山东省青岛市城阳一中2017-2018高一必修四三角函数的周期性、奇偶性、单调性知识点和针对性练习（无答案） 4页

‎ 三角函数的图像与性质知识总结与训练 知识点一：周期性 基本知识回顾.‎ 函数，它的最小正周期= ；函数，它的最小正周期= ；函数，它的最小正周期= ； ‎ 针对练习 ‎1．函数.的最小正周期为________． 2.的最小正周期为___________‎ ‎3、的最小正周期为____________； 4、的最小正周期为___________；‎ ‎5、函数的最小正周期是 ； 6、函数的周期为 ‎ 知识点二：单调性 基本知识回顾.‎ ‎(的增区间是________________减区间是______________________‎ ‎(的增区间是________________减区间是______________________‎ 针对练习 ‎1、求函数的单调减区间_________________‎ ‎2、求函数在上的单调减区间________________________‎ ‎3．求函数的单调区间_______________________‎ ‎4、函数的单调增区间是________________________；‎ ‎5、函数的单调增区间是________________________；‎ ‎6、求函数的单调递增区间 知识点三：单调性的应用 ‎1把下列三角函数值从小到大排列起来： ‎ ‎2.已知，解不等式；‎ ‎3.已知ω>0，函数f(x)＝sin(ωx＋)在(，π)上单调递减，则ω的取值范围是________．‎ 第 4 页 针对练习 ‎1 把下列三角函数值从小到大排列起来： ‎ ‎2.函数的单调递减区间为 ( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎3．在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是（ ）‎ A．［0，］ B．［，］ C．［，］ D．［，π］‎ ‎4 若函数f(x)＝2sin ωx (ω>0)在上单调递增，则ω的最大值为________‎ 知识点四：奇偶性 ‎1、判断函数的奇偶性。(1) (2) ‎ ‎2 .函数f(x)＝sin2x是 (　　)‎ A．最小正周期为2π的奇函数 B．最小正周期为2π的偶函数 C．最小正周期为π的奇函数 D．最小正周期为π的偶函数 ‎3 函数y＝sin图象的对称轴方程可能是 (　　)‎ A．x＝－ B．x＝－ C．x＝ D．x＝ ‎4 函数y＝2sin(3x＋φ) (|φ|<)的一条对称轴为x＝，则φ＝________.‎ ‎(2)函数y＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称图形，则φ＝___________.‎ ‎ 5 若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m，对任意实数t都有f＝f，且f＝－3，则实数m的值等于(　　)‎ A．－1 B．±5C．－5或－1 D．5或1‎ 针对性练习 ‎1．设函数f(x)＝sin，x∈R，则f(x)是(　　)‎ A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数 ‎2．y＝sin的图象的一个对称中心是(　　)‎ 第 4 页 A．(－π，0) B.C. D..‎ ‎3．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为(　　)‎ A. B. C. D. 知识点五：定义域 例1、求函数的定义域(1) (2)‎ ‎(3)求函数的定义域。‎ 针对练习 ‎1、求函数的定义域 ‎ ‎2、函数的定义域为 ‎ ‎3、函数的定义域是 ‎ 知识点六：值域和最值 例1函数f(x)＝3sin在区间上的值域为(　　)‎ A.　B.C. D. 例2已知函数f(x)＝2asin＋b的定义域为，函数的最大值为1，最小值为－5，求a和b的值．‎ 例3．当x∈时，函数y＝3－sin x－2cos2x的最小值是________，最大值是________．‎ 针对练习 ‎1、函数y＝sin2x＋sin x－1的值域为(　　)‎ 第 4 页 A. B.C. D. ‎2、函数的最大值是4，则它的最小值为　　　　　．‎ ‎3．已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于_____________。‎ ‎4、若的值域是，求的值；‎ ‎5、若的最大值是，最小值是，求的值。‎ 第 4 页