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  • 2022-02-10 发布

北师大版数学六年级下册 《圆柱的表面积》一课一练 (3)

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六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积 一、单选题(共6题;共12分)‎ ‎1.圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大(  ) ‎ A. 3倍                                           B. 9倍                                           C. 6倍 ‎2.一个圆柱的底面半径扩大5倍,高不变,它的体积扩大(      )倍。 ‎ A. 5                                         B. 10                                         C. 15                                         D. 25‎ ‎3.用铁皮做5节同样长的通风管,每节长8分米,底面直径1分米,至少共需要铁皮(   ) ‎ A. 125.6平方分米               B. 25.12平方分米               C. 26.69平方分米               D. 250.12平方分米 ‎4.做一个无盖的圆柱形油箱,求至少要用多少铁皮就是求油箱的(   ) ‎ A. 底面积                               B. 侧面积+一个底面积                               C. 表面积 ‎5.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量,就是求圆柱的(  ) ‎ A. 侧面积                               B. 表面积                               C. 侧面积加一个底面积 ‎6.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,体积与表面积(  ) ‎ A. 都变了                B. 都没变                C. 体积变了,表面积没变                D. 体积没变,表面积变了 二、判断题(共5题;共10分)‎ ‎7.判断对错。 圆柱的表面积用“底面周长×高”来计算。 ‎ ‎8.在棱长是6分米的正方体中,削一个最大的圆柱,这个圆柱的底面直径和高都是6分米.(判断对错) ‎ ‎9.判断对错 圆柱体的底面半径扩大2倍,它的侧面积就扩大4倍. ‎ ‎ ‎ ‎10.如果两个圆柱体的体积相等,那么它们的侧面积也相等。 ‎ ‎11.圆柱体的高扩大3倍,体积就扩大3倍.(判断对错) ‎ 三、填空题(共13题;共16分)‎ ‎12.圆柱的________加上________就是圆柱的表面积。 ‎ ‎13.一个圆柱体的侧面积是188.4平方分米,底面半径是3分米,它的高是________分米. ‎ ‎14.一个圆柱的侧面积是62.8 ,高是4cm,底面半径是________ cm. ‎ ‎15.制作下面圆柱体的物体,至少要用________平方米的铁皮? ‎ ‎16.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,体积减少了120立方厘米,这个圆锥的 体积是________立方厘米。 ‎ ‎17.如图是一个圆柱体的侧面展开图,原来这个圆柱的体积可能是________或________ cm3 . ‎ ‎18.圆柱的表面积=________+________. ‎ ‎19.一台压路机的滚筒宽2米,直径为1.5米.如果它滚动100周,压路的面积是________平方米? ‎ ‎ ‎ ‎20.求下面圆柱的表面积是________平方厘米?.(列出算式后,可以用计算器计算)(图中单位:厘米) ‎ ‎21.一节圆柱形状的铁皮的烟囱,长1米,底面直径12厘米.做20节这样的铁皮烟囱,至少需要多大的铁皮?________ ‎ ‎22.一个圆柱的底面半径为4厘米,侧面展开后正好是一个正方形,这个圆柱的体积是________立方厘米。 ‎ ‎23.一个圆柱的底面积正好与侧面积相等,如果这个圆柱的底面不变,高增加2.5厘米,它的表面积就增加94.2平方厘米,原来这个圆柱的表面积是________平方厘米. ‎ ‎24.一个圆柱体高8厘米,侧面积是251.2平方厘米,它的底面积是________平方厘米 ‎ 四、计算题(共2题;共10分)‎ ‎25.李师傅用一张长40分米,宽12分米的铁皮做成圆柱形铁桶,铁桶的侧面积是多少?如果给这个铁桶再加一个底,还需要多少平方分米的铁皮?(π取到百分位,结果保留一位小数) ‎ ‎26.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米.把一块铁块从这个容器的水中取出后,水面下降2厘米,这块铁块的体积是多少? ‎ 五、解答题(共2题;共10分)‎ ‎27.一个圆柱形水池,底面半径3米,池高1.5米,这个水池最多可盛水多少吨?(1立方米的水重1吨) ‎ ‎ ‎ ‎28.计算下面圆柱的表面积. ‎ 六、应用题(共3题;共15分)‎ ‎29.用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶,底面半径是10分米,高5分米,制作这个水桶最少需要多少平方分米的铁皮?这个水桶的容积是多少? ‎ ‎30.环卫工人要将直径40cm、高65cm的圆柱形垃圾桶(无盖)漆成绿色(底面不漆),如果1k涂料大约能刷3 ,刷200个这样的垃圾桶需要多少千克涂料?(得数保留一位小数) ‎ ‎31.求出下面图形的表面积是多少. ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】解:圆柱的体积=πr2h, 后来圆柱的体积=π(3r)2h, =9πr2h, 体积扩大:9πr2÷πr2=9; 故选:B. 【分析】要求圆柱的体积扩大几倍,根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”,代入数字,进行解答即可.此类型的题目,解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答,然后用后来的体积除以原来的体积,进而得出结论.‎ ‎2.【答案】D ‎ ‎【解析】【解答】原来的体积:V=πr²h扩大后的体积:Vl=π(5r)²h=25πr²h 体积扩大:25πr²h÷πr²h=25倍, 于是可得:它的体积扩大25倍. 故选:D 【分析】圆柱的体积=底面积×高,圆柱的高不变,设圆柱底面半径为r,高为h,原来的体积为v,扩大后的体积为vl,则扩大后的半径为5r,代入圆柱的体积公式,从而可以求出它的体积扩大的倍数.‎ ‎3.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】3.14×1×8×5 =3.14×40 =125.6(平方分米) 故答案为:A 【分析】通风管没有底面,因此用通风管底面周长乘高求出一个通风管的侧面积,再乘5即可求出需要铁皮的面积.‎ ‎4.【答案】B ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】因为铁皮水桶无盖,因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮,其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。 故答案为:B。 【分析】根据圆柱的特征,圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高.根据题意可知,因为铁皮水桶无盖,因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮,其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。‎ ‎5.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道,则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。 【分析】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道,则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。 故选:A ‎6.【答案】D ‎ ‎【解析】【解答】①因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高,即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高;进而得出体积不发生变化;②把圆柱切开、拼成一个近似长方体,体积不变,表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽,圆柱体的高为长的长方形的面;增加的面积:2×r×h=2rh; 【分析】①应根据圆柱的体积推导过程进行解析、解答即可;②把圆柱切开、拼成一个近似长方体,体积不变,表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽,圆柱体的高为长的长方形的面。 故选:D 二、判断题 ‎7.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】圆柱的表面积用底面周长×高+两个底面的面积。 故答案为:错误。 【分析】这道题考查的是圆柱的表面积的知识,圆柱的表面积是圆柱的3个面的面积,即一个侧面的面积和两个底面的面积的和,据此分析判断即可。‎ ‎8.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解:圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,即都是6分米, 故题干的说法是正确的. 故答案为:正确. ‎ ‎ ‎ ‎【分析】把正方体削成一个最大的圆柱,那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,依此即可求解.‎ ‎9.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解:设圆柱体的底面半径为r,高为h 那么侧面积为:2πrh 半径扩大2倍,为2r 那么侧面积变为2π(2r)h=2·2πrh 所以它的侧面积扩大2倍. 【分析】正确表示出圆柱体扩大前的侧面积和扩大后的侧面积是解题关键.‎ ‎10.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】两个圆柱体的体积相等,但是不能说明它们的底面半径和高就一定相等,所以也不能说它们的侧面积一定相等。 【分析】由圆柱的侧面积和体积之间的关系可得。‎ ‎11.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解:因为圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的,圆柱的高扩大3倍,它的底面积是否变化没有确定,所以它的体积也无法确定. 因此,圆柱体的高扩大3倍,体积就扩大3倍.此说法是错误的. 故答案为:错误. 【分析】根据圆柱的体积公式:v=sh,圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的,圆柱的高扩大3倍,它的底面积是否变化没有确定,所以它的体积也无法确定.‎ 三、填空题 ‎12.【答案】侧面积;两个底面面积 ‎ ‎【解析】【解答】圆柱的底面面积加上侧面积就是圆柱的表面积。 【分析】圆柱的表面积。‎ ‎13.【答案】10 ‎ ‎【解析】【解答】解:底面周长:3×2×3.14=18.84(分米) 高:188.4÷18.84=10(分米) 答:圆柱的高是10分米.‎ ‎ ‎ ‎14.【答案】2.5 ‎ ‎【解析】【解答】62.8÷4÷3.14÷2 =15.7÷3.14÷2 =2.5(cm) 故答案为:2.5 【分析】用圆柱的侧面积除以高求出底面周长,用底面周长除以3.14求出底面直径,用底面直径除以2求出底面半径.‎ ‎15.【答案】0.7536 ‎ ‎【解析】【解答】0.628×1.2=0.7536(平方米) 故答案为:0.7536 【分析】根据题意可知,要求制作下水管的铁皮面积,就是求这个圆柱的侧面积,用底面周长×高=圆柱的侧面积,据此列式解答.‎ ‎16.【答案】60 ‎ ‎【解析】【解答】120÷(3-1)=60(立方厘米) 答:这个圆锥的体积是60立方厘米。 故答案为:60立方厘米。 【分析】由题意知,削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的 ,也就是说,把圆柱的体积看作单位“1”,是3份,圆锥体积是1份,那么削去的部分应是2份;削去的体积是120立方厘米,用120÷2可求出1份的体积,也就是削成的最大圆锥的体积。‎ ‎17.【答案】42.39;27.26 ‎ ‎【解析】【解答】解:(1)底面半径是: 9.42÷3.14÷2=1.5(cm), 体积是:3.14×1.52×6, =3.14×2.25×6, =3.14×13.5, =42.39(cm3);(2)底面半径是: 6÷3.14÷2=0.96(cm), 体积是:3.14×0.962×9.42, ‎ ‎ ‎ ‎=3.14×0.9216×9.42, ≈27.26(cm2); 答:这个圆柱的体积可能是42.39cm2或27.26cm2 , 故答案为:42.39或27.26. 【分析】(1)当9.42cm做圆柱的底面周长时,那6cm是圆柱的高,先求出圆柱的底面半径,再根据圆柱的体积公式解决问题;(2)当6cm做圆柱的底面周长时,那9.42cm是圆柱的高,先求出圆柱的底面半径,再根据圆柱的体积公式解决问题.‎ ‎18.【答案】两个底面面积;侧面积 ‎ ‎【解析】【解答】圆柱是由两个底面(两个圆面)和一个曲面组成的,两个圆的面积就是两个底面积,一个曲面就是圆柱的侧面积,所以,圆柱的表面积=两个底面积+侧面积, 故答案为:两个底面面积,侧面积. 【分析】圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积,由此即可知道答案。‎ ‎19.【答案】942 ‎ ‎【解析】【解答】3.14×1.5×2×100 =3.14×300 =942(平方米) 故答案为:942 【分析】用底面周长乘滚筒的宽求出滚筒的侧面积,用侧面积乘100即可求出压路的总面积.‎ ‎20.【答案】1059.75 ‎ ‎【解析】【解答】3.14×15×15+3.14×(15÷2)2×2 =47.1×15+3.14×56.25×2 =706.5+176.625×2 =706.5+353.25 =1059.75(平方厘米) 故答案为:1059.75 【分析】根据图可知,已知圆柱的底面直径和高,求圆柱的表面积,用公式:S=πdh+2π(d÷2)2 , 据此列式解答.‎ ‎21.【答案】7.536 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】12厘米=0.12米 3.14×0.12×1×20 =0.3768×20 =7.536(平方米) 故答案为:7.536 【分析】根据题意可知,圆柱形的铁皮烟囱是没有上下底面的,只需要求出侧面积即可,应用公式:S=πdh,求出1节的侧面积,然后乘20即可求出需要的铁皮面积,据此列式解答.‎ ‎22.【答案】1262.0288 ‎ ‎【解析】【解答】圆柱的底面积:3.14×4²=50.24(平方厘米) 圆柱的高(即圆柱的底面周长〕:2×3.14×4=25.12(厘米) 圆柱的体积:50.24×25.12=1262.0288(立方厘米)。 故答案为:1262.0288立方厘米。 【分析】圆柱的侧面展开后正好是一个正方形,说明圆柱的底面周长和高相等,知道底面半径,可求底面积、底面周长(高),进而可求圆柱的体积。‎ ‎23.【答案】339.12 ‎ ‎【解析】【解答】解:底面周长:94.2÷2.5=37.68(厘米) 底面半径:37.68÷(2×3.14)=6(厘米) 圆柱体表面积: 3.14× ×3 =113.04×3 =339.12(平方厘米) 答:这个圆柱体的表面积是339.12平方厘米 【分析】原来圆柱体的底面积与侧面积相等,这个圆柱体的表面积,就相当于三个底面积之和.‎ ‎24.【答案】78.5 ‎ ‎【解析】【解答】解:底面周长:251.2÷8=31.4(厘米) 底面积:  =3.14×25=78.5(平方厘米) 答:它的底面积是78.5平方厘米.‎ 四、计算题 ‎ ‎ ‎25.【答案】480平方分米;127.4平方分米 ‎ ‎【解析】【解答】①40×12=480(平方分米)②π(40÷2π)²≈127.4(平方分米)答:铁桶侧面积是480平方分米,给它加上个底还需要127.4平方分米的铁皮。【分析】圆柱的侧面展开图为长方形,即求长方形面积。长方形的长是底面圆的周长,可以求得半径,进而获得底面圆的面积。‎ ‎26.【答案】解答:3.14×(10÷2)²×2=3.14×25×2 =157〔立方厘米〕 答:这块铁块的体积是157立方厘米.‎ ‎【解析】【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积,由题可知圆柱的底面直径是10厘米,下降的水深是2厘米,运用圆柱的体积公式v=πr²h解答出来即可。‎ 五、解答题 ‎27.【答案】这个水池最多可盛水42.39吨 ‎ ‎【解析】【解答】水池的容积(水的体积):3.14×32×1.5=42.39(立方米), 水的吨数:42.39×1=42.39(吨)。 答:这个水池最多可盛水42.39吨。 【分析】根据知道底面半径,3.14乘以半径的平方可得底面积,底面积乘以高可得圆柱的体积,体积乘以单位体积水的重量即可得这个水池最多可盛水多少吨。‎ ‎28.【答案】解:①3.14×2×5.5+3.14×(2÷2)2×2 =34.54+6.28 =40.82(平方米) ②62.8×35+3.14×(62.8÷3.14÷2)2×2 =2198+3.14×102×2 =2198+628 =2826(平方厘米) ‎ ‎【解析】【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积=πdh+2πr2 , 代入数据即可解答。‎ 六、应用题 ‎29.【答案】解:①3.14×10×2×5+3.14×102 =314+3.14×100 =314+314 ‎ ‎ ‎ ‎=628(平方分米) ②3.14×102×5 =3.14×100×5 =1570(立方分米) 答:制作这个水桶至少需要628平方分米的铁皮,这个油桶的体积是1570立方分米. ‎ ‎【解析】【分析】①制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米是圆柱的侧面积+底面面积,圆柱的侧面积=底面周长×高,底面积=πr2。②这个水桶的体积是多少升要先求出圆柱的体积即可。‎ ‎30.【答案】解: ,163.28÷3≈54.4(k) 答:刷200个这样的垃圾桶需要54.4千克涂料. ‎ ‎【解析】【分析】由于无盖,底面也不漆,所以油漆的面积就是垃圾桶的侧面积,用底面周长乘高求出侧面积,把单位换算成平方米,然后乘每平方米所用的涂料的重量即可求出用涂料的总重量.‎ ‎31.【答案】解:   答:图形的表面积是729.84平方厘米. ‎ ‎【解析】【分析】图形的表面积包括一个长20厘米、宽12厘米的长方形面积,上下两个底面是一个圆的面积,还有所在圆柱侧面积的一半,由此根据公式计算即可.‎ ‎ ‎