六年级数学教案《圆柱的表面积》 33页

六年级数学下册 圆柱的表面积 从图中，你知道了哪些数学信息？ 底面直径 2dm ，高 3dm 。 做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？ 根据这些信息，你能提出哪些问题？ 一、创设情境，提出问题 求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的 表面积 。 做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板 ? 怎样求圆柱的表面积呢 ? 圆柱的 侧面积 加上 两个底面积 就是圆柱的表面积。 探究提示： （ 1 ）拆开圆柱体纸盒，观察它的结构，表面积由几部分组成？ （ 2 ）圆柱的侧面是什么形？想一想，能否将其转化成我们学过的平面图形？观察二者之间的对应关系。 （ 3 ）计算出圆柱纸板的表面积。 （ 4 ）你能说出圆柱的表面积的计算公式吗？和同伴交流一下。 二、自主学习，小组探究 三、汇报交流，评价质疑 圆柱的侧面是一个曲面，因此在计算时要化曲面为平面便于计算。 展开法： 大家想一想，我们还能想出哪些方法，也可以把曲面转化成平面呢？ 滚动法： 围成法： 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面的周长 底面 高 底面 底面 底面 底面的周长 高 长方形纸的长等于圆柱底面的周长。 长方形纸的宽等于圆柱的高。 侧面积的求法 我知道 : 用圆柱底面的周长乘以高 你知道侧面积怎么计算了吗？ 如果用S表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，S侧=Ch 侧面积 圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。即： 怎样计算圆柱的表面积？ 你能求出圆柱纸筒的表面积吗 ? 底面积： 侧面积： 18.84 + 3.14×2 = 25.12 （平方分米） 表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2 3.14×2×3 =18.84 （平方分米） 3.14× （ 2÷2 ） ² =3.14 （平方分米） 答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要 25.12 平方分米的纸板。 ⑴已知底面周长和高如何计算它的侧面积？ ⑵已知圆柱底面直径和高如何计算它的侧面积？ ⑶已知圆柱底面半径和高如何计算它的侧面积？ S 侧＝ Ch S 侧＝ πdh S 侧＝ 2πrh 四、抽象概括，总结提升 1. 计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位： dm ） 侧面积： 3.14×2×5×10 = 314 （平方分米） 底面积： 3.14×5×5=78.5 （平方分米） 表面积： 2×78.5+314= 471 （平方分米） 五、巩固训练，拓展提高 1. 计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位： dm ） 侧面积： 3.14×2×4.5 = 28.26 （平方分米） 底面积： 3.14× （ 2÷2 ） 2 = 3.14 （平方分米） 表面积： 2 ×3.14 + 28.26 = 34.54 （平方分米） 2. 如右图，制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮？ 这个饮料罐的商标纸需要多少平方厘米？ （得数保留 整数 ） 温馨提示： ①说一说，求制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮？其实就是求什么呢？ ②想一想，“得数保留整十平方厘米”能用 “四舍五入法” 吗？ 计算圆柱形物体的表面积要注意以下几种情况： ● 求侧面积。 只有侧面而无底面的圆柱状物体。如：烟囱、铅笔或木桩涂漆的部分、压路机滚筒、罐头盒商标纸等等。 ● 一个侧面加一个底面。 如：圆柱状笔筒、玻璃杯、圆柱无盖水桶等。 ● 一个侧面加两个底面。 如：圆柱状茶叶桶、罐头盒、汽油桶、中药盒等。 3 . 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.5 米，直径为 1.2 米。 （ 1 ）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？ （得数保留两位小数） （ 2 ）如果每分钟 滚 动 15 周，压过的路面是多少平方米？ （ 1 ） 3.14×1.2×1.5≈ 5.65 （平方米） （ 2 ） 5.652×15= 84.78 （平方米） 答 : 压过的路面 约 是 5.65 平方米。 答 : 压过的路面是 84.78 平方米。 底面 底面 底面的周长 高 圆柱的表面积＝ 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积 知识回顾 ＝ 表面积 底面积 ＋ 侧面积 ＋ 底面积 谢谢大家