六年级上册数学教案 5圆的面积 北京版 (3) 6页

圆的面积教学设计一教材分析圆的面积是人教版六年级上册第五单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。　在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。　　二学情分析　　学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。但是我班学生基础较差，所以我在习题的选择上以常规题为主，没有加深加难。　　三教学目标 知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。　　能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。　情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。教学重点和难点：圆的面积计算公式的推导。　　教学准备：圆形纸片、剪刀、固体胶、多媒体课件等。　　四教学过程：课前谈话师：同学们，上课之前咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了：草地上来了一群羊(打一水果)生想了一会儿说：草莓。师：你是怎么想的？生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。(打一水果)生齐声说：杨梅。师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢？生：因为第二个谜语与第一个很相似。师：说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。 师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？（一）生活问题导入，体会面积。师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标，射中其中的任何一个都算闯关成功，你会选择哪个？为什么？师：第三个圆大，实际是指第三个圆的面积大。我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。师：你们会求圆的面积吗？师：不会是吧？没关系！咱们今天就是要来学习圆的面积。（板书：圆的面积）（设计意图：将教学融于具体情景之中，在“生活问题数学化”的过程中引发新知。课题揭示水到渠成。）（二）回顾已有的知识经验，体悟探索的路径。师：还记得我们已经学过的平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式吗？请同学们回忆一下，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的）课件出示平行四边形、三角形、梯形。教师根据学生的回答演示课件师：我们在学习这几个图形的时候都是这样转化的。你们说为什么要这样做呢？（板书：转化）师：把不知道的转化为知道的。利用已有的知识来解决未知的问题。（板书：化未知为已知） （设计意图：让学生回忆旧知，引导学生运用旧知类比迁移。这样，既实现了有意识的学法指导，又帮助学生找到了解决问题的策略。）（三）引导探究，构建模型。师：今天我们学习的是圆的面积，你准备用什么方法来推导圆面积的计算公式呢？生：可以把圆转化成学过的图形。师：想法不错，怎样才能把圆转化成学过的图形呢？老师先给大家一点提示。师：把圆平均分成4份（出示课件展示）拼成的图形像我们学过的什么图形？师：要想拼成的图形更像平行四边形，我们可以怎么做？师：老师这里给大家准备了把一个圆平均分成8份，16份，32份的3种圆，现在请你们拿出准备好的学具，4人一组，以小组为单位，动手剪一剪，拼一拼。把这个圆形转化成我们学过的图形，并思考思考：（1）圆转化成了什么图形？（2）转化后和转化前比较，什么变了？什么没变？小组汇报，讨论得出结论：把圆转化成了长方形，形状变了，面积没变。师：要想求出圆的面积，只要求出长方形的面积就可以了。长方形的面积怎么求？（长方形的面积=长×宽）师：这里的长和宽又相当于圆的什么？小组讨论：1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？从上图中可以看出长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。齐心协力推导出圆的面积计算公式：S＝πr²。（板书：S＝πr²）（设计意图：给学生提供了自主剪拼的机会，也有意识地给学生提供了解决问题的方法和途径。分组操作能有效激发小组成员的干劲，更能促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的提高与发展。利用计算机的演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容具体化，进而加深对圆面积公式推导过程的理解。）（四）灵活运用，解决问题。1出示课前的三个圆形目标，求出圆的面积2.例：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？3（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？（2）一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？设计意图：在学生自主练习的基础上通过小结，让学生清楚的知道，要计算圆的面积必须知道圆的半径。（五）课后思考在草地上有一木桩，把一只羊用绳子系在木桩上，若绳子长2米，这只羊最多可吃到多少平方米的草？（木桩粗细不计）五教学评价 伍老师教态自然、大方，教学语言精准而又生动形象，教学媒体操作自然流畅，把学生带进了生动的教学情境之中。课堂条理清晰，重难点把握得体，教学内容完美呈现。课堂设计环环相扣，循序渐进，鼓励学生勇于尝试、积极探索，课堂上不时出现一个又一个的教学亮点，展现了一个生动、真实的课堂，让听课的老师受益匪浅。这堂课构建了自主开放的课堂，伍老师合理引导学生自主思考、自主探究，让学生手动起来，脑动起来，注重学生动态发展。同学们时而独立思考，时而小组合作，时而侧耳聆听，时而热烈讨论，在激烈的课堂辩论中，重难点迎刃而解。