数与订阅的份数的商一定. ‎ ‎【解析】【分析】(1)表格中两栏表示的量就是两种变化的量，这两种量都在不断变化；(2)判断这两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.‎ ‎15.【答案】 解：实际距离×比例尺=图上距离，实际距离和比例尺的乘积一定，二者成反比例. ‎ ‎【解析】【分析】根据比例尺的计算方法判断实际距离和比例尺的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.‎ 五、应用题 ‎16.【答案】 （1）解：16÷2=8(km)，32÷4=8(km)，64÷8=8(km) 答：耗油量与所行的路程成正比例，因为行驶路程与耗油量的比值一定. （2）解：如下图，图像是一条直线.‎ ‎（3）解：估计汽车行驶60km的耗油量是7.5L. ‎ ‎【解析】【分析】(1)根据表格中的数据判断两个量的商一定还是乘积一定即可判断成什么比例；(2)先描出对应的点再画出图像；(3)根据统计图找出60km对应的耗油量即可做出估计.‎ ‎ ‎