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  • 2022-02-10 发布

北师大版六年级下册数学圆柱的体积课件

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圆柱的体积 数学北师大版 六年级下 导入新知 说 一 说 1 、倒入量杯量一量 ! 2 、还可以倒入长方体或正方体的容器内计算。 一个杯子能装多少毫升水? 导入新知 这么粗的柱子,需要多少木材呢? 实际上都需要求圆柱的体积。 还能量吗? 导入新知 忆 一 忆 什么叫物体的体积? 体积是指物质或物体所占空间的大小。 导入新知 忆 一 忆 你会计算下面哪些图形的体积? √ √ 导入新知 5cm 4cm 2.5cm 4cm 4cm 4cm V 长 =abh V 正 =a 3 V=Sh 忆 一 忆 新知讲解 猜 一 猜 圆柱的体积会怎样求? s s s h h h V=Sh V=Sh 会不会是 新知讲解 能将圆柱转化成一种学过的图形,验证我们的想法吗? 合作探究 新知讲解 尝 试 验 证 1 用硬币竖直方向堆成一堆,底面是固定的,每增加一个 硬币高就增一 些。由此可见圆柱的体积 = 底面积 ×高。 新知讲解 尝 试 验 证 2 提示:等分的份数越多 越接近长方体。 新知讲解 小 组 讨 论 1、把圆柱拼成长方体后,什么变了,什 么没变? 2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系? 3、通过观察得到什么结论? 新知讲解 底面积 底面积 高 高 长方体的底面积等于圆柱的 , 高等于圆柱的 。 底面积 高 思考:拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系 ? 新知讲解 底面积 长方体体积= = 圆柱体积 = V=Sh 底面积 × 高 思考:圆柱的体积公式是怎样的? 练 一练 计算下面各圆柱的体积。 60×4 = 240 ( cm 3 ) 3.14×1 2 ×5 = 15.7 ( cm 3 ) 新知讲解 观察、思考 :下面的圆柱哪个体积大? h=h 甲 乙 圆柱的高相等,底面积大的圆柱体积较大。 新知讲解 观察、思考 :这两个圆柱呢? s=s 甲 乙 圆柱的底面积相等,高大的圆柱体积较大。 新知讲解 圆柱体积由 底面积 和它的 高 共同决定。 议 一 议: 圆柱的体积和那些因 素有关? s h 解 决 问 题 新知讲解 笑笑了解到这根柱子的底面半径为0.4m,高为5m。你能算出它需要多少木材吗? 3.14×0.4 2 ×5 =3.14×0.16×5 =3.14×0.8 =2.512(m 3 ) 答:需要2.512m 3 木材。 新知讲解 从水杯里面量,水杯的底面直径是 6cm ,高是 16cm, 这个水杯能装多少毫升水? 一个杯子能装多少毫升水? 3.14x(6÷ 2 ) 2 x16=452.16(ml) 答:这个水杯能装452.16毫升水。 新知讲解 试 一 试 金箍棒底面周长是 12.56cm ,长是 200cm 。这根金箍棒的体积是多少立方厘米? 底 面 积: 3.14×2 2 = 12.56 ( cm 3 ) 体 积: 12.56×200 = 2512 ( cm 3 ) 答:这根金箍棒的体积是 2512cm 3 。 底面半径: 12.56÷3.14÷2 = 2 ( cm ) 新知讲解 如果这根金箍棒是铁制的,每立方厘米的铁重7.9g,这根金箍棒重多少千克? 7.9×2512 = 19844.8 ( g ) = 19.8448 ( kg ) 答:这根金箍棒重 19.8448 千克。 巩固提升 一张长 6.28 厘米,宽15厘米的长方形卡纸,围成一个圆柱纸筒,它的体积是多少?  圆柱的半径: 6.28÷3.14÷2=1 (厘米) 圆柱的体积: 3.14×1 2 ×15=47.1 (立方厘米) 答:它的体积是 47.1 立方厘米 。 巩固提升 有一个棱长为10厘米的正方形木块,把它削成一个最大的圆柱体,应削多少体积的木头? 10×10×103.14×(10 ÷ 2)²×10 =215 ( 立方厘米 ) 答: 应削215立方厘米体积的木头 。 巩固提升 有一个高为6.28分米的圆柱体的机件,它的侧面积展开正好是一个正方形,求这个机件的体积 。 3.14×(6.28÷3.14÷2) 2 ×6.28 =3.14×1×6.28 =19.7192(立方分米) 答:机件的体积是19.7192立方分米。 巩固提升 一个圆柱形油桶,装满了油,把桶里的油倒出 ,还剩20升,油桶高8分米,油桶的底面积是多少平方分米? 原来有油 20÷(1- )=80(升) =80(立方分米) 油桶的底面积是 80÷8=10(平方分米) 答:油桶的底面积是多少平方分米。 巩固提升 一个圆柱体的体积是125.6立方厘米.底面直径是4厘米,它的侧面积是 多少平方厘米? 底面积=3.14 × (4 ÷ 2)²=12.56 ( 平方厘米 ) 高=125.6 ÷ 12.56=10 ( 厘米 ) 侧面积=3.14 × 4 × 10=125.6(平方厘米) 答: 它的侧面积是 126.6 平方厘米 . 我的收获 课堂小结 V=Sh 圆柱的体积:=底面积 ×高