北师大版六年级下册数学圆柱的体积课件 28页

圆柱的体积 数学北师大版 六年级下 导入新知 说 一 说 1 、倒入量杯量一量 ! 2 、还可以倒入长方体或正方体的容器内计算。 一个杯子能装多少毫升水？ 导入新知 这么粗的柱子，需要多少木材呢？ 实际上都需要求圆柱的体积。 还能量吗？ 导入新知 忆 一 忆 什么叫物体的体积？ 体积是指物质或物体所占空间的大小。 导入新知 忆 一 忆 你会计算下面哪些图形的体积？ √ √ 导入新知 5cm 4cm 2.5cm 4cm 4cm 4cm V 长 =abh V 正 =a 3 V=Sh 忆 一 忆 新知讲解 猜 一 猜 圆柱的体积会怎样求？ s s s h h h V=Sh V=Sh 会不会是 新知讲解 能将圆柱转化成一种学过的图形，验证我们的想法吗？ 合作探究 新知讲解 尝 试 验 证 1 用硬币竖直方向堆成一堆，底面是固定的，每增加一个 硬币高就增一 些。由此可见圆柱的体积 = 底面积 ×高。 新知讲解 尝 试 验 证 2 提示：等分的份数越多 越接近长方体。 新知讲解 小 组 讨 论 1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什 么没变？ 2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？ 3、通过观察得到什么结论？ 新知讲解 底面积 底面积 高 高 长方体的底面积等于圆柱的 ， 高等于圆柱的 。 底面积 高 思考：拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系 ? 新知讲解 底面积 长方体体积＝ = 圆柱体积 = V=Sh 底面积 × 高 思考：圆柱的体积公式是怎样的？ 练 一练 计算下面各圆柱的体积。 60×4 ＝ 240 （ cm 3 ） 3.14×1 2 ×5 ＝ 15.7 （ cm 3 ） 新知讲解 观察、思考 ：下面的圆柱哪个体积大？ h=h 甲 乙 圆柱的高相等，底面积大的圆柱体积较大。 新知讲解 观察、思考 ：这两个圆柱呢？ s=s 甲 乙 圆柱的底面积相等，高大的圆柱体积较大。 新知讲解 圆柱体积由 底面积 和它的 高 共同决定。 议 一 议： 圆柱的体积和那些因 素有关？ s h 解 决 问 题 新知讲解 笑笑了解到这根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它需要多少木材吗？ 3.14×0.4 2 ×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m 3 ） 答：需要2.512m 3 木材。 新知讲解 从水杯里面量，水杯的底面直径是 6cm ，高是 16cm, 这个水杯能装多少毫升水？ 一个杯子能装多少毫升水？ 3.14x（6÷ 2 ） 2 x16=452.16（ml） 答：这个水杯能装452.16毫升水。 新知讲解 试 一 试 金箍棒底面周长是 12.56cm ，长是 200cm 。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ 底 面 积： 3.14×2 2 ＝ 12.56 （ cm 3 ） 体 积： 12.56×200 ＝ 2512 （ cm 3 ） 答：这根金箍棒的体积是 2512cm 3 。 底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝ 2 （ cm ） 新知讲解 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？ 7.9×2512 ＝ 19844.8 （ g ） ＝ 19.8448 （ kg ） 答：这根金箍棒重 19.8448 千克。 巩固提升 一张长 6.28 厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的体积是多少？　 圆柱的半径： 6.28÷3.14÷2=1 （厘米） 圆柱的体积： 3.14×1 2 ×15=47.1 （立方厘米） 答：它的体积是 47.1 立方厘米 。 巩固提升 有一个棱长为10厘米的正方形木块，把它削成一个最大的圆柱体，应削多少体积的木头？ 10×10×103.14×(10 ÷ 2)²×10 =215 ( 立方厘米 ) 答： 应削215立方厘米体积的木头 。 巩固提升 有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积 。 3.14×（6.28÷3.14÷2） 2 ×6.28 =3.14×1×6.28 =19.7192（立方分米） 答：机件的体积是19.7192立方分米。 巩固提升 一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？ 原来有油 20÷（1－ ）＝80（升） ＝80（立方分米） 油桶的底面积是 80÷8＝10（平方分米） 答：油桶的底面积是多少平方分米。 巩固提升 一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是 多少平方厘米？ 底面积=3.14 × (4 ÷ 2)²=12.56 （ 平方厘米 ） 高=125.6 ÷ 12.56=10 （ 厘米 ） 侧面积=3.14 × 4 × 10=125.6（平方厘米） 答： 它的侧面积是 126.6 平方厘米 . 我的收获 课堂小结 V=Sh 圆柱的体积：=底面积 ×高